1、B.11C.3D. 112017年重慶中考模擬試卷數學試題含詳細答案（全卷共五個大題，滿分 150分，考試時間120分鐘）、選擇題（本大題共 10個小題，每小題 4分，共48分）1 . 4 ( 7)等于( B )Ax3/ x3- 6x 2xB.C.m?xnmnxD.420x2 .下列運算正確的是（ D ）4.如圖,已知直線A. 70°B. xAB II CDB. 80°C.C 115°C.90°D.100°D.一 1一3 .函數y 的自變量取值范圍是（ D ）x 26題圖第4題圖5 .下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是（ C ）A.對我國首架

2、大型民用直升機各零部件的檢查；B.對某校初三（5）班第一小組的數學成績的調查;C.對我市市民實施低碳生活情況的調查;D,對2010年重慶市中考前200名學生的中考數學成績的調查。6 .如圖，O。是 ABC的外接圓，/ OCB =350,則/ A的度數等于（A ）A. 55°B,50°C. 45° D. 407 .如下右圖是由四個相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形不可能是（ C ）% 與珍山世8、如圖，在 4ABC 中，/ C=90°, AB = 13, BC=5,則 sinA 的值是(A )13B-HC-152D.13"

3、;59、小超上完體育課需從操場返回教室上文化課，已知她先從操場走到教學樓樓下的水龍頭處洗了一會兒手，此時聽到上課預備鈴已經打響，于是她馬上跑步回到教室上課.下面是小超下體育課后走的路程s (m)關于時間t (min)的函數圖象，那么符合情況的大致圖象是10.如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第個圖形中含有 方形，按此規律下去，則第個圖形含有正方形的個數為(A . 102B. 91C. 551個正方形，第個圖形中含有B )D. 315個正12題圖11.如上圖,正比例函數1 、y=x與反比例函數丫=工的圖象相交于A、B兩點，BC，x軸于點C,則4ABC的面積為(A. 1B. 2D.12.如上圖為

4、拋物線2y ax bx c的圖像,A、B、C為拋物線與坐標軸的交點，且 OA=OC=1,則下列關系中正確的是（A. a+ b= 1C.b<2a D. ac<0二、填空題（本大題6個小題，每小題4分,共24分）n 113 . (1)0 ( 3)14 2sin60o | 31|15 .在2016年中招體育考試的跳繩項目考試中，我校兩個小組共8位同學的成績分別如下：（單位：個/分鐘）154、187、173、205、197、177、185、188,則這組數據的中位數是18616 .已知 ABC與DEF相似且面積比為9:25,則 ABC與DEF的相似比為3:517 . OO的半徑為3cm,點

5、P到圓心。的距離為7cm,則點P與。的位置關系是 P在。外.18 .有七張正面分別標有數字-3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3的卡片，它們除數字不同外其余全部相同,現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為a,則使關于二次方程x2 2（a 1）x a（a 3） 0有兩個不相等的實數根，且以x為自變量的二次函數 y22x2 (a2 1)x a 2的圖象不經過點（1,0）的概率是 3/719 .如下圖，矩形ABCD中，點B與原點重合，點D （8,6） , AEXBD, AEB沿著y軸翻折得到AAEB,將AAFB繞著點B順時針旋轉（0o90o）得到 BF'A

6、9;,直線F，A，與線段AB、AE分別交于點M、N,當MN = MA時， BF'A'與 AEB重疊部分的面積為81共14分）aBE、CF,19 .如上圖，在 4ABC中，AD是4ABC的中線，分別過點 B、C作AD及其延長線的垂線垂足分別為點E、F.求證：BE=CF .20 .經國家體育總局、重慶市民政局批準，國家級青少年體育俱樂部-重慶巴蜀青少年體育俱樂部-于 2013年12月20日成立.體育老師吳老師為了了解七年級學生喜歡球類運動的情況，抽取了該年級部分學生對籃球、足球、排球、乒乓球的愛好情況進行了調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計 圖（說明：每位學生只選一種自己

