1、在此卷IIIT-I 1 I!能性最大的是（）絕密啟用前2020年貴州省貴陽市初中畢業學業水平（升學）考試同學你好！答題前請認真閱讀以下內容：1 .全卷共8頁，三個大題，共25小題，滿分150分.考試時間為120分鐘.考試形 式閉卷.2 .一律在答題卡相應位置作卷，在試題卷上答題視為無效.3 .不能使用科學計算器.一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正 確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共30分.1 .計算（3）x2的結果是（）A. -6B. -1C. 1D. 62 .下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可ABC

2、D3 . 2020年為阻擊新冠疫情，某社區要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行 防疫.一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數據如下：62, 63, 75, 79, 68, 85, 82, 69, 70.獲得這組數據的方法是（）A.直接觀察B.實驗C.調查D.測量4 .如圖，直線。，從相交于點O,如果Nl + N2=60°,那么N3是（）A. 150°B. 120°C. 60°D. 30°數學試卷 第17頁（共26頁）5 .當x = l時，下列分式沒有意義的是A X+1A.xB.x-1D.6 .在下列四幅圖形中，能表示兩棵小

3、樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是（）U也也ABCD7 .菱形的兩條對角線長分別是6和8,則此菱形的周長是（）A. 5B. 20C. 24D. 328 .已知下列式子不一定成立的是（）A. a-<b-B. 一加>一27?C. -a + <-b + D. nia>mh229 .如圖，RtAABC中，NC = 90。，利用尺規在BC , BA上分別截取BE,BD,使BE = BD； 分別以0, E為圓心、以大于gOE為長的半徑作弧，兩弧在NCB4內交于點尸：作2射線所交AC于點G,若CG = 1,尸為AB上一動點，則GP的最小值為（）A（第9題圖）A.無法確定B. -C.

4、 1D.2210 .已知二次函數），=+ bx + C的圖象經過（-3,0）與（1,0）兩點，關于X的方程 +，*+ c + / = 0（?>0）有兩個根，其中一個根是3.則關于x的方程 心2+飯+仁+n=0（0<<?）有兩個整數根，這兩個整數根是（）人.一2或0 B.-4或2 C. -5或3D.-6或4二、填空題：每小題4分，共20分.1L化簡x（x l） + x的結果是.312 .如圖，點A是反比例函數丁 =二圖象上任意一點，過點A分別作x軸，）'軸的垂線, x垂足為3, C,則四邊形。區4c的面積為.（第12題圖）13 .在“拋擲正六面體”的試驗中，正六而體的六

5、個面分別標有數字 “2” “3” “4” “5” “6”，在試驗次數很大時,數字“6”朝上的頻率的變 化趨勢接近的值是.14 .如圖，ABC是。的內接正三角形，點。是圓心，點、D，E分別在邊AC, AB上，若DA = EB,則的度數是度.（第14題圖）15 .如圖，AHBC中，點石在邊AC上，EB = EA. NA = 2NC8E, CD垂直于座的延長線于點。，BD = 8, AC = 11,則邊8c的長為（第15題圖）三、解答題：本大題10小題，共100分.16 .（本題滿分8分）如圖，在4x4的正方形網格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為項點分別按下 列要求畫三角形.（1）在圖中，畫一個

6、直角三角形，使它的三邊長都是有理數；（2）在圖中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數，另外兩邊長是無理數;（3）在圖中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數. :一41，. * * 一 .圖圖圖（第16題圖）17 .（本題滿分10分）2020年2月，貴州省積極響應國家“停課不停學”的號召，推出了 “空中黔課”. 為了解某中學初三學生每天聽空中黔課的時間，隨機調查了該校部分初三學生.根據調 查結果，繪制出了如下統計圖表（不完整），請根據相關信息，解答下列問題：時間/?1.522.533.54人數/人26610m4部分初三學生每天聽空中黔深時間的人數統計表部分初三學生每天聽空中黔課時間的人

