1、人教版八年級數學下冊第18章平行四邊形章末練習（含答案）一、單選題（共有10道小題）1. 如圖，在四邊形 ABCD中，對角線 AC BD相交于點0,下列條件不能判定四邊形 ABCD為 平行四邊形的是（）A. AB / CD AD/ BCB. 0A=0C,0B=0DC. AD=BC, AB/ CDD. AB=CD,AD=BC2. 四邊形ABC中，對角線 AC和 BD交于點0,下列條件中不能判定四邊形是平行四邊形的 是（ ）A. 0A=0C 0B=0DB. AD/ BC AB/ DCC. AB=DC AD=BCD. AB/ DC AD=BC3. 如圖，在 DABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對

2、角線BD于點F,貝U EF:FC等于（）A.3:2B.3:1C.1:1D.1:214,A.1B.2C.3D.44. 如圖，在口ABCD中, BM是/ ABC的平分線交 CD于點則DM等于（）5.如圖所示，四邊形 ABCD中, AB=CD對角線 AC BD相交于點0, AEL BD于點E, CF丄BD于點F,連接AF、CE若DE=BF則下列結論中正確結論的個數是（ CF=AE 0E=0； 四邊形ABCD1平行四邊形； 圖中共有四對全等三角形.其7.如圖，在四邊形 于（）ABCD中, A0D勺周長比 A0B的周長多A.3B.4C.5A.4B.3C.2D.1 6.如圖，平行四邊形 ABCD的周長是2

3、6，對角線AC與Bd交于點0, BACLAB, E是BC中點,A. 34B.-c.34D.-43558.如圖，已知在 ABC中,/ BAC> 90°，點D為BC的中點，點E在AC上，將CDE沿 DE折疊，使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連結AD，則下列結 論不一定正確的是（）A. AE= EFB. A吐 2DEC. ADFH ADE勺面積相等 D.A ADEH FDE的面積相等9.下列判斷正確的有（） 順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形的各邊中點一定構成正方形 中心投影的投影線彼此平行在周長為定值p的扇形中，當半徑為4時扇形的面積最大相等的角是對頂角的逆命題是直命題A

4、. 4個B. 3個C. 2個D. 1個10.如圖，在 Rt ABC中，/ B=90， AB=3,ADCE中, DE最小的值是（）A. 2 B . 3 C . 4 D . 5BC=4,點D在BC上，以AC為對角線的所有口二、填空題（共有 7道小題）11.如圖，四邊形 ABCC的對角線相交于點（只添加一個即可）使得四邊形12.如圖，口 ABCD勺對角線8cm則厶decm周長是DO,ABCD是平行四邊形。AO=C O請添加一個條件DAC BD交于點O,點E是AD的中點，BA BCD勺周長為cm.13. 如圖，口ABCD中, AC BD相交于點 0, AB=10cm AD=8cm AC丄 BQ 貝U

5、OB= cm。 ADBC14. 如圖，點D, E, F分別是 ABC各邊的中點，連接 DE EF,。巳若厶ABC的周長為10 , 則厶DEF的周長為15. 如圖，口ABCD中, AC=8, BD=6 AD=a貝U a的取值范圍是 16. 如圖，在口 ABCD中, P是CD邊上的一點，且AP和BP分別平分/ DAB和/CBA若AD=5,17. 如圖，在口 ABCD中, AD=2AB F是AD的中點，作CE!AB,垂足E在線段 AB上,連接EF、CF,則下列結論中一定成立的是 （把所有正確的結論的序號都填上）1 DCF BCD2 EF CF SvbeC 2Svcef DFE 3 AEF三、解答題（

6、共有 8道小題）18. 如圖，在平行四邊形 ABC中 ,過AC中點0作直線，分別交 AD BC于點E、F19.在口 ABCD中，對角線AC與BD相交于點O, E, F是對角線AC上的兩點，且0E=0F求證：四邊形DEBF是平行四邊形20.已知：如圖，四邊形 ABC沖，E、F、G H分別是AB BC CD DA的中點. 求證：四邊形EFGH是平行四邊形.D21.如圖,E,F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE,連接DE,DF,BE,BF.已知四邊形 DEBF為平行四邊形.求證：四邊形ABCD是平行四邊形D22.如圖，在 口ABCDL E、F、G H各點分別在 AB BC CD DA上

