1、排列組合復習課一.教學內谷分析：1 .排列、組合都是研究事物在某種給定的模式下所有可能的配置的數目問 題，它們之間的主要區別在于是否要考慮選出元素的先后順序，不需要考慮順序的是組合問題，需要考慮順序的是排列問題，排列是在組合的基礎上對入選的元 素進行排隊，因此，分析解決排列組合問題的基本思維是“先組，后排” .2 .解排列組合的應用題，要注意四點：(1)仔細審題，判斷是組合問題還是排列問題；要按元素的性質分類，按 事件發生的過程進行分步.(2)深入分析、嚴密周詳，注意分清是乘.還是加，既不少也不多，辯證思 維，多角度分析，全面考慮，這不僅有助于提高邏輯推理能力，也盡可能地避免 出錯.(3)對于

2、附有條件的比較復雜的排列組合應用題，要周密分析，設計出合 理的方案，把復雜問題分解成若干簡單的基本問題后應用分類計數原理或分步計 數原理來解決.(4)由于排列組合問題的答案一般數目較大，不易直接驗證，因此在檢查 結果時，應著重檢查所設計的解決問題的方案是否完備，有無重復或遺漏，也可采用多種不同的方法求解，看看是否相同.在對排列組合問題分類時，分類標準 應統一，否則易出現遺漏或重復.二.學生學習情況分析：學生已經初步學會用分類法，捆綁法，插空法，隔板法，特殊元素分析法等 解決排列組合的一般問題，但是對知識的靈活運用還比較薄弱.知識網絡圖：排列與組合兩個計數原理排列數公式與應用排列應用題拄列與組合

3、原合同題組合應用題組合數公式與應用三,設計思想：建構主義學習理論認為，建構就是認知結構的組建，其過程一般是引導學生 從身邊的、生活中的實際問題出發，發現問題，思考如何解決問題，進而聯系所 學的舊知識，首先明確問題的實質， 然后總結出新知識的有關概念和規律， 形成 知識點，把知識點按照邏輯線索和內在聯系， 用成知識線，再由若干條知識線形 成知識面，最后由知識面按照其內容、性質、作用、因果等關系組成綜合的知識 體。也就是以學生為主體，強調學生對知識的主動探索、 主動發現以及學生對所 學知識意義的主動建構.基于以上理論，本節課遵循引導發現、循序漸進的思路， 采用問題探究式教學，讓學生在觀察分析、自主

4、探索、 合作交流的過程學會對知 識的靈活運用；運用多媒體、投影儀輔助，倡導“自主、合作、探究”的學習方 式.4 .教學目標：知識與技能目標：理解排列、組合的概念.能利用排列數公式、組合數公式解決簡 單的實際問題.過程與方法目標：讓學生經歷分析問題解決問題這一過程， 學會歸納轉化，以及把 實際問題抽象成數學問題的能力和學以致用的數學應用意識.情感與態度目標：通過創設情境激發學生學習數學的情趣，培養其積極探索的精 神.通過實際應用讓學生體會到數學在現實生活中的價值 ，增強 了學生學習數學的自信心.5 .教學重點與難點：重點：能利用排列數公式、組合數公式解決簡單的實際問題 . 難點：會用各種方法靈活

5、解決排列組合的實際問題 .6 .教學過程設計：（一）課前熱身1 .n CN,則(20-n) (21-n)(100-n)等于 ()B. Ai2；。： C.A；0 n D. A80A. C1C242 .在100件產品中有6件次品，現從中任取3件產品，至少有1件次品的不同取法 的種數是（）B.C6c99C.C ；00C；4D.A；00A；43 .設有編號為1, 2, 3, 4, 5的五個茶杯和編號為1, 2, 3, 4, 5的五個杯蓋，將五個杯蓋蓋在五個茶杯上，則有 5個杯蓋和茶杯的編號不相同的蓋法有（）A . 20 種B. 31 種C. 44 D . 36 種4 .在1,2,3,4,5這五個數字組

6、成的沒有重復數字的三位數中，各位數字之和為奇數的共有（）A.36 個 B.24 個 C.18 個D.6 個（二）易錯易混知識點解析1 .著色問題：1 .如圖，一環形花壇分成 A, B, C, D四塊，現有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不 工 同的種法總數為（ ）1Q-A. 96B. 84 C. 60 D. 48XBjTC/2 .用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色 （如圖所示），要求在，四 個區域中相鄰（有公共邊界）的區域不用同一種顏色 .甲乙（1）若n=6,則為甲著色時共有多少種不同的方法？若為乙著色時共有120種不同的方法，求n的值.3 .某人有4種顏

