1、【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件7.4分式方程（分式方程（2） 分式方程的應用分式方程的應用【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件 某人上山和下山的路程都是某人上山和下山的路程都是s s千千米米, ,上山的速度為上山的速度為a a千米千米/ /小時小時, ,下山下山的速度為的速度為b b千米千米/ /小時小時, ,則此人上山則此人上山和下山的平均速度為和下山的平均速度為( ( ) )千米/小時千米/小時b bs sa as ss sD.D.千米/小時千米/小時b ba a2ab2abC.C.千米/小時千米/小時b ba a2s2sB.B

2、.千米/小時千米/小時2 2b ba aA.A.C1.1.【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件如果分數如果分數 的分子分母同時加上同一個數后的分子分母同時加上同一個數后,分數的值變為它的倒數分數的值變為它的倒數,那么加上的這個數是那么加上的這個數是多少多少?32解解 :設這個數為設這個數為x,則可列方程則可列方程 ,3223xx2.2.【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件105.112001200 x 某車間加工某車間加工1200個零件，原來每天可加工個零件，原來每天可加工x x個，則個，則需需_天可加工完成；如果采用新工藝，工效是天可加

3、工完成；如果采用新工藝，工效是原來的原來的1. .5倍，這樣每天可以加工倍，這樣每天可以加工_個，同樣多的個，同樣多的零件只要用零件只要用 天可加工完成；如果比原來快了天可加工完成；如果比原來快了1010天完成，則可列方程：天完成，則可列方程：x1200 x5 .112001.5x3.3.【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件例例3：工廠生產一種電子配件，每只的成本為：工廠生產一種電子配件，每只的成本為2元，毛元，毛利率為利率為25%，后來該工廠通過改進工藝，降低了成本，后來該工廠通過改進工藝，降低了成本，在售價不變的情況下，毛利率增加了在售價不變的情況下，毛利率增加

4、了15%，問這種配件，問這種配件每只的成本降低了多少元？（精確到每只的成本降低了多少元？（精確到0.01元）元）本題等量關系是什么？本題等量關系是什么？毛利潤售價成本毛利潤售價成本毛利率成本毛利潤售價成本設這種配件每只的成本降低了元設這種配件每只的成本降低了元x成本（元）成本（元）售價（元）售價（元）毛利率毛利率改進工藝前改進工藝前改進工藝后改進工藝后( 2)x25%25%25%25%15%15%2 22.52 (125%)= 2.5【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件例例3、工廠生產一種電子配件，每只的成本、工廠生產一種電子配件，每只的成本為為2元，毛利率為元，毛

5、利率為25%，后來該工廠通過改，后來該工廠通過改進工藝，降低了成本，在售價不變的情況下，進工藝，降低了成本，在售價不變的情況下，毛利率增加了毛利率增加了15%，問這種配件每只的成本，問這種配件每只的成本降低了多少元（精確到降低了多少元（精確到0.01元）？元）？解：設這種配件每只的成本降低了解：設這種配件每只的成本降低了x元，改進元，改進工藝前，每只售價為工藝前，每只售價為,2（1+25%）=2.5（元）（元）由題意，得由題意，得000015252)2(5.2xx4 . 025 . 0 xx解解21.0143x經檢驗經檢驗,x= 3/14是所列方程的根是所列方程的根,且且符合題意符合題意,.答

6、答 每只的成本降低了每只的成本降低了0.21元元【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件列分式方程解應用題的一般列分式方程解應用題的一般步驟步驟1.審審:分析題意分析題意,找出數量關系和相等關系找出數量關系和相等關系.2.設設:選擇恰當的未知數選擇恰當的未知數,注意單位和語言完整注意單位和語言完整.3.列列:根據數量和相等關系根據數量和相等關系,正確列出代數式和方程正確列出代數式和方程.4.解解:求出所列方程的解求出所列方程的解.5.驗驗:有有二次二次檢驗檢驗.二次檢驗是二次檢驗是: (1)是不是所列方程的解是不是所列方程的解; (2)是否滿足實際意義是否滿足實際意義.

7、6.答答:注意單位和語言完整注意單位和語言完整.且答案要生活化且答案要生活化.【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件甲、乙兩人每小時共能做甲、乙兩人每小時共能做3535個零件。甲、乙個零件。甲、乙兩人同時開始工作，當甲做了兩人同時開始工作，當甲做了9090個零件時，個零件時，乙做了乙做了120120個。問甲、乙每小時各做多少個零個。問甲、乙每小時各做多少個零件？件？課課內內練練習習 1學以致用學以致用【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件12lrlr圓的周長公式，將公式變形為已知 周長 ，求半徑的形式？0002VVVVVVatatta在公式中

8、，(1)已知：， ， ，求？ (2)已知：， ，求？2lr解 ：22lr方程兩邊同除以得：01VVat解：（ ）0VVat移項得：02VVat解：（ ）0VVat 移項得：0VVtat兩邊同除以 得：【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件)(111vuvuf例例4，照相機成像應用了一個重要原理，即，照相機成像應用了一個重要原理，即 (Vf)，其中，其中f表示照相機鏡頭的焦距，表示照相機鏡頭的焦距，u表示物體到鏡表示物體到鏡頭的距離，頭的距離，v表示明膠片（像）到鏡頭的距離，如果一表示明膠片（像）到鏡頭的距離，如果一架照相機架照相機f已固定，那么就要依靠調整已固定，那么

9、就要依靠調整U、V來使成像來使成像清晰，問在清晰，問在f、v已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離的距離u？vuf111分析：本題就是利用解分式方程把分析：本題就是利用解分式方程把已知公式變形。把已知公式變形。把f、v看成已知數，看成已知數，u看看成未知數，解關于成未知數，解關于u的分的分 式方程。式方程。【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件解解 把把f,v均看做已知數，解以均看做已知數，解以u為未知數的方程：為未知數的方程：移項，得移項，得當當fv時，時，檢驗：因為檢驗：因為v,f不為零，不為零，fv,所以所以 ，是分式方程是分式方

