1、第五講兀次方程與不等式（組）一、選擇題1、把方程 -0.17- 0.2x = 1中的分母化為整數，正確的是（）0.70.03A、x 17- 2x- =17310x 17- 2x c 10x17- 20x“c 10x 17- 20xB、= 1C、-一 20D、-= 1737乙J373'2、不等式-6<-2x的解集在數軸上表示正確的是（）111JJ 丄亠丄-3 i-30專2D3"-3Cllyl>A、B、C、D、3、下列不等式-疋成立的疋（)A、 4a>3a2B、 a > aC、3-a>2-aD、-a+2 <a+14、 一瓶油用去2后，再加進50

2、毫升，瓶中的油恰是原有油的一半，設這瓶由原有油 x毫升，則可列方程（）321211111A、 x + 50= xB、_ x - 50 = - xC、_ x= x- 50D、_ x = （x- 50）323232325、如果a>b，且c為實數，那么下列不等式一定成立的是（）2 2 2 2A、ac>bcb、ac< bcc、ac > bcd、ac 3 bc6、下列結論中： 若 a<b,b<c,則 c>a； 若 a>b，則 a-c >b-c； 若 a >b ,c >d,則 a-c>b-d ； 若 a> b,則ac?>

3、bcl 其中，正確的個數是（）A、17、若不等式組（1） m>3B、2x + 8<4x- 1 扌x > mB、 m > 3C、3是x>3，則C、m< 3D、4m的取值范圍是（D、 m<38、 如果不等式組9x- a? 0的整數解僅為1, 2,3,適合這個不等式組的整數a、b的有序數對（a、b）共有（）?8x-b < 0A、17 個B、64 個C、72 個D、81 個9、 已知關于x的一次函數 y = mx+2m-7在-1 （<5上的函數值總是正的，貝Um的取值范圍是（）A、m>7B、m>1C、1< 7D、以上都不對二、填空

4、題10、用科學計數法表示 =;11、 右邊數軸表示的解集是 ;12、方程= - 2的解是；413、如果方程 丄x = -1+4a的解是x=4，那么a的值為;414、計算：（-1）2011 ? （ 2）?|=；（-2）3- 23? 3=15、 x的3倍與y的和的一半是負數”用不等式表示是 ；16、如果x>y，那么匕+ v2 + y ;如果3-a4b,那么ab-1;5517、 不等式4y-(3y-1) < -1的解集是 ;18、 不等式 丄x 3 lx的解集是 ；4319、 滿足不等式 3x+12>0的負整數解有 ;20、 x3 2的最小值是a, x<-6的最大整數值是 b

5、，則a+b=;21、當m時，關于x的方程7-m=2(x+2)解為非負數；22、 甲、乙兩人繞 200米的跑道練習跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，若兩人由同一地點反向岀發，且甲讓乙先跑10米，設x秒后甲第一次遇上乙，則可列方程 。23、 若對任意實數 x不等式ax>b都成立，那么a、b的取值范圍為 ;三、計算求解題24、 2_(_1 丄)+ 2丄?48 (- 1)3? 0.25225、解方程：6- 2(x+1) = 3(x- 2)1246111126、馮1(5x-1)-1卜叮13(x +1) x +127、- 1? 2x + 52 228、解方程:29、解不等式:3y- 2( y- 7)

6、>4yx + 0.2x- 2+ 16 =0.80.0530、解不等式：2(x + 1)- x+ 4 ? x，并把解集在數軸上表示岀來:3'四、解答題31、已知一年期儲蓄的年利率為，到期時所得利息要繳納20%的利息稅，小麗的爸爸存了一筆錢，兩年后得到稅后利息600元，求小麗爸爸存入的本金是多少32、某次知識競賽共有20道題，每題答對得10分，答錯或不答都要扣5分，小明得分要超過90分，他至少要對幾道題33、已知甲、乙兩商場以相同的價格岀售商品，但甲商場一次性購物滿200元，超過的部分可享受八折優惠；乙商場一次性購物滿 160元，超過的部分九折優惠，那么在甲商場購物超過多少元就比在乙