7、色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如題（16）圖所示的6個點A、B、C、A1B1、C上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有 _種（用數字作答）.變式：如圖，用四種不同顏色給圖中的 A,B,C,D,E,F六個點涂色，要求每個點 涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用（A） 288 種（B） 264 種（C） 240 種（D） 168 種4在如圖所示的矩形格子涂上紅、黃、藍三種顏色 ，每 一一一 種顏色限涂兩格，而且相鄰兩格不同色，則不同的涂色方 L_L_L 案共有2 .分組與分配問題：1 .有9本不同的書按下列分

8、配方式分配，問共有多少種不同的分配方式?（1）分成2本、3本、4本三組；（2）分給甲、乙、丙三人，其中一人 2本，一人3本，一人4本;（3）分成每組都是3本的三組；（4）分給甲、乙、丙三人，每人 3本；（5）分給甲、乙、丙三人，一人1本，其他兩人各4本.2 .有5個三好生名額分給4個班級，每個班至少1名，有種分法.變式1:有5個優秀學生干部到4個班級去演講，每班至少一名，有種分法.變式2:有5個優秀學生干部到3個班級去演講，每班至少一名，有種分法.變式3:有5個優秀學生干部到 3個班級去演講，每班至少一名，至多兩名，有種分法.3 .排隊與排序:1 .有4張分別標有數字1, 2, 3, 4的紅色

9、卡片和4張分別標有數字1, 2, 3, 4的藍色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行.如果取出的4張卡片所 標數字之和等于10,則不同的排法共有 種（用數字作答）.2 . 12名同學合影，站成前排4人后排8人，現攝影師要從后排8人中抽2人調 整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數是（）A. Os A32B. CsA6C . Cs A2D. C；A24 .能力提高：1 .設集合I=1 , 2, 3, 4, 5,選擇I的兩個非空子集A和B,要使B中最小的 數大于A中最大的數，則不同的選擇方法共有（）A .50 種 B. 49 種 C. 48 種 D. 47 種2 .若一系列函數

10、的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數為“同 族函數”，那么函數解析式為y= x2,值域為1 , 9的“同族函數”共有（）A. 7 個B . 8 個 C . 9 個 D . 10 個3 .正方體的八個頂點中任取4個點，可以構成 個三才8錐.4 .形如45132這樣的數被稱為“波浪數”，即十為數字，千位數字均比它們相鄰的 數字大，則由1,2,3,4,5 可構成不重復的五位波浪數個數為 （三）直擊2010高考題1. （2010廣東理數）8.為了迎接2010年廣州亞運會，某大樓安裝 5個彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個彩燈彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種 顏色，且這5個彩燈所閃

11、亮的顏色各不相同.記這5個彩燈有序地閃亮一次為一 個閃爍，在每個閃爍中，每秒鐘有且僅有一個彩燈閃亮， 而相鄰兩個閃爍的時間 間隔均為5秒。如果要實現所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是（）A、1205 秒 B.1200 秒 C.1195 秒 D.1190 秒2. （2010山東理數）（8）某臺小型晚會由6個節目組成，演出順序有如下要求：節目甲必須排在前兩位、節目乙不能排在第一位，節目內必須排在最后一位，該 臺晚會節目演出順序的編排方案共有（A） 36種（B） 42 種（C）48 種（D） 54 種3. （2010浙江理數）（17）有4位同學在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“

12、肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試，每位同學上、下午各測試一個項目，且不重復.若上午不測“握力”項目，下午不測“臺階”項目，其余項目上、下午都各測試一人.則不同的安排方式共有 種（用數字作答）.4. （2010江西理數）14.將6位志愿者分成4組，其中兩個各2人，另兩個組各1人，分赴世博會的四個不同場館服務，不同的分配方案有 種（用數字作答）。5. （2010重慶理數）（9）某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1 人，每人值班1天,若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，內不排在 10月1日， 丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有A. 504 種 B. 960 種 C. 100

13、8 種 D. 1108種6. （2010湖南理數）7、在某種信息傳輸過程中，用4個數字的一個排列（數字 允許重復）表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數字只有0和1,則與信息0110至多有兩個對應位置上的數字相同的信息個數為A.10 B.11 C.12 D.157. （2010湖北理數）8、現安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學參加上海世博會志 愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少 有一人參加。甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙丁戌都能勝任四項工作， 則不同安排方案的種數是A. 152 B.126 C.90 D.54（四）小結與作業布置必做題：世紀金榜1, 2, 3, 5, 7, 12, 17, 18選做題：單元測試20, 217 .板書設計：一.著色問題：二.分組與分配: 三.排隊與排數: 四.小球入盒； 五.科學分類.8 .教學設計的說明：這是一節第二輪復習課，整個課堂我們在歸納中學習，在學習中歸納和拓展學生在思考中學會解題，在解題中學會思考和延伸，本節課在題目設置時既考慮 了知識點的覆蓋度，更考慮了學生平時容易混淆和犯