正切函數的性質與圖象王亞飛一中_第1頁
正切函數的性質與圖象王亞飛一中_第2頁
正切函數的性質與圖象王亞飛一中_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、正切函數的性質與圖象安徽界首一中王亞飛教學目標：1、用單位圓中的正切線作正切函數的圖象；2、用正切函數圖象解決函數有關的性質；3、理解并掌握作正切函數圖象的方法；4、理解用函數圖象解決有關性質問題的方法；教學重點：正切函數的性質與圖象的簡單應用 教學難點：正切函數性質的深刻理解及其簡單應用教學過程：知識探究(一)：正切函數的性質：思考1:正切函數的定義域是 ,思考2:根據誘導公式與周期函數的定義，你能判斷正切函數是周期函數嗎? 假設是，其最小正周期T=思考3:函數y tan(2x )的周期T=,8 一般地，函數y tan( x ),(0)的周期T=.思考4:根據相關誘導公式，你能判斷正切函數具

2、有 奇偶性嗎思考5：觀察右圖中的正切線,當角x在()內增加時，正切函數值發生什么變化？由此反映出一個什么性質？思考6:結合正切函數的周期性，正切函數的單調性如何?思考7:正切函數在整個定義域內是增函數嗎?正切函數會不會在某一區間內是減函數?思考8:當x大于 -且無限接近 -時，正切值如 何變化?2 2當x小于-且無限接近一時，正切值又如何變化？2 2由此分析，正切函數的值域是什么？知識探究二：正切函數的圖象思考1:類比正弦函數圖象的作法,可以利用正切線作正切函數y=tanx.x ，2的圖象，具體應如何操作?思考2：右圖中,直線x=-和x= 2與正切函數的圖象的位置關系如何?x思考3:結合正切函

3、數的周期性，如何畫出正切函數在整個定義域內的圖象?思考4:正切函數y=tanx,x R,x工 +kn , x z的圖象叫做正切曲線.因為2正切函數是奇函數，所以正切曲線關于原點對稱，此外，正切曲線是否還關于其它的點和直線對稱？思考5:根據正切曲線如何理解正切函數的根本性質?一條平行于x軸的直線與相鄰兩支曲線的交點的距離為多少?應用例如：例1觀察正切曲線寫出滿足以下條件的 x的值的范圍: tanx> 0 ta nx=O ta nx<0 例2直線I斜率的范圍是k<-1或k>3，求它的傾斜角的取值范圍7558練習：比擬大小.1tan1519 與 tan 1493°2

4、tan2 與 tan 叱1111變式訓練求函數y=tanx+才的定義域，值域,單調區間周期性.例3:求函數y tan 3x -的定義域、值域，指出它的周期性、奇偶性、單調 性。k 5解：1、由3x k得x -，所求定義域為32318x|x R, 且x -,k z3182、值域為R,周期T -,3kk53、 在區間-，- k z上是增函數。318 318課堂小結：1. 因為正切函數y tanx的定義域是x|x R,x k -,k Z，所以它的圖3一象被x ,-,等相互平行的直線所隔開，而在相鄰平行線間的圖象是連2 2續的2. 作出正切函數的圖象，也是先作出長度為一個周期-n ,冗/2的區間內的函 數的圖象，然后再將它沿x軸向左或向右移動，每次移動的距

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論