1、拋物線根底練習A.|FP |Fc. 2 FR2FRFP3B. FR2FP22FR選擇題211 .連結拋物線x1.拋物線y2 12x的準線方程是A. x 3B3C. y 3D. y 32.假設直線ax20經過拋物線y 4x的焦點,那么實數aA.1B.2 C.1D.3.拋物線y2x2和2x的焦點坐標分別是A.8,00,B.0,C.2FR|d.|FBFR FP34y的焦點f與點M (1,0)所得線段與拋物線交于點a,點o為坐標原點,那么三角形12.直線y k(x為C的焦點,假設FAOAM勺面積為2)(kFB20)與拋物線C: y 8x相交于A、B兩點,0,8D.0,8,0A3C.4.假設拋物線2 p

2、x的焦點與橢圓1的右焦點重合,p的值為13.過點(1,0)作拋物線x 1的切線,那么其中一條切線方程是A. 2x0b.3xA.2B.C.d. 4d. x5.假設雙曲線216y2p1的左焦點在拋物線y22 Px的準線上,那么p的值14.設P為曲線C:y2x 3上一點,且曲線 C在點P處切線傾斜角的范圍A. 2B.C. 4 D, 4.2是0,7,那么點P橫坐標的取值范圍是6.設橢圓2x-2m2y彳 1(m 0, n 0)的右焦點與拋物線 n2y 8x的焦點相A- 1,B. 1,0C. 0,1D.一 1同,離心率為一,那么此橢圓的方程為215.拋物線上的點到直線4x 3y8 0距離的最小值為2 x

3、A.122L 116B.162X 1122 x C. 482L 164B.C.16 .設拋物線4y的焦點為F,D. 3A、 B、C為該拋物線上三點,假設2D.642y48uuuFAuuu FBuurFCuurFAuuuFBuurFCA.B.6 C. 4D.7.假設點P是拋物線2x上的一個動點,那么點P到點(0, 2)的距離與P到該拋17 .設O是坐標原點,F是y2 2px(puuu0)的焦點,A是拋物線上的點,FA與物線準線的距離之和的最小值為x軸正向的夾角為600,那么uuuOAc. . 58.直線11 ：4x 3y 21 ,拋物線yA 21P4b 21PB.2Hp364x上一動點P到111

4、8.拋物線的準線方程為F(5,5) ,那么拋物線的頂和l2的距離之和的最小值是點坐標是B. 3C.d. 3716A.(3,5)B. (5,3)C. (2,2)D. (3,3)9.點P在y2 4x上,那么點P到點Q(2,1)的距離與點P到拋物線焦點距離填空題之和取得最小值時,點P的坐標為19.假設拋物線頂點是坐標原點,焦點坐標是2,0 ,那么拋物線方程是A.1,14B.1,14C. (1,2)D. (1, 2)20.假設拋物線頂點是坐標原點,準線方程是m m 0 ,那么拋物線方程是10.y2 2Px的焦點為F ,點弓(.y1),F2(x2, y2),P3(x3, y3)在假設點P到直線x 1的距

5、離比它到點(2,0)的距離小1,那么點P的軌跡方拋物線上,且2x2 x1 x3,那么程為22 .動圓過定點-p ,0 ,且與直線x e相切,其中P 0 .那么動圓圓2222“ x y /A. 一 1112 16B.162L 1122 x C. 482上164心C的軌跡的方程是23.與圓x22y 4x 0外切且與y軸相切的動圓的圓心的軌跡方程是22D, 土上64 4824.拋物線yax2的準線方程是y 2,那么a7.假設點P是拋物線2x上的一個動點,那么點P到點(0, 2)的距離與P到該拋25.在拋物線y2 2 Px上,橫坐標為4的點到焦點的距離為 5,那么p物線準線的距離之和的最小值為26.拋

6、物線y ax21的焦點是坐標原點,那么以拋物線與兩坐標軸的三個A.17 B. 32交點為頂點的三角形面積為8.直線11： 4x 3y0 和 l2 ：21 ,拋物線y4x上一動點P到1127.F是拋物線C：4x的焦點,A B是C上的兩個點,線段 AB和12的距離之和的最小值是的中點為M (2,2),那么SA abf28 .圓C的圓心與拋物線2.y4x的焦點關于直線y x對稱,直線A. 115B. 3C.2 D.371629.點P在y 4x上,那么點P到點Q(2,1)的距離與點P到拋物線焦點距離4x 3y 2 0與圓C相交于A, B兩點,假設AB6,那么圓C的方程之和取得最小值時,點P的坐標為解做

