1、義務教育課程標準實驗教科書義務教育課程標準實驗教科書SHUXUE 九年級下九年級下湖南教育出版社湖南教育出版社第第3 3章章 圓圓3.2.2 3.2.2 圓的切線的判定、性質和畫法（第圓的切線的判定、性質和畫法（第2 2課時）課時）如圖，直線如圖，直線l是圓是圓O的切線，切點為的切線，切點為A，圓，圓O的半徑為的半徑為r .圓心圓心O到切線到切線l的垂線段的長度等于什么的垂線段的長度等于什么?圓心圓心O到切線到切線l的垂線段的的垂線段的長度是圓心長度是圓心O到切線到切線l的距的距離離d,從而它等于半徑從而它等于半徑r.OAl探探 究究由于圓心由于圓心O到切線到切線l垂線段的長度等于半徑垂線段的

2、長度等于半徑OA的長度，的長度，且點且點A在切線在切線l上，因此圓心上，因此圓心O到切線到切線l的垂線段就是的垂線段就是_.切線的性質定理切線的性質定理 圓的切線垂直于過點的半徑圓的切線垂直于過點的半徑.從第點的結論得出：從第點的結論得出：半徑半徑OAl 如圖如圖, 直線直線l是圓是圓O的切線的切線, 切點為切點為A, OBA=40,求求AOB.OABl解解: 由于線段由于線段OA是過切點的半徑是過切點的半徑, 因此因此 OA l,從而從而OAB=90,于是于是AOB=9040 =5040因此因此l1_l2. ( )Ol1l2BA求證求證:經過直徑兩端點的切線互相平行經過直徑兩端點的切線互相平

3、行.已知已知:如圖如圖,AB是圓是圓O的直徑的直徑, l1 分別是經過點分別是經過點A,B的切線的切線.求證求證: _.OA是圓是圓O的半徑的半徑,l是過點是過點A的切線的切線,l1 _OA. ( ）同理同理l2 _OB從而從而l1_AB, 且且l2_AB.l1l2證明證明:切線判定定理切線判定定理 垂直同一條直線的兩條直線平行垂直同一條直線的兩條直線平行直線直線l就是所求作的切線就是所求作的切線,如圖如圖OAl過圓過圓O上一點上一點A畫圓畫圓O的切線的切線.過圓過圓O上一點上一點A的切線的切線l與半徑與半徑OA有什么關系有什么關系?據切線的性質定理據切線的性質定理, l OA,由此受到啟發由

4、此受到啟發,過點過點A作一條直線作一條直線l與與OA垂直垂直,據切線的判定定理據切線的判定定理,L 就是圓就是圓O的切線的切線.作法作法:連結連結OA;過點過點A作直線作直線l與與OA垂直垂直.分析分析:大圓的弦大圓的弦AB所在直線是小圓的切線所在直線是小圓的切線,切點為切點為C, ABO練習練習求證求證:C是線段是線段AB的中點的中點.1.如圖如圖,這是手表的圓形表盤這是手表的圓形表盤,兩個圓的圓心都是兩個圓的圓心都是O,CC為為AB的中點的中點證明證明:兩個同心圓兩個同心圓.連接連接OA,OBOAB為等腰三角形為等腰三角形OA=OBC為切點為切點,OCAB即即OC為為ABO的高的高,OC為為ABO的中線的中線2.證明證明:圓心到圓的割線的距離小于半徑圓心到圓的割線的距離小于半徑3.畫一個圓畫一個圓O,在圓在圓O上任取一點上任取一點A,過點過點A畫圓畫圓O的切線的