1、第五章土的壓縮性與地基沉降計算本章主要內容地基最終沉降量計算 D沉降的大小 地基沉降與時間的關系D沉降的過程學習該章內容的目的地基最終沉降量計算地基沉降過大將影響建筑物的正常使用，某些情況 下甚至造成建筑物的破壞，因此須進行沉降計算， 預知工程建成后將產生的最終沉降量，判斷地基變 形是否超出允許的范圍，以便在建筑物設計時，為 采取相應的工程措施提供科學依據，保證建筑物的 安全.Ji不均勻沉降引起路面的變形工程實例地基的變形是瞬時完成的，地基在建筑物荷 載作用下要經過相當長的時間才能達到最終沉 降量。在工程設計中，除了要知道地基最終沉降量外, 往往還需要知道沉降隨時間的變化過程即沉降 與時間的關

2、系。.地基沉降與時間的關系地基最終沉降量計算地基沉降與時間的關系土的壓縮性第二節土的壓縮性一土的壓縮性定義:土體在壓力作用下體積縮小的特性土粒的壓縮 土的壓縮J 土中水的壓縮孔隙體積減小工程常見壓力水平下可忽略不計土體受壓后，粒間聯結破壞,土顆粒重新排列.土的 孔隙體積減小二,室內側限壓縮試驗L試驗設備側限壓縮（固結）變形測結容器:環刀、護環、導環、透水 石、加壓上蓋和量表架等 加壓設備：杠桿比例1:10支架加壓設備b變形測設備限壓縮試烏側限壓縮試驗施加垂直荷載，爵置至變形穩定逐級加大荷載測定:P,_各級荷載Pj作用下變形達到穩 定時土樣的壓縮量AH”換算相 應的孔隙比巧,繪制土樣壓縮曲線IH

3、I1I1II1 .T7試樣II讓0注意：土樣受荷時，由于受到環刀及護環的限制，只 產生豎向壓縮，不產生側向變形一側限3.由AHj求ej公式推導已知：試樣初始高度兒，試樣初始孔隙比,第i級壓力Pi作用下, 試樣的壓緡變形欲求：第i級壓力內作用下，變形穩定后土樣的孔隙比.假定：受壓前后土粒體積不變、土樣橫截面面積不變。其中 。=1三.壓縮曲線與壓縮指標根據試驗結果，可繪制e-P或eTgP壓縮曲線1. e-P曲線及有關君標(1)壓縮系數ae-p曲線愈陡，說明土的壓縮性愈高。所 以，曲線上任意一點的切線斜率a就表示 了相應于壓力作用下土的壓縮性.設壓力由B增加到P2,孔隙比由%減小到 e2o此時，土的

4、壓緡性可由割線由、的 斜率表示：壓縮系數：Ac e. -e、a =-P Pi - PtII幾點說明：T'斤不同土的壓緡系數不同，a越大，土的 壓縮性越大b同種土的壓緡系數a不是常數，與應力p 有關口通常用如即應力范圍為IWIOO kPa的土的類別ai.2 (MPa-i)高壓縮性土>0.5中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土<0.1a .2值對不同土的壓縮性進行比較定義:(2)壓縮模量Es土在完全側限的條件下，豎向應力增與豎向應變增量之比As當應力由增至P2時，土樣豎向應變n A/ =H、APmillEs越大,則土的壓縮性越低E出 HAH80: £ . , Ae/lg

5、( p、，p2. e-lgP曲線及土的壓縮指數將試驗結果用半對數藍表示，得到e-lgP曲線特點：壓力較大時，e-lgP曲線為育線一鵬/mCc： e-lgP曲線直線段斜率 a值隨壓力變化而變化，Cc值在壓 力較大時保持常數，不隨壓力變化而變化Cc九土的壓緡性力Cc<0. 2 低壓縮性土Cc>0. 4 高壓緡性土U!:土樣在修湛形繇磐鬻皤與豎向應皿之比:現場教茍試驗1.現場載荷試驗(1)試驗裝置反力量(2)試驗過程逐級加載，測各級荷載下沉降隨時間的發展及穩定時的沉降-s,給 制P-S曲線曲線的開始部分往往接近于直線,與直線段終點對應的有號稱為地基的1 .壓縮系數a,壓縮指數壓縮模量Es

6、，變形模量E。的定義。2 .土的壓縮變形的實質。3 .e-p曲線，e-lgp曲線的特征。4 ,土的壓縮性的判別標準5 .公式：C. = Ar"做 P/Pjig plg PiAe e -e, a = - = !-p p2 - Pl第三節地基沉降實用計算方法地基受罰后所產生的豎向位移二是指地基在建筑物等其它荷載作用下,地基變形穩 定后的基礎底面的沉降-O2.地基沉降的原因:最終沉降量沉降與時間的關系外因：主要是建筑物荷戴在地基中產生的附加應力。（宏觀分析）內因：土的三相組成。（擻觀分析）A）地基沉降的外因:通常認為地基土層在自重作 用下壓縮已穩定，主要是建筑物荷載在地基中 產生的附加應力

