1、2020龍巖市質檢試題八年級數學（滿分：150分考試時間：120分鐘）汪忠：請把所有答案填涂或書寫到答題卡上！請不要錯位、越界答題！作圖可先用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色簽字筆描黑.在本試題上答題無效.一、選擇題（本大題共有 10小題，每小題4分，共40分，在每小題所給出的四個選項恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1. (-1)2 =A. -2B.-1C.2 .下列交通路口分流圖案中，屬于軸對稱圖形的是A.B3 .下列計算正確的是226._2334 _A. -(-4a) =4a b. 4a - a =4a c. a 4a = 4a d.a2|_

2、4a3 = 4a54 .計算下列四個式子，其值大于1的是1 22A. - B. （-2）2 C.5 .下列各組的分式不一定相等的是-20 D.(-2)02八 2x- x2m- 2m2a. 4abA.與一B. 與 C.與x y y- 3n 3nb bD.6xz 1 2 z2與9x y 3xy6 . A, B兩地相距50km, 一艘輪船從 A地逆流航行到B地，又立即從B地順流航行到 A地，共用去9h,已知水流速度為3km/h ,若設該輪船在靜水中的速度為 xkm/h,則下列所列方程正確的是A.50503 x 3-xB.5050x 3 x-37D.100100x 3 x-3C. 50 3 =9 x7

3、 .下列簡寫的全等三角形的判定定理中，與角沒有關系的是A.SSS B.HLC.AAS D.SAS8 .在平面直角坐標系中，已知A(1,0) , B (5,0),若點C (m, n)在第一象P且 A ABC為等腰直角三角形，則符合題意的所有點C的n值之和是A. 109.如圖,A. 3AB = AC ,B. 4AE =EC =CD ,C. 5/A = 60*,若 EF = 2,D.則DF二10.如圖,ABC 中,AB的垂直平分線 DG交/ACB的平分線CD于點D ,過D作DE _L AC 于點 E,若 AC =10, CB=4,則 AE =A. 7B.C.D.第10題圖二、填空題(本大題共6小題，

4、每小題4分，共24分)11 .因式分解：2x223_ 22.12 .計算：28a3b27a2b =-11 , 13 .方程一=1,的解是x 3314 . 一組按規律排列的式子:5 a b28 a b711 a F(ab#0),其中第10個式子15 .若正n邊形的內角和與其中一個外角的和為1125% 貝U16 .如圖，已知AB =AC , AD平分NBAC/DEB = /EBC = 60若 BE = 3DE =43 ,則BC =三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（滿分8分）F1 V 計算：30 + 4 18.（滿分8分）解方程:(x-1)(x 2)

5、19.（滿分8分）先化簡，后求值:l"2十六廠24,其中20.（滿分8分）如圖，AB/CDAB=CD.求證：AD = BC.21.（滿分8分）“1 11) y = b 十一la cj(1)當 a =1 , b=11c = 2時，求x -11+的值;y -1(2)當 ab+bc + ac#0時，求1十的值.22.（滿分10分）在我國南宋數學家楊輝（約 13世紀）所著的詳解九章算術（1261年）一書中，用下圖的三角形解釋二項和的乘方規律.楊輝在注釋中提到，在他之前北宋數學家賈憲（1050 年左右）也用過上述方法，因此我們稱這個三角形為“楊輝三角”或“賈憲三角”.楊輝三角兩腰上的數都是1,

6、其余每一個數為它上方（左右）兩數的和.事實上，這個三角形給出了（a+b）n （n =1,2,3,4,5,6 III）的展開式（按a的次數由大到小的順序）的系數規律.例如,此三角形中第三行的 3個數1,2,1 ,恰好對應著（a+b）2 =a2+2ab+b2展開式中的各項系數，第四行的4個數1,3,3,1 ,恰好對應著（a+b）3 =a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的各項系數，等等.請依據上面介紹的數學知識，解決下列問題:（1）寫出（a +b）4的展開式；（2）利用整式的乘法驗證你的結論.23 .（滿分10分）如圖，射線OK的端點O是線段AB的中點，請根據下列要求作答：1（1）尺規作圖：在射

7、線 OK上作點C, D ,連接AC, BD ,使AC=BD>AB ；2（2）利用（1）中你所作的圖，求證：NACO =/BDO .zk/十/_AOB24 .（滿分12分）某商場第一次用22000元購進某款智能清潔機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用2 48000元第二次購進同款智能清潔機器人，所購進數量是第一次的 2倍，但單價貴了 10元.（1）求該商家第一次購進智能清潔機器人多少臺？（2）若所有智能清潔機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20% （不考慮其它因素），那么每臺智能清潔機器人的標價至少是多少元？25 .（滿分14分）如圖，在AABC中，AC = BC,

