1、第三節帶電粒子在復合場中的運第三節帶電粒子在復合場中的運動動第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場知識梳理與自測知識梳理與自測一、復合場一、復合場復合場是指復合場是指_、_和和_并存，并存，或其中某兩場并存，或分區域存在或其中某兩場并存，或分區域存在磁場磁場電場電場重力場重力場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場二、帶電粒子在復合場中的運動分類二、帶電粒子在復合場中的運動分類1靜止或勻速直線運動靜止或勻速直線運動當帶電粒子在復合場中所受合外力為當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，將處于零時，將處于_或或_靜止靜止勻速直線運動勻速直線運動欄目欄目導引導引第八章第八章 磁

2、場磁場2勻速圓周運動勻速圓周運動當帶電粒子所受的重力與電場力大小相當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時，帶電粒子在等、方向相反時，帶電粒子在_的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內做做_運動運動洛倫茲力洛倫茲力勻速圓周勻速圓周欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場3分階段運動分階段運動帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的_區域，其運動情況隨區域發區域，其運動情況隨區域發生變化，其運動過程由幾種不同的運動生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成階段組成有場有場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場三、帶電粒子在復合場中運

3、動的應用實三、帶電粒子在復合場中運動的應用實例例1速度選擇器速度選擇器(如圖如圖831所示所示)圖圖831欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場(1)平行板中電場強度平行板中電場強度E和磁感應強度和磁感應強度B互相垂直這種裝置能把具有一定互相垂直這種裝置能把具有一定_的粒子選擇出來，所以叫做的粒子選擇出來，所以叫做_(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是選擇器的條件是_，即，即v_.速度速度速度選擇器速度選擇器qvBqEE/B欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場2磁流體發電機磁流體發電機(1)磁流體發電是一項新興技術，它磁流體發電是一項新興技術，它可

4、以把其他形式的能轉化為可以把其他形式的能轉化為_(2)根據左手定則，如圖根據左手定則，如圖832中的中的B是發電機是發電機_電能電能正極正極欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖832欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場(3)磁流體發電機兩極板間的距離為磁流體發電機兩極板間的距離為l，等離子體速度為等離子體速度為v，磁場的磁感應強度，磁場的磁感應強度為為B，則兩極板間能達到的最大電勢差，則兩極板間能達到的最大電勢差U_.(4)電源電阻電源電阻rl/S，外電阻，外電阻R中的電流中的電流I_3電磁流量計電磁流量計BlvU/(Rr)BlvS/(RSl)欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖

5、833欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場工作原理：如圖工作原理：如圖833所示，圓形導所示，圓形導管直徑為管直徑為d，用非磁性材料制成，導電，用非磁性材料制成，導電液體在管中向左流動，導電液體中的自液體在管中向左流動，導電液體中的自由電荷由電荷(正、負離子正、負離子)，在洛倫茲力的作，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉，用下橫向偏轉，a、b間出現電勢差，形間出現電勢差，形成電場當自由電荷所受的成電場當自由電荷所受的_和和_平衡時，平衡時，a、b間的電勢差間的電勢差就保持穩就保持穩洛倫茲力洛倫茲力電場力電場力欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場qU/dU/(Bd)dU/(4B)欄目欄目導引導引第八

6、章第八章 磁場磁場4霍爾效應霍爾效應圖圖834欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當導體，當_與電流方向垂直時，與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現了上出現了_，這種現象稱為霍，這種現象稱為霍爾效應所產生的電勢差稱為霍爾電爾效應所產生的電勢差稱為霍爾電勢差，其原理如圖勢差，其原理如圖834所示所示磁場方向磁場方向電勢差電勢差欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場思考感悟思考感悟帶電粒子在電場與磁場組成的復合場中帶電粒子在電場與磁場組成的復合場中運動時，能達到一種穩

7、定狀態，此時受運動時，能達到一種穩定狀態，此時受力關系是怎樣的？力關系是怎樣的？【提示提示】帶電粒子在電場和磁場的復帶電粒子在電場和磁場的復合場中運動時，當達到穩定狀態時，都合場中運動時，當達到穩定狀態時，都存在電場力和洛倫茲力平衡的關系，即存在電場力和洛倫茲力平衡的關系，即qEqvB.欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場一、帶電粒子在復合場中的運動一、帶電粒子在復合場中的運動1復合場中粒子重力是否考慮的三種復合場中粒子重力是否考慮的三種情況情況(1)對于微觀粒子，如電子、質子、離對于微觀粒子，如電子、質子、離子等，因為其重力一般情況下與電場子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小

8、，可以忽略；而力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液對于一些實際物體，如帶電小球、液考點剖析與方法考點剖析與方法欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場滴、金屬塊等一般應當考慮其重力滴、金屬塊等一般應當考慮其重力(2)在題目中有明確說明是否要考慮重在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況比較正規，也比較力的，這種情況比較正規，也比較簡單簡單(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，不能直接判斷是否要考慮重力的，在進行受力分析與運動分析時，要由分在進行受力分析與運動分析時，要由分析結果確定是否要考慮重力析結果確定是否要考慮重力欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場特別提醒：