7、數統il圖（第17題圖）（1）本次共調查的學生人數為在表格中,（2）統計的這組數據中，每天聽空中黔課時間的中位數是,眾數是（3）請就疫情期間如何學習的問題寫出一條你的看法.18 .（本題滿分10分）如圖，四邊形A8C。是矩形，E是BC邊上一點，點F在BC的延長線上,且CF = BE.（1）求證：四邊形是平行四邊形：（2）連接若NAED = 9O°, AB=4, BE = 2,求四邊形的面積.（第18題圖）I：圖象的交點坐標:（3）直接寫出一個一次函數,使其過點（0,5）,且與反比例函數y =七的圖象沒有公共x點.19 .（本題滿分10分）如圖，一次函數y = x + l的圖象與反比例

8、函數y = 七的圖象相交，其中一個交點的橫 X坐標是2.（1）求反比例函數的表達式:（2）將一次函數），= x + l的圖象向下平移2個單位，求平移后的圖象與反比例函數y = ' x20.（本題滿分10分）"2020第二屆貴陽市應急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動.規則是：準備3張大小一樣，背而完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內容分別是消防知識手冊 辭海辭海，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領取卡片上相應的書籍.（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內容后不放回，再隨機抽出一 張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是辭海

9、的概率:（2）再添加幾張和原來一樣的消防知識手冊卡片，將所有卡片背而朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到消防知識手冊卡片的概率為二，那么應添加多少張消 7防知識手冊卡片？請說明理由.21 .（本題滿分8分）脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活.如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如 圖是房屋的側而示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線.為 了測量房屋的高度，在地面上C點測得屋頂A的仰角為35。，此時地面上。點、屋檐上 E點、屋頂上A點三點恰好共線，繼續向房屋方向走8m到達點。時，又測得屋檐E點 的仰角為60°,房屋的頂層橫梁瓦' = 12m，EF/CB , AB交EF

10、于點、G （點C, D, 8在同一水平線上）.（參考數據:sin35°«0.6, cos35°«0.8, tan35°«0.7,有,1.7）（1）求屋頂到橫梁的距離AG：（2）求房屋的高AB （結果精確到1m）.圖圖（第21題圖）22 .（本題滿分10分）第33個國際禁毒日到來之際，貴陽巾策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽.學習委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下:我買了兩種鋼邕，共10。支， 單價分別為6元和10勺 買獎品的我領了 1300元， 現在還剩37g元（1）請用方程的知識幫助

11、學習委員計算一下，為什么說學習委員搞錯了：（2）學習委員連忙拿出發票，發現的確錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出單價是小于10元的整數，那么筆記本的單價可能是多少元？23 .（本題滿分10分）如圖，為的直徑，四邊形A8CZ）內接于。，對角線AC, BD交于點、E, 的切線A尸交網的延長線于點尸，切點為A,且NCAO = NABO.C(第23題圖)(1)求證：4) = 8；(2)若 AB = 4,BF = 5,求 sin40C 的值.24 .(本題滿分12分)2020年體育中考，增設了考生進入考點需進行體溫檢測的要求.防疫部門為了解學 生錯峰進入考點進行體溫檢測的

12、情況，調查了一所學校某天上午考生進入考點的累計人 數y （人）與時間工（分鐘）的變化情況，數據如下表：（表中915表示9VxW15）時間X（分鐘）019*3456789975人數y （人）0170320450560650720770800810810（1）根據這15分鐘內考生進入考點的累計人數與時間的變化規律，利用初中所學函數知識求出V與工之間的函數關系式：（2 ）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢 測需要多少時間？（3 ）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內讓全部考生完成體溫檢測，從一