7、.B）內因:王由三相組成，具有碎散性，在附加應力作用下土 層的孔隙發生壓縮變形，引起地基沉降.3、計算的目的：在于確定建筑物的最大沉降,沉降差和傾斜，并控制在 容許范圍之內，以保證建筑物的安全和正常使用。S<S滿足設計要求5>S不滿足設計要求分層總和法為了彌不K定 所引起誤差，取 基底中心點下的 附加應力進行計 算，以基底中點 的沉降代表基礎 的平均沉降在地基沉降的計算深度范圍內將 土體劃分為若干土層，計算每層 土的壓縮量SjySz/Sj/,Sn.然后 累計起來，即為總的地基沉降量S。基本假設地基是均質、各向同性的半無限線性變 形體，可按彈性理論計算土中應力.在壓力作用下，地基土不

8、產生側向變形， 可采用側限條件下的壓縮性指標.一）單一壓縮土層的沉降計算在厚度為用的土層上施加連續均勻的荷載Pc，土體產生豎向壓縮變形當 ：自再應力P1 ,整力應力P2 （自重應力+附加應力）減小則受壓前孔隙比e 壓緡穩定后的孔隙比側限條件時，土樣受壓前后高度比與孔隙比力, e2之間滿足如下關系:H1 外, =- 1+% l + eB則土喔的壓緡量一% 一丐S = H-H、=1 Hx 1+與不難證明：S =/. =/.1+/ 與 2土層厚度內的平均附加應力多但藤京思理蹦晝身和法一 第i層土的自重應力平均值% J)+ JPii- 第i層土的自重應力平均值,71與附加應力平均值“，之和把嵌

9、7;+-浸息e”，。，；e-p曲線上對應于Pm, P2i時 的孔隙比，后力 e-p曲線上對應于p”，P21時 的壓縮系數與壓緡模量。(二)單向壓縮分層總和法計算步驟土層性質不同；精度要求 不同性質的土層應分層 地下水位處應作分層面 每層厚度4 £0.46b為基礎寬度.繪制基礎中心點以下地基中的自重應力與附加應力曲線自重應力應從天然地面算起3.確定沉降討異深度附加應力隨深度增加而逐漸減小，到達某一深度后，附加應力的數值己很小，由它所引起的壓縮變形可忽略不計。因此沉降計算到此深度即可,該深度稱為沉降計算深度下有軟土： <7,=O.I a工A內有基巖時，算至基巖表面4,計算客務層的自

10、重層力平均值幾7.由各層的Pw P?i查相應的壓縮曲 線得到e；i，e2f "尸飛"由e-p曲線可知，不同壓 力區段土的壓縮指標不 同，P”，P2,該如何取值？-計算公式應力面積法力作用下的壓緡變形及；取微分條段dz,該微分條段內由于附加應力作用產生的土體的壓縮量ds為:旺 dz內的豎向壓絡應變 _第i層的豎向壓縮應變（沉降）"二卬二:均一土層內的壓縮為該土層內附加應力圖形的面積與壓縮模量的 比值A, - £ cr.dz - Po J adz，-曲邊悌形 1234面積為篇化計算，設想由TH想矩形，便二X形設矩形長為而。，高為Z,則：R = Pttf cK

11、iz O 0 = 8” 平均附加應力系數，由°zm=z/b, n=l/b查表得綜上所述，第i層的豎向壓縮應變（沉降）.=£&, = £%(a,Z, - as ) Po基底附加壓力 ，=i，=iE i沉降計算經驗系數為提高計算精度，規踮規定將計算結果乘以沉降計算經驗系數已加以 修正,則地基的最終沉降為：n®Z 二逆仔77)沉降計算經驗系數AS“一由計算深度向上取摩度為AZ的土層的計算變形值 AZ按基礎寬度b查相應表格2,下有軟弱土層時，繼續向下算3 .簡化公式：無相鄰荷栽影響，b 在1 50m范圍內Zn = b2.5 0.4 In b)4 .計算深

12、度內存在基巖，z取至 基巖表面為止三.與傳統的分層總和法相比1 .面積法采用“精確面積”，可砌'分層，簡化計算2 .沉降計算深度采用“變形比”的標準，各符合實際3 .引入了修正系數義，綜合反應了多種因素影響JP,。壓縮曲線計算最終沉土的回產與再壓縮棒加載歷程：|加載至b點| |卸教|1 .彈曲線與原始壓縮曲線不重合一黑不的復的塑性變形2 .再壓縮曲線比原始壓縮曲線斜率要小得多 一土樣經過壓縮后，卸荷再壓 縮時,其壓縮性明顯降低3 .再壓縮曲線壓力值超過卸荷時的壓力值時，再壓縮曲線與初始壓縮曲線重合, AK可恢復的彈性變形二.土的應力歷史對土的壓縮性影響土體在歷史上所承受過的應力情況（包

