1、.北屯中學電子備課教學設計表學科： 數學 年級：九_ _年級_上 _冊 第22章 單元章課題22.1.3二次函數y=ax2+k的圖象和性質備課人段秋玲審核人趙蘭授課人段秋玲課標解讀與教材分析課標要求1經歷描點法畫函數圖象的過程，經歷二次函數圖象平移的過程。2學會觀察、歸納、概括函數圖象的特點。3會根據二次函數的解析式，確定二次函數的開口方向，對稱軸，頂點坐標。教材分析二次函數作為初中階段學習的重要函數模型，對理解函數的性質，掌握研究函數的方法，體會函數的思想是非常重要的。二次函數的圖象是二次函數性質的直觀表達，因此學生畫二次函數圖象，學會觀察函數圖象，借助函數圖象來研究函數性質并解決相關的問題

2、是相當重要的，為后繼學習研究函數打下一定的根底。教學目的知識與技能 使學生能利用描點法正確作出函數yax2k的圖象。過程與方法 讓學生經歷二次函數性質探究的過程，理解二次函數yax2k的性質及它與函數yax2的關系。情感態度與價值觀 使學生懂得事物之間的必然聯絡，培養學生良好的學習習慣；重點會用描點法畫出二次函數yax2k的圖象，理解二次函數yax2k的性質，理解函數yax2k與函數yax2的互相關系難點正確理解二次函數yax2k的性質，理解拋物線yax2k與拋物線yax2的關系教學課時1課前準備課件教學時間年 月 日教學設計教學增補一、情境導入1師生復習回憶：二次函數y2的圖象是_，它的開口

3、向_，頂點坐標是_；對稱軸是_，在對稱軸的左側，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側，y隨x的增大而_，函數yax2與x_時，取最_值，其最_值是_。2師：二次函數y21的圖象與二次函數y2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否一樣? 你將采取什么方法加以研究?引出課題，板書課題師生活動：老師出示問題，學生回憶，答復設計意圖：復習上節課知識，引出本節課問題 二、分析問題，解決問題問題1你能在同一直角坐標系中，畫出函數y2與y21的圖象嗎? 學生在練習本上面完成： 問題2：當自變量x取同一數值時，這兩個函數的函數值之間有什么關系?反映在圖象上，相應的兩個點之間的位置又有什么關系? 1.老師引

4、導學生觀察上表，當x依次取3，2，1，0，1，2，3時，兩個函數的函數值之間有什么關系，由此讓學生歸納得到，當自變量x取同一數值時，函數y21的函數值都比函數y2的函數值大1。 2.老師引導學生觀察函數y21和y2的圖象，先研究點1，2和點1，3、點0，0和點0，1、點1，2和點1，3位置關系，讓學生歸納得到：反映在圖象上，函數y21的圖象上的點都是由函數y2x2的圖象上的相應點向上挪動了一個單位。 問題4：函數y21和y2的圖象有什么聯絡? 由問題3的探究，學生可以得到結論：函數y21的圖象可以看成是將函數y2的圖象向上平移一個單位得到的。 問題5：如今你能答復前面提出的第2個問題了嗎? 讓

5、學生觀察兩個函數圖象，說出函數y21與y2的圖象開口方向、對稱軸一樣，但頂點坐標不同，函數y2的圖象的頂點坐標是0，0，而函數y21的圖象的頂點坐標是0，1。 問題6：你能由函數y2的性質，得到函數y21的一些性質嗎? 完成填空： 當x_時，函數值y隨x的增大而減小；當x_時，函數值y隨x的增大而增大，當x_時，函數獲得最_值，最_值y_ 以上就是函數y21的性質。“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非

6、由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。師生活動：老師要關注學生畫圖的準確性，并適時引導學生觀察，考慮，歸納總結得出結論。學生自己動手畫出函數圖象，仔細觀察，大膽猜測總結，小組交流匯報。設計意圖：讓學生通過畫圖發現兩個圖像之間的關系及二次函數圖像

7、的平移規律，這樣有利于從數形結合的角度全面分析會上性質，為性質的總結奠定根底。三、類比學習問題7：你能畫出y22與函數y2的圖象，再作比較，說說它們有什么聯絡和區別? 師生活動：先由學生發表意見，老師補充，師生共同歸納為：函數y22與函數y2的圖象的開口方向、對稱軸一樣，但頂點坐標不同。函數y22的圖象可以看成是將函數y2的圖象向下平移兩個單位得到的。 問題8：你能說出函數y22的圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標，以及這個函數的性質嗎?師生活動： 1學生口答，函數y22的圖象的開口向上，對稱軸為y軸，頂點坐標是0，2； 2由學生分組討論這個函數的性質，各組選派一名代表發言，達成共識：當x0時，

8、函數值y隨x的增大而減小；當x0時，函數值y隨x的增大而增大，當x0時，函數獲得最小值，最小值y2。 問題9：請學生獨立考慮并討論后答復：函數y2圖象與函數 y-2的圖象有什么關系?問題10：你能說出函數yx22以及y-2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?問題11：這兩個個函數圖象各自有哪些性質?宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律

9、稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。問題12：課本P7考慮：把拋物線y2向上平移5個單位，會的到哪條拋物線？向下平移3.4個單位呢？這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考

10、書嗎?師生活動：依前幾步的結論，學生進展類比，分析，歸納總結，合作交流。老師適時點撥。設計意圖：增加類比的方法，得出函數的性質。家庭是幼兒語言活動的重要環境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀才能進步很快。四、課堂小結：1在同一直角坐標系中，函數yak的圖象與函數ya的圖象具有什么關系?確切引導學生從k的正負總結向上還是向下平移2你能說出函數yak具有哪些性質?學生在課本上列表格總結設計意圖：培養學生總結回憶學

11、習的重點，難點內容，穩固所學知識的好習慣。五、穩固練習： 設計意圖：及時穩固所學知識，并及時反響學生對知識的掌握的情況，便于師生進展查漏補缺。授課人根據學情、班情再備課自學指導：1自學內容：教材第32頁例2到第33頁的“練習上面的部分.2自學方法：先完成例2的畫圖；再從平移的角度找出所畫圖象的關系.3自學參考提綱：在同一坐標系中，畫出二次函數y=2x2+1,y=2x21的圖象：討論拋物線y=ax2+k與y=ax2的互相關系.拋物線y=ax2+k的圖象相當于把拋物線y=ax2的圖象向上k0或向下k0平移|k|個單位.二、自學學生可參考自學指導進展自學.三、助學1.師助生：1明了學情：觀察學生圖象的畫法和獲取圖象信息的才能.2差異指導：根據學情進展針對性指導.2.生助生：小組內互相交流研討、修正結論.四、強化1.交流學習成果：展示畫圖效果，總結圖象的上下平移與解析式的變化規律.2.拋物線y=ax2+