10、程 的根的根.答：在已知答：在已知f,v的情況下，物體到鏡頭的距的情況下，物體到鏡頭的距離離u可以由公式可以由公式 來確定來確定.vfvuf111fvfvvfu111fvfvu0fvfvuvfvuf111fvfvu【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件公式變形：公式變形：把要求表示的字母看成把要求表示的字母看成未知數，其它字母看成已知數，按未知數，其它字母看成已知數，按解方程的思想來進行解答。解方程的思想來進行解答。【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件下面的公式變形對嗎？如果不對，下面的公式變形對嗎？如果不對，應怎樣改正？應怎樣改正？ (1

11、0)abaxxababx將公式變形成已知、 ，求11ababxxba解：由得11xab1bax即11axxb1xbax(10 )ax 課內練習課內練習 2【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件在享受生活中感受數學在享受生活中感受數學例例5.5.某市從今年某市從今年1 1月月1 1日起調整居民用水價格日起調整居民用水價格, ,每每m m3 3水費水費上漲三分之一上漲三分之一, ,小麗家去年小麗家去年1212月的水費是月的水費是1515元元, ,今年今年2 2月的水費是月的水費是3030元元. .已知今年已知今年2 2月的用水量比去年月的用水量比去年1212月的用水量多月

12、的用水量多5m5m3 3, ,求該市今年居民用水的價格求該市今年居民用水的價格? ?分析分析:此題的相等關系有：此題的相等關系有：小麗家今年小麗家今年2 2月份的用水量月份的用水量小麗家去年小麗家去年1212月份的月份的用水量用水量= = 5m5m3 3. .每個月的用水量每個月的用水量水的單價水的單價= =每個月的用水費每個月的用水費. .今年的用水單價今年的用水單價= =去年用水單價去年用水單價(1+1/3).(1+1/3).所以所以, ,首先要表示出小麗家這兩個月的用水量首先要表示出小麗家這兩個月的用水量. .每個月的用水量每個月的用水量= =水費水費/ /水的單價水的單價. .【最新】

13、七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件解解: :設該市去年用水的價格為設該市去年用水的價格為x x元元/m/m3 3, ,則今年則今年的水價為的水價為(1+1/3)x(1+1/3)x元元/m/m3 3, ,根據題意得根據題意得515)311(30 xx解這個方程解這個方程, ,得得 x=1.5. x=1.5.經檢驗經檢驗, ,x=1.5x=1.5是原方程的根是原方程的根. . 1.5 1.54/3=2(4/3=2(元元) )答答: :該市今年居民用水的價格為該市今年居民用水的價格為2 2元元/m/m3 3. .【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件分

14、式方程的應用分式方程的應用: 列分式方程解應用題列分式方程解應用題 利用解分式方程把已知公式變形利用解分式方程把已知公式變形【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件1、作業本、作業本7.4 (2)2、課內作業、課內作業作業：作業：【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件學以致用學以致用2w1.一艘輪船逆流航行2km的時間比順流航行2 km的時間多用了40分鐘, . (在橫線上補充一個條件并提出一個問題)w如:已知水速為2 km/h,求船在靜水中的速度?w解:設船在靜水中的速度為x km/h,根據題意得.322222xx你會解這個方程嗎?【最新】七

15、年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件方程兩邊都乘以3(x+2)(x-2),得 3(x+2)=3(x-2)+(x+2)(x-2). x2=16. 解這個整式方程,得 x=4經檢驗,x= 4都是原方程的根,但是x=-4不符合題意,應舍去.答:船在靜水中的速度是4km/h.322222xx.312121,:xx得化簡解【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件2.2.從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600600kmkm的普通公路，另一條是全長的普通公路，另一條是全長480480kmkm的高速公路。的高速公路。某客車在高速公路

16、上行駛的平均速度比在普通公某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快路上快4545km/hkm/h，由高速公路從甲地到乙地所需的，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間。這一問題中有哪些等量關系？這一問題中有哪些等量關系？如果設客車由高速公路從甲地到乙地所需時如果設客車由高速公路從甲地到乙地所需時間為間為x x 小時，那么它由普通公路從甲地到乙小時，那么它由普通公路從甲地到乙地的時間為地的時間為 h h。根據題意可得方程：。根據題

17、意可得方程：480480600600=45=452 2x xx x【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件 某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年為9.6萬元,第二年為10.2萬元.1.你能找出這一情境中你能找出這一情境中的相等關系嗎的相等關系嗎?2.根據這一情境你能提根據這一情境你能提出哪些問題出哪些問題? 擴展練習：擴展練習：【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件11. 這一情境中的等量關系有這一情境中的等量關系有:(1)第二年每間房屋的租金第二年每間房屋的租金 =第一年每間房屋的第一年每間房屋的租金租金 +500;(2)第一年出租的房屋數第一年出租的房屋數=第二年出租的房屋數第二年出租的房屋數;(3) 出租房屋的間數出租房屋的間數每間房屋的租金每間房屋的租金=所有出所有出租房屋的租金租房屋的租金.(4)2. 2.根據這一情境可以提出的問題如根據這一情境可以提出的問題如: :(1).(1).求出租房屋的總間數求出租房屋的總間數? ?(2).(2).分別求兩年每間出租房屋的租金分別求兩年每間出租房屋的租金? ?(3)(3)【最新】七年級數學下冊 7.4 分式方程（2） 課件浙教版 課件23.3.你能解決這些問題嗎你能解決這些問題嗎