13、括最大應力等）稱為應力歷史前期固結壓力：土體在固結過程中所受的最大有效應力。土層的前期固結壓力對其固結程度和壓縮性有明顯的影響， 用前期固結壓力已與現時的士壓力P”（一般為自重應力）的比 值OCR（超固結比）描述土層的應力歷史，并對土層進行分類L正常固結土 先期固結壓力化工現時的土壓力外，OCR=12 .超固結土 先期固結壓力小>現時的土壓力p（）, OCR>I3 .欠固結土 先期固結壓力化現時的土壓力P。，OCR<1現有地面乙=汕 >=/ZOCR<1 欠固結土施加有教增APOCR>I越固結土?欠 小I深度z處土層的壓縮曲線Pc = PL 廣OCR=1正常固

14、結土原始壓緡曲線正常固結土:書田D u X再壓緡曲或趣固結土： b” d 、三.前期固結壓力的確定I即曲線上對應于曲線段過渡到直線段某拐彎點的壓力值為前期固結壓力。 Casagrande 法1 .在e-lgp曲線上，找出 曲率最大點m2 .作水平線ml3 .作m點切線m24 .作ml.m2的角分線m35 .m3與試驗曲線的直線下 交于點B6 . B點對應于先期固結壓 力PcU!原位壓縮曲線的推求t：i尊R .：由室內試驗測得的e-lgP曲線經過修正得到的符合現場土 實際壓縮性的關系曲線不可避免基本假定：4 土樣取出后不回彈，孔隙比保持不變，（5PJ點位于原狀 土初始壓緡或再壓縮曲線上 壓縮指數

15、Cc和回彈指數Ce為常數 。電P曲線上的e=0.42e。點不受到擾動影響，未受擾動的原 位壓縮曲線也相交于該點不同擾動程度試樣的室內壓縮曲線L正常固結土原位壓縮曲線的推求推求方法»正常固結土先期固結壓力上=自重應力P(e0, Po)位于原位壓縮曲線上年以0.420在壓緡曲線上確定C點自通過雙C兩點的直線即為所求的原位壓縮曲線2.超固結土原位再壓縮曲線的推求推求方法A D點(eaPo)代表取土深度處土的應力 狀態b運用卡薩格蘭鐳法求出Qb Po-* Pc相當于再壓縮過程。夕過D點作斜率為Ce的直線交叉作用線 于B點，DB為原位再壓緡曲線.P> Pc, 土樣進入正常固結狀態。亍在室

16、內壓縮曲線上取e=0. 42e0的C點， 連接BC. BC為原位初始壓縮曲線* DBC即為所求的原位再壓縮和壓緡曲線Ce 回彈指數，為e-lgp曲線上回彈曲線和再壓縮曲線的平均斜率五.用原位壓縮曲線計算最終沉降與分層總和法區別3 孔隙比由原位壓縮曲線查得可考慮土層的應力歷史，區分正常固結土、欠固結土和超固結土分別進行計算實驗室試驗結果第i層土修正后的 原位壓縮曲線p0i Poi+APi |gp第i分層的平均附加應力L正常固結土層的沉降計算各層土：先期固結壓力pj自重應力防設第偃土的平均應力由Poi增加到Poi+加”孔隙比的改變為:-。電（化“ +） 電P。=電-第i分層的原位壓縮指數第i分層的

17、壓縮-Ae( Ht,-H,-基礎總沉降"H s - V/-I ",第i分層的平均自重應力2 .欠固結土層的沉降計算各層土：先期固結壓力Pc自重應力Po沉降自重應力作用下繼續固結引起的沉降 新增附加應力作用下固結引起的沉降設第i層土的平均應力由必增加到Pch+3,孔隙比的改變為:-0 1gM產 M盧 Ac, = -Ccfl 1g - - C印 lgPci第1層土修正后的原位壓縮曲線實驗室試驗結果第i分層的壓緡H.與-基4出題沉降"H s - V，1 1+，Pc； PoPoi+Ap； IgP第ifiE±的實際有效應力3 .超固結土層的沉降計算分兩種情況討論:

18、Poi+APi<PciPoi+APi>PciPoi+Ap/PciPoL%，超固結階段*、= -g電PdPaPcLPch +加1,正常固結階段Ac = -Cr/. Ig3“ +的）第i分層的壓緡推定的原位再壓縮曲線推定的原位 壓縮曲線土層中Poi+APiPci的土層總的沉降，Poi Pci P0i+Ap11gpn土層中 P（）i+APi>Pci 的土層數cei第i層土的原位回彈指數Poi+APi<Pci土體始終處于超固結階段，孔隙比的變化只沿原位再壓縮曲線進行第i分層的壓縮s,= q ig 3也兒pe 1+譽走曾票宏土展中Poi+APi<Ps的土層總的沉降9第四節飽和粘性土地基沉降與時地基的變形不是瞬時盛即關系:土的壓縮隨時間增長的過程碎石土和砂土地基：固結在施工完畢后即能完成飽和粘性土地基：完成固結所需的時間較長在工程設計中，除了要知道地基最終沉降量外，往往還 需要知道沉