1、1、如圖，已知：點 D是4ABC的邊BC上一動點，且 AB=AC, 如圖1,當“=60°時，/ BCE=;AAw BDCE圖2圖1（圖1）（圖2）如圖2,當 戶90°時，試判斷/ BCE的度數是否發生改變， 請求出其值，并給出證明；如圖3,當a=120°時，貝U/ BCE=;2、在平囿直角坐標系 xoy中，直線yx+6與x軸交于A,與ABC的面積.DA=DE, / BAC=Z ADE= aA B>E 圖3（圖3）若變化，請指出具變化范圍；若不變化，y軸交十B,BC，AB交X軸于 C.求 Ay/aOc'xD為OA延長線上一動點，以 BD為直角邊做等腰直

2、角三角形BDE,連結EA.求直線EA的解析式.點E是y軸正半軸上一點，且/ OAE=30° , OF平分/ OAE,點M是射線AF上一動點，點 N是線 段AO上一動點，是判斷是否存在這樣的點 M、N,使得OM+NM的值最小，若存在，請寫出其最小值， 并加以說明.43.如圖，直線li與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線12與直線li關于x軸對稱，已知直線li的解析式為 y =x +3 ,(1)求直線12y /1的解析式；(3分)/AC(2)過A點在 ABC的外部作一條直線13 ,過點B作B已13并求證：B曰CF= EF y一A0xC(3) AABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點P,過

3、P點的 交與點M,且BP= CQ在 ABC平移的過程中，OM為定值； 個是正確的，請找出正確的結論，并求出其值。(6分)x7于E,過點C作CF, I3于F分別，請畫出圖形直線與 AC邊的延長線相交十點 Q與y軸相MC為定值。在這兩個結論中，有且只后一 ，ya判斷 AOB的形狀.如圖, ±OQT N,若4.(本題12分)如圖，直線 AB與x軸負半軸、OA OB的長度分別為a和b,且?t足a2 -2ab +b2 =0.正比例函數 y =kx(k <0)的圖象與直線 AB交于點Q過A、B兩點分別作 AMLOQ于M BN AM=9 BN=4,求 MN的長.如圖,OAB的邊緣沿著O -

4、A - B - O的路線勻速爬行一周，設螞10.如右圖，一只螞蟻從點 O出發，在扇形AOE為AB上一動點，以 AE為斜邊作等腰直角 ADE P為BE的中點，連結 PD PQ試問:線段PD PO是否存在某種確定的數量關系和位置關系？寫出你的結論并證明A.B.C.D.20.如圖，在x軸上有五個點，它們的橫坐標分別為1, 2, 3, 4, 5,過這些點作x軸的垂線與三條直線y=ax, y=（a+1）x, 丫 =（2十2口相交，則陰影面積是 24. （8 分）如圖，直線 11 ：y =x+1 ,l2：y = mx + n交于點 P(1,b)。（2分）求b的值;（2） （4分）請直接寫出方程組=x 1和

5、不等式mx + n之x +1的解;=mx n（3） （2分）直線l3 : y = nx +m是否也經過點 P ?請說明理由。5、如圖所示，已知 RtAABC中，/B=901 AB=3,BC = 4, D,E,F分別是三邊AB, BC,CA上的點，則DE +EF +FD的最小值為（）(A)12524 (B) 5(C) 5(D) 6BE24、如圖，已知直線 y=2x+4與x軸、y軸分別交于點 A、C,以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC。(1)求點A、C的坐標；(2)將4ABC對折，使得點 A與點C重合，折痕交 AB于點D,求直線CD的解析式(圖)；(3)在坐標平面內，是否存在點P (除點

6、B外)，使得 APC與 ABC全等，若存在，請寫出所有符合條件的點 P的坐標，若不存在，請說明理由。8m,則m的最小值是/ O C1 C2 C3 x(第24題)23、已知yi=x+1, y2=-2x+4,對任意一個x,取yi, y2中的較大的值為24、正方形 A1B1C1O, A2B2C2C1, A3B3C3C2,按如圖所示的方式放置.點 A1，A2, A3,和點C1，C2, C3, 分別在直線y =kx+b (k>0)和x軸上，已知點 G(1, 0), C2(3, 0), 則B4的坐標是.27.(本題10分)如圖，一次函數 y = kx + b的圖象與x軸和y軸分別交于點 A (6,

