1、24.4 解直角三角形解直角三角形90CABCRt中，在ABCbca1.三邊關(guān)系3. 邊角關(guān)系2.銳角關(guān)系)(222勾股定理cba90BAbaBabBcaAcbBabAbaAcbAcaAcot,tan,cos,sincot,tan,cos,sin90度例如，要測(cè)出一座鐵塔的高度，一般需用測(cè)例如，要測(cè)出一座鐵塔的高度，一般需用測(cè)角儀測(cè)出一個(gè)角來(lái)，角儀測(cè)出一個(gè)角來(lái)，BE是鐵塔，要求是鐵塔，要求BE是是不能直接度量的，怎樣測(cè)量呢？不能直接度量的，怎樣測(cè)量呢？ 常常在距塔底常常在距塔底B的適當(dāng)?shù)胤剑热绲倪m當(dāng)?shù)胤剑热?00米的米的A處，處，架一個(gè)測(cè)角儀，測(cè)角儀高米，那么從架一個(gè)測(cè)角儀，測(cè)角儀高米，那

2、么從C點(diǎn)可測(cè)出一點(diǎn)可測(cè)出一個(gè)角，即個(gè)角，即ECD，比如，比如ECD=2424，那么在，那么在RtECD中，中，DE=CDtanECD，顯然，顯然DEBD即即鐵塔的高：鐵塔的高： 1.1.仰角與俯角的定義仰角與俯角的定義 在視線與水平線所成的角中規(guī)定在視線與水平線所成的角中規(guī)定: 視線在水平線上方的叫做仰角，視線在水平線上方的叫做仰角， 視線在水平線下方的叫做俯角。視線在水平線下方的叫做俯角。鉛垂線鉛垂線視線視線視線視線水平水平線線仰角仰角俯角俯角例例1 在升旗儀式上，一位同學(xué)站在在升旗儀式上，一位同學(xué)站在離旗桿離旗桿24米處，行注目禮，當(dāng)國(guó)旗米處，行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰

3、升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰為角恰為30度，若兩眼離地面米，則度，若兩眼離地面米，則旗桿的高度是否可求？若可求，求旗桿的高度是否可求？若可求，求出旗桿的高，若不可求，說(shuō)明理由出旗桿的高，若不可求，說(shuō)明理由.（精確到米）（精確到米）.A30度2424米米米CDEBA90度,中在ABERt 解：AEBBEABtan30tanBE3324A24DEBC30)(38米BCABAC)(4 .155 . 138米答：旗桿的高為米。90BEABAEBtan 例例2.河的對(duì)岸有水塔河的對(duì)岸有水塔AB, 今在今在C處測(cè)得塔處測(cè)得塔 頂頂A的仰角為的仰角為30，前進(jìn)，前進(jìn) 20米到米到D處，處， 又測(cè)得塔頂

4、又測(cè)得塔頂A的仰角為的仰角為60. 求塔高求塔高AB.CDAB示意圖3060的外角是 ACDADBCADCADB60,30ADBC30CADADCD 米20CD米20AD90B又)31060sin（米ADAB解：米答：塔高為310ADAB60sin 練習(xí)練習(xí)1. 1.某飛機(jī)與空中某飛機(jī)與空中A A處探測(cè)到目標(biāo)處探測(cè)到目標(biāo) C C，此時(shí)飛行高度，此時(shí)飛行高度AC=1200AC=1200米，米， 從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B B的的 俯角俯角=16=163131，求飛機(jī)，求飛機(jī)A A到到 控制點(diǎn)控制點(diǎn)B B的距離。的距離。 分析：解決此類實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是畫出正分析：解決此類實(shí)際問(wèn)

5、題的關(guān)鍵是畫出正 確的示意圖，能說(shuō)出確的示意圖，能說(shuō)出 題目中每句話對(duì)題目中每句話對(duì) 應(yīng)圖中哪個(gè)角或邊，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化應(yīng)圖中哪個(gè)角或邊，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化 直角三角形的問(wèn)題來(lái)解決。直角三角形的問(wèn)題來(lái)解決。BCA如圖：如圖：解：在RtABC中， sinB=AC/AB, AB=AC/sinB=AC/sin1631 =4221（米） 答：飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離為4221米。 1200m練習(xí)練習(xí)2如圖如圖8，兩建筑物，兩建筑物AB、CD的水平距的水平距離米，從離米，從A點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角點(diǎn)的俯角=3512，C點(diǎn)的俯角點(diǎn)的俯角=4324，求這兩個(gè)建筑物的高，求這兩個(gè)建筑物的高AB和和CD(精確到精確到0.1m) 練習(xí)練習(xí)3 . 如圖如圖,沿沿AC方向開山修渠為了加方向開山修渠為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工從工從AC上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)B取取ABD=140，BD=520米，米，D=50那么開挖點(diǎn)那么開挖點(diǎn)E離離D多多遠(yuǎn)遠(yuǎn)(精確到米精確到米)，正好能使，正好能使A，C，E成一直線？成一直線？本