7、喜歡的一種球類），請根據這兩幅圖形解答下列問題:（1）將兩個不完整的統計圖補充完整；5名學生中任意抽取 2名學生當（2）七（一）班在本次調查中有 3名女生和2名男生喜歡籃球，現從這籃球隊的隊長，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好抽到一男一女的概率.（1） :喜歡足球的有40人，占20%,，一共調查了： 40受0%=200 （人），喜歡乒乓球人數為 60人，所占百分比為：一六X100%=30% , L_B "J 'v"喜歡排球的人數所占的百分比是1 - 20% - 30% - 40%=10%，喜歡排球的人數為：200X10%=20 （人）， ，喜歡籃球的人數為 200

8、M0%=80 （人），由以上信息補全條形統計圖得:男1 男2男1男1男2男2 男1男2男3 男1男3 男2男3女1 男1女1 男2女1女2 男1女2 男2女2男3 女1 女2男1男3女1男1女2男1男3男2女1男1女2男2女1男3女2男3男3女1女2女1男3女2女1女2所以抽到一男一女的概率為由圖可知總有20種等可能性結果，其中抽到一男一女的情況有12種,12 3P （一男一女）=20=5 四.解答題（共4個小題，每小題10分，共40分）21.先化簡，再求值:2a2a6a 9(1) (x 1)2(x 1)222.如圖，一次函數3a2 ，一 、一2 上，其中a是方程xa2x(2) 2x8x 16

9、2x12F2ax b的圖象與反比例函數k , 一一、y一的圖象相交于x與x軸交于點D ,點D的坐標為2,0(1)求點A的坐標;求一次函數和反比例函數的解析式;(3)AOB的面積;3xA,1 0的一個根.B兩點，與y軸交于點C ,解：1過點 A作AED ( 2,2), E (2,0),x軸于EODOE 2Rt22D E 中， AEDtan CDO tanAE tan ADE90tanADEDE1,OD 22,OE 23分2,2 反比例函數y過點A 2,2 x一次函數2a b2a b1一 x24 xx1B4x .y ax.4 分2 x1,4,S AOB23.b過 A 2,2 , D 2,01 a

10、一2b 12x 2x 80, x 4 x 20-1-1-/八SAOD SBOD 222221310分商場某種商品平土每天可銷售 40件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施.經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件.設每件商品降價 x元.據此規律，請解答：(1)商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元(用含x的代數式表示)；(2)在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2300元？(結果保留整數)；(參考數據：<2 1.4, J3 1.7, J5 2.2)(3)設商場每日獲利為 w元，每件商品降價多少元時，商場可獲得最大

11、利潤？最大利潤是多少元？解(1) 2x , 50 X。2分(2)由題意：(40 2x)(50 x) 2300 4 分即 x2 30x 150 0 x 15 5V3x1 24, x2 7 6分由于要盡量減少庫存，所以x2 7不合題意，舍去。 x 24答：每件商品降價略 24元時，商場日盈利可達到2300元。7 分(3) w (40 2x)(50 x) 2(x 15)2 2450 9分a 2 0 當x 15時，w最大 2450答：每件商品降價15元時，商場可獲得最大利潤2450元。10分24.認真閱讀下面的材料，完成有關問題.材料：在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如 |5-3|表示5

12、、3在數軸上對應的兩點之間的距離；|5+3|=|5- (-3) |,所以|5+3|表示5、- 3在數軸上對應的兩點之間的距離；|5|二|5-0|,所以|5|表示5在數軸上對應的點到原點白距離.一般地，點 A、B在數軸上分別表示有理數a、b,那么A、B之間的距離可表示為|a- b|.問題(1):點A、B、C在數軸上分別表示有理數x、- 2、1,那么A到B的距離與A至ij C的距離之和可表示為 (用含絕對值的式子表示).問題(2):利用數軸探究：找出滿足|x- 3|+|x+1|=6的x的所有值是 ,設|x-3|+|x+1|=p, 當x的值取在不小于-1且不大于3的范圍時，p的值是不變的，而且是 p

13、的最小值，這個最小值是;當x的值取在 的范圍時，|x|+|x-2|的最小值是 .問題(3):求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值以及此時 x的值.問題(4):若|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|電對任意白實數x都成立，求a的取值解：問題(1) A到B的距離與A到C的距離之和可表示為|x+2|+|x - 1|;問題(2)-2、4,4;不小于0且不大于2, 2;問題(3)由分析可知，當x=2時能同時滿足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4 ；問題(4) |x- 3|+|x- 2|+|x|+|x+1|= (|x-3|+|x+1|) + ( |x- 2|+|x|)要使|x-3|+|x