7、0)和B (0, 273 ),再將4AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合.直線(1)試確定這個一次函數的解析式；(4分)(2)求點C的坐標；(2分)(3)在x軸上有一點P,且4PAB是等腰三角形不需計算過程，直接寫出點 P的坐標.(4分)10.如圖，已知點F的坐標為(3, 0),點A、B分別是某函數圖象與 x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點，設點 P的橫坐標為x, PF的長為d,且d與x之間滿足關系:3d=5x (0wxw5),則以下結論不正確 的是()5, A、OB=3 B、OA = 5C、AF=2D、BF = 511第16題15.一次函數y = x + 5的圖象經過點 P (a,

8、b)和Q (c, d),則a(c-d)-b(c-d)的值為16、正方形AiBiCiO,A2B2C2C1,A3B3c3c2,按如圖所示的方式放置.點Ai,A2,A3,和點Ci,C2,C3,分別在直線y =kx+b (k>0)和x軸上，已知點 Ci(1 , 0), C2(3, 0), 則B4的坐標是 21 (本題8分)如圖，一次函數y=- -x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點 A和B，再將 AOB沿直線CD 4對折，使點A與點B重合.直線CD與x軸交于點C,與AB交于點D.(1)點 A 的坐標為 ,點 B 的坐標為 (2)求OC的長度;(3)在x軸上有一點P,且 PAB是等腰三角形，不需計算

9、過程，直接寫出點P的坐標.23、(本題10分)已知 ABC / BAC=90 , AB=AC=4分另以 AC, AB所在直線為 X軸，y軸建立直角坐標系(如圖).點 M (m, n)是直線BC上的一個動點，設 MAC勺面積為S;(1)求直線BC的解析式(2)求S關于m的函數解析式；(3)是否存在點 M使 AMC等腰三角形？若存在，求點M的坐標；若不存在，說明理由.16.如圖，在直角坐標系中，已知點 A(-3,換，依次得到三角形、,則三角最的直角頂點的坐標0) , B(0 , 4,)，對A 0A璉續作旋轉變為。23.(本題10分)已知，直線y= x+4與分別交x軸、y軸于點A、B, P點的坐標為

10、(2, 2)。(1)求點A、B 的坐標；(2)求$4pan李強同學在解完求Sapab的面積后，進行了反思歸納：已知三角形三個、頂點的坐標，求三角形的面積通常有以下幾種方法一一1B方法：直接計算法。計算三角形的某一條邊長，并求出該邊上的高。方法：分割法。選擇一條或幾條直線， 將原三角形分成若干個便于計算面積/ I 的三角形；方法：補形法。將原三角形的面積轉化為若干個特殊的四邊形或三角形的面積之和或差。請你根據李強同學的反思歸納，用三種不同的方法求Sapaev24.（本題12分）如圖直線l與x軸、y軸分別交于點B、A兩點，且A、B兩點的坐標分別為 A （0, 3）, B （4, 0）。（1）請求出

11、直線l的函數解析式；（2）點P在x軸上，且ABP是等腰三角形，請直接寫出所有符合條 件的點P的坐標。（3）點C為直線AB上一個動點，是否存在使點 C到x軸的距離為1.5?若存在，求出點C的 坐標；若不存在，請說明理由。9.已知點E, F, A, B在直線l上，正方形EFGH從如圖所示的位置出發，沿直線 l向右勻速運動，直到EH與BC重合.運動過程中正方形 EFGH與正方形ABCD重合部分的面積 S隨時間t變化的圖像大致21、(本題8分)如圖，在平面直角坐標系中，正方形 OABC的頂點為O (0, 0) , A (1, 0) , B (1,1) , C (0, 1).1(1)判斷直線y = -2

12、x + 與正方形OABC是否3有交點，并說明理由.1.(2)現將直線y = -2x + -進行平移后恰好能把 3正方形OABC分為面積相等的兩部分，請求出平移后的直線解析式.22. (10分)如圖，直線OC BC的函數關系式分別是 y產x和y2=2x+6,動點P(x,0)在OB上運動(0<x<3), 過點P作直線m與x軸垂直.(1)求點C的坐標，并回答當 x取何值時y1>y2?(2)設 COB中位于直線m左側部分的面積為 s,求出s與x之間函數關系式.(3)當x為何值時，直線 m平分 COBW面積？6、已知如圖，直線 y =-辰+4區與x軸相交于點 A,與直線y=J3x相交于

