1、第20講 杠桿 其他簡單機械考綱要求備考指津1知道什么是杠桿（要能正確作出力的力臂）、什么是杠桿平衡，能對探究“杠桿平衡條件”實驗的過程作出正確說明，以及得出正確的結論等；能利用杠桿平衡條件的關系式f1l1f2l2進行簡單的計算。2知道定滑輪和動滑輪的特點，能根據具體要求組裝滑輪組。本課時中考考查的重點是：日常生活中常見簡單機械的特點。杠桿的平衡條件、滑輪及滑輪組的特點及應用。題型以選擇題、填空題及實驗探究題為主，分值一般在3分左右。預計在今后的考試中，實驗探究杠桿的平衡條件、杠桿力臂的作圖、滑輪組的繞線等將是命題的熱點問題。考點梳理考點1杠桿（1）杠桿定義：一根_，在力的作用下如果能夠繞著固

2、定點_，這根硬棒就叫杠桿。杠桿五要素：支點o：杠桿繞著轉動的_；動力f1：使杠桿轉動的力；阻力f2：阻礙杠桿轉動的力；動力臂l1：支點到_的距離；阻力臂l2：支點到_的距離。（2）杠桿的平衡條件杠桿平衡：當有兩個力或幾個力作用在杠桿上，若杠桿保持_或_，則杠桿平衡。平衡條件：動力×動力臂阻力×阻力臂，即_。（3）杠桿的分類省力杠桿：動力臂_阻力臂的杠桿叫做省力杠桿，杠桿平衡時，其動力_阻力。省力杠桿省力，但_距離。費力杠桿：動力臂_阻力臂的杠桿叫做費力杠桿，杠桿平衡時，其動力_阻力。費力杠桿雖費力，但_距離。等臂杠桿：動力臂_阻力臂的杠桿叫等臂杠桿，杠桿平衡時，動力_阻力，

3、既不省力也不費力。考點2滑輪定滑輪：定義：軸_的滑輪叫做定滑輪。實質：定滑輪的支點是轉動軸，動力臂和阻力臂都等于滑輪的半徑，因此定滑輪的實質是一個_杠桿。特點：使用定滑輪不能省力，但可以改變動力的_。（2）動滑輪定義：隨物體一起運動的滑輪叫做動滑輪。實質：動滑輪的支點是那段上端固定的繩子與動滑輪相切的點，動力臂是滑輪的_，阻力臂是滑輪的_，因此動滑輪的實質是一個動力臂是阻力臂_的杠桿。特點：使用動滑輪能省_，但不能改變動力的_，且多費一倍距離。（3）滑輪組定義：由幾個動滑輪和幾個定滑輪組成的裝置，叫做滑輪組。特點：使用滑輪組時，滑輪組用幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的_。即f_，此

4、時s_。（n為承擔物體的繩子的段數）自主測試1在你學過的簡單機械里既可以省力又可費力的機械是（）a杠桿 b定滑輪c動滑輪 d滑輪組2如圖是生活中常見的杠桿，其中屬于省力杠桿的是_（填寫字母符號），其中屬于費力杠桿的是_（填寫字母符號）。3如圖所示，不計滑輪與軸之間的摩擦。當拉力f的大小為15 n時，物體沿水平面做勻速直線運動，此時物體受到的摩擦力為_ n；將拉力f增大為20 n時，物體受到的摩擦力_（選填“增大”“減小”或“保持不變”）。重難突破1杠桿作圖歸類例析縱觀各省市中考試題，有關杠桿的作圖題屢見不鮮，要求也越來越高，成了考試的熱點問題，現將杠桿作圖類試題歸類分析，供同學們參考。探究1根

5、據已知力作力臂【例1】輕桿a端掛重物，oa在繩子拉力作用下保持平衡，畫出繩對a點的拉力及力臂。解析：繩對a點的拉力沿著繩子的方向。過o點作拉力的作用線的垂線，垂線段的長度即為力臂。探究2根據已知力臂作力【例1】圖 【例2】圖【例2】如圖所示，杠桿在力f1、f2作用下處于平衡狀態，l1為f1的力臂。請在圖中作出力f1。解析：根據力臂是支點到力的作用線的距離，過l1的末端作l1的垂線，與杠桿的交點是f1的作用點，從而畫出動力f1。注意動力的作用點要畫在杠桿上。答案：如圖所示：【例1】圖 【例2】圖方法歸納 通過以上例題分析我們可以看出，要做好杠桿作圖題，必須注意：（1）審清題意，看清要求；（2）正

