1、GB/T8170-2008 數(shù)據(jù)修約規(guī)則數(shù)據(jù)修約規(guī)則與極限數(shù)值的標示和判定與極限數(shù)值的標示和判定高級工程師范婉萍高級工程師范婉萍20152015年年1 1月月1818日日 GB/T8170-2008 數(shù)據(jù)修約規(guī)則數(shù)據(jù)修約規(guī)則 與與 極限數(shù)值的標示和判定極限數(shù)值的標示和判定 1.范圍范圍w本標準規(guī)定了本標準規(guī)定了對數(shù)值進行對數(shù)值進行修約的規(guī)則、數(shù)值極限數(shù)修約的規(guī)則、數(shù)值極限數(shù)值的表示和判定方法，值的表示和判定方法，有關(guān)用語及其符號，以及將有關(guān)用語及其符號，以及將測定值或其計算值與標準規(guī)定的極限數(shù)值作比較的測定值或其計算值與標準規(guī)定的極限數(shù)值作比較的方法。方法。w本標準適用于本標準適用于科學技術(shù)與

2、生產(chǎn)活動中測試和計算得科學技術(shù)與生產(chǎn)活動中測試和計算得出的各種數(shù)值。出的各種數(shù)值。當所得數(shù)值需要修約時，應(yīng)按本標當所得數(shù)值需要修約時，應(yīng)按本標準給出的規(guī)則進行。準給出的規(guī)則進行。w本標準適用于本標準適用于各種標準或其他技術(shù)規(guī)范的編寫和對各種標準或其他技術(shù)規(guī)范的編寫和對測試結(jié)果的判定。測試結(jié)果的判定。2.術(shù)語和定義術(shù)語和定義w2.1數(shù)值修約數(shù)值修約w通過省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調(diào)整所保留的通過省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調(diào)整所保留的末位數(shù)字，末位數(shù)字，使最后所得到的值最近原數(shù)值的過程。使最后所得到的值最近原數(shù)值的過程。w2.2修約間隔修約間隔w修約值的最小數(shù)值單位。修約值的最小數(shù)值單位。w例

3、例1:如修約間隔為如修約間隔為0.1,修約值應(yīng)在修約值應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選的整數(shù)倍中選取取,相當于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。相當于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。w例例2:如修約間隔為如修約間隔為100,修約值應(yīng)在修約值應(yīng)在100的整數(shù)倍中的整數(shù)倍中選取選取,相當于將數(shù)值修約到相當于將數(shù)值修約到“百百”數(shù)位。數(shù)位。w極限數(shù)值極限數(shù)值w標準（或技術(shù)規(guī)范）中規(guī)定考核的以數(shù)量形式給出標準（或技術(shù)規(guī)范）中規(guī)定考核的以數(shù)量形式給出且且符合該標準（或技術(shù)規(guī)范）要求的指標數(shù)值范圍符合該標準（或技術(shù)規(guī)范）要求的指標數(shù)值范圍的界限值。的界限值。w如水泥強度值，鋼材強度值，外加劑技術(shù)指標值等。如水泥強度值，鋼材強度值，外加劑

4、技術(shù)指標值等。 3.數(shù)值修約規(guī)則數(shù)值修約規(guī)則w3.1確定修約間隔確定修約間隔wa）指定修約間隔為）指定修約間隔為10-n（n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到修約到n位小數(shù)；位小數(shù)；wb）指定定修約間隔為）指定定修約間隔為1，或指明將數(shù)值修約到個數(shù)位；，或指明將數(shù)值修約到個數(shù)位；wc）指定修約間隔為）指定修約間隔為10n（n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到修約到10n數(shù)位，或指明將數(shù)值修約到數(shù)位，或指明將數(shù)值修約到“十十”、“百百”、“千千”數(shù)位。數(shù)位。3.2進舍規(guī)則進舍規(guī)則w3.2.1擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5，則舍去

5、，則舍去，保留其余各位數(shù)字不變。保留其余各位數(shù)字不變。w例：將例：將12.1498修約到個位數(shù)，得修約到個位數(shù)，得12；將；將12.1498修修約到一位小數(shù)，得約到一位小數(shù)，得12.1。w例：將下列數(shù)字按例：將下列數(shù)字按0.1單位修約單位修約w 10.5025 19.428 0.0395 0.04959w修約后：修約后： 10.5 19.4 0.0 0.0w3.2.2擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5，則進一，則進一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1。w例：將例：將1268修約到修約到“百百”數(shù)位，得數(shù)位，得13102（特定（特定場合可寫為場合可寫為130