13、點P.求點P的坐標.請判斷AOPA的形狀并說明理由.動點E從原點O出發，以每秒1個單位的速度沿著 。一P-A的路線向點A勻 速運動(E不與點O、A重合)，過點 E分別作EF，x軸于F, EB，y軸于B.設運 動t秒時，矩形EBOF與4OPA重疊部分的面積為 S.求：S與t之間的函數關系式.Fx1918.如圖，在 RtABC中，AB = AC。Z A = 90，點D在BC上任一點,DF，AB于 F, DE LAC于 E, M為BC的中點，試判斷 MEF什么形狀的三角形，并證明你的結論CB P: CB,C占從2t路針力、八占秤力E力；邛，aB=5 BC=&點P從A出發心 ZBf CD4路線

14、移動，設點 P移動的路線為(1)白出y與x之間詞函數關索式，并在坐標系甲畫出這不函數的圖象。DP, 20.如圖,長方形 ABx, PAD的面積為19.如圖所示，在直角坐標系中，矩形ABCD勺邊AD在x軸上，點A在原點，AB= 3,AD= 5.若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向作勻速運動.同時點 P從A點出發以每秒1個單位長度沿A- B- C- D的路線作勻速運動.當 P點運動到D點時停止運動，矩形 ABCD&隨之停止運動.(1)求P點從A點運動到D點所需的時間；(2)設P點運動時間為t (秒)。當t = 5時，求出點P的坐標；若OAP勺面積為s,試求出s與t之間的函數關系式(并寫出相

15、應的自變量 t的取值范圍).(2)求當x=4和x=18時的函數值。(3)當x取何值時，y=20,并說明此時點 P在長方形的哪條邊上。1.如圖，ON為/ AOB中的一條射線，點 P在邊 OA上，PHXOB于H ,交ON于點Q, PM / OB交ON 于點M, MD XOB于點D, QR / OB交MD于點R,連結PR交QM于點S。（1）求證：四邊形 PQRM為 矩形；（5分）八 1OP =PR（2）若 2,試探究/ AOB與/ BON的數量關系，并說明理由。（5分）2 .如圖，矩形 OABC在平面直角坐標系內（O為坐標原點），點 A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐 _1標分另【J為畫，點E是BC

16、的中點，點H在OA上，且AH= 2 ,過點H且平彳f于y軸的HG與EB交 于點G,現將矩形折疊，使頂點 C落在HG上，并與HG上的點D重合，折痕為 EF,點F為折痕與y軸 的交點。（1）求/ CEF的度數和點D的坐標；（3分）（2）求折痕EF所在直線的函數表達式；（2分）（3）若點P在直線EF上，當PFD為等腰三角形時，試問滿足條件的點P有幾個？請求出點 P的坐標，并寫出解答過程。（5分）y = =x 2,3 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線3 與x軸、y軸分別交于點A和點B,直線y2 =kx*"k =0）經過點c（1,0）且與線段AB交于點P,并把ABO分成兩部分.（1）

17、求ABO的面積.（2）若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標及直線 CP的函數表達式.5.如圖，在平面直角坐標系 xOy中，已知直線 PA是一次函數 y=x+m(m>0)的圖象 直線PB是一次函數y = -3x*n(n>m)的圖象，點p是兩直線的交點，點人、b、c、q分別是兩條直線與坐標軸的交點。(1)用m、n分別表示點A、B、P的坐標及/ PAB的度數;11(2)若四邊形PQOB的面積是2 ,且CQ:AO=1:2，試求點P的坐標，并求出直線 PA與PB的函數表達(3) 出點在(2)的條件下，是否存在一點 D,使以A、B、P、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求

18、 D的坐標；若不存在，請說明理由。46.如圖，在平面直角坐標系中，直線11： y= x與直線12: y = kx + b相交于點A,點A的橫坐標為3,3直線12交y軸于點B,且I OA I =_ I OB I o2(1)試求直線12的函數表達式；(6分)(2)若將直線11沿著x軸向左平移3個單位，交 y軸于點C,交直線12于點D。試求BCD的面積。分)117.正方形ABCD的邊長為4,將此正方形置于平面直角坐標系中，使 AB邊落在X軸的正半軸上，且 A點 的坐標是（1,0）。4 8.一直線y=4x-8經過點C,且與X軸交與點E,求四邊形AECD的面積;若直線l經過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分求直線 l的解析式,，八33，八一，一，八一2*若直線11經過點F -3.0 1且與直線y=3x平行，將中直線l沿著y軸向上平移士個單位交x軸于點M ,< 2 ）3交直線11于點N，求ANMF的面積9 .已知如圖，直線 y =-V3x+4 J3與x軸相交于點A,與直線y=Y3x相交于點P.求點P的坐標.請判斷AOPA的形狀