1、2017 中考數(shù)學(xué)重要考點梳理2017 中考數(shù)學(xué)重要考點梳理(一)有理數(shù)掌握(1) 用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。(2) 會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值 (絕對值符號內(nèi)不含字母 )。(3) 有理數(shù)的加、 減、乘、除、乘方及簡單的混合運算 (以三步以內(nèi)為主 )(4) 能運用運算律簡化運算。(5) 能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。(二)實數(shù)掌握(1) 用根號表示一個非負(fù)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和一個數(shù)的立方根。(2) 利用開方與乘方互為逆運算的關(guān)系求簡單數(shù)的平方根、立方根，會 用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根與算術(shù)平方根，會用立方運算求百 以內(nèi)整數(shù)(對應(yīng)的負(fù)整數(shù) )的立方根。(3) 實數(shù)的

2、分類。(4) 會求任何實數(shù)的相反數(shù)、絕對值。(5) 用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。(6) 會比較實數(shù)的大小。(7) 會用二次根式的加、減、乘、除運算法則進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四則 運算(只要求對結(jié)果為形如數(shù)學(xué)公式的式子進(jìn)行化簡，其中 a,b 為有理數(shù)，且 0,b0)(8) 能按照指定的精確度求出根式運算結(jié)果的近似值。(三) 整式 掌握(1) 把語言敘述的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式。(2) 正確地求出簡單代數(shù)式的值。(3) 進(jìn)行整式的加、 減運算;會進(jìn)行整式乘法運算 (其中的多項式相乘僅指 一次式相乘 )。(4) 運用整式的相關(guān)運算化簡求值。(5) 平方差公式與完全平方公式的推導(dǎo)過程，知道公式中字母的廣

3、泛含 義，能運用乘法公式進(jìn)行簡單運算。(6) 會用提公因式法、公式法 (直接用公式不超過二次 )進(jìn)行因式分解 (指 數(shù)是正整數(shù) )。(四) 分式掌握(1) 利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分。(2) 會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運算，并化簡和求值。(3) 整數(shù)指數(shù)冪的運算。(4) 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。(五) 方程掌握(1) 會檢驗一個數(shù)是否為方程的解。(2) 熟練地解一元一次方程。(3) 會解可化為一元一次方程的分式方程 (方程中的分式不超過兩個 )(4) 用配方法、公式法以及因式分解法解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。(5) 利用方程解決簡單實際問題。(六 )二元一次方程 (組)掌握(1) 會用

4、代入法、加減法解簡單的二元一次方程組。(2) 利用二元一次方程組解決簡單的實際問題。(七)不等式 (組)掌握(1) 用不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式， 并在數(shù)軸上表示不等式的 解集。(2) 能解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，會用數(shù)軸確 定一元一次不等式組的解集。(3) 根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式解決簡單的問題。(八)函數(shù)掌握(1) 用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系。(2) 確定簡單的整式、 分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍， 并會求出函數(shù)值。(3) 結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測。(4) 會畫出函數(shù)的圖像，能從

5、圖像上認(rèn)識函數(shù)的性質(zhì)。(5) 根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)表達(dá)式，并利用其性質(zhì)解 決簡單的實際問題。(6) 會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式的形式。(7) 能根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的表達(dá)式 ;根據(jù)公式確定二次函數(shù)圖 像的頂點和對稱軸，能根據(jù)圖象或解析式確定拋物線的開口方向，并 能利用其性質(zhì)解決問題。(8) 會利用一次函數(shù)圖象、二次函數(shù)圖象求二元一次方程組和一元二次 方程的近似解，并能利用方程組求兩條直線的交點人坐標(biāo)。(九)線段、角掌握(1) 兩“點確定一條直線 ”、“兩點之間，線段最短 ”。(2) 會比較兩個角的大小，會計算角度的和與差。(3) 會進(jìn)行角的度、分、

6、秒簡單換算。(4) 角平分線及性質(zhì)。(十)相交線、平行線掌握(1) 會用平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行推理和計算。(2) 會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。(3) 會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。(4) 會度量兩條平行線之間的距離。(5) 線段垂直平分線的性質(zhì)。(十一)三角形 掌握(1) 能畫出任意三角形的角平分線、中線和高。(2) 三角形中位線的性質(zhì)。(3) 兩個三角形全等的條件。(4)等腰三角形的性質(zhì)和一個三角形是等腰三角形的條件;掌握等邊三角形的性質(zhì)。(5) 直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件。(6) 會用勾股定理解決簡單問題，會用勾股定理的逆定理判定直角

7、三角 形。(7) 尺規(guī)作圖。1完成以下基本作圖 : 作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。2利用基本作圖作三角形 : 已知三邊作三角形 ; 已知兩邊及其夾角作三 角形 ;已知兩角及其夾邊作三角形 ;已知底邊及底邊上的高作等腰三角3探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。4尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作 ; 不要求寫出作法和證明。 (十二 )四邊形掌握(1) 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念。(2) 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定。 (十三)圓掌握(1) 利用圓的相關(guān)概念及性質(zhì)在較簡單的背景中進(jìn)行計算及證明。(2) 利用垂徑定理及推

8、論進(jìn)行計算和證明。(3) 判斷點與圓、直線與圓的位置關(guān)系。(4) 過圓上一點畫圓的切線。(5) 利用切線長定理進(jìn)行計算及證明。(6) 計算弧長及扇形的面積。 (十四)視圖與投影掌握(1) 基本幾何體 (直棱柱、圓柱、圓錐、球 )的三視圖。(2) 簡單物體的三視圖。(3) 能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?4) 能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。(十五)圖形的軸對稱掌握(1)按要求作出簡單平面圖形 ;探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指 出對稱軸。(2)基本圖形 (等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓 )的軸對稱性及其 相關(guān)性質(zhì)。(3) 能利用圖形的軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計。(十六)圖形的平移掌握

9、 會用圖形的平移，進(jìn)行圖案設(shè)計。(十七 )圖形的旋轉(zhuǎn)掌握軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計。(十八)圖形的相似掌握基本事實 :兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例，并能 利用圖形相似解決問題。(十九 )銳角三角函數(shù)掌握(1)30,45 ,60 角的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求出對應(yīng)的銳角的度 數(shù)。(2)解直角三角形。(二十)圖形與坐標(biāo)掌握會用坐標(biāo)表示軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、位似，會求關(guān)于原點對稱的點的 坐標(biāo)。(二十一 )圖形與證明掌握用綜合法證明的格式。(二十二 )統(tǒng)計與概率掌握(1)用扇形圖表示數(shù)據(jù)。(2)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式，并能準(zhǔn)確計算出樣本平均數(shù)、加 權(quán)平均數(shù)。會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。(3) 方差計算公式，能正確計算樣本方差，會根據(jù)同類問題的兩組樣本