1、一、導(dǎo)疑一、導(dǎo)疑情境導(dǎo)入、提出疑問情境導(dǎo)入、提出疑問如果數(shù)軸上任意兩點如果數(shù)軸上任意兩點A A、B B所對應(yīng)的數(shù)分別為所對應(yīng)的數(shù)分別為a a，b,b,則則A A、B B之間的距離為：之間的距離為：AB=|a-b|AB=|a-b|ABAB的中點坐標(biāo)為：的中點坐標(biāo)為：2ba 如圖，數(shù)軸上兩點如圖，數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為對應(yīng)的數(shù)分別為-4和和2，數(shù)軸上，數(shù)軸上另有一點另有一點C，點，點C到點到點B距離的距離的2倍與它到點倍與它到點A距離的差距離的差是是18，則點，則點C對應(yīng)的數(shù)是多少？對應(yīng)的數(shù)是多少？AB=181 1、零點分段法：利用零點分段法去掉絕對值符號利用零點分段法去掉絕對值符號所謂零

2、點分段法所謂零點分段法 是指：若數(shù)是指：若數(shù)x x1 1，x x2 2，xxn n，分別使含有，分別使含有|X|Xx x1 1| |，|X|Xx x2 2| |，|X|Xx xn n| |的代數(shù)式中相應(yīng)絕對值為零，稱的代數(shù)式中相應(yīng)絕對值為零，稱x x1 1，x x2 2，x xn n為相應(yīng)絕對為相應(yīng)絕對值的值的零點零點，零點，零點x x1 1，x x2 2，x xn n將數(shù)軸分為將數(shù)軸分為n+1n+1段，利用絕對值的意段，利用絕對值的意義化去絕對值符號，得到代數(shù)式在各段上的簡化式，從而化為不含義化去絕對值符號，得到代數(shù)式在各段上的簡化式，從而化為不含絕對值符號的一般等式來解，絕對值符號的一般等

3、式來解，即令每項等于零即令每項等于零，得到的值作為討論，得到的值作為討論的分區(qū)點，然后再的分區(qū)點，然后再分區(qū)間討論分區(qū)間討論絕對值方程，最后應(yīng)求出解的絕對值方程，最后應(yīng)求出解的并解并解。零點分段法是解含絕對值符號的方程的常用解法，這種方法主要體零點分段法是解含絕對值符號的方程的常用解法，這種方法主要體現(xiàn)了化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，它可以把求解條理化、思路現(xiàn)了化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，它可以把求解條理化、思路直觀化。直觀化。一、導(dǎo)疑一、導(dǎo)疑情境導(dǎo)入、提出疑問情境導(dǎo)入、提出疑問例例1 1：解方程：解方程=18思路分析：思路分析：本類型的題既沒有條件限制，又沒有本類型的題既沒有條件限制，又沒

4、有數(shù)軸信息，要對各種情況數(shù)軸信息，要對各種情況分類討論分類討論，可采用，可采用零點分段討論零點分段討論法法，本例的難點在于，本例的難點在于x-2,x+4的正負不能確定，由于的正負不能確定，由于x是不是不斷變化的，所以它們?yōu)檎樨摗榱愣加锌赡埽瑧?yīng)當(dāng)對斷變化的，所以它們?yōu)檎樨摗榱愣加锌赡埽瑧?yīng)當(dāng)對各種情況各種情況一討論一討論二、引探二、引探自主學(xué)習(xí)、探究問題自主學(xué)習(xí)、探究問題例例1 1：解方程：解方程=18解解：令令x-2=0得零點：得零點：x=2；令；令x+4=0得零點：得零點：x=-4 二個零點把數(shù)軸上的數(shù)分為三個部分二個零點把數(shù)軸上的數(shù)分為三個部分當(dāng)當(dāng)x2時，時，x-2o,x+40