9、特別提醒：帶電粒子在復合場中的運動帶電粒子在復合場中的運動要把握以下幾點：要把握以下幾點：( (1) )重力和電場力做重力和電場力做功與路徑無關功與路徑無關.( (2) )無論做何種軌跡的運無論做何種軌跡的運動，洛倫茲力都不做功動，洛倫茲力都不做功.( (3) )洛倫茲力的洛倫茲力的大小和方向要和帶電粒子的運動狀態大小和方向要和帶電粒子的運動狀態相對應相對應.欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場2帶電粒子在電場、磁場中運動性質帶電粒子在電場、磁場中運動性質的比較的比較在場強為在場強為E的勻的勻強電場中強電場中在磁感應強度在磁感應強度為為B的勻強磁的勻強磁場中場中初速初速度為度為零零做初速度為

10、零做初速度為零的勻加速直線的勻加速直線運動運動保持靜止保持靜止欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場在場強為在場強為E的勻強的勻強電場中電場中在磁感應強度為在磁感應強度為B的勻強磁場中的勻強磁場中初速度初速度場線場線做勻變速直線運做勻變速直線運動動做勻速直線運動做勻速直線運動初速度初速度場線場線做勻變速曲線運做勻變速曲線運動動(類平拋運動類平拋運動)做勻速圓周運動做勻速圓周運動特點特點受恒力作用，做受恒力作用，做勻變速運動勻變速運動洛倫茲力不做功，洛倫茲力不做功，動能不變動能不變欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場3.“電偏轉電偏轉”和和“磁偏轉磁偏轉”的比較的比較電偏轉電偏轉磁偏轉磁偏轉受

11、力受力特性特性無論無論v是否與是否與E垂直，垂直，FEqE，FE為恒為恒力力(1)v垂直于垂直于B時，時，FBqvB(2)v不垂直于不垂直于B時，時，FBqvB，FB為變力，只改為變力，只改變變v的方向的方向欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場 電偏轉電偏轉磁偏轉磁偏轉動能動能變化變化動能不斷增大，動能不斷增大，且增大得越來越且增大得越來越快快動能不變動能不變欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場 電偏轉電偏轉磁偏轉磁偏轉圖圖示示欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場特別提醒：特

12、別提醒：( (1) )“電偏轉電偏轉”和和“磁偏轉磁偏轉”分別是利用電場和磁場對分別是利用電場和磁場對( (運動運動) )電荷電荷的電場力和洛倫茲力的作用，控制其運的電場力和洛倫茲力的作用，控制其運動方向和軌跡動方向和軌跡.( (2) )兩類運動的受力情況兩類運動的受力情況和處理方法差別很大，要首先進行區別和處理方法差別很大，要首先進行區別分析，再根據具體情況處理分析，再根據具體情況處理.欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場 (單選單選)如圖如圖835所示，在長所示，在長方形方形abcd區域內有正交的電磁場，區域內有正交的電磁場，abbc/2L，一帶電粒子從，一帶電粒子從ad的中點垂直的中點

13、垂直于電場和磁場方向射入，恰沿直線從于電場和磁場方向射入，恰沿直線從bc邊的中點邊的中點P射出，若撤去磁場，則粒子射出，若撤去磁場，則粒子從從c點射出；若撤去電場，則粒子將點射出；若撤去電場，則粒子將(重重力不計力不計)()欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖835欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場A從從b點射出點射出B從從b、P間某點射出間某點射出C從從a點射出點射出D從從a、b間某點射出間某點射出欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場【答案】【答案】C欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場1(單選單選)如圖如圖836所示，空間中有相所示，空間

14、中有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，一帶電互垂直的勻強電場和勻強磁場，一帶電粒子由粒子由A點以某一初速度開始運動，初速點以某一初速度開始運動，初速度的方向可以是紙面內任意方向，不計度的方向可以是紙面內任意方向，不計粒子重力，則關于粒子的運動情況，下粒子重力，則關于粒子的運動情況，下列說法中正確的是列說法中正確的是()欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖836欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場A粒子可能做勻速直線運動粒子可能做勻速直線運動B粒子可能做勻加速直線運動粒子可能做勻加速直線運動C粒子可能做勻速圓周運動粒子可能做勻速圓周運動D粒子可能做類平拋運動粒子可能做類平拋運動欄目欄目導引導

