1、西寧城區 2016 年高中招生考試考生注意：數學試卷1本試卷滿分 120 分 ,考試時間 120 分鐘 .2本試卷為試題卷 ,不允許作為答題卷使用 ,答題部分請在答題卡上作答 ,否則無效 . 3答題前考生務必將自己的姓名、準考證號、考點、考場、座位號寫在答題卡上,同時填寫在試卷上 .4選擇題用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑 （如需改動 ,用橡皮擦干凈后 ,再選涂其他答案標號） .非選擇題用 0.5毫米的黑色簽字筆答在答題卡相應位置,字體工整 ,筆跡清楚 .作圖必須用 2B 鉛 筆作答 ,并請加黑加粗 ,描寫清楚 .第卷 （選擇題 共 30 分）一、選擇題（本大題共 10題,每題

2、3分,共 30分在每題給出的四個選項中 ,恰有一項是符合題目要求的 請將正確選項的序號填涂在答題卡上）11的相反數是,用它們能擺成三角形的是 B 8cm , 7cm ,15cm D13cm,12cm,20cm311A3B3C3D32下列計算正確的是A 2a 3a 6aB32 a6 aC 6a 2a 3aD2a 36a33下列每組數分別是三根小木棒的長度A 3cm , 4cm ,8cmC 5cm,5cm,11cm4在一些漢字的美術字中 ,有的是軸對稱圖形下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是5A B C D 列幾何體中 ,主視圖和俯視圖都為矩形的是6趙老師是一名健步走運動的愛好者,她用手機軟件記

3、錄了某個月（ 30 天）每天健步走的步數（單位：萬步） ,將記錄結果繪制成了如圖 1 所示的統計圖在每天所走的步數這組數據中,眾數和中位數分別是A 1.2,1.3B 1.4 ,1.3C 1.4 ,1.35D 1.3 ,1.37將一張長方形紙片折疊成如圖2 所示的形狀 ,則 ABCA 73B 56C 68D146圖238如圖 3,在 ABC中, B 90 ,tan C,AB 6cm ,動點 P從點 A開始沿邊 AB 向點 B 以1cm s的速度移動 ,動點 Q從點 B開始沿邊 BC向點 C以 2cm s的速度移動 ,若 P ,Q兩點分別從 A , B兩點同時出發 ,在運動過程中 , PBQ 的最

4、大面積是A 18cm2B 12cm2C 9cm2D 3cm29某經銷商銷售一批電話手表 ,第一個月以 550元/塊的價格售出 60塊,第二個月起降價 ,以 500元/塊的價格將這批電話手表全部售出 ,銷售總額超過了 5.5 萬元這批電話手表至少有A 103塊B 104塊C105塊D 106塊10如圖 4,點 A的坐標為（ 0 ,1）,點 B 是 x 軸正半軸上的一動點 ,以 AB 為邊作等腰直角ABC,使BAC 90 ,設點 B的橫坐標為 x ,點C的縱坐標為 y,能表示 y 與 x的函數關系的圖象大致是第卷 （非選擇題 共 90 分）二、填空題（本大題共 10題,每題 2分,共 20分不需寫

5、出解答過程 ,請把最后結果填在答題卡對應的位置上）,首批惠及學生近 86.1萬人將 86.1萬用科11因式分解： 4a2 2a12青海日報訊：十五年免費教育政策已覆蓋我省所有貧困家庭學記數法表示為 13若式子 x 1有意義 ,則 x的取值范圍是14若一個多邊形的內角和是它的外角和的2 倍,則這個多邊形的邊數是2215已知 x2 x 5 0 ,則代數式 x 1 2 x x 3 x 2 x 2 的值為16如圖圖5圖617如圖 6, OP平分 AOB, AOP 15 ,PC OA,PD OA于點 D,PC 4則 PD 18 O 的半徑為 1,弦 AB2 ,弦 AC3 ,則 BAC 度數為19如圖 7

6、,為保護門源百里油菜花海 ,由“芬芳浴”游客中心 A處修建通往百米觀景長廊 BC 的兩條棧道 AB,AC 若 B 56 , C 45 ,則游客中心 A到觀景長廊 BC的距離 AD 的長約為米圖845 將 DAE 繞20如圖 8,已知正方形 ABCD的邊長為 3,E,F分別是 AB , BC邊上的點 ,且 EDF點 D 逆時針旋轉 90 ,得到 DCM 若 AE 1, 則 FM 的長為三、解答題（本大題共 8題,第 21、 22題每題 7分,第 23、24、25題每題 8分,第 26、27題每題 10分,第 28題 12分,共 70分解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卡相應的位置上）2

7、1（本題共 7 分）計算： 27 1 3 （21） 1 20160 22（本題共 7 分）化簡：2xx12x 4x2 1x2x2 2x 1,然后在不等式x 2的非負整數解中選擇一個適當的數代入求值23（本題共 8 分）如圖 9,一次函數 y x m 的圖像與反比例函數且與 x軸交于點 C ,點 A的坐標為（ 2,1）（1）求 m及k 的值；（ 2）求點 C 的坐標 ,并結合圖象寫出不等式組k0<x m k 的解集xky 的圖象交于 A,B 兩點 ,x圖924（本題共 8 分）如圖 10,在 ABCD中, E是BC的中點,連接 AE并延長交 DC 的延長線于點 F .（ 1）求證： AB