13、開始就應該至少增加幾個檢測點？25 .（本題滿分12分）如圖，四邊形他8是正方形，點。為對角線4c的中點.（1）問題解決：如圖，連接80,分別取C8, 8。的中點尸，Q,連接尸Q,則尸Q與6。的數量關系是,位置關系是:（2）問題探究：如圖，AOE是將圖中的叢。8繞點4按順時針方向旋轉45。得 到的三角形，連接CE,點尸，Q分別為CE, 80'的中點，連接尸Q,依判斷 步Q3的形狀，并證明你的結論：（3）拓展延伸：如圖，zMOE是將圖中的叢。8繞點A按逆時針方向旋轉45。得 到的三角形，連接80,點尸，。分別為CE, 8。的中點，連接尸0, PB.若正 方形他8的邊長為1,求PQ3的面積

14、.2020年貴州省貴陽市初中畢業學業水平（升學）考試數學答案解析、L【答案】A【解析】原式利用異號兩數相乘的法則計算即可求出值.解：原式= -3x2 = -6,故選：A.【考點】有理數的乘法2 .【答案】D【解析】要求可能性的大小，只需求出各袋中紅球所占的比例大小即可.解：第一個袋 子摸到紅球的可能性=第二個袋子摸到紅球的可能性；第三個袋子摸到紅球的可能性= =，：第四個袋子摸到紅球的可能性=9 = 3.故選：D.10 210 5【考點】可能性大小的計算3 .【答案】C【解析】根據得到數據的活動特點進行判斷即可.解：因為獲取60歲以上人的年齡進行 了數據的收集和整理，所以此活動是調查.故選：C

15、.【考點】數據的獲得方式4 .【答案】A【解析】根據對頂角相等求出N1,再根據互為鄰補角的兩個角的和等于180。列式計算 即可得解.解：.Nl+N2 = 60°, Z1 = Z2 （對頂角相等），/.Zl = 30°,.N1與N3互為鄰補角，. N3 = 180。- Nl = 180。- 30。= 150° .故選：A.【考點】對頂角相等的性質，鄰補角的定義5 .【答案】B 【解析】由分式有意義的條件分母不能為零判斷即可.一，當x = l時，分母為零，分X 1式無意義.故選B.【考點】分式有意義的條件6 .【答案】D【解析】根據太陽光下的影子的特點：同一時刻，太陽

16、光下的影子都在同一方向； 太陽光線是平行的，太陽光下的影子與物體高度成比例，據此逐項判斷即可.選項 A、B中，兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下的影子，則選項A、 B錯誤：選項C中，樹高與影長成反比，不可能為同一時刻陽光下的影子，則選項 C錯誤：選項D中，在同一時刻陽光下，影子都在同一方向，且樹高與影長成正比， 則選項D正確.故選：D.【考點】太陽光下的影子的特點7 .【答案】B【解析】根據菱形的對角線互相垂直平分的性質，利用對角線的一半，根據勾股定理求 出菱形的邊長，再根據菱形的四條邊相等求出周長即可.解：如圖所示，根據題意 得AO/x8 = 4, 40=1x6 = 3,22.

17、四邊形ABC。是菱形，：.AB = BC = CD = DA, ACA.BD,.AO8是直角三角形，/. AB = JAO2 + BO2 = V16 + 9 = 5 ,，此菱形的周長為：5x4 = 20.【考點】菱形的性質8 .【答案】D【解析】根據不等式的性質解答.解：A、不等式“Vb的兩邊同時減去1,不等式仍成 立，即1,故本選項不符合題意；B、不等式aVb的兩邊同時乘以-2,不 等號方向改變，即-2>-幼，故本選項不符合題意；C、不等式4V。的兩邊同時乘以1,不等式仍成立，即：a<-b,再在兩邊同時加上1,不等式仍成立，即 222+ 1 ,故本選項不符合題意:D、不等式的兩邊