15、引第八章第八章 磁場磁場解析：選解析：選A.由于洛倫茲力的大小和方由于洛倫茲力的大小和方向都隨著速度的變化而發生改變，所向都隨著速度的變化而發生改變，所以所受合外力也一定隨著發生變化，以所受合外力也一定隨著發生變化，選項選項B、D錯誤由于電場力為恒力，錯誤由于電場力為恒力，所以粒子不可能做勻速圓周運動，所以粒子不可能做勻速圓周運動，選項選項C錯誤當洛倫茲力與電場力為平錯誤當洛倫茲力與電場力為平衡力時，粒子做勻速直線運動，所以選衡力時，粒子做勻速直線運動，所以選項項A正確正確欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場二、帶電粒子在復合場中運動的分類二、帶電粒子在復合場中運動的分類1帶電粒子在復合場中

16、無約束情況下帶電粒子在復合場中無約束情況下的運動的運動(1)磁場力、重力并存磁場力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運動做勻速直線運動欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力子將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力f不做功，故機械能守恒，由此可求解問不做功，故機械能守恒，由此可求解問題題欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場(2)電場力、磁場力并存電場力、磁場力并存(不計重力的微不計重力的微觀粒子觀粒子)若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電粒若電場力和洛倫茲力平衡，

17、則帶電粒子做勻速直線運動子做勻速直線運動若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子做復雜的曲線運動，因洛倫茲力粒子做復雜的曲線運動，因洛倫茲力f不做功，可用動能定理求解問題不做功，可用動能定理求解問題欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場(3)電場力、磁場力、重力并存電場力、磁場力、重力并存若三力平衡，一定做勻速直線運動若三力平衡，一定做勻速直線運動若重力與電場力平衡，一定做勻速圓若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動周運動若合力不為零且與速度方向不垂直，若合力不為零且與速度方向不垂直，做復雜的曲線運動，因洛倫茲力做復雜的曲線運動，因洛倫茲力f不做不做功，可用能量守恒

18、或動能定理求解功，可用能量守恒或動能定理求解問題問題欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場 (雙選雙選)(2012深圳調研深圳調研)如圖如圖837 所示，某空間存在正交的勻強電磁所示，某空間存在正交的勻強電磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里一帶負電微粒由紙面向里一帶負電微粒由a點以一定點以一定初速度進入電磁場，剛好能沿直線初速度進入電磁場，剛好能沿直線ab斜斜向上運動，則下列說法正確的是向上運動，則下列說法正確的是()欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖837欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場A微粒的動能一定增大微粒的動能一定增大B微粒的動

19、能一定減小微粒的動能一定減小C微粒的電勢能一定減小微粒的電勢能一定減小D微粒的機械能一定增大微粒的機械能一定增大欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場【解析解析】微粒從微粒從a到到b過程中，電場力過程中，電場力做正功，所以微粒的電勢能一定減小，做正功，所以微粒的電勢能一定減小，C正確；由于除重力以外的外力中只有正確；由于除重力以外的外力中只有電場力做正功，所以微粒的機械能增電場力做正功，所以微粒的機械能增大，大，D正確；因微粒必須做勻速運動，正確；因微粒必須做勻速運動，才能滿足題設條件，故動能不變，才能滿足題設條件，故動能不變，A、B錯誤錯誤【答案答案】CD欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁

20、場2如圖如圖838所示，勻強電場方向水所示，勻強電場方向水平向右，勻強磁場方向垂直于紙面向平向右，勻強磁場方向垂直于紙面向里，一質量為里，一質量為m、帶電荷量為、帶電荷量為q的粒子以的粒子以速度速度v與磁場垂直、與電場成與磁場垂直、與電場成45射入復射入復合場中，恰能做勻速直線運動求電場合場中，恰能做勻速直線運動求電場強度強度E的大小、磁感應強度的大小、磁感應強度B的大小的大小欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖838欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場解析：由于帶電粒子所受洛倫茲力與解析：由于帶電粒子所受洛倫茲力與v垂直，垂直，欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場電場力方向與電場線

21、平行，則粒子必須電場力方向與電場線平行，則粒子必須還受重力才能做勻速直線運動假設粒還受重力才能做勻速直線運動假設粒子帶負電受電場力水平向左，則它受洛子帶負電受電場力水平向左，則它受洛倫茲力倫茲力f就應斜向右下與就應斜向右下與v垂直，這樣粒垂直，這樣粒子不能做勻速直線運動，所以粒子應帶子不能做勻速直線運動，所以粒子應帶正電，畫出受力分析，如圖所示，根據正電，畫出受力分析，如圖所示，根據合外力為零可得合外力為零可得欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場答案：見解析答案：見解析欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場2帶電粒子在復合場中有約束情況下帶電粒子在復合場中有約束情況下的運動的運動帶電粒子在復

22、合場中受輕桿、輕繩、圓帶電粒子在復合場中受輕桿、輕繩、圓環、軌道等約束的情況下，常見的運動環、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，用況，并注意洛倫茲力不做功的特點，用動能定理、能量守恒定律結合牛頓運動動能定理、能量守恒定律結合牛頓運動定律求出結果定律求出結果欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場 如圖如圖839所示，套在很長的所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，質量為絕緣直棒上的小球，質量為 1.0104 kg，帶，帶4.0104 C正