7、題A.1,14B.-,14C.(1,2)D (1, 2)231 .直線y x b與以橢圓321的上焦點為焦點 4,頂點在坐標原點O210.y 2Px的焦點為y1),P2(x2, y2) , E(x3, y3)在的拋物線交于A、B兩點,假設AOA斑以角.為直角的三角形,求 b的值拋物線上,且2x2Xix3 ,那么拋物線根底練習答案A. FP FP2c. 2 FP2FP1.拋物線y2 12x的準線方程是11.連結拋物線x2FP3b.|fp2fP D.|FPFP2FPFF?FR4y的焦點F與點M (1,0)所得線段與拋物線交于點A,A. x 3 Bl x3C. y 3D. y 3點o為坐標原點,那么

8、三角形OAM勺面積為A.122.2.假設直線ax y 120經過拋物線y 4x的焦點,那么實數aB 3B.2、打A.1B.2 C. 1 D. 23.拋物線y2 一2x和2x的焦點坐標分別是12.直線y k(x2)( k0)與拋物線C: y2 8x相交于A、B兩點,A. 8,0和 0,B.0,?0C.1 一一1,0和2為C的焦點,假設FAFB0, 1 D.80,8,01A. 一3c.-34.假設拋物線2 px的焦點與橢圓1的右焦點重合,p的值為13.過點(1,0)作拋物線2 x x 1的切線,那么其中一條切線方程是A.2B.C.D. 4A. 2xy 20B.3x5.假設雙曲線16y2P1的左焦點

9、在拋物線y2_2 Px的準線上,那么p的值d. x14.設P為曲線C:y x22x 3上一點,且曲線 C在點P處切線傾斜角的范圍A. 2B.C. 4D. 4,26.設橢圓2 x -2 m24 1(m 0, n 0)的右焦點與拋物線 y2 8x的焦點相 n是0,那么點P橫坐標的取值范圍是一 1同,離心率為一,那么此橢圓的方程為21A- 1, 2B. 1,0C. 0,1D巳115.拋物線yx2上的點到直線4x 3y 8 0距離的最小值為A. 4316 .設拋物線B. 7C. 8D. 3552x 4y的焦點為 f, A、B、C為該拋物線上三點,假設urn uuu uuur r umFA FB FC

10、0,那么 FAuuuFBuuirFCA. 9B. 6 C, 4D. 317.設O是坐標原點,F是y2 2Px(puuu0)的焦點,A是拋物線上的點,FA與uuux軸正向的夾角為60o,那么OA21P B、2Tp丁 ,2、13C.p6D 33618.拋物線的準線方程為x y 2 0 ,焦點是F (5,5),那么拋物線的頂的拋物線交于A、B兩點,假設AOABl以角O為直角的三角形,求b的值解:由得：拋物線焦點F 0,1,所以,拋物線方程是由y x b2x 4y,得 x2 4x 4b 0設A x/ ,B X2, y2424 1 4b 0 L L1那么Xix24L L2 ,Xi X24bL L3由(1

11、)得b1,一,uuu由得OAuuuOB 0,b 4或b0(舍)2 .x 4y點坐標是d. (3,3)A.(3,5) b. (5,3)C. (2, 2)填空題19 .假設拋物線頂點是坐標原點,焦點坐標是F 2,0,那么拋物線方程是y2 8x20.假設拋物線頂點是坐標原點,準線方程是 y m m 0 ,那么拋物線方程是2 x 4my21 .假設點P到直線x 1的距離比它到點(2,0)的距離小1,那么點P的軌跡方程為y2 8x22 .動圓過定點E,0 ,且與直線x衛相切,其中p 0.那么動圓圓22心C的軌跡的方程是y2 2 px2223 .與圓x y 4x 0外切且與 y軸相切的動圓的圓心的軌跡方程是2y 8x x 0 和 y 0 x 0124 .拋物線y ax2的準線方程是 y 2 ,那么a 825 .在拋物線y2 2 Px上,橫坐標為4的點到焦點的距離為 5,那么p 22,26 .拋物線 y ax1的焦點是坐標原點,那么以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為 2227 .F是拋物線