1、第五章 反比例函數反比例函數1 1、經歷抽象反比例函數的過程，領會反比例函數經歷抽象反比例函數的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念；的意義，理解反比例函數的概念；2 2、能判定一個給定函數是否為反比例函數，能根、能判定一個給定函數是否為反比例函數，能根據實際問題中的條件確定反比例函數的表達式據實際問題中的條件確定反比例函數的表達式 學 習 目 標 新 課 導 入請同學們把一張面值請同學們把一張面值100100元的人民幣換成面值元的人民幣換成面值5050元的人元的人民幣，可得幾張？如果換成面值民幣，可得幾張？如果換成面值2020元的人民幣，可得幾元的人民幣，可得幾張？如果換成張？如

2、果換成1010元、元、5 5元的人民幣呢？元的人民幣呢？設所換成的面值為設所換成的面值為x x元，相應的張數為元，相應的張數為y y張張: :面值面值(x)張數張數(y)5020105x251020 x100 知 識 講 解 你會用含你會用含x的代數式表示的代數式表示y嗎？嗎？ 當所換的面值當所換的面值x越來越小時，相應的張數越來越小時，相應的張數y怎樣變化？怎樣變化？ 變量變量y是是x的函數嗎？為什么？的函數嗎？為什么？京滬高速公路全長約為京滬高速公路全長約為1318km,1318km,汽車沿京滬高速公路汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京從上海駛往北京, ,汽車行完全程所需的時間汽車行完全程所

3、需的時間t t(h)(h)與行與行駛的平均速度駛的平均速度v v(km/h)(km/h)之間有怎樣的關系之間有怎樣的關系? ?變量變量t t是是v v的函數嗎的函數嗎? ?為什么為什么? ?解析：解析：變量變量t t與與v v的關系式為：的關系式為：7已知兩個實數的乘積為已知兩個實數的乘積為-8，如果其中一個因，如果其中一個因數為數為p，另一個因數為，另一個因數為q，則，則q與與p之間的函數之間的函數關系是什么？關系是什么？反比例函數反比例函數一般地，如果兩個變量一般地，如果兩個變量x x, ,y y之間的關系可以表示成：之間的關系可以表示成：0,kkxky為常數的形式，那么稱的形式，那么稱y

4、是是x的的反比例函數反比例函數. . 還可表示為：還可表示為：xy=k 或或 y=kx- -1 此時此時x的指數為的指數為- -1，k0想一想想一想:反比例函數的自變量能不能是反比例函數的自變量能不能是0? 為什么為什么?定義：定義：1. .觀察下面的表達式，是否為反比例函數？若是，觀察下面的表達式，是否為反比例函數？若是，它們的它們的k值分別是多少？值分別是多少？10, 5,1,4xyxyxyxy解析：解析：都是反比例函數，都是反比例函數， 其中其中k的的值分別是值分別是4 4， 1 1，5 5， 1010跟蹤訓練解析：解析：反比例函數有（反比例函數有（），（），（），（），（）2.2.下列

5、表達式中下列表達式中y y是是x x的反比例函數的有哪些？的反比例函數的有哪些？ xayxyxyxyxyxyxy27,56,315254,313,122,212( (a為常數，為常數，a00）4.某村有耕地某村有耕地346.2公頃公頃,人口數量人口數量n逐年發生變化逐年發生變化,那那么該村人均占有耕地面積么該村人均占有耕地面積m(公頃公頃/人人)是全村人口數是全村人口數n的函數嗎的函數嗎?是反比例函數嗎是反比例函數嗎?為什么為什么?3.3.一個矩形的面積是一個矩形的面積是20cm20cm2 2, ,相鄰的兩條邊長為相鄰的兩條邊長為x xcmcm和和y ycm,cm,那么變量那么變量y y是是x