18、同時乘以“，當?>0,22不等式仍成立，即以/汕；當?<0,不等號方向改變，即汕：當? = 0時， ma = mb；故RLCDF不一定成立，故本選項符合題意，故選：D.【考點】不等式的性質9 .【答案】C【解析】當GP_LA8時，GP的值最小，根據尺規作圖的方法可知，GB是ZABC的角 平分線，再根據角平分線的性質可知，當GP_LA8時，GP = CG = 1.解：由題意 可知，當G尸_LAB時，GP的值最小，根據尺規作圖的方法可知，G8是NABC的角平分線，vZC=90°,，當 GP_LA8時，GP = CG = 1, 故答案為：C.【考點】角平分線的尺規作圖，角平分線

19、的性質10 .【答案】B【解析】由題意可得方程/+隊+ c = 0的兩個根是-3, 1,方程在y的基礎上加加，可 以理解為二次函數的圖象沿著y軸平移川個單位，由此判斷加加后的兩個根，即可 判斷選項.二次函數），=。+8+。的圖象經過（_3,0）與£心=80兩點，即方程 以2+隊+。= 0的兩個根是-3和1, ad+Zu-+c + ? = 0可以看成二次函數y的圖象 沿著），軸平移川個單位，得到一個根3,由1到3移動2個單位，可得另一個根為 5.由于可知方程ai+x+c + = 0的兩根范圍在5-3和13,由此 判斷B符合該范圍.故選B.【考點】二次函數圖象與一元二次方程的綜合二、1L

20、【答案】x2【解析】直接去括號然后合并同類項即可.解：x（x-） + x = x2-x + x = x2,故答案為：X【考點】整式運算，單項式乘以多項式，合并同類項12 .【答案】3【解析】根據反比例函數,，=二的圖象上點的坐標性得出國| = 3,進而得出四邊形 XOBAC的面積.解：如圖所示：可得。3xA8 = |“| = W = 3,則四邊形OBAC的面積為：3,故答案為：3.【考點】反比例函數,，=與伙=0）系數a的幾何意義 x13 .【答案】16【解析】隨著試驗次數的增多，變化趨勢接近與理論上的概率.解：如果試驗的次數增多，出現數字“6”的頻率的變化趨勢是接近1.故答案為：1.6614

21、 .【答案】120【解析】本題可通過構造輔助線，利用垂徑定理證明角等，繼而利用必S定理證明三角形全等，最后根據角的互換結合同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求解本題.解：連接OA, OB,作。OM1AB,如下圖所示：因為等邊三角形ABC, OH LAC. OM LAB.由垂徑定理得：AH = AM,又因為。4 =。4,故049：.ZOAH = ZOAM .又。4 =。8, AD = EB,.ZOAB = ZOBA = ZOAD,.ODA 與OEB（SAS）,：.ZDOA = ZEOB,：.ZDOE = ZDOA + ZAOE = ZAOE+ZEOB = ZAOB.又,NC = 60。以及同弧A8

22、, ：.ZAOB = ADOE = 20o.故本題答案為：120.【考點】圓與等邊三角形的綜合15 .【答案】4百【解析】如圖，延長3。到點G,使DG = BD,連接CG,則由線段垂直平分線的性質 可得 C8 = CG,在 EG 上截取所=EC,連接 CV ,則 ZEFC=ZECF, NG = NCBE, 根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理可得ZEFC = ZA = 2ZCBE,再根據 三角形的外角性質和等腰三角形的判定可得R7 = Q,設CE = EF = x,則可根據 線段間的和差關系求出。尸的長，進而可求出凡的長，然后根據勾股定理即可求 出CD的長，再一次運用勾股定理即可求出答案.

