1、五年級數學循環小數教學設計教學內容:教材第3334頁 教學目標:1、理解循環小數的概念和意義 。2、能用簡便記法表示循環小數。 3、培養學生的概括水平和探究精神。教學重難點；重點:理解循環小數的意義及判斷商是否為循環小數的方法。難點:循環節的判斷方法。 教學準備:多媒體課件 教學過程:一、創設情景，引入課題師:我們這節課來探索一些有趣的規律。先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發現什么規律？（教師講故事:從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說:從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說:從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子

2、。一天，老猴子對小猴子說:從前有座山，） 師:不錯！大家已經發現這個故事的一個特點了。不斷重復 師:誰能根據這個特點接著老師的故事繼續往下講？讓幾個學生繼續講這個重復的故事。師:照這樣講下去，你發現這個故事還有一個什么特點？引導學生討論后回答:像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完。隨學生的回答板書:講不完。師:這種不斷重復的現象不但故事中有，在有的計算中我們也會遇到。我們來看這樣一個問題。多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式400÷75。師:請同學們用豎式計算這個算式，看計算過程中你能發現什么？學生計算，在計算過程中引導學生發現400÷75這

3、個算式的兩個特點:余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。師:像這樣繼續除下去。能除完嗎？生:可能永遠也除不完。師:怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點，就是這節課我們要研究的問題，也是我們要理解的新朋友循環小數。板書課題:循環小數二、理解循環小數1.初步理解循環小數。請一位學生把400÷75的豎式計算放到視頻展示臺上。師:剛才我們發現了這個算式的三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？引導學生發現:當余數重復出現時，商就要重復出現；商是隨余數重復出現才重復出現的。師:猜想一下，如果繼續除下去，商

4、會是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？學生思考后回答:如果繼續除下去，無論是哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就重復出現3。師:是這樣的嗎？我們能夠接著往下除來看看。師:那么我們怎樣表示400÷75的商呢？引導學生說出:能夠用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書:400÷755.333師:我們所說的重復也叫做循環，像5.333這樣小數部分有一個數字依次不斷地重復出現的小數，就是循環小數。 2.進一步理解循環小數。師:下面我們來繼續研究循環小數，請同學們用豎式計算786÷11。學生先獨立計算，然后在小組內討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡

5、片，如:這個算式能不能除盡？它的商會不會循環？如果循環它是怎樣循環的？（學生計算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現以下兩種）師:為什么？師:說說你們這樣猜測的原因？師:大家覺得他們的猜測準確嗎？請你們（指生1）這組的同學繼續除下去，看商的小數部分會不會重復出現4、5。學生計算后證實會重復出現4、5。師:比較5.333和7.14545，你覺得這兩個循環小數有什么不同？前一個循環小數是一個數字循環，后一個循環小數是兩個數字循環。師:請同學們用循環小數的方式標出這個算式的商。指導學生寫出78.6÷11=7.14545師:你覺得這樣的算式除到哪一位就能夠不除

6、了呢？指導學生說出，只要余數重復了，就能夠不除了。師:為什么？引導學生說出:由于像這樣的算式余數循環，商也會跟著循環。師（指著5.333，7.14545）:對了！像5.333，7.14545這樣的小數都是循環小數。你能像這樣寫出幾個循環小數嗎？學生寫后，組織全班交流。教師:觀察這些循環小數，說說它們有什么共同之處？引導學生觀察、討論后，指導學生說出:都是從小數部分的某一位起，都有一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現。三、學習用簡便記法表示循環小數 師:能把這些循環小數中循環的數字用你喜歡的方式標出來嗎？學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環小數上實行標示。如: 5.3333    7.14545教師邊指邊介紹：這些在小數部分依次不斷地重復的一個或幾個數字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333可以寫作，7.14545可以寫作