23、電荷，小球在棒上正電荷，小球在棒上可以滑動，將此棒豎直放置在沿水平方可以滑動，將此棒豎直放置在沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，勻強電場向的勻強電場和勻強磁場中，勻強電場的電場強度的電場強度E10 N/C，方向水平向，方向水平向右，勻強磁場的磁感應強度右，勻強磁場的磁感應強度欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場B0.5 T，方向為垂直于紙面向里，小，方向為垂直于紙面向里，小球與棒間的動摩擦因數為球與棒間的動摩擦因數為0.2，求小，求小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度和球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度最大速度(設小球在運動過程中所帶電設小球在運動過程中所帶電荷量保持不變，荷量保持不變

24、，g取取10 m/s2)欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖839欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場【思路點撥思路點撥】對小球受力分析，根據對小球受力分析，根據洛倫茲力的變化分析最大加速度時的受洛倫茲力的變化分析最大加速度時的受力特點及最大速度的狀態力特點及最大速度的狀態欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場【解析解析】帶電小球沿絕緣棒下滑過程帶電小球沿絕緣棒下滑過程中，受豎直向下的重力，豎直向上的摩中，受豎直向下的重力，豎直向上的摩擦力，水平方向的彈力和洛倫茲力及電擦力，水平方向的彈力和洛倫茲力及電場力作用當小球靜止時，彈力等于電場力作用當小球靜止時，彈力等于電場力，小球在豎直方向

25、所受摩擦力最場力，小球在豎直方向所受摩擦力最小，小球加速度最大小球運動過程小，小球加速度最大小球運動過程中，彈力等于電場力與洛倫茲力之和，中，彈力等于電場力與洛倫茲力之和，欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場隨著小球運動速度的增大，小球所受洛隨著小球運動速度的增大，小球所受洛倫茲力增大，小球在豎直方向的摩擦力倫茲力增大，小球在豎直方向的摩擦力也隨之增大，小球加速度減小，速度增也隨之增大，小球加速度減小，速度增大，當小球的加速度為零時，速度達最大，當小球的加速度為零時，速度達最大小球剛開始下落時，加速度最大，大小球剛開始下落時，加速度最大，設為設為am，這時豎直方向有：，這時豎直方向有：mgf

26、mam欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場在水平方向上有：在水平方向上有：qEFN0又又fFN欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場小球沿棒豎直下滑，當速度最大時，加小球沿棒豎直下滑，當速度最大時，加速度速度a0在豎直方向上有：在豎直方向上有：mgf0在水平方向上有：在水平方向上有：qvmBqEFN0又又fFN欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場【答案】【答案】2 m/s25 m/s欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場【方法總結方法總結】(1)帶電物體在復合場帶電物體在復合場中做變速直線運動時，所受洛倫茲力的中做變速直線運動時，所受洛倫茲力的大小不斷變化，而洛倫茲力的變化往往大小不斷變化

27、，而洛倫茲力的變化往往引起其他力的變化，從而導致加速度不引起其他力的變化，從而導致加速度不斷變化斷變化(2)帶電物體在復合場中運動時，必須帶電物體在復合場中運動時，必須注意重力、電場力對帶電物體的運動產注意重力、電場力對帶電物體的運動產生影響，帶電物體的運動狀態的變化又生影響，帶電物體的運動狀態的變化又會與洛倫茲力產生相互影響會與洛倫茲力產生相互影響欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場3(2012廣州調研廣州調研)如圖如圖8310所所示，半徑為示，半徑為R的絕緣光滑半圓弧軌道的絕緣光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內，勻強磁場垂直軌固定在豎直平面內，勻強磁場垂直軌道所在的平面，在半圓弧的最低點道所

28、在的平面，在半圓弧的最低點C接有壓力傳感器質量為接有壓力傳感器質量為m、帶電量、帶電量為為q的小球從軌道邊緣的的小球從軌道邊緣的A處由靜止處由靜止欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場釋放從傳感器傳來的數據發現，小球釋放從傳感器傳來的數據發現，小球第一次通過第一次通過C點時對軌道底部的壓力恰點時對軌道底部的壓力恰好為零重力加速度為好為零重力加速度為g.求勻強磁場的求勻強磁場的磁感應強度磁感應強度欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖8310欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場解析：解析：(1)帶負電粒子射入磁場后，由帶負電粒子射入磁場后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖示于受到洛倫茲力