6、0）w“特定場合特定場合”系指修約間隔明確時。系指修約間隔明確時。w例：將下列數(shù)字修約到個數(shù)位例：將下列數(shù)字修約到個數(shù)位w 10.68 15.74 200.89 199.63w修約后：修約后：11 16 201 200w3.2.3擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字是擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字是5，且其，且其后有非后有非0數(shù)字時進一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字數(shù)字時進一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加加1。w例：將例：將10.5002修約到個數(shù)位修約到個數(shù)位,得得11。w例：將下列數(shù)字按例：將下列數(shù)字按0.1單位修約單位修約w25.25001 49.9534 128.459 0.95001w修約后：修約后：25.3 50

7、.0 128.5 1.0w3.2.4擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，且其后無數(shù)，且其后無數(shù)字或皆為字或皆為0時，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（時，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（1，3，5，7，9）則進一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加）則進一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1；若；若所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)（所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)（0，2，4，6，8），則），則舍去。舍去。w例例1：修約間隔為：修約間隔為0.1(或或10-1)w 擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值 修約值修約值w 1.050 1.0w 0.35 0.4w 1.250 1.2w 1.75 1.8w w例例2：修約間隔為：修約間隔為1000（或（

8、或103）w 擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值 修約值修約值w 2500 2000 w 3500 4000w參考口決參考口決:w 四舍六入五單雙四舍六入五單雙.w w 四舍六入五考慮，四舍六入五考慮，五后非零則進一，五后非零則進一， 五后皆零視奇偶，五后皆零視奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為偶應(yīng)舍去， 五前為奇則進一，五前為奇則進一，不論數(shù)字多少位，不論數(shù)字多少位，都要一次修約成。都要一次修約成。 進舍規(guī)則進舍規(guī)則w3.2.5負數(shù)修約時負數(shù)修約時,先將它的絕對值按先將它的絕對值按3.2.13.2.4的規(guī)定的規(guī)定進行修約進行修約,然后在所得值前面加上負號。然后在所得值前面加上負號。w3.3不允許連續(xù)修約不允許連

9、續(xù)修約w3.3.1擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約間隔或修約數(shù)位后一次擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約間隔或修約數(shù)位后一次修約獲得結(jié)果，不得多次按修約獲得結(jié)果，不得多次按3.2規(guī)則連續(xù)修約。規(guī)則連續(xù)修約。w例例1：修約：修約97.46,修約間隔為修約間隔為1。w 正確的做法：正確的做法：97.4697。w 不正確的做法：不正確的做法：97.4697.5 98。w例例2：修約：修約15.4546 ，修約間隔為，修約間隔為1。w 正確的做法：正確的做法：15.4546 15w 不正確的做法：不正確的做法：15.4546 15.455 15.46 15.5 16w3.3.2在具體實施中，有時測試與計算部門先將獲得在具體

10、實施中，有時測試與計算部門先將獲得數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報出，而后由數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報出，而后由其他部門判定。其他部門判定。3.4 0.5單位修約與單位修約與0.2單位修約單位修約w在對數(shù)值進行修約時，若有必要，也可采用在對數(shù)值進行修約時，若有必要，也可采用0.5單位修單位修約或約或0.2單位修約。單位修約。w3.4.1 0.5單位修約單位修約(半個單位修約半個單位修約)w 0.5單位修約是指按指定修約間隔對擬修約的數(shù)值單位修約是指按指定修約間隔對擬修約的數(shù)值0.5單單位進行的修約。位進行的修約。w0.5單位修約方法如下：將擬修約數(shù)值單位修約方法如下：將擬修約數(shù)值X乘

11、以乘以2，按指定，按指定修約間隔對修約間隔對2X依依3.2的規(guī)則修約，所得數(shù)值的規(guī)則修約，所得數(shù)值(2X修約值修約值)再除以再除以2。w例：將下列數(shù)字修約到例：將下列數(shù)字修約到“個個”數(shù)位的數(shù)位的0.5單位修約單位修約w擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值X 2X 2X修約值修約值 X修約值修約值w 60.25 120.50 120 60.0w 60.38 120.76 121 60.5w 60.28 120.56 121 60.5w-60.75 -121.50 -122 -61.0w3.4.2 0.2單位修約單位修約w0.2單位修約是指按指定修約間隔對擬修約的數(shù)值單位修約是指按指定修約間隔對擬修約的數(shù)值0.