6、確理解并掌握力臂的概念；（3）利用杠桿的平衡條件。2關于滑輪組的問題關于滑輪組的問題一般有兩類：一類是根據滑輪組的構成方式，求繩子的受力情況；另一類是已知繩子的受力情況設計組裝滑輪組，畫出滑輪組的示意圖。【例3】如圖所示為一種手搖升降晾衣架示意圖，它由4個定滑輪和2個動滑輪組成，繩子的尾端繞在一個固定在墻壁的旋輪上，旋轉搖柄可以使晾衣架升降，假設在升降過程中衣架橫梁保持水平，請回答下列問題：（1）假設衣服和晾衣架（含動滑輪）等的總重是50 n，則靜止時繩子拉力是_ n；（各種摩擦力忽略不計）（2）要使衣架橫梁上升1 m，則繞進旋輪上的繩子長度是_ m。解析：從題圖中可以看出，懸吊衣架的繩子有四

7、段，在不計摩擦力的情況下，四段繩對橫梁的拉力之和與掛衣桿的總重平衡，即fg×50 n12.5 n；若衣架橫梁上升1 m，則拉力端繩子移動的距離為4 m。答案：（1）12.5（2）4方法歸納 解決此類問題的關鍵是確定承擔重物和動滑輪總重的繩子段數n，n為直接與動滑輪相連的繩子的段數。易錯剖析易錯點不能靈活分析滑輪組中各段繩子的受力情況【例】如圖所示，g200 n，滑輪重g40 n，要使物體能勻速上升2 m，則下列說法正確的是（不計滑輪的摩擦）（）af440 n，并向上移動4 mbf140 n，并向上移動4 mcf440 n，并向上移動1 mdf480 n，并向上移動1 m錯解：b錯因：

8、判斷滑輪組中承擔物重的繩子的段數，確定每段繩子承受的拉力是容易出錯的地方。主要是因為對動滑輪的使用特點把握不準，不能聯系運動和力的關系分析物體的受力情況。解析：動滑輪兩側繩中拉力均為tg200 n，所以向上的拉力為fg2tg2g40 n2×200 n440 n。物體上升2 m，動滑輪每側繩子只需縮短1 m，所以施力端向上移動1 m。答案：c1自行車是我們熟悉的交通工具。從自行車的結構和使用來看，它涉及不少有關摩擦的知識。以下分析中，正確的是（）a腳踏凹凸不平是通過增大接觸面積來增大摩擦的b輪胎上制有花紋是通過改變接觸面粗糙程度來減小摩擦的c剎車時用力捏剎車把是通過增大壓力來增大摩擦的

9、d在轉動的部分加潤滑油是通過變滑動為滾動來減小摩擦的2如圖右所示，在調節平衡后的杠桿兩側，分別掛上相同規格的鉤碼，杠桿處于平衡狀態。如果兩側各去掉一個鉤碼，則（）a左端下降 b右端下降c仍然平衡 d無法判斷3如圖所示，aob為一機械設備的簡化示意圖，我們可以把它看成杠桿（自重不計），已知ao2ob。固定o點，使ob處于水平位置，此時b端掛一重為40 n的物體，要使杠桿不發生轉動，至少需在a端施加f_ n的力，在圖上畫出此時力f的方向。3題圖 4題圖 5題圖 6題圖甲 乙4小明通過仔細觀察，發現簡單機械在生活中有很多實際應用，如：指甲鉗、剪刀、鑰匙等。將如圖所示的鑰匙插入鎖孔轉動開鎖時，鑰匙就相