29、的作用，粒子將沿圖示欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場3帶電粒子在復合場中運動的臨界值帶電粒子在復合場中運動的臨界值問題問題由于帶電粒子在復合場中受力情況由于帶電粒子在復合場中受力情況復雜、運動情況多變，往往出現臨界復雜、運動情況多變，往往出現臨界問題，這時應以題目中的問題，這時應以題目中的“恰好恰好”、“最大最大”、“最高最高”、“至少至少”等詞等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據臨語為突破口，挖掘隱含條件，根據臨界條件列出輔助方程，再與其他方程界條件列出輔助方程，再與其他方程聯立求解聯立求解欄目欄目導引導引第八章

30、第八章 磁場磁場 如圖如圖8311所示，所示，AB是一是一塊粗糙的、長為塊粗糙的、長為L、水平放置的絕緣平、水平放置的絕緣平板，平板以上空間中存在著從左向右的板，平板以上空間中存在著從左向右的勻強電場；板的右半部分上方空間存在勻強電場；板的右半部分上方空間存在著垂直紙面向外的勻強磁場一個質量著垂直紙面向外的勻強磁場一個質量為為m、帶電量為、帶電量為q的物體，從板的左端的物體，從板的左端A點處，由靜止開始在電場力驅動下做勻點處，由靜止開始在電場力驅動下做勻欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場加速運動，進入磁場區域后始終做勻速加速運動，進入磁場區域后始終做勻速運動運動(碰撞瞬間除外碰撞瞬間除外)

31、，碰到，碰到B端的擋板端的擋板后被反向彈后被反向彈回若碰撞后立即撤去電回若碰撞后立即撤去電場，最后停在場，最后停在C點已知點已知AC欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖8311欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場【解析解析】設物體與檔板碰撞前、后的設物體與檔板碰撞前、后的速度分別是速度分別是v1和和v2.由于物體與檔板碰后由于物體與檔板碰后向左勻速運動，可知此物體帶正電向左勻速運動，可知此物體帶正電物體從物體從D碰到檔板的過程中，物體受電碰到檔板的過程中，物體受電場力場力qE向右，重力向右，重力mg豎直向下，洛倫豎直向下，洛倫茲力茲力qv1B豎直向下，支持力豎直向下，支持力FN2mgq

32、v1B豎直向上，摩擦力豎直向上，摩擦力f2FN2(mgqv1B)，物體勻速運動受力，物體勻速運動受力欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場平衡，即：平衡，即：qE(mgqv1B)物體碰撞后反彈至物體碰撞后反彈至D的過程，撤去電的過程，撤去電場，則物體不受電場力，勻速運動水場，則物體不受電場力，勻速運動水平方向所受合力為零，所以一定不受平方向所受合力為零，所以一定不受摩擦力，而洛倫茲力摩擦力，而洛倫茲力qv2B豎直向上，豎直向上，重力重力mg豎直向下，則豎直向下，則mgqv2B物體從物體從A至至D加速過程中，由動能定理加速過程中，由動能定理有：有：欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導

33、引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場【方法總結方法總結】當帶電粒子在疊加場中當帶電粒子在疊加場中做非勻變速直線或曲線運動時，應選用做非勻變速直線或曲線運動時，應選用動能定理或能量守恒定律列方程求解；動能定理或能量守恒定律列方程求解；如果涉及兩個帶電粒子的碰撞問題，還如果涉及兩個帶電粒子的碰撞問題，還要根據動量守恒定律列出方程，再與其要根據動量守恒定律列出方程，再與其他方程聯立求解他方程聯立求解欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場4(2010高考安徽理綜卷高考安徽理綜卷)如圖如圖8312甲所示，寬度為甲所示，寬度為d的豎直狹長區域內的豎直狹長區域內(邊界為邊界為L

34、1、L2)，存在垂直紙面向里的，存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場的電場(如圖乙所示如圖乙所示)，電場強度的大小，電場強度的大小為為E0，E0表示電場方向豎直向上表示電場方向豎直向上欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場t0時，一帶正電、質量為時，一帶正電、質量為m的微粒從的微粒從左邊界上的左邊界上的N1點以水平速度點以水平速度v射入該區射入該區域，沿直線運動到域，沿直線運動到Q點后，做一次完整點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的的N2點點Q為線段為線段N1N2的中點，重力加的中點，重力加速

35、度為速度為g.上述上述d、E0、m、v、g為已為已知量知量欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖8312欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場(1)求微粒所帶電荷量求微粒所帶電荷量q和磁感應強度和磁感應強度B的大小；的大小；(2)求電場變化的周期求電場變化的周期T；(3)改變寬度改變寬度d，使微粒仍能按上述，使微粒仍能按上述運動過程通過相應寬度的區域，運動過程通過相應寬度的區域，求求T的最小值的最小值欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄

36、目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場三、帶電粒子在復合場中運動的應用實三、帶電粒子在復合場中運動的應用實例例理解本小節實例時，要從其共性理解本小節實例時，要從其共性qEqvB出發，其中速度選擇器是基礎出發，其中速度選擇器是基礎速度選擇器中的電場是粒子進入前存在速度選擇器中的電場是粒子進入前存在的，是外加的；磁流體發電機和電磁流的，是外加的；磁流體發電機和電磁流量計中的電場是粒子進入磁場后，正負量計中的電場是粒子進入磁場后，正負欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場離子在洛倫茲力作用下分別聚集到兩極離子在洛倫茲力作用下分別聚集到兩極板后才形成的；霍爾效應中的電場則是板后才形成的；霍爾效應中的電場

37、則是金屬薄片或半導體薄片內形成電流的運金屬薄片或半導體薄片內形成電流的運動電荷動電荷(電子或其他載流子電子或其他載流子)，在洛倫茲，在洛倫茲力作用下聚集到金屬薄片或半導體薄片力作用下聚集到金屬薄片或半導體薄片的一側的一側(另一側會出現多余的異種電荷另一側會出現多余的異種電荷)后才形成的后才形成的欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場1速度選擇器速度選擇器 (單選單選)如圖如圖8313所示，一速所示，一速度為度為v0的正離子恰能沿直線飛出離子的正離子恰能沿直線飛出離子速度選擇器，選擇器中磁感強度為速度選擇器，選擇器中磁感強度為B，電場強度為電場強度為E，若，若B、E、v0同時增大同時增大為原來的

38、兩倍，則離子將為原來的兩倍，則離子將()欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖8313A仍沿直線飛出選擇器仍沿直線飛出選擇器B往上偏往上偏C往下偏往下偏 D往紙外偏往紙外偏欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場【解析解析】變化前：離子恰好沿直線飛變化前：離子恰好沿直線飛離出去，對粒子進行受力分析則有：離出去，對粒子進行受力分析則有：qEqv0B，變化后：變化后：F電電2qE，f4qv0B，fF電電，故離子將要往上偏故離子將要往上偏【答案答案】B欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場2電磁流量計電磁流量計 電磁流量計內部管道沒有任何電磁流量計內部管道沒有任何阻礙流體流動的結構，所以可以用來阻

39、礙流體流動的結構，所以可以用來測量高粘度及強腐蝕性流體的流測量高粘度及強腐蝕性流體的流量它還具有測量范圍寬、反應快、量它還具有測量范圍寬、反應快、易與其他控制裝置配套等優點如圖易與其他控制裝置配套等優點如圖8314為電磁流量計內部管道從不為電磁流量計內部管道從不欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場同方向反映出的示意圖，在非磁性材料同方向反映出的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強磁場，當管中做成的圓管道外加一勻強磁場，當管中的導電液體流過此磁場區域時，測出管的導電液體流過此磁場區域時，測出管壁上的壁上的a、b兩點間的電動勢兩點間的電動勢，就可以，就可以知道管中液體的流量知道管中液體的流

40、量Q單位時間內單位時間內流過液體的體積流過液體的體積(m3/s)已知管的直徑已知管的直徑為為D，磁感應強度為，磁感應強度為B，試推導，試推導Q與與的的關系表達式關系表達式欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖8314欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場3磁流體發電機磁流體發電機(等離子體發電機等離子體發電機) 磁流體發電是一種新型發電方磁流體發電是一種新型發電方式圖式圖8315甲和乙是其工作原理甲和乙是其工作原理示意圖圖甲中的長方體是發電導管，示意圖圖甲中的長方體是發電導管，其中空部分的長、高、寬分別為其中空部分

41、的長、高、寬分別為l、a、b，前后兩個側面是絕緣體，上、下兩，前后兩個側面是絕緣體，上、下兩欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場個側面是電阻可忽略的導體電極，這兩個側面是電阻可忽略的導體電極，這兩個電極與負載電阻個電極與負載電阻RL相連整個發電導相連整個發電導管處于圖乙所示磁場線圈產生的勻強磁管處于圖乙所示磁場線圈產生的勻強磁場里，磁感應強度為場里，磁感應強度為B，方向如圖丙所，方向如圖丙所示發電導管內有電阻率為示發電導管內有電阻率為的高溫、的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用管道導出由于運動的電離氣體受專用管道導出由于運動的電離氣體受欄目欄目導引

42、導引第八章第八章 磁場磁場到磁場作用，產生了電動勢發電導管到磁場作用，產生了電動勢發電導管內電離氣體流速隨磁場有無而不同，設內電離氣體流速隨磁場有無而不同，設發電導管內電離氣體流速處處相同，且發電導管內電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為不存在磁場時電離氣體流速為v0，電離，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發電導管兩端的電離氣體壓強差電導管兩端的電離氣體壓強差p維持維持恒定，求：恒定，求：欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場(1)不存在磁場時電離氣體所受的摩擦不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力阻力F的大小；的大小；(2)磁流體發電機的電動勢