23、解：如圖，延長 班 到點G,使。6 =瓦）,連接CG,則C3 = CG,在上截取防= EC, 連接 CF,則 ZEFC = ZECF, NG = NCBE,;EA = EB，:.ZA = ZEBA.ZAEB = ZCEF,ZEFC = Z4 = 2ZCBE = 2NG,：ZEFC = /G + 4CG,:.ZG = ZFCG,:.FC = FG,設 CE = EF = x,則 AE = 8£ = ll-x,二。石=8 - (li) = x-3,.OF = x-(x - 3) = 3,;DG = DB = 8,:.FG = 5 , :.CF = 5 ,在RlAC。尸中，根據勾股定理，得

24、CD = Jcf2-DF2 =4, /. BC = y/BD2 + CD2 = V8r+ 4r = 4>/5 .故答案為：4萬.【考點】等腰三角形的判定和性質，三角形的內角和定理，三角形的外角性質，勾股定理以及線段垂直平分線的性質（或其他合理答案）【解析】（1）畫一個邊長為3, 4, 5的三角形即可.具體解題過程參照答案.（2）利用勾股定理，找長為2&、2"和4的線段，畫三角形即可.具體解題過程參照 答案.（3）利用勾股定理，找長為&、2顯和M的線段，畫三角形即可.具體解題過程參 昭答案【考點】勾股定理的應用17.【答案】（1） 5022（2） 3.5h3.5

25、h（3）認真聽課，獨立思考.（或其他合理答案）【解析】（1）根據已知人數和比例算出學生總人數，再利用所占比例求出?的值.學生人 數ad+5x-6 = 0.x = 2.故答案為：50, 22.（2）根據中位數和眾數的概念計算即可.50 + 2 = 25,所以中位數為第25人所聽時間為3.5 h,人數最多的也是3.5 h,故答案為：3.5 h, 3.5 h.（3）任寫一條正能量看法即可.具體解題過程參照答案.數學試卷第15頁（共26頁）【考點】扇形統計圖，統計基礎運算18.【答案】（1）解：.四邊形ABC。是矩形,AD/BC, AD = BC. / CF = BE,:.CF + EC = BE+E

26、C,即所= 8C.:.EF = AD,，四邊形AEED是平行四邊形.（2）解：如圖，連接即，數學試卷 第21頁（共26頁） 四邊形ABC。是矩形，"=90。，在 RMBE 中,AB=4，BE = 2,，由勾股定理得，£42=16 + 4 = 20,即£4 = 2非. / AD/BC, .ZDAE = ZAEB.EH=x,：.£sABE/DEA .E4嚏即擊=端解得但BE由（1）得四邊形碼。是平行四邊形, 又,£77 = 10,高AB=4,.S 1rm=政 A8 = 10x4 = 40. oAnru【解析】（1）直接利用矩形的性質結合= 可得&#

27、163;F = AT>,進而得出答案.具體 解題過程參照答案._RF PA（2）在。中利用勾股定理可計算£4 = 26,再由求出得絲=上 EA AD進而求出A。長，由凡田。二族.A3即可求解.具體解題過程參照答案.【考點】矩形和平行四邊形的性質以及判定，相似三角形的判定和性質，勾股定理，熟 練運用勾股定理和相似三角形性質求線段長是解題的關鍵.19.【答案】解：（1） ;一次函數y = x+l的圖象與反比例函數），=勺的圖象的一個交點 x的橫坐標是2,，當x = 2時，y = 3,.其中一個交點是（2,3）.A = 2x3 = 6 .一反比例函數的表達式是y=9.x（2）解：.一

28、次函數y = x + l的圖象向下平移2個單位，平移后的表達式是y = x-1.聯立y = 9及y = x - l,可得一元二次方程Vx 6 = 0, X解得斗=-2, %=3.，平移后的圖象與反比例函數圖象的交點坐標為（-2,-3）, （3,2）.（3）設一次函數為y = 43 +。（4 + 0）,.經過點（0,5）,則匕=5,y = ax + 5 ,聯立y = x + 5以及y = 9可得：儀？ + 5工一6 = 0，x若一次函數圖象與反比例函數圖象無交點，75則 = 25 + 24/<0,解得：“V-二，24:.y=-2x+5 （或其他合理答案）.【解析】（1）將x = 2代入一次