7、商場買同樣的更便宜【鞏固練習】1、 根據絕對值的幾何意義：| x|的解集是 ;2、已知關于 x的方程ax+3=2x-b不止一個解，則 4a+3b=3、若關于x的不等式2x-a>2的負整數解有-2，-1，求a的取值情況。4、一箱子中有黑球與白球共m只，第一次取岀 40只球，其中有31只黑球；接著繼續取，且以后每取6只球中就有5只黑球，若已取岀的球中至少有80%是黑球，求 m的最小值。5、若不等式x+1 + X- 3 ? a有解，求實數a的取值范圍6、解關于x的不等式：2mx+3<3x + m，其中m是常數。7、已知：關于x的方程a(3x-4)=2x + 1無解，求：a的值8、解關于x

8、的不等式1 + ax > 2ax- 1 - 2(a? 0)239、設不等式(a+b) x+ (2a- 3b) < 0的解集是x<-，求關于x的不等式(a- 3b) x>2a- b。310、關于x的方程x + 2a= 4(x + 1) + 1的解為非負數，求a的取值范圍11、k為何整數時，方程 5x-2k=-x + 4的解在1和3之間(不含1和3)12、當m為何正整數時，關于 x的方程x- 二蘭=土上的解為非負數2313、已知關于x的不等式(4a- 3b)x >2b- a的解集是x<-，求ax>b的解集。914、已知關于x、y的方程組竿x + 2y =

9、p + 1滿足乂曲，求 p的取值范圍?4x + 3y = p- 1牛頓的牛吃草問題【專題導引】牛吃草問題是牛頓問題，因牛頓提出而得名的。一堆草可供10頭牛吃3天，供6頭牛吃幾天”這題很簡單，用3X 10+ 6=（天）。如果把 一堆草”換成一片正在生長的草地 ”問題就不那么簡單了。因為草每天 都在生長，草的數量在不斷變化。這類工作總量不固定（均勻變化）的問題就是牛吃草”問題。解答這類題的關鍵是要想辦法從變化中找到不變的量。牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在 變化，因為是勻速生長，所以每天新長出的草是不變的。正確計算草地上原有的草及每天長出的新草，問 題就容易解決了。【典型例題】【例1】一片

10、青草地，每天都勻速長出青草，這片青草可供27頭牛吃6周或23頭牛吃9周。那么這片草地可供21頭牛吃幾周【試一試】：1、一片草地，每天都勻速長出青草。如果可供24頭牛吃6天，20頭牛吃10天。那么，可供19頭牛吃多少天2、牧場上一片草地，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供 可供25頭牛吃幾天10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問【例2】由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天【試一試】：20頭牛吃5天,1、由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度在減少。經計算，牧場上的草可

11、供 或可供16頭牛吃6天。那么，可供11頭牛吃幾天33頭牛吃5天，或可供24頭牛吃2、因天氣漸冷，牧場上的草以固定的速度在減少。已知牧場上的草可供6天。照此計算，這個牧場可供多少頭牛吃10天【例3】自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級臺階，女孩每分鐘走15級臺階，結果男孩用 5分鐘到達樓上，女孩用了6分鐘到達樓上。問：該扶梯共有多少級臺階【試一試】：1、自動扶梯以均勻速度行駛著，小明和小紅要從扶梯上樓。已知小明每分鐘走25級臺階，小紅每分鐘走20級臺階，結果小明用 5分鐘、小紅用了 6分鐘分別到達樓上。該扶梯共多少級臺階24級臺階,12人舀水，3

12、2、兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯的方向行走。在20秒鐘里，男孩可走 27級臺階，女孩可走男孩走了 2分鐘到達另一端，女孩走了3分鐘到達另一端，該扶梯共多少級臺階【例4】一只船有一個漏洞，水以均勻的速度進入船內，發現漏洞時已經進了一些水。如果用 小時舀完。如果只有 5個人舀水，要10小時才能舀完。現在要想 2小時舀完，需要多少人【試一試】：1、有一水池，池底有泉水不斷涌出。用10部抽水機20小時可以把水抽干，用 15部相同的抽水機10小時可以把水抽干。那么用 25部這樣的抽水機多少小時可以把水抽干2、有一個長方形的水箱，上面有一個注水孔，底面有個出水孔，兩孔同時打開后，如果每小時注水30立方分米，7小時可以注滿水箱；如果每小時注水45立方分米，注滿水箱可少用小時。那么每小時由底面小【*例5】有三塊草地，面積分別為供11頭牛吃10天，第二塊草地可供孔排出多少立方分米的水（設每小時排水量相同）5, 6和8公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可12頭牛吃14天。問第三塊草地可供 19頭牛吃多少天【*試一