5、原方程化簡為原方程化簡為2（x-2）-（x+4）=18 解方程得解方程得 x=26當(dāng)當(dāng)-4x2時，時，x-2o,x+40 原方程化簡為原方程化簡為-2（x-2）-（x+4）=18 解方程得解方程得 x=-6當(dāng)當(dāng)x-4時，時，x-2o,x+40 原方程化簡為原方程化簡為-2（x-2）+（x+4）=18 解方程得解方程得 x=-10因為因為-4xo,x-10，x+50 則則|x+1|-|x-1|+2|x+5| =x+1-（1-x）+2（x+5） =4x+10 當(dāng)當(dāng)1o,x-10，x+50 則則|x+1|-|x-1|+2|x+5| =x+1-（x-1）+2（x+5） =2x+12例例4、已知：已知：

6、b是最小的正整數(shù)，且是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足滿足 +|a+b|=0， 請回答問題請回答問題(c-5)(c-5)2 2（3）若點）若點A、點、點C分別以每秒分別以每秒1個單位和個單位和2個單位長度的個單位長度的速度向左運動，請問幾秒時，速度向左運動，請問幾秒時，A，C之間的距離為之間的距離為1個單個單位長度？位長度？-115解：（解：（3）設(shè)設(shè)t秒時，秒時，AC=1 依題意，依題意，t秒時，秒時， A點對應(yīng)的坐標(biāo)為點對應(yīng)的坐標(biāo)為XA，則則XA=-1-t B點對應(yīng)的坐標(biāo)為點對應(yīng)的坐標(biāo)為XB，則則XB=1-2t則則AB=|XA-XB|=|-1-t-（1-2t）|=1即即 -1-t-（1-2t

7、）=1或或-1-t-（1-2t）=-1解得解得 t=3或或t=1綜上所述：綜上所述： t=1秒或秒或t=3時，時，A，C之間的距離為之間的距離為1個個 單位長度單位長度例例4、已知：已知：b是最小的正整數(shù)，且是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足滿足 +|a+b|=0， 請回答問題請回答問題(c-5)(c-5)2 2（4）點）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒以每秒1個單位長度的個單位長度的速度向左運動，同時，點速度向左運動，同時，點B和點和點C分別以每秒分別以每秒2個單位長度和個單位長度和5個單位個單位長度的速度向右運動，假設(shè)長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點秒

8、鐘過后，若點B與點與點C之間的距離表示之間的距離表示為為BC，點，點A與點與點B之間的距離表示為之間的距離表示為AB請問：請問：BC-AB的值是否隨的值是否隨著時間著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值 -115解：（解：（4）設(shè)設(shè)t秒時秒時 A點對應(yīng)的坐標(biāo)為點對應(yīng)的坐標(biāo)為XA，則則XA=-1-t B點對應(yīng)的坐標(biāo)為點對應(yīng)的坐標(biāo)為XB，則則XB=1+2t C點對應(yīng)的坐標(biāo)為點對應(yīng)的坐標(biāo)為XC，則則XC=5+5t則則BC=XC-XB=5+5t-（1+2t）=3t+4AB=XB-XA=1+2t-（-1-t）=3t+2則則 BC-AB

9、=3t+4- 3t-2=2綜上所述：綜上所述：BC-AB的值不變，的值不變，BC-AB=2 四、啟思四、啟思歸納總結(jié)、提煉方法歸納總結(jié)、提煉方法（4）點）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒以每秒1個單位長度的個單位長度的速度向左運動，同時，點速度向左運動，同時，點B和點和點C分別以每秒分別以每秒2個單位長度和個單位長度和5個單位個單位長度的速度向右運動，假設(shè)長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點秒鐘過后，若點B與點與點C之間的距離表示之間的距離表示為為BC，點，點A與點與點B之間的距離表示為之間的距離表示為AB請問：請問：BC-AB的值是否隨的值是否隨著時間著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值 -115數(shù)軸上的動點問題基本解題思路數(shù)軸上的動點問題基本解題思路和方法總結(jié)：和方法總結(jié)：1、表示出題目中動點運動后的坐標(biāo)（一般用含有時間表示出題目中動點運動后的坐標(biāo)（一般用含有時間t的的 式子表示）。式子表示）。XA=-1-t XB=1+2t XC=5+5t2、根據(jù)兩點間的距離公式表示出題目中相關(guān)線段長度根據(jù)兩點間的距離公式表示出題目中相關(guān)線段長度 （一般用含有時間（一般用含有時間t的