43、磁流體發電機的電動勢E的大小的大小欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖8315欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場【方法總結方法總結】如例如例7圖所示，由燃燒圖所示，由燃燒室室O燃燒電離成的正、負離子燃燒電離成的正、負離子(等離子體等離子體)以高速噴入偏轉磁場以高速噴入偏轉磁場B中在洛倫茲力中在洛倫茲力作用下，正、負離子分別向上、下極板作用下，正、負離子分別向上、下極板偏轉、積累，從而在板間形成一個向下偏轉、積累，從而在板間形成一個向下

44、的電場，兩板間形成一定的電勢差的電場，兩板間形成一定的電勢差欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場4霍爾效應霍爾效應 (2010高考北京卷高考北京卷)利用霍爾效利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量和自動控制等領域應用于測量和自動控制等領域如圖如圖8316甲，將一金屬或半導體甲，將一金屬或半導體薄片垂直置于磁場薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個中，在薄片的兩個側面側面a、b間通以電流間通以電流I時，另外兩側時，另外兩側c、欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場f間產生電勢差，這一現象稱為霍爾效間產生電勢差，這一

45、現象稱為霍爾效應其原因是薄片中的移動電荷受洛倫應其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉和積累，于是茲力的作用向一側偏轉和積累，于是c、f間建立起電場間建立起電場EH，同時產生霍爾電勢，同時產生霍爾電勢差差UH，當電荷所受的電場力與洛倫茲，當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，力處處相等時，EH和和UH達到穩定值，達到穩定值，UH的大小與的大小與I欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖8316欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場(1)設半導體薄片的寬度設半導體薄片的寬度(c、f間距間距)為為l，請寫出請寫出UH和和EH的關系式；若半導體材

46、的關系式；若半導體材料是電子導電的，請判斷圖甲中料是電子導電的，請判斷圖甲中c、f哪哪端的電勢高；端的電勢高；(2)已知半導體薄片內單位體積中導電已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數為的電子數為n，電子的電荷量為，電子的電荷量為e，請導，請導出霍爾系數出霍爾系數RH的表達式的表達式(通過橫截面積通過橫截面積S欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場的電流的電流InevS，其中，其中v是導電電子定向是導電電子定向移動的平均速率移動的平均速率)；(3)圖乙是霍爾測速儀的示意圖，將非圖乙是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉軸上，圓盤的周邊等磁性圓盤固定在轉軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著距離地嵌

47、裝著m個永磁體，相鄰永磁體個永磁體，相鄰永磁體的極性相反霍爾元件置于被測圓盤的的極性相反霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近當圓盤勻速轉動時，霍爾元邊緣附近當圓盤勻速轉動時，霍爾元欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場件輸出的電壓脈沖信號圖象如圖丙所示件輸出的電壓脈沖信號圖象如圖丙所示若在時間若在時間t內，霍爾元件輸出的脈沖數內，霍爾元件輸出的脈沖數目為目為P，請導出圓盤轉速，請導出圓盤轉速N的表達式的表達式利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程除此之外，請你展開里程除此之外，請你展開“智慧的智慧的翅膀翅膀”，提出另一個實例或設想，提出另一個實例或設想欄目欄目導引導引第

48、八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場【答案】見解析【答案】見解析欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場一、帶電粒子在復合場中的偏轉一、帶電粒子在復合場中的偏轉熱點示例與挑戰熱點示例與挑戰 (滿分樣板滿分樣板18分分)如圖如圖8317所所示，直角坐標系示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，位于豎直平面內，在水平的在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為電場，磁場的磁感應強度為B，方向垂，方向垂直直xOy平面向里，電場線平行于平面向里，電場線平行于y軸軸欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場一質量為

49、一質量為m、電荷量為、電荷量為q的帶正電的小的帶正電的小球，從球，從y軸上的軸上的A點水平向右拋出，經點水平向右拋出，經x軸上的軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從速圓周運動，從x軸上的軸上的N點第一次離點第一次離開電場和磁場，開電場和磁場，MN之間的距離為之間的距離為L，小球過小球過M點時的速度方向與點時的速度方向與x軸正方向軸正方向夾角為夾角為.不計空氣阻力，重力加速度為不計空氣阻力，重力加速度為g，求：，求：欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖8317(1)電場強度電場強度E的大小和方向；的大小和方向；(2)小球從小球從A點拋出時初速度點拋出時

50、初速度v0的大小；的大小；(3)A點到點到x軸的高度軸的高度h.欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場【思路點撥思路點撥】解決此題關鍵有兩點：解決此題關鍵有兩點：(1)帶正電小球在進場前和進場后的受帶正電小球在進場前和進場后的受力情況及運動規律力情況及運動規律(2)在電場和磁場中恰好做勻速圓周運在電場和磁場中恰好做勻速圓周運動的條件動的條件解題樣板規范步驟，該得的分一分不解題樣板規范步驟，該得的分一分不丟！丟！欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場(1)小球在電場、磁場中恰能做勻速圓小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動，其所受電場力必須與重力平周運動，其所受電場力必須與重力平衡，有衡，有qEm

