1、20112012學(xué)年度上學(xué)期高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)單元驗(yàn)收試題（1）【新人教】 命題范圍：集合說(shuō)明：本試卷分第卷和第卷兩部分，共150分；答題時(shí)間120分鐘。第卷一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）。1若A、B、C為三個(gè)集合，則一定有（ ）A B CD2含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為a,，1，也可表示為a2, a+b,0，則a2011+b2011的值為（ ）A0B1C1 D±13有限集合中元素個(gè)數(shù)記作card，設(shè)、都為有限集合，給出下列命題： 的充要條件是card= card+ card；

2、 的必要條件是cardcard； 的充分條件是cardcard； 的充要條件是cardcard其中真命題的序號(hào)是（ ）A、 B、 C、 D、4設(shè)集合M=1,2,4,8，N=x|x是2的倍數(shù)，則MN=（ ）A2，4B1，2，4C2，4，8D1，2，85若集合，則=（ ）A B C D6設(shè)集合，則的子集的個(gè)數(shù)是（ ）A4 B3 C2 D17設(shè)，且，符合此條件的（A、B、C）的種數(shù)（ ）A500 B75 C972 D1258設(shè)集合P=m|1m0，Q=mR|mx2+4mx40對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則下列關(guān)系中成立的是（ ）APQBQPCP=QDPQ=Q9已知全集U，集合A、B為U的非空真子集，若“xA”

3、與“xB”是一對(duì)互斥事件，則稱A與B為一組U（A，B）規(guī)定：U（A，B）U（B，A）當(dāng)集合U1,2,3,4,5時(shí)，所有的U（A，B）的組數(shù)是（ ）A70B30 C180D15010設(shè)集合，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（ ）11已知集合Mx|x1|2，xR，Px|1，xZ，則MP等于（）Ax|0<x3，xZ Bx|0x3，xZCx|1x0，xZ Dx|1x<0，xZ12設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時(shí)，有。給出如下三個(gè)命題工：若，則；若，則；若，則。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3第卷二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）。1

4、3對(duì)于兩個(gè)非空集合M、P，定義運(yùn)算：MPx|xM，xP，且xMP已知集合Ax|x23x20，By|yx22x3，xA，則AB_14對(duì)于平面上的點(diǎn)集，如果連接中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集，給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集的是 （寫(xiě)出所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào)）。15對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)m、n，定義某種運(yùn)算（用表示運(yùn)算符號(hào)）：當(dāng)m、n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)，mnmn；當(dāng)m、n奇偶時(shí)，則mnmn，則在上述定義下，集合M（m、n）| mn36中的元素個(gè)數(shù)為 。16若規(guī)定E=的子集為E的第k個(gè)子集，其中k=，則：（1）是E的第 個(gè)子集；（2）E的第211個(gè)子集是_

5、三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6個(gè)大題，共76分）。17（12分）向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人問(wèn)對(duì)A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人。18（12分）已知不等式組的解集是不等式2x29xa<0的解集的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19（12分）設(shè)函數(shù)f（x）4xb，且不等式|f（x）|<c的解集為x|1<x<2。（1）求b的值；（2）解關(guān)于x的不等式（4xm）f（x）

6、>0（mR）。20（12分）已知，設(shè)命題，命題試尋求使得都是真命題的的集合。21（12分）已知集合，。同時(shí)滿足：，其中p、q均為不等于零的實(shí)數(shù)，求p、q的值。22（14分）已知函數(shù)，其中（1）判斷函數(shù)的增減性；（2）（文）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）（理）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案一、選擇題1A；2C；3B；4C；5A；6A；7A；8C；9C；10A；11B；12D；二、131,3；14；1541；16（1）5,（2）；三、17解：贊成A的人數(shù)為50×=30，贊成B的人數(shù)為30+3=33，如上圖，記50名學(xué)生組成的集合為U，贊成事件A的學(xué)生全體為集合A；

7、贊成事件B的學(xué)生全體為集合B。設(shè)對(duì)事件A、B都贊成的學(xué)生人數(shù)為x,則對(duì)A、B都不贊成的學(xué) 生人數(shù)為+1,贊成A而不贊成B的人數(shù)為30x，贊成B而不 贊成A的人數(shù)為33x。依題意（30x）+（33x）+x+（+1）=50,解得x=21。所以對(duì)A、B都贊成的同學(xué)有21人，都不贊成的有8人。18解：解不等式組x|2<x<3。由于x|2<x<3是2x29xa<0的解集的子集，等價(jià)不等式2x29xa<0在（2,3）上恒成立，令f（x）2x29xa，則a（，9。實(shí)數(shù)a的取值范圍為（，9。19解：（1）由|4xb|<c得<x<，|f（x）|<cx|

8、1<x<2，則，故b2。 （2）f（x）4x2，則（4xm）（24x）>0，即（4xm）（4x2）<0。當(dāng)>，即m<2時(shí)，<x<；當(dāng)，即m2時(shí)，不等式無(wú)解；當(dāng)<，即m>2時(shí)，<x<。綜上，當(dāng)m<2時(shí)，解集為（，）；當(dāng)m2時(shí)，解集為Ø；當(dāng)m>2時(shí)，解集為（，）。20解：設(shè)，依題意，求使得都是真命題的的集合即是求集合，若時(shí)，則有，而，所以，即當(dāng)時(shí)使都是真命題的；當(dāng)時(shí)易得使都是真命題的；若，則有，此時(shí)使得都是真命題的。21解：條件是說(shuō)集合A、B有相同的元素，條件是說(shuō)2A但，A、B是兩個(gè)方程的解集，方程和的根的關(guān)系的確定是該題的突破口。設(shè)，則，否則將有q=0與題設(shè)矛盾。于是由，兩邊同除以，得，知，故集合A、B中的元素互為倒數(shù)。由知存在，使得，且，得或。由知A=1，2或A=1，2。若A=1，2，則，有同理，若A=1，2，則，得p=3，q=2。綜上，p=1，q=2或p=3，q=2。22解：（1），即，函數(shù)是增函數(shù)；（2）（文）即，必有，當(dāng)，不等式化