7、，且 AE=BF=CG=DH青說 明：EG與FH互相平分.23.如圖，在平行四邊形 ABCDK/ B=Z AFE EA是/ BEF的平分線，求證:(1 ) ABEA AFE(2)Z FA=Z CDE24. 如圖，四邊形 ABCD中，/ A=Z ABC=90 , AD=1, BC=3 E是邊CD的中點，連接 BE并延 長與AD的延長線相交于點 F。(1) 求證：四邊形 BDFC是平行四邊形(2) 若厶BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積。25. 在Rt ABC中，/ C=90°,以AC為一邊向外作等邊三角形 ACD點E為AB的中點，連 結DE.(1) 證明 DE/ CB;(2)

8、探索AC與AB滿足怎樣的數量關系時，四邊形DCBE是平行四邊形A參考答案一、單選題（共有10道小題）1. C2. D3. D4.4. B5. B6. B8.解：如圖，連接CF,點D是BC中點, BD= CD,由折疊知，/ AC*/ DFE C* DF, BD= CD= DF, BFC是直角三角形，/ BFC* 90°,/ BD* DF,/./ B*/ BFD/ EAF*/ B+/ AC* / BFM/ DFB / AFE AE= EF,故 A 正確，由折疊知,EF* CE AE= CE, BD* CDB DE> ABC的 中位線, A吐2DE故B正確, A亙 CE.SADE=

9、Sacde,由折疊知， CDEA FDESacde= Safde, Saade= Safde, 故D正確,當AD= ： AC時， ADFHA ADE的面積相等2C選項不一定正確，故選：C.9. B10. B二、填空題（共有 7道小題）11. AD/ BC （或者 AB/ CD或者 BO=D（等等）12.413. ,7314. 515. 1 a 716. 2417. 解析： F是AD的中點1 DF - AD2AB=DF=CD / DFC玄 DCF又由 AD/ BC得/ DFC=z BCFDCF - BCD2 ：如圖，延長 BA CF交于點G,/ GFA玄 DFC / GAF=/ D, AF=DF

10、 AFGA DFC GF=CF在 Rt GEC中, EF=CF ：由可知 F是厶GEC邊GC的中點&CEG2Svcef1GE CE , Sv2BEC丄 BE CE2又 GE=AG+AE=CD+AE>BESvcEG Svbec，即 2SvcEFS VBEC ：由可知/ G=Z GEF/ EFC=2/ GEF/ G=Z DCF / DCF=/ DFC/ GEF玄 DFC/ DFE=/ DFC+Z EFC/ DFE=3/ AEF三、解答題（共有 8道小題）18. 證明：T 0為AC中點 OA=OC四邊形ABCD平行四邊形 AD/ BC / EAO/ FCO / AEO/ COF AOE

11、A COF19. 證明：在口ABCD中 OA=OC 又 OE=OF四邊形DEBF是平行四邊形20. 證明：連接HG H, G分別為AD和 CD的中點 HG為三角形ADC勺中位線1 HG/ AC, HG AC2-AC2同理可得：EF/ AC EF EF/ HG EF=HG四邊形EFGH是平行四邊形.21. 證明：連結 BD交AC于點O四邊形DEBF為平行四邊形， OD=OB OE=O F/ AF=CE, AF- EF=CE- EF,即 AE=CF AE+ OE=CFF OF,即 OA=OC四邊形ABCD是平行四邊形.22. 證明：在 口 ABCD , AD=BC AB=CD / A=/ C 又

12、AE=BF=CG=DH AD-HD=BC-FB AB-EB=CD-DG 即 AH=CF AE=CG 在厶AHE和厶CFG中AH CFA CAE CG AHEA CFG( SAS HE=FG同理FG=EF四邊形EFGH是平行四邊形 EG與FH互相平23. 證明：(1 )在厶 ABE-與 AFE中，/ B=Z AFE, / ABE=/ AEF AE=AE ABEA AFE ( AAS );(2)平行四邊形ABCD中,/ AD/BC,/ ADF=/ DEC/ AB/CD, / C=180 -/ B.又/ AFD=180 -/ AFE / B=/AFE, / AFD=/ C.在厶ADF與厶DEC中，由三角形內角和定理，得:/ FAD=180 -/ ADF- / AFD,/ CDE=180 -/ DEC- / C, / FAD=/ CDE24. 解：(1)v/ A=/ ABC=90 BC/ DF / 1 = / 2PC=2又/ 3=/ 4E為CD的中點 DE=CE BCEA FDE( AAS BC=DF綜上：BC/ DF, BC=DF,四邊形BDFC是平行四邊形(2)過D作DP丄BC于點P,則可知BP=1, 若 BC=DC 貝U DP y/5 , S 3碼 若 BC=BD 貝U DP 22 , S 6運1 3 若BD