51、g(1分分)欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場重力的方向是豎直向下的，電場力的方重力的方向是豎直向下的，電場力的方向則應為豎直向上，由于小球帶正電，向則應為豎直向上，由于小球帶正電，所以電場強度方向豎直向上所以電場強度方向豎直向上(2分分)欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖8318欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場【規律總結規律總結】帶電粒子在復合場中運帶電粒子在復合場中運動的問題，往往綜合性較強、物理過程動的問題，往往綜合性較

52、強、物理過程復雜在分析處理該部分的問題時，要復雜在分析處理該部分的問題時，要充分挖掘題目的隱含信息，利用題目創充分挖掘題目的隱含信息，利用題目創設的情景，對粒子做好受力分析、運動設的情景，對粒子做好受力分析、運動過程分析，培養空間想象能力、分析綜過程分析，培養空間想象能力、分析綜合能力、應用數學知識處理物理問題的合能力、應用數學知識處理物理問題的能力能力欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場1(2012陜西西安八校聯考陜西西安八校聯考)如圖如圖8319甲所示，豎直擋板甲所示，豎直擋板MN左側空間有左側空間有方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面向方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，電

53、場和磁場的范圍里的水平勻強磁場，電場和磁場的范圍足夠大，電場強度足夠大，電場強度E40 N/C，磁感應，磁感應強度強度B隨時間隨時間t變化的關系圖象如圖乙所變化的關系圖象如圖乙所示，選定磁場垂直紙面向里為正方向示，選定磁場垂直紙面向里為正方向欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場t0時刻，一質量時刻，一質量m8104 kg、電、電荷量荷量q2104 C的微粒在的微粒在O點具有點具有豎直向下的速度豎直向下的速度v0.12 m/s，O是擋是擋板板MN上一點，直線上一點，直線OO與擋板與擋板MN垂垂直，取直，取g10 m/s2.求：求：欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖8319欄目欄目導引導

54、引第八章第八章 磁場磁場(1)微粒再次經過直線微粒再次經過直線OO時與時與O點點的距離；的距離；(2)微粒在運動過程中離開直線微粒在運動過程中離開直線OO的最大高度的最大高度欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場(2)微粒運動半周后向上勻速運動，后微粒運動半周后向上勻速運動，后再做勻速圓周運動，運動的時間再做勻速圓周運動，運動的時間t5 s，位移大小，位移大小svt0.6 m1.88 m因此，微粒離開直線因此，微粒離開直線OO的最大高度的最大高度hsR2.48 m.答案：答案：(1)1.2 m(2)2.48 m欄目欄目

55、導引導引第八章第八章 磁場磁場 二、帶電粒子在復合場中實例模型二、帶電粒子在復合場中實例模型 (2010高考天津理綜卷高考天津理綜卷)質譜質譜分析技術已廣泛應用于各前沿科學分析技術已廣泛應用于各前沿科學領域湯姆生發現電子的質譜裝置領域湯姆生發現電子的質譜裝置示意圖如圖示意圖如圖8320，M、N為兩塊為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為板右端到屏的距離為D，且，且D遠大于遠大于欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場L，OO為垂直于屏的中心軸線，不計為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離離子重力和離子在板間偏離OO的距的距離以屏中心離

56、以屏中心O為原點建立為原點建立xOy直角坐直角坐標系，其中標系，其中x軸沿水平方向，軸沿水平方向，y軸沿豎直軸沿豎直方向方向欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場圖圖8320欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場(1)設一個質量為設一個質量為m0、電荷量為、電荷量為q0的正的正離子以速度離子以速度v0沿沿OO的方向從的方向從O點點射入，板間不加電場和磁場時，離子射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上打在屏上O點若在兩極板間加一沿點若在兩極板間加一沿y方向場強為方向場強為E的勻強電場，求離子的勻強電場，求離子射到屏上時偏離射到屏上時偏離O點的距離點的距離y0；欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場

57、磁場(2)假設你利用該裝置探究未知離子，假設你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結果計算未知離子的質試依照以下實驗結果計算未知離子的質量數量數上述裝置中，保留原電場，再在板間加上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿沿y方向的勻強磁場現有電荷量相方向的勻強磁場現有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從同的兩種正離子組成的離子流，仍從O點沿點沿OO方向射入，屏上出現兩方向射入，屏上出現兩欄目欄目導引導引第八章第八章 磁場磁場條亮線在兩線上取條亮線在兩線上取y坐標相同的兩個坐標相同的兩個光點，對應的光點，對應的x坐標分別為坐標分別為3.24 mm和和3.00 mm，其中，其中x坐標大的光點是碳坐標大的光點是碳12離子擊中屏產生的，另一光點是未知離離子擊中屏產生的，另一光點是未知離子產生的盡管入射離子速度不完全相子產生的盡管入射離子速