8、 /ACB=90'，點D在BC上（不與點B, C重合），過點C作CE _L AD ,交AB于點F ,連接DF .(1)當 /CAD =30> CD =8,求 AE 的長；(2)求證：/CAD = /BCF;(3)若點D是BC中點，求證：AD =CF十FD .龍巖市201”2020學年第一學期期末八年級教學質量抽查11. 2x1 x -112. P'(3,4 ) 13 . 214. 815 a15 iob16. 7三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.解:18.解:(8分)原式=1 +33=1(8分)方程兩邊同乘以(x + 1)(

9、x -3)得3(x 1)=2(x -3)3x 3-2x-63x-2x - -6-319.x - - 9 經檢驗: （8分）x = -9是原分式方程的解解:原式=1a -1(a 2)a 2 (a 1)(a -1)a 2題號12345678910答案CBDAABBADC6小題，每小題4分，共24分。、選擇題：本大題共有 10小題，每小題4分，共40分。二、填空題：本大題共29a 1a 1 -(a 2)a 1，a 1，1當a =2時，原式=-a 1=_1_2 11=一一 320.(8分)證明：A AB / CD2分二/ABD =/CDB 在AABD和ACDB中AB =CDABD= CDBBD = D

10、B二 AABD 與 ACDB, AD=CB 8分21. (8 分)解:(1)ac ab bc ab,x 二，y =,zbcac當 a =1,b=1,c=2 時；bc acab1212 115+1 =-;1 2212 115+1 =;1 221111+ = + x 1 y 15 52 2(2) x 1ac ab 1ac ab bc.bcbc ab1bcbc ab acacacbc ac ,bc ac ababab bc+ac ； 0;bcacabab bc+acab bc+ac ab bc+ac'_ ab bc+ac ab bc+ac =1. 8 分22. (10 分)解：(1) (a

11、+b)4 =a4 +4a3b +6a abb2 +4ab3 +b4(2)43萬法一：(a+b ) = (a+b )(a+ b ) 6 分=a b )a3 3a2b 3ab2 b3=a4 + 3a3b + 3a2b2 +ab3 + a3b + 3a2b2 + 3ab3 + b4 8分=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 10分、，422萬法二：(a+b) =(a+b )(a+ b) 6分2_22_2=(a+2ab + b )(a +2ab + b ) 8分=a42a3b a2b2 2a3b 4a2b22ab3a2b22ab3b4432.234八=a +4a b +6a b + 4ab +

12、b 10 分解:在AAOC和ABOE中OC =OEI</AOC=NEOBOA =OB：AOC 三 BOE AC = BE,/ACO =/OEB 8分又 A AC =BD.BE =BD. 'BDO ="EBACO=/BDO 10 分/法二：同圖2,過點B作BE/ OK交OK的反/向延長線于E,證AAOCABOE即可，按步、助驟給分.河'法三：如圖 3,過點 A, B 作4 -AM _LOK,BN _LOK,垂足為 M ,N ,先證、/MOM三ABON,后證 MMC -ABND即可，看圖*按步驟給分.24. （12 分）解：（1）設該商家第一次購進智能清潔機器人x臺

13、 1分分日否事/曰20000 48000八依題思，得+200 = 4分x2x40000 400x = 48000x=20 5分經檢驗：x=20是原方程的解 6分答：該商家第一次購進智能清潔機器人20臺 7（2）設每臺智能清潔機器人的標價y元.兩次購進智能清潔機器人：40+20=60臺兩次購進智能清潔機器人總進價：20000+48000=68000元依題意，得 60y68000 * 68000 M 20% 10分解得y，360 11分答：每臺智能清潔機器人的標價至少為1360元. 1225. （14 分）解：（1） ；/ACB=90'，/CAD=30'八1八.CD =5AD, CDA = 60.AD =2CD =2 8 =16 2分:CE _ AD.CED =90：.DCE =301八DE CD =4 2.AE =AD - DE =16-4=12 4分(2)證；'NACB =90.CAD . CDA =90： 5分:CE _ AD. CED =90：. DCF . CDA =90 6分.BCF "CAD 7分(3)證：過點B作BG / AC交CF的延長線于G , 8.ACB CBG =180'.CBG = ACD =90；在