29、函數，求出其中一個交點是（2,3）,再代入反比例函數），=勺 x即可解答.具體解題過程參照答案.（2）先求出平移后的一次函數表達式，聯立兩個函數解析式得到一元二次方程V -工-6 = 0即可解答.具體解題過程參照答案.（3）設一次函數為），=辦+ ”。0）,根據題意得到 =5,聯立一次函數與反比例函數 解析式，得到a/+5x-6 = 0,若無公共點，則方程無解，利用根的判別式得到 = 25+24/<0,求出。的取值范圍，再在范圍內任取一個。的值即可.具體解題 過程參照答案.【考點】一次函數與反比例函數圖象交點問題，函數圖象平移問題20.【答案】解：（1）先將消防知識手冊辭海辭海分別記作A

30、 ,四，B、,然后 列表如下：第2次第1次AB1B.A（A國）(A,&)Bi(4冬)B(B29A)（名昌）總共有6種結果，每種結果出現的可能性相同，而2張卡片都是辭海的有2種：（品,男）,（印為）71所以，P （2張卡片都是辭海）=- = -：6 3+ * S（2）解：設再添加工張和原來一樣的消防知識手冊卡片，由題意得： =-> 解 3 + x 7得，x=4,經檢驗，x=4是原方程的根，答：應添加4張消防知識手冊卡片.【解析】（1）根據題意畫出列表，由概率公式即可得出答案.具體解題過程參照答案.（2）設應添加x張消防知識手冊卡片，由概率公式得出方程，解方程即可.具體解題 過程參照

31、答案.【考點】列表法，概率公式2L【答案】（1）解：.房屋的側而示意圖是軸對稱圖形，所在直線是對稱軸，EF/CB ,A：.AGLEF EG = -EF = 6, ZAEG = ZACB = 35°. 2在 RtAAGE 中，ZAGE = 90°, ZAEG = 35°,tan ZAEG =",EG = 6 > tan 35° 0.7 . EG/.AG = 6tail35°42 （米）答：屋頂到橫梁的距離AG約是4.2米.（2）過點E作E”_LC8于點，設EH=x,在 RtZXE?！爸?，N£HD = 90。，ZEDH =

32、 60°，FHx/ tanZEDH = , :.DH=DHtan 60°在心 AEC"中，ZEHC = 90°, ZECH = 35。,EHxv tanZEC/7= . :.CH =CHtan 35°CH-DH = CD = 8,.八八_ 8tan 35° tan 60°v tan 350 0.7 > *1.7 ,解得s 9.52./.AB = AG+BG = 4.2+9.52 = 13.7214 （米）答：房屋的高AB約是14米.【解析】（1）所CB可得NAEG = NAC8 = 35°,在RlAAG石中由

33、lanN4£G = °2即 EG可求AG.具體解題過程參照答案.（2）設E = x,利用三角函數由x表示CH,由。一。”=8列方程即可求解.數學試卷第19頁（共26頁）具體解題過程參照答案.【考點】仰角的定義，解直角三角形的應用22.【答案】（1）解：設單價為6元的鋼筆買了 x支，則單價為10元的鋼筆買了（ 100x ） 支，根據題意，得6x+10（100* = 1300-378,解得：x = 19.5.因為鋼筆的數量不可能是小數，所以學習委員搞錯了.（2）解：設筆記本的單價為。元，根據題意，得6x + 10（100-x） + a = 1300-378,I 39整理，得x

34、=42因為（X“V10，x隨。的增大而增大，所以19.5W22,.七取整數，/ = 20, 21.當x = 20時，a = 4x20-78 = 2,當x = 21 時，“ = 4x21-78 = 6,所以筆記本的單價可能是2元或者6元.【解析】（1）根據題意列出方程解出答案判斷即可.具體解題過程參照答案（2）根據題意列出方程得出x與。的關系，再由題意中。的條件即可判斷x的范圍，從 而得出單價.具體解題過程參照答案【考點】方程及不等式的列式和計算23.【答案】解：（1）在中，.乙題與NACQ都是A。所對的圓周角，：.ZABD = ZACD,NC4£）= N/$。，：.ZACD = ZC