10、當于一個_（選填“杠桿”“滑輪”或“輪軸”），屬于_（選填“省力”或“費力”）機械。5如圖所示，利用動滑輪來提升一個物體，拉力f豎直向上。動滑輪其實就是一個變形的杠桿，請在圖中標出它的支點o，并畫出f的力臂l。6如圖所示是探究“杠桿的平衡條件”的實驗裝置。（1）實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，保持在_位置平衡。這樣做的好處是_；（2）在杠桿兩端掛鉤碼，不斷改變動力或動力臂的大小，調節阻力或阻力臂的大小，使杠桿在原來的位置重新平衡，記錄數據如下表：實驗次序動力f1/n動力臂l1/cm阻力f2/n阻力臂l2/cm11.0202.01022.0

11、51.01032.0102.01043.0102.015分析上表，用f1、f2、l1和l2分別表示動力、阻力、動力臂和阻力臂，則杠桿的平衡條件可表示為_。（3）杠桿在生活中有很多應用。現欲使如圖所示的靜止的蹺蹺板發生轉動，小女孩可采取的做法是_。1如圖所示，起瓶器開啟瓶蓋時，可看做是（）a以b為支點的費力杠桿 b以b為支點的省力杠桿c以a為支點的費力杠桿 d以a為支點的省力杠桿2下列所示工具中，使用時不能省力但能省距離的是（）2題圖 3題圖3三個和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能詳，圖中和尚們商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑兩小桶，瘦和尚和小和尚兩人合抬一大桶，以下說法中不正確的是（）a乙圖中水桶

12、b向下沉，為保持水平平衡，胖和尚可以將他的肩往后移動一點距離b乙圖中水桶b向下沉，為保持水平平衡，胖和尚可以將后面水桶b往前移動一點距離c丙圖中小和尚為減輕瘦和尚的負擔，可以讓瘦和尚往前移動一點距離d丙圖中小和尚為減輕瘦和尚的負擔，可以將水桶往前移動一點距離4如圖所示是一種指甲刀的結構示意圖，下列說法正確的是（）aabc是一個省力杠桿bd處刀刃較薄，可以增大壓力c杠桿abc上有粗糙的花紋，可以減小摩擦d指甲刀只有兩個杠桿，一個省力杠桿，一個費力杠桿5如圖為家庭手搖升降晾衣架結構圖，當順時針搖動手柄時，橫梁上升。下列滑輪屬于動滑輪的是（）a甲b乙c丙d丁6小李的質量為50千克，可以舉起80千克的

13、杠鈴；小胖的質量為70千克，可以舉起60千克的杠鈴。他們兩人通過如圖所示的裝置來比賽，雙方都竭盡全力，看誰能把對方拉起來。比賽結果應是（）a小李把小胖拉起b小胖把小李拉起c兩個都拉不起d兩個都拉起7題圖7工人們為了搬運一臺笨重的機器，設計了如圖所示的四種方案（機器下方的小圓表示并排放置的圓形鋼管）。其中最省力的方案是（） 6題圖8如圖所示，輕質杠桿oa中點懸掛重為60 n的物體，在a端施加一豎直向上的力f，杠桿在水平位置平衡，則力f的大小是_，保持f的方向不變，將杠桿從a位置勻速提升到b位置的過程中，力f將_（選填“變大”“變小”或“不變”）。8題圖 9題圖 10題圖9某同學騎車在水平面行進，

14、當自行車兩個腳踏板轉到_位置時，用力最小，這是因為這個位置的_最大。10請在圖中畫出力f的力臂和物體所受重力的示意圖。11在“探究杠桿的平衡條件”的實驗中：（1）在沒有掛鉤碼時杠桿的平衡位置如圖甲所示。為使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿左端螺母向_（選填“左”或“右”）邊旋一些。（2）調好后，第一組按圖乙進行實驗，第二組按圖丙進行實驗。你認為第_組實驗更好，理由是_。12同學們利用圖甲裝置驗證“杠桿的平衡條件”，實驗中記錄的數據如下：（1）寫出分析處理實驗數據的具體過程及驗證的結果。（2）杠桿在生活中有很多應用。如圖乙所示，現欲使靜止的蹺蹺板發生轉動，可采取的做法是_，并說出能驅使蹺蹺板發生轉動

