1、數學模擬試題第 1 頁（共 4 頁）ODCBA圖 1 2013 綜合訓練題一綜合訓練題一一、選擇題一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 3 分，共 36 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答.1. 的相反數是（ ）13 A. B. C. 3 D.3 13132.2011 年我國 GDP 總產值為約 50 萬億元.用科學計數法表示為（ ） A.51011元 B. 51012元 C. 51013元 D. 51014元3.從長度為 2cm，3cm，4cm，5cm 四條線段中任意取三條組成三角形，則組成三角形的個數為（ ） A.1 個 B.2 個

2、 C.3 個 D.4 個4.下列運算正確的是（ ）A. B.(1)-11 C. x2 x3 x6 D. a4a3a 2355.計算sin45的結果是( )2A. B.1 C. D.222126.菱形 ABCD 的周長是 16，A=60，則對角線 BD 的長度為( ) A2 B2 C4 3D437.如圖 1，在ABCD 中，BD4，將ABCD 繞其對稱中心 O 旋轉 90，則點 D 經過的路徑長為( ) A.4 B.3 C.2 D.8.下列說法錯誤的是( )A.必然事件發生的概率是 1. B.不可能事件發生的概率是 0. C.不確定事件發生的概率是 0. D.隨機事件發生的概率介于 0 和 1

3、之間.9.已知點 P（1m，2n） ，且 m1，n2，則點 P 關于 x 軸對稱點 Q 在第( )A.一象限 B. 二象限 C.三象限 D.四象限10.一個幾何體由若干個相同的小正方體搭成，其三視圖如右圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數為（ ）A.2 B.3 C.4 D.611.已知實數 a，b 在數軸上的位置如圖 2 所示，主視圖左視圖俯視圖01-1ba圖 2數學模擬試題第 2 頁（共 4 頁）圖 4ODCBABAOyx圖 312150140130120110100900次數人數(注：每組含最小值，不含最大值) 圖 5則化簡的結果是( ) a2 b2 (ab)2 A.0 B.2a C.

4、 2b D. 2(ab)12.生產季節性產品的企業，當它的產品無利潤時就會及時停產.現有一生產季節性產品的企業，一年中獲得利潤 y 與月份 n 之間的函數關系式是 yn215n36，那么該企業一年中應停產的月份是( ) A.1 月，2 月 B.1 月，2 月，3 月 C.3 月，12 月 D.1 月，2 月，3 月，12 月二、填空題：二、填空題：本大題共 5 個小題，每小題 3 分，共 15 分.把答案填在答題卡的相應位置上.13.若關于 x 的一元二次方程有一根為 0，則 m(m1)x2 5xm2 3m20的值等于_. 14.從分別寫有 1，2，3，4 的四張卡片中隨機地抽取一張后不放回，

5、再隨機地抽取一張，那么第二次取出的數能整除第一次取出的數的概率是_.15.如圖 3，直線 ykxb 經過點 A(1,1)和點 B(4,0)，則不等式0kxbx 的解集為_.16.如圖 4，AD 和 AC 分別是O 的直徑和弦，且CAD30，OBAD， 交 AC 于點 B，若 OB3，則 BC_17.已知等腰三角形的一個外角為 110，則與其不相鄰的兩個內角的度數是_.三、解答題：三、解答題：本大題共 9 小題，共 69 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區域內.18.（本小題滿分 6 分）先化簡，再求值：,其中 x.x2 2xx2 1(x1f(2x1,x

6、1)2119.（本小題滿分 6 分）某校為了解九年級學生體能情況，抽取了一部分學生進行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后繪制了如圖 5 所示的統計圖，并且甲同學計算出前兩組的頻率和為 0.12，乙同學計算出跳繩次數不少于 100次的同學占 96%，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為 4：17：15.結合統計圖解答下列問題：(1)這次共抽測了多少人？(2)若跳繩次數不少于 130 次為優秀，則這次測試成績的優秀率是多少？(3)如果這次測試成績的中位數是 120 次，那么這次測試成績中，成績為 120 次的學生至少有多少人？數學模擬試題第 3 頁（共 4 頁）圖 7圖 6EDCBAO20.