6、 x的函數嗎的函數嗎? ?是反比例函數嗎是反比例函數嗎? ?為什么為什么? ?xy20解析：解析：nm2.346解析：解析：由關系式可知二者是反比例函數關系由關系式可知二者是反比例函數關系. .由關系式可知二者是反比例函數關系由關系式可知二者是反比例函數關系. .12確定反比例函數的關系式確定反比例函數的關系式例 題已知已知y是是x的反比例函數，當的反比例函數，當x=-3時，時，y=4（1）寫出）寫出y與與x之間的函數關系式之間的函數關系式（2）求當）求當x=6時時y的值。的值。(1)(1)寫出這個反比例函數的表達式寫出這個反比例函數的表達式; ;y是是x的反比例函數的反比例函數,下表給出了下

7、表給出了x與與y的一些值的一些值:x- -2- -1- -1y2- -1212132解析解析: : y是是x的反比例函數的反比例函數,(2)(2)根據函數表達式完成上表根據函數表達式完成上表. .把把x x=-1,=-1,y y=2=2代入上式得代入上式得: :.xky . 2k得.2xy- -314-4-22323.12k1 1、 在下列函數中，在下列函數中，y是是x的反比例函數的是（的反比例函數的是（ ） （A） （B） +7+7 （C）xy = 5 （D）y =8x+5y =x3y =x22C2 2、點（、點（m, ,n）滿足反比例函數）滿足反比例函數 ，則下面（，則下面（ ）點滿足這個

8、函數點滿足這個函數xky A（- -m,n) ) B( (m,-,-n) ) C(-(-m,-,-n) ) D(-(-n, ,m) )C 隨 堂 練 習3 3、已知函數、已知函數 是反比例函數是反比例函數, ,則則 m =m = ；已知函數已知函數 是反比例函數是反比例函數, ,則則 m =m = 。y y= =x xm-9m-9y=3xy=3xm -7m -78 864 4、寫出下列函數關系式，并指出它們是什么函數、寫出下列函數關系式，并指出它們是什么函數? ?(1)(1)當路程當路程S S一定時，時間一定時，時間 t t 與速度與速度 v v 的函數關系；的函數關系；(2)(2)當矩形面積

9、當矩形面積 S S一定時，長一定時，長 a a 與寬與寬 b b 的函數關系；的函數關系；(3)(3)當三角形面積當三角形面積 S S 一定時，三角形的底邊一定時，三角形的底邊 y y 與高與高 x x的的函數關系；函數關系；【解析解析】（1 1） ；（；（2 2） ；（3 3）t t = =sva=bsy =2sx由函數關系式可知，它們都是反比例由函數關系式可知，它們都是反比例函數函數關系關系. .1、反比例函數、反比例函數)0(kkxky為常數，1 1、可變形為、可變形為y y= =kxkx-1-1此時此時x x的指數為的指數為-1-1，k k00；2 2、反比例函數中自變量反比例函數中自

10、變量x x不能為不能為0 0，則，則y y也不也不可能為可能為0 0注意：注意： 本 課 小 結18電流電流I,I,電壓電壓U U，電阻，電阻R R之間滿足關系式之間滿足關系式 當當U=220VU=220V時，時，（1 1）你能用含）你能用含R R的代數式表示的代數式表示I I嗎？嗎？（2 2）利用寫出的關系式完成下表：）利用寫出的關系式完成下表：R R（）2020404060608080100100 I(A) I(A) 當當R R越來越大時，越來越大時，I I怎樣變化？怎樣變化？當當R R越來越小呢？越來越小呢？（3 3）變量）變量I I是是R R的函數嗎？為什么的函數嗎？為什么? ?U=IRU=IR11115.55.5311RI2202.752.752.22.2當當R R越來越小時，越來越小時，I I越來越大；反之越來越大；反之I I越來越大越來越大. .由關系式可知二者是反比例函數關系由關系式可知二者是反比例函數關系. .舞臺燈光可以在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成舞臺燈光可以在很