14、+1|的值最小，x的值取-1到3之間(包括-1、3)的任意一個數,要使|x-2|+|x1|的值最小，x取0到2之間(包括0、2)的任意一個數，顯然當 x取0到2之間(包括0、2)的任意一個數能同時滿足要求，不妨取x=0代入原式，得|x- 3|+|x- 2|+|x|+|x+1|=3+2+0+1=6方法二：當 x 取在 0 到 2 之間(包括 0、2)時，|x- 3|+|x- 2|+|x|+|x+1|= - (x-3) - (x-2) +x+ (x+1 ) =-x+3 - x+2+x+x+1=6 .故答案為：|x+2|+|x-1|; - 2, 4; 4;不小于0且不大于2; 2.五.解答題(共2個

15、小題，每題12分，共24分)25.如圖1,在正方形 ABCD中，點P為AD延長線上一點，連接 AC、CP,過點C作CF，CP于點C, 交AB于點F,過點B作BMXCF于點N,交AC于點M .(1)若 AP 7AC , BC 4,求 S acp ； 8(2)若 CP BM 2FN ,求證：BC MC ;(3)如圖2,在其他條件不變的情況下，將 芷方形ABCD”改為 矩形ABCD"，且ABwBC, AC=AP, 取CP中點E,連接EB,交AC于點O,猜想：/ AOB與/ ABM之間有何數量關系？請說明理由.26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y x2 bx c的圖象與x軸交友點A (-

16、1,0)和點B,與y軸交于點C (0,3),拋物線白頂點為點D.(1)求拋物線和直線AD的解析式；(2)點Q是拋物線一象限內一動點，過點 Q作QN/AD交BC于N, QHLAB交BC于點M,交AB于點H (如圖1),當點Q坐標為何值時， QNM的周長最大，求點Q的坐標以及 QNM周長的最大值；(3)直線AD與y軸交于點F ,點E是點C關于對稱軸的對稱點，點P是線段AE上一動 點，將4AFP沿著FP所在的直線翻折得到 A'FP(如圖2),當三角形A'FP與4AED 重疊部分為直角三角形時，求 AP的長.26.解：(1)y x2 2x 3 直線 AD:y2x 2(2)如圖1,延長Q

17、N交x軸于點F,過點過點N作NGXQM于G點A (-1,0) B (3,0) C (0,3) D (1,4) . QN/ DA QFH = /DAHvZ DEA=ZQHF=90°. / ADE=/ FQHAE 2 1-tan NQG tan ADE DE 4 2. QH / COQMN = /OCB=45°x , QG 2xx NM 岳，QN忑5x , QM3x Caqmn (3 短底)X直線BC: y x設 Q(m,2m 3),則 M (m,m 3).QM即m22 m2 m3m2m3m3x3)2m 3m31(3)2m32時,xmax Ca qmnmax(32、5)9 32

18、 3 54xmax此時Q(3,爭(3)共分4種情況:,/FRP=90° ,如圖 3(0,2)AF=.5=DFE (2,3) a DE= J2 , AD=2赤，AE 3展D DE2 AE2 20 AD2: / DEA=90°vZ FRA= / DEA=90°. . FR / DE: F為DA中點 . FR為DAE中位線- AR=1 AE 372, FR=1DE 2222過P點作PKAF于K點ftAPKF ffiAPRF 中PKF PRF 90oPFK PFRPF PF.PKFAPRF.PK=PR, FK=FR設 PR=PK=x,則 PA=32 x, AK=AF-KF=V5 (2-22AK2 PK2 AP2AK(5 * x2(呼 x)22 52x 6.ad- 3.22 .525 /2.5AP 263由可知FP為乙DAE中位線1 . AP=； AE FPA=90° ,如圖 4 PFA'=90° ,如圖 5. FA=FD, PFXAD PF為AD垂直平分線 .AP=DP設 AP= x ,貝U PE= 3近 xPE2 DE2 PD2 (3 .2 x)2