7、（本小題滿分 6 分）如圖 6，兩個圓都以點 O 為圓心，大圓的弦 DE 交小圓于 B，C 兩點，A 為小圓上一點，且,ABC70.AB AC (1) 求證：BDCE；(2) 求BOC 的度數.21 （本小題滿分 6 分）某中學校園內有一長 100m，寬 80m 的長方形空地，現將其建成花園廣 場，設計圖案如圖 7 所示，陰影區域為綠化區(四塊綠化區為全等的矩形)，其余區域為活動區，并且四周出口等寬.若綠化區的總面積恰好占空地面積 30%，則每一塊矩形綠化區的周長是多少？22.（本小題滿分 6 分）正比例函數 yx 的圖象與反比例函數 y的圖象的一個交點縱坐標是 2.m2x(1)求 m 的值；

8、(2)當3x1 時,求反比例函數 y 的取值范圍.23.（本小題滿分 7 分）如圖 8，等腰ABC 中，AB=AC, BAC=36，以 C 為旋轉中心，順時針旋轉ABC 到DCE 位置，使點 A 落在 BC 邊的延長線上的 E 處,連接 AD 和 BD.（1）求證：ADCBCD； （2）請判斷ABE 的形狀，并證明你的結論.24.（本小題滿分 10 分）某手機經銷商計劃用 61000 元購進甲、乙、丙三款品牌手機共 60 部，設購進甲款手機 x 部，乙款手機 y 部，丙款手機 z 部，三款手機的進價及銷售利潤如下表：（1）若只購進兩款手機，恰好用了 61000 元，請你設計出進貨方案；（2）求

9、 y 與 x 之間的函數關系式；（3）根據市場需求，每款手機至少購進 10 部，且所購手機全部售出需支出各種費用共 1200 元.請你設計出所購手機全部售出可獲得最大利潤的進貨方案.25 （本小題滿分 10 分）手機型號甲乙丙進價(元/部)90012001100利潤(元/部)300400200圖 8EDCBA數學模擬試題第 4 頁（共 4 頁）圖 9OFEDCBA圖 10如圖 9，ABC 中，ABC90，以 AB 為直徑作O 交 AC 于 D 點，E 為 BC 的中點，連接 ED 并延長交 BA 延長線于 F 點. （1）求證：直線 DE 是O 的切線； （2）若 AB，AD1，求線段 AF

10、的長；5 （3）當 D 為 EF 的中點時，試探究線段 AB 與 BC 之間的數量關系. 26 （本小題滿分 12 分）如圖 10,在平面直角坐標系中，頂點為( ,)的拋物線交 y 軸于點 C(0，2)，交32258x 軸于點 A，B(點 A 在點 B 的左側).P 點是 y 軸上一動點，Q 點是拋物線上一動點.(1)求拋物線的解析式；(2)P 點運動到何位置時，POA 與ABC 相似？并求出此時P 點的坐標；(3)當以 A、B、P、Q 四點為頂點的四邊形為平行四邊形 時，求 Q 點的坐標 參考答案一、112.BCCDBCDCCCCD數學模擬試題第 5 頁（共 4 頁）二、13.2；14. ；15.-4x-1；16.3；17.55,55或 70,4013三、18化簡得,代值得-；19.(1)150；(2)24%；(3)7；20. (1)略,(2)80；1x + 12221.100m； 22.(1)6；(2)-4y- ； 23. (1)略，(2)等腰三角形，證明提示：證43A、D、E 三點共線.24. (1)購進甲款手機 25 部，丙款手機 35 部；（2）y=2x-50；(3)設最大利潤為 W，則有 W=500X