15、的條件_。參考答案導學必備知識自主測試1a杠桿既可以省力，也可以費力，選項a正確；定滑輪不省力，只能改變用力的方向，選項b錯誤；動滑輪和滑輪組只能省力，不能費力，所以選項c、d錯誤。2解析：釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；道釘撬在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；鋼絲鉗在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。所以屬于省力杠桿的是bd，屬于費力杠桿的是ac。答案：bdac3解析：由題圖可知，ff，則f2f2×15 n30 n；滑動摩擦力大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關，與拉力的大小無關，將拉力f增大為20

16、 n時，其摩擦力大小不變。答案：30保持不變品鑒經典考題1ca項腳踏凹凸不平是通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦的；b項輪胎上制有花紋是通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦的；c項壓力越大，摩擦力越大；d項加潤滑油是使接觸面分離來減小摩擦的。2a設一個鉤碼的重為g，一個格為l，原來杠桿：3g×2l2g×3l，處于平衡狀態，現在在兩側各去掉一個鉤碼后，左邊2g×2l，右邊g×3l，左邊的力和力臂的乘積大，杠桿不再平衡，左端下降。3答案：20 n力的方向如圖所示 4答案：輪軸省力3題圖 5題圖 10題圖5. 如圖所示 6解析：（1）在“探究杠桿的平衡條件”實驗

17、中，應先調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，這樣做是為了便于測量力臂。（2）分析表中的實驗數據，發現動力×動力臂阻力×阻力臂，用f1、f2、l1和l2分別表示動力、阻力、動力臂和阻力臂，杠桿平衡條件可表示為：f1l1f2l2。（3）要使翹翹板轉動，可采取的做法是：男孩不動，女孩向遠離支點方向移動（或者女孩不動，男孩向靠近支點方向移動）。答案：（1）水平便于測量力臂（2）f1l1f2l2（3）向遠離支點方向移動研習預測試題1d起瓶器用題圖方式開啟瓶蓋時，起瓶器繞著a點轉動，所以a為杠桿的支點，又由于動力臂大于阻力臂，所以是省力杠桿，故選項d正確。2d動滑輪、訂書機和

18、羊角錘在使用中均是動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，費距離。鑷子在使用中動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，省距離，故選項d正確。3d4a從指甲刀的示意圖可看出，abc在使用時動力臂大于阻力臂，所以是一個省力杠桿；d處刀刃較薄是減小受力面積，增大了壓強，而不是增大壓力；粗糙的花紋是增大了與手指接觸面的粗糙程度，增大摩擦；指甲刀在使用時有三個杠桿：一是abc省力杠桿，二是obd費力杠桿，三是oed費力杠桿，因此只有選項a正確。5d動滑輪的特點是在轉動過程中，隨物體一起運動，參與了兩個運動，從升降晾衣架的結構上看，與橫梁固定的兩個滑輪為動滑輪。6b使用定滑輪不省力，當兩個人用力拉繩的一端時，若想把對方提起，

19、則所用的拉力不能小于對方的重力，而自己站在地面上所能提供的拉力不會大于自己的重力，由于小胖的重力大，小李的重力小，所以小胖能把小李拉起，b選項正確。7d題中的四種方案中，選項d從兩個方面進行了省力設計，一是滑動摩擦變為滾動摩擦，二是利用了動滑輪，而a、c選項只利用了變滑動摩擦為滾動摩擦來省力，選項b、c中定滑輪不省力，只能改變力的方向，故選項b沒有應用省力的方法，所以選項d正確。8解析：根據杠桿的平衡條件得，f·oag·oa，fg×60 n30 n。若保持f的方向不變，將杠桿從a位置勻速提升到b位置的過程中，由于動力臂與阻力臂的比值不變，所以力f的大小也不會改變。答案：30 n不變9解析：腳踏板可以看做是一個杠桿，因腳向下用力，當自行車的兩個腳踏板轉到水平位置時，動力臂最大，所以此時所用的動力最小。答案：水平動力臂10解析：從支點o向力f的作用線作垂線，支點o到垂足之間的距離就是力f的力臂；作重力示意圖時，作用點作用在重心，方向豎直向下。