1、第14章全等三角形14.1全等三角形第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點基礎練綜合能力提升練拓展探究突破練-3-知識點1全等形1.下列說法:用同一張底片沖洗出來的 10張1寸相片是全等形 ;我國國旗上的4顆小五角星是全等形 ;所有的正方形是全等形 ;全等形的面積一定相等.其中正確的有 ( C )A.1個B.2個 C.3個D.4個2.在下列各組圖形中 ,是全等的圖形的是 ( C )第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點基礎練綜合能力提升練拓展探究突破練-4-知識點2全等三角形及對應元素3.如圖,已知圖中有兩對三角形全等 ,填空:( 1 )ABM ACN ,在這兩個全

2、等三角形中 ,AB的對應邊是AC,BM的對應邊是CN,MA的對應邊是NA ;( 2 )ABN ACM ,在這兩個全等三角形中 ,BAN的對應角是CAM ,B的對應角是C,ANB的對應角是AMC .第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點基礎練綜合能力提升練拓展探究突破練-5-【變式拓展】 如圖,ABC ADE ,E和C是對應角,AB與AD是對應邊,寫出另外兩組對應邊和對應角.解:對應邊:AC與AE ,BC與DE;對應角:BAC與DAE ,B與D.第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點基礎練綜合能力提升練拓展探究突破練-6-知識點3全等三角形的性質4.若ABC與EDF全

3、等,A和E,B和D分別是對應點,則下列結論錯誤的是 ( A )A.BC=EFB.B=DC.C=FD.AC=EF5.如圖,已知ADE BDE ,若ADC的周長為12,AC的長為5,則CB的長為 ( B )A.8C.6B.7D.5第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點基礎練綜合能力提升練拓展探究突破練-7-6.已知ABC DEF,點A與點D、點B與點E分別是對應頂點.( 1 )若ABC的周長為32,AB=10,BC=14,則AC=8,DE=10,EF=14;( 2 )A=48,B=53,則D=48,F=79.第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點基礎練綜合能力提升練拓展

4、探究突破練-8-7.如圖,RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移得到 RtDEF,則下列結論中錯誤的是 ( A )A.BE=ECB.BC=EFC.AC=DFD.ABC DEF8.如圖,ABC AEF,AB=AE ,B=E,則對于下列結論 :AC=AF;FAB=EAB ;EF=BC;EAB= FAC.其中正確的個數是 ( C )A.1B.2C.3D.4第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點基礎練綜合能力提升練拓展探究突破練-9-9.如圖,C=CAM=90,AC=8,BC=4,P,Q兩點分別在線段AC和射線AM上運動,且PQ=AB.若ABC與PQA全等,則AP的長度為4或8.10.如

5、圖,已知ABE ACD ,1=2,B=C,指出其他的對應邊和對應角.解:AB與AC,AE與AD,BE與CD是對應邊;D與E是對應角.第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點基礎練綜合能力提升練拓展探究突破練-10-11.如圖,已知ABE ACD ,且AB=AC.( 1 )說明ABE經過怎樣的變化后可與ACD重合.( 2 )BAD與CAE有何關系?請說明理由.( 3 )BD與CE相等嗎?為什么?解:( 1 )ABE翻折180后可與ACD重合.( 2 )ABE ACD ,B=C,AEB=ADC ,AEB-C=ADC- B,CAE=BAD.( 3 )ABE ACD ,BE=CD,BD=C

6、E.第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點基礎練綜合能力提升練拓展探究突破練-11-12.如圖,已知圖中的兩個三角形全等 ,B和C,D和E是對應點.( 1 )用符號表示這兩個三角形全等 ;( 2 )用等號表示各對應角 ,對應邊之間的關系 ;( 3 )請在圖中找出與BAD相等的角,并說明理由.解:( 1 )ABE ACD.( 2 )對應角:BAE= CAD ,B=C,E=D;對應邊:AB=AC ,AE=AD ,BE=CD.( 3 )BAD= CAE.理由:BAE= CAD ,BAE- BAC=CAD- BAC ,BAD= CAE.第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點

7、基礎練綜合能力提升練拓展探究突破練-12-13.如圖,ABD EBC,AB=3 cm,BC=4.5 cm,點A,B,C在一條直線上.( 1 )求DE的長;( 2 )判斷AC與BD的位置關系,并說明理由.解:( 1 )ABD EBC,AB=EB ,BD=BC.DE=BD-BE= 4.5- 3=1.5( cm ).( 2 )ACBD.理由:ABD EBC,ABD= EBC.又ABD+EBC=180,EBC=90.ACBD.第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點基礎練綜合能力提升練拓展探究突破練-13-14.如圖,ABC ADE ,且CAD=35,B=D=20,EAB= 105,求BFD和BED的度數.解:ABC ADE ,CAB= EAD.又CAD=35,EAB= 105,EAD+DAC+CAB=EAB= 105,EAD=DAC=CAB=35.DFB=DAB+B=70+20=90,BED=BFD- D=90- 20=70.第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點基礎練綜合能力提升練拓展探究突破練-14-15.如圖,A,D,E三點在同一直線上 ,且BAD ACE.( 1 )證明:BD=DE+CE;( 2 )ABD滿足什么條件時 ,BDCE?解:( 1 )BAD ACE ,BD=AE ,AD=C