1、函數的極值與導數教學設計作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的 函數的極值與導數教學設計，希望能夠幫助到大家。一、目標知識與技能：理解極大值、極小值的概念；能夠運用判別極大值、極小值的方法來求函數的極值；掌握求可導函數的極值的步驟；過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問題和解決問題的能力；情感、態度與價值觀：通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。二、重點難點教學重點：極大、極小值的概念和判別方法，以及求可導函數的極值的步驟.教學難點：對極大

2、、極小值概念的理解及求可導函數的極值的步驟.三、教學過程函數的贈與減、增減的快與慢以及函數的最大值或最小值等性質是非常重要的通過研究函數的這些性質，我們可以對數量的變化規律有一個基本的了解我們以導數為工具，對研究函數的增減及極值和最值帶來很大方便四、學情分析我們的學生屬于平行分班，學生已有的知識和實驗水平有差距。需要教師指導并借助動畫給予直觀的認識。五、教學方法發現式、啟發式新授課教學基本環節：預習檢查、總結疑惑情境導入、展示目標合作探究、精講點撥反思總結、當堂檢測發導學案、布置預習六、課前準備1學生的學習準備：2教師的教學準備：多媒體課件制作，課前預習學案，課內探究學案，課后延伸拓展學案。七

3、、課時安排：1課時八、教學過程(一)預習檢查、總結疑惑檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。提問（二）情景導入、展示目標。設計意圖：步步導入，吸引學生的注意力，明確學習目標。1、有關概念(1).極大值：一般地，設函數f(x)在點x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f(x)f(x0)，就說f(x0)是函數f(x)的一個極大值，記作y極大值=f(x0)，x0是極大值點(2).極小值：一般地，設函數f(x)在x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點，都有f(x)f(x0).就說f(x0)是函數f(x)的一個極小值，記作y極小值=f(x0)，x0是極小值點(3).極

4、大值與極小值統稱為極值在定義中，取得極值的點稱為極值點，極值點是自變量的值，極值指的是函數值請注意以下幾點：（4）極值是一個局部概念由定義，極值只是某個點的函數值與它附近點的函數值比較是大或小；并不意味著它在函數的整個的定義域內最大或最小。（5）函數的極值不是唯一的，即一個函數在某區間上或定義域內極大值或極小值可以不止一個（6）極大值與極小值之間無確定的大小關系。即一個函數的極大值未必大于極小值，如上圖所示，是極大值點，是極小值點，而（7）函數的極值點一定出現在區間的內部，區間的端點不能成為極值點而使函數取得最大值、最小值的點可能在區間的內部，也可能在區間的端點2.判別f(x0)是極大、極小值

5、的方法:若滿足，且在的兩側的導數異號，則是的極值點，是極值，并且如果在兩側滿足“左正右負”，則是的極大值點，是極大值；如果在兩側滿足“左負右正”，則是的極小值點，是極小值3.求可導函數f(x)的極值的步驟:(1)確定函數的定義區間，求導數f(x)(2)求方程f(x)=0的駐點（一階導數為0的x的值）(3)檢查f(x)=0的駐點左右的符號；如果左正右負，那么f(x)在這個駐點處取得極大值；如果左負右正，那么f(x)在這個駐點處取得極小值；如果左右不改變符號，那么f(x)在這個駐點處無極值（三）合作探究、精講點撥。例1（課本例4）求的極值解：因為，所以。令，得下面分兩種情況討論：（1）當0,即，或

6、時；（2）當0,即時.當x變化時，的變化情況如下表：2(-2,2)2+00+極大值極小值因此，=；函數的圖像如圖所示。例2求y=(x21)3+1的極值解：y=6x(x21)2=6x(x+1)2(x1)2,令y=0解得x1=1，x2=0，x3=1當x變化時，y，y的變化情況如下表-1(-1,0)0(0,1)100+0+?無極值?極小值0?無極值?當x=0時，y有極小值且y極小值=0例3設，在和處有極值，且=1,求，的值，并求出相應的值。解：，是函數的極值點，則1,1是方程的根，即有?，又，則有，由上述三個方程可知，此時，函數的表達式為，令，得，當變化時，的變化情況表：-1(-1,1)1+00+極大值1極小值1由上表可知，（學生上黑板解答）多媒體展示探究思考題。在學生分組實驗的過程中教師巡回觀察指導。(課堂實錄)（四）反思總結，當堂檢測。教師組織學生反思總結本節課的主要內容，并進行當堂檢測。設計意圖：引導學生構建知識網絡并對所學內容進行簡單的反饋糾正。（課堂實錄）（五）發導學案、布置預習。設計意圖：布置下節課的預習作業，并對本節課鞏固提高。教師課后及時批閱本節的延伸拓展訓練。九、板書設計極大值:極大值點:極小值:極小值點：極值：十、教學反思本課的設計采用了課前下發預習學案，學生預習本節內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、