1、人教版八年級數學下冊第16章二次根式單元綜合測試卷（時間90分鐘，滿分120分）、選擇題 （共10小題，3*10=30）1 1 .使式子+4 3x在實數范圍內有意義的整數7x + 3 VA . 5個B . 3個2 .估計 32 乂 g + .20的運算結果應在（）A . 6至U 7之間 B . 7至U 8之間C. 8到9之間 D . 9到10之間3.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A. .30 B. ,12C. ,8DP4.下列計算正確的是2 2X32= 6 2C. .3+ 2 .3= 33,3 十.3 = 35 .設n為正整數，且n v 一 65v n+ 1，則n的值為（6.實數a, b在

2、數軸上的對應點如圖所示，化簡 （,b）2 + ； b a 2 |a|結果是（）a0 bA . 2aB . 2bC. 2bD . 2a7.若 k, m, n 都是整數，且.135= k , 15, ,450 = 15 m, .180 = 6.n,則下列關于 k, m, n 的大 小關系，正確的是()A. kvm= n B . m= nvkC . m v n v k D . m v k v n8 .若x<0 ,則X X的結果是()X9. 已知x, y為實數，且，3x + 4+ y2 6y + 9= 0若axy 3x = y，則實數a的值為（）11 77A . 4 B. 4C 4 D . 41

3、0. 已知實數 x, y滿足：y= X - 16：_X + 24，貝y 紹+ 13的值為（）A . 0B.37C .13 D. 5二.填空題 （共8小題，3*8=24 ）11. 已知 av 2,則寸（a 2） 2 =.12 .若誦2= 3,托=2,且 abv 0，則 a b=_ _ .x 201813 .如果x, y為實數，且滿足|x 3|+ y + 3 = 0,那么y 的值是.14 .實數a在數軸上對應的點的位置如圖所示，則1 （a 4） 2 +p （a- 11） 2化簡后為 11.05 a 1015 .三角形的三邊長分別為3, m, 5,化簡.（2 m） 2 （ m 8） 2=.16 .

4、ZABC的面積S= 12 cm2,底邊a= 2羽 cm，則底邊上的高為 .17 .如果實數m滿足（m 2） 2= m+ 1, 且0<m<寸3,那么 m的值為.18 .已知三角形的三邊長分別為a, b, c,求其面積問題，中外數學家曾經進行過深入研究，古希臘的幾何學家海倫給出求其面積的海倫公式S= p (p a)( p b)( p c),其中p =a+ b+ c我國南宋時期數學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式若一個三角形的三邊長分別為2, 3, 4,則其面積是 .三.解答題（共6小題，46分）19 . (8分)計算：(1) 22 (2 12 + 4“ :； 3 48

5、 );(1 n)+ 1.2 .312 +)1.20. （8分）比較2 11與3.5的大小.21. （8 分）已知 y= ,2x 3 + 3-2x 4,計算 x y2 的值.a2一 b22ab b222. （10分）先化簡，再求值：十a，其中a=, 5+ 2, b = , 5 2.aa23. （10分）已知9+J1與9 . 11的小數部分分別為 a, b,求ab 3a+ 4b 7的值.24. (10 分)(1)已知 x= 2 + 1,求 x + 1 的值;X I y x(2)已知 x= 2 1, y= 2 + 1，求X + y的值.25. (12分)我們學習了二次根式，那么所有的非負數都可以看成

6、是一個數的平方，女口3 = ( , 3)2, 5=(,5)2，下面我們觀察：(.2 1)2= ( .2)2 2X 1 X 2+ 12= 2 2 2+ 1 = 3 2 2;反之，3 2 2= 22 2 + 1 = (,2 1)2,二 3 2.2= ( .2 1)2,二3 2. 2 = 2 1.(1)化簡.3+ 2,2.化簡.4+ 2 ,3.化簡 4 ,12.若#a土觀=Vm±Vn，則m, n與a, b的關系是什么？并說明理由.2 .參考答案1-5CCADD 6-10 BDDAD11.2-a12. -713.114.715. 2m 1016. 4 3cm117.219. 解：(1)原式=

7、4,6 + 2 12 6 = 2 8 .6原式=1+ 3 - . 2 2 3 + 2 = 1 320. 解：T (2 11)3229= 22X( 11)2= 44,(3 5尸=32X( 5)2 = 45,又44V 45,且 2 11> 0, 3 5>0, 2 11 V 3 5.321. 解： 2x 3>0解得x違又 3 2x>0 解得 x = 2.3當 x = -x y2=2 ( 4)2=時，y = 4.22.解：原式=(a+ b)( a b) a2 2ab+ b2a干a(a+ b)( a b)aa _ a+ b (a b) 2= a b，當 a= , 5+ 2,5爲

8、+ 2 + V5 - 2 =麵.5+ 2 5 + 2= 423.解： 3 V .11 V 4,二 9+ .11 的小數部分為.11 3,9 .11的小數部分為4 .11 ,即 b = 4 . 11 , ab 3a+ 4b 7= ( .11 3)(4 . 11 ) 3( .11 3) + 4(4 ,11 ) 7 = 524.解:(1)原式=x21 x2x 1當x = . 2 + 1時，原式=1 =2+11=/ x = 2 1, y = 2 + 1, x + y= 2 2, xy = 1y x(x+ y) 2 2xy 一 2xy上+ = (2 2尸一2X1= 6.x yxy25. 解:(1) 3+ 2 . 2=C. 2+ 1) 2= 2+ 1. 4 + 2 .3 = . C.3 + 1) 2= 3