35、AD.：.AD = CD.c（2）解：.Af是OO的切線，AB是OO的直徑，：.AFAB = ZACB = ZADB = ZADF = 90°.v ZM£>+ZBA£> = 90°, ZABD + ZA4Z） = 90°, .ZFAD = ZABD.又 yZABD = /CAD,：.ACAD = AFAD .9/ AD = AD. RtAAO 庇 RtAWF（ASA）,.AE = AF, ED = FD.在 R/M4F 中，.4?=4, BF=5 , ：.AF=3,即 A£ = 3.-AB AF = -BF AD,22s

36、12.AD = 5在 MA4DF 中，FD = JaF2-AD2 =-,597.BE = 5 x2 = . 55-ZBEC = ZAED,且NEC8 = NED4,:./BECsAAED,二些=空,即心竺.AE AD25ZBDC與® C都是8c所對的圓周角，：.ZBDC = ZBAC.在 RtAACT?中，NAC8 = 90。，數學試卷第21頁（共26頁）數學試卷 第25頁（共26頁）77.sinN3AC = =一，KPsinZBDC =. AB 2525【解析】（l）利用同弧所對的圓周角相等可得NABO = NAC£>,由NCA£> = NABO得N

37、AC£）= NC4。，根據等角對等邊可得結論.具體解題過程參照答案.（2）先證明 44。=4鉆£）, ZCAD = ZFAD,由 A"證明 RtZA。住RtZXAOF,得12=ED = FD；再求 AQ =,BE =57ORL,再證明 ABECs AAED 得 BC = E 525利用"DC = "AC可得結論.具體解題過程參照答案.【考點】切線的性質，圓周角定理，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性 質，解直角三角形24.【答案】（1）解：根據表中數據的變化趨勢可知：當0WxW9時，y是x的二次函數.當x=0時，），=0, 二二次函數

38、的關系式可設為y = *+隊.當x = l 時，y = 170：當x = 3時，y = 450.將它們分別代入關系式得170 = t/ + /?450 = 9。+ 3b 二一10 =180二次函數的關系式為y = -10? + 180x.將表格內的其他各組對應值代入此關系式，均滿足.當9VxW15時，y = 810.,.口刀.（一 10+i80x,0WxW9與x的美系式為y810 ,9VxW15（2）設第工分鐘時的排隊人數是W,根據題意，得I1Z s-10r+180x - 40x,0<x<9.W = y-40x = <,810-40% , 9<x<15當0WxW9

39、時，VV = -10j2 +140x = -10（x-7）2 + 490 .，當x = 7時，%大=490.當9VxW15時，W = 810 40x, W隨x的增大而減小，.210WWV450.，排隊人數最多時是490人.要全部考生都完成體溫檢測，根據題意，810-40.r=0,解得 x = 20.25./.排隊人數最多時是490人，全部考生都完成體溫檢測需要20.25分鐘.（3 ）設從一開始就應該增加?個檢測點，根據題意，得 12x20（? + 2）2810,解得 ?21上.8v/n是整數，3的最小整數是2. 8，一開始就應該至少增加2個檢測點.【解析】（1）先根據表中數據的變化趨勢猜想：當0WxW9時，y是x的二次函數.根 據提示設出拋物線的解析式），=。爐+隊，再從表中選擇兩組對應數值，利用待定系 數法求函數解析式，再檢驗其它數據是否滿足解析式，從而可得答案.具體解題過程 參照答案.（2）設第1分鐘時的排隊人數是W,列出W與第x分鐘的函數關系式，再根據函數的 性質求排隊的最多人數，利用檢測點的檢測人數列方程求解檢測時間.具體解題過 程參照答案.（3）設從一開始就應該增加，"個檢測點，根據題意列出不等式，利用不等式在正整數解 可得答案.具體解題過程參照答案.【考點】根據實際