12、2單位進行的修約。單位進行的修約。w0.2單位修約方法如下：單位修約方法如下：將擬修約數(shù)值將擬修約數(shù)值X乘以乘以5，按，按指定修約間隔對指定修約間隔對5X依依3.2的規(guī)則修約，所得數(shù)值的規(guī)則修約，所得數(shù)值(5X修約值修約值)再除以再除以5。w例：將下列數(shù)字修約到例：將下列數(shù)字修約到“百百”數(shù)位的數(shù)位的0.2單位修約。單位修約。w擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值X 5X 5X修約值修約值 X修約值修約值w 830 4150 4200 840w 842 4210 4200 840w 832 4160 4200 840w -930 -4650 -4600 -920 計算法則在計算中，其有效位數(shù)應(yīng)根據(jù)其他數(shù)值在計

13、算中，其有效位數(shù)應(yīng)根據(jù)其他數(shù)值的的最少有效位數(shù)而定最少有效位數(shù)而定。加減運算加減運算w應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的數(shù)位最高者為準數(shù)位最高者為準（小數(shù)即以小數(shù)部分位數(shù)最少者為準），其余數(shù)（小數(shù)即以小數(shù)部分位數(shù)最少者為準），其余數(shù)均比該數(shù)均比該數(shù)向右多保留一位有效數(shù)字。向右多保留一位有效數(shù)字。 例如：例如： 5.89+15.2551=5.89+15.255=21.145 乘除運算乘除運算 應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者為準最少者為準，其余數(shù)均，其余數(shù)均多取一位有效數(shù)字，所得積或商也多取一位有效數(shù)字，所得積或商也多取一位有效多取一位有效數(shù)字數(shù)字。 例如：例

14、如： 2.13.1242.13.126.55 平方或開方運算平方或開方運算w其結(jié)果可比原數(shù)其結(jié)果可比原數(shù)多保留一位有效數(shù)字多保留一位有效數(shù)字。 例如：例如： 1.421.96 1.233=1.861 4.極限數(shù)值的表示和判定極限數(shù)值的表示和判定w4.1 書寫極限數(shù)值的一般原則書寫極限數(shù)值的一般原則w4.2 表示極限數(shù)值的用語表示極限數(shù)值的用語w4.3 測定值或其計算值與規(guī)定的極限數(shù)值作比較的測定值或其計算值與規(guī)定的極限數(shù)值作比較的方法方法wa)全數(shù)值比較法全數(shù)值比較法wb)修約值比較法修約值比較法w4.3.3修約值比較法修約值比較法w4.3.3.1將測定值或其計算值進行修約，修約數(shù)位應(yīng)將測定值

15、或其計算值進行修約，修約數(shù)位應(yīng)與規(guī)定的極限數(shù)值數(shù)位一致。與規(guī)定的極限數(shù)值數(shù)位一致。w當測試或計算精度允許時，應(yīng)先將獲得的數(shù)值按指當測試或計算精度允許時，應(yīng)先將獲得的數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報出，然后按定的修約數(shù)位多一位或幾位報出，然后按3.2的程序的程序修約至規(guī)定的數(shù)位。修約至規(guī)定的數(shù)位。w4.3.3.2將修約后的數(shù)值與規(guī)定的極限數(shù)值進行比較，將修約后的數(shù)值與規(guī)定的極限數(shù)值進行比較，只要超出極限數(shù)值規(guī)定的范圍（不論超出程度大只要超出極限數(shù)值規(guī)定的范圍（不論超出程度大小），都判定為不符合要求。小），都判定為不符合要求。w示例見下表示例見下表:項目項目極限數(shù)值極限數(shù)值測定值或其測定值或其計算值計算值修約值修約值按修約值比按修約值比較是否符合較是否符合要求要求中碳鋼抗拉中碳鋼抗拉強度強度/MPa1410013491351140213100