1、感謝你的觀看數(shù)學(xué)命題預(yù)測試卷（二）（理工類）（考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，共75分。在每小題給出的四個選 項中，只有一項是符合題目要求的）1 .已知集合M =a,0, N =1,2,且M n N =和，那么M U N等于（）A. 00,1,2B. 11,0,1,2）C. 0,1,2D.不能確定2 .已知 2a+b =3c,3a b =2c , a 與 b 的關(guān)系是（）A. a=bB. a=2bC. a =-b D. a=-2b3 .已知a =10 ： B =35。，那么（1十tana）（1十tan 口）的值等于（）A. . 3B. 2C. 1.2D. 1.34

2、 .函數(shù)y = 2cos4 x-2sin 4 x的最小正周期是（）A.二B. 2二C, -D. 4：2 45,函數(shù)y ='1i：x的定義域為（）<2 JA.xWRB.xWR"#2C.xw R,且x#0D.0cx<26 .以方程2x2 -x-6 =0的兩根的倒數(shù)為根的一元二次方程為（）A.6x2C. （x 2）2 -2（y -1）D. （x 2）2=4（y-1）8.設(shè)m<0,那么實(shí)數(shù)m的三角形式是（）A. m（cos0 isin 0）B. m（cos二 i sin 二） x -2 =0B.6x2 -x -18= 0C.x2 -°x -3 = 0D .

3、18x2 9x1 = 027 .頂點(diǎn)在點(diǎn)A （2, 1）,準(zhǔn)線為x軸的拋物線方程是（）.22A. （x -2） =2（y 1）B. （x -2） =-4（y 1）C.D - m(cos ，i sin 二)33m sin n +i cos29 . “ A=C #0, B =0” 是“二元二次方程 Ax2 + Bxy+Cy2 + Dx+Ey + F =0表示圓”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件感謝你的觀看C.充分且必要條件D.既非充分又非必要條件10 .已知 f (1) =x71+x2 (x >0),貝U f(x)=()x“1 - . x2 11, x2 -1A. B.xx1 -

4、x2 -1 C .D 1 + Jx2 +111 .設(shè)定義域在R上的函數(shù)f（x）=xx,則£他）是（）A.奇函數(shù)，增函數(shù)B.偶函數(shù)，增函數(shù)C.奇函數(shù)，減函數(shù)D .偶函數(shù)，減函數(shù)12 . （5+j）6的展開式中常數(shù)項是（）A. 30 B. 20 C. 15D. 10,x = a + r cos日一13 .若直線y =ax+b過第一、二、四象限，則圓,、（日為參數(shù)）的j = b + rsine圓心在（）A.第一象限C.第三象限B.第二象限D(zhuǎn).第四象限1 ,14 . arccos(-)的值為2JTA. - - B.C.D.15 .由1, 2, 3, 4組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，按從小到大的順

5、序排成一個數(shù)列On,則a18等于（）A. 1243 B, 3421 C, 4123 D, 3412二、填空題(本大題共4題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上)16.已知sin x+j3cosx = 3 - m ,那么m的取值范圍是.3 m17 .函數(shù)y =x3 -12x+16在-3,3上的最小值是.18 .已知圓的方程為x2 +y2 +2x-8y+8 = 0 ,過P(2,0)作該圓的一條切線，切線的長為.19 .五人站成一排，其中某人恰好站在中間的概率是 .三、解答題(本大題共5小題，共59分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟)20 .(本小題滿分11分):2 .2 .已知 cote =(0

6、 <a <1), 求的值.，1 - aa - cos 二 a cos 二21 .(本小題滿分12分)首項為25的等差數(shù)列，其前9項的和等于前17項的和，問這個數(shù)列前多少 項的和最大？22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(1-x2) =log22-x22x J(1)求f(x)的解析式及f (x)的定義域.(2)判定f (x)的單調(diào)性.23 .(本小題滿分12分)如右圖所示，在正三棱柱 ABC-ABC ,中，AB = 3BB .(1)求證：AB，_LBC，；(2)求二面角A BCC的大小.24 .(本小題滿分12分)設(shè)P, Q是拋物線y2 = x上滿足OP 1 OQ的任意兩點(diǎn)，其中O為

7、坐標(biāo)原點(diǎn),P, Q都不是拋物線的頂點(diǎn).(1)求證：PQ所在直線與x軸交于定點(diǎn).(2)求AOPQ面積的最小值.、選擇題1 .C 2. A3. B4. A 5.C6. A 7.B 8.D9. B 10. D 11. A 12. A 13. B 14. D 15. B二、填空題.、116. m±-1 或 mW917. 018. 419.5三、解答題20.解2 T2 Ts i n 幻 s i n 口a-coS acos(a cosa-c o s)22 .22 .a ( s i n c o s ) - c o s2as i n 12222a s i n【(a -1)c o si2a a2 (a

8、2 -1)cof 12a22aa (a -1) 1 - a21.=-2設(shè)此數(shù)列公差為d,由已知得S99 (9 -1)=9 25 () d = 225 36d2S17-17 25 17 (17 - x f(x)=logF)d -425 1 362S9 = S1 7225 + 36d =4 2 51 36 得 d = -2c12Sn =n 25 5n(n-1) (-2) = -(n-13)2 169故當(dāng)n=13時，Sn有最大值169,即這三個數(shù)數(shù)前13項和最大.22.解(1) -一2f (1 -x ) = l o g二 2 >2 - x2-x21 (1 - x ) ogr1 - (1 - x

9、 )要使f(x)有意義，必須即(x 1)(x -1):二 0-1 x :： 1故f(x)的定義域為x e (-1,1).(2)設(shè)1 <x1 <x2 <1 ,則1 x21 x1f (Xi) f (x2) =l o g -l o1 - Xi=皿(1e1f)(1 ")(1x2)由于-1 :二 X1 :二 X2 ：二 1二 (1 +xi)(1X2)A0 , (1 Xi)(1 +X2)A0而(1 x1)(1 -x2) (1 -x1)(1x2) = 2(x1 x2):二 0(1 x1)(1 -x2)(1 x1)(1 一 x2)故 0 c<1 , log 2< 0(1

10、 -x1)(1 x2)(1 -x1)(1 x2)故 f(x1)：二 f(x2)故f(x)為增函數(shù).23.解(1)取BC中點(diǎn)D,連AD,連BD, BC交于O2設(shè) B B = 1 ,貝U AB = J3 , AB = BC = ,2 ,BD =2tan . BBC,2,tan . B DB =、. 2. BBC = BDBB BO B DB二 /BOB =90' 即 BC'_L B'D又易證BC' _L ADAB _ BC(2) 丫 BCAD, BCB'D二 /AOD為二面角A-BCh-C的平面角DO3、2tan AOD2_ =3.6/AOD = arctan3124.解(1)設(shè)OP的萬程：y = kx(k>0),則OQ的萬程：y = x k聯(lián)立方程組Jy=kx/ 曰一上i 1、2，得父點(diǎn)p(-)y =xk ku J聯(lián)立方程組y=2y1