8、CF ；（2）連接 DE,若 AD 2 AB ,求證： DE AF.25（本題共 8 分） 隨著我省“大美青海 ,美麗夏都”影響力的擴大 ,越來越多的游客慕名而來根據青海省旅游局2015年國慶長假出游趨勢報告繪制了如下尚不完整的統計圖根據以上信息解答下列問題：（1）2015 年國慶期間 ,西寧周邊景區共接待游客萬人 ,扇形統計圖中“青海湖”所對應的圓心角的度數是,并補全條形統計圖；（2）預計 2016 年國慶節將有 80萬游客選擇西寧周邊游 ,請估計有多少萬人會選擇去貴德旅游？3）甲乙兩個旅行團在青海湖、塔爾寺、原子城三個景點中,同時選擇去同一個景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明,

9、并列舉所有等可能的結果26（本題共 10 分）如圖 11, D為 O上一點,點C在直徑 BA的延長線上 ,且 CDACBD（1）求證： CD 是 O的切線；（2）過點 B作 O的切線交 CD 的延長線于AD 2E, BC 6, AD 2 求 BE的長點圖 11BD 327（本題共 10 分）青海新聞網訊： 2016 年 2 月 21 日 ,西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統正式啟用市政府今年投 資了112萬元,建成 40個公共自行車站點、配置 720輛公共自行車今后將逐年增加投資,用于建設新站點、配置公共自行車預計 2018 年將投資 340.5萬元 ,新建 120個公共自行車站點、配置 2

10、205輛公 共自行車（ 1）請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？（ 2）請你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率28（本題共 12 分）如圖 12,在平面直角坐標系中 ,四邊形 ABCD是以 AB為直徑的 M 的內接四邊形 ,點 A,B在 x軸上, MBC是邊長為 2的等邊三角形 ,過點M 作直線 l與x軸垂直,交M于點 E ,垂足為點 M ,且點 D 平分 1）求過 A,B,E 三點的拋物線的解析式；2）求證：四邊形 AMCD 是菱形；3）請問在拋物線上是否存在一點標；若不存在 ,請說明理由P ,使得 ABP的面積等于定值 5？若存在 ,請

11、求出所有的點 P 的坐圖 12西寧城區 2016 年高中招生考試 數學試題參考答案 、選擇題（本大題共 10題,每題 3分,共 30分）1A2B3D4D5B6B7A8C9C10A填空題（本大題共10題,每題 2分,共 20分）11 2a 2a 11258.61 10513 x 114 615 216 1617218 15或 75 19 6020 528分,第 26、 27每題 10分,第 28解答題（本大題共8題,第21、 22 題每題7 分 , 第 23 、24、 25 題每題題 12 分 , 共 70 分）21解：原式=3 33121= 4 32x2 x 2 x 1222解：原式= x 1

12、x 1 x 1 x 22x2x 2= x 1x12x2x 2x12= x 1不等式 x 2的非負整數解是 0,1, 2 答案不惟一 ,如：2把 x 0 代入2x123解：（ 1）由題意可得：點 A（ 2,1）在函數 y x m 的圖象上 2 m 1 即m1k A（ 2 ,1）在反比例函數 y 的圖象上x k 1 k 22（ 2）一次函數解析式為 y x 1,令 y 0,得 x 1 點 C 的坐標是（ 1,0）k由圖象可知不等式組 0<x m k的解集為 1<x2x24證明：（ 1）四邊形 ABCD 是平行四邊形 AB DF （平行四邊形兩組對邊分別平行） BAE F （兩直線平行

13、, 內錯角相等） E 是 BC 中點 BE CE在 AEB 和 FEC 中BAE FAEB FECBE EC AEB FEC （AAS ） AB CF （全等三角形對應邊相等） （2）四邊形 ABCD 是平行四邊形AB CD （平行四邊形的對邊相等）ABCF , DF DC CF DF 2CFDF2ABAD2AB AD DF AEB FEC AE EF （全等三角形對應邊相等） ED AF （ 等腰三角形三線合一 ） 25解：（ 1） 50,108 ,圖形補全正確 6（2）80 9.6 （萬人）50估計將有 9.6 萬人會選擇去貴德旅游由此可見 ,共有 9 種可能出現的結果 果有 3 種 .3

14、）設 A, B,C 分別表示青海湖、塔爾寺、原子城樹狀圖如下：,這些結果出現的可能性相等 ,其中同時選擇去同一個景點的結 P （同時選擇去同一個景點 ）26 （ 1）證明：連結ODOBODOBDBDOCDACBDCDAODBADB ADO又 AB 是O 的直徑90 （直徑所對的圓周角是直角）ODB 90ADO CDA 90即 CDO 90 OD CD OD 是 O 半徑 CD 是 O 的切線（經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）CC , CDA CBDCBD2）解： CDA CDADBCADBD2BDCE, BEBC 6 CD 43BE是O的切線DE BE BC BE 222BC

15、2 EC2即 BE 2 62 42BE解得 BE27解：1）2設每個站點造價 x萬元 ,自行車單價為y 萬元根據題意可得40x120x720y2205y112340.5解得：y0.1答：每個站點造價為 1萬元 ,自行車單價為 0.1萬元2）設 2016年到 2018年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率為 a 根據題意可得：2720 1 a 22205解此方程：2 4411441a211233 （不符合題意 ,舍去）12答： 2016年到 2018年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率為 75% 28解：（ 1）由題意可知 MBC 為等邊三角形點A, B,C, E均在M上 MA MB MC ME 2 又 CO MB MO BO 1 A（ 3,0）, B（1,0）, 拋物線頂點 E 的坐標為（即：a175%, a2設函數解析式為 y a x1,12E （ 1, 2）2）把點 B（ 1, 0）代入ax解得： a 121x22）連接 DM , MBC 為等邊三角形二次函數解析式為2 （a 0）CMB 60AMC 1201點 D 平分弧 AC AMD CMD AMC 60 2 MD MC MA MC