1、大學物理習題集（農科類）大學物理課部2005年1月目 錄部分物理常量練習一 質點力學中的基本概念和基本定律練習二 流體靜力學與流體的流動練習三 液體的表面性質練習四 伯努力方程及應用練習五 黏滯流體的流動練習六 流體力學習題課練習七 簡諧振動的特征及描述練習八 簡諧振動的合成練習九 平面簡諧波練習十 波的干涉練習十一 振動和波動習題練習十二 光的干涉練習十三 光的衍射練習十四 光的偏振練習十五 光學習題課練習十六 理想氣體動理論的基本公式練習十七 能量均分定理練習十八 氣體分子按速率分布律和按能量分布律練習十九 熱力學第一定律對理想氣體的應用練習二十 循環過程練習二十一 熱力學第二定律 熵及熵

2、增加原理練習二十二 熱學習題課練習二十三 電場強度練習二十四 高斯定理練習二十五 電勢練習二十六 電場中的導體和電介質練習二十七 電場習題課練習二十八 電流及運動電荷的磁場練習二十九 磁場中的高斯定理和安培環路定理練習三十 電流與磁場的相互作用練習三十一 磁場習題課練習三十二 光的二象性 粒子的波動性練習三十三 量子力學部 分 物 理 常 量53 / 57文檔可自由編輯打印引力常量 G=6.6710-11N2m2kg-2重力加速度 g=9.8m/s-2阿伏伽德羅常量 NA=6.021023mol-1摩爾氣體常量 R=8.31Jmol-1K-1 標準大氣壓 1atm=1.013105Pa玻耳茲曼

3、常量 k=1.3810-23JK-1真空中光速 c=3.00108m/s電子質量 me=9.1110-31kg中子質量 mn=1.6710-27kg質子質量 mn=1.6710-27kg元電荷 e=1.6010-19C真空中電容率 e0= 8.8510-12 C2N-1m-2真空中磁導率 m0=4p107H/m=1.26106H/m普朗克常量 h = 6.6310-34 J s維恩常量 b=2.89710-3mK斯特藩-玻爾茲常量 s = 5.6710-8 W/m2K4說明：字母為黑體者表示矢量練習一 質點力學的基本概念和基本定律一.選擇題t(s)v(m/s)O12-112342.54.5圖1

4、.11.一質點沿x軸作直線運動,其vt曲線如圖1.1所示,如t=0時,質點位于坐標原點,則t=4.5s時,質點在x軸上的位置為(A) 0.(B) 5m.(C) 2m.(D) 2m.(E) 5m.2.一質點在平面上運動,已知質點位置矢量的表達式為 r = a t2 i+ b t2 j(其中a、b為常量), 則該質點作(A) 勻速直線運動.(B) 變速直線運動.(C) 拋物線運動.(D) 一般曲線運動.3.一質點作直線運動,某時刻的瞬時速度為v=2m/s, 瞬時加速度為a=2m/s2, 則一秒鐘后質點的速度(A) 于零.(B) 等于 -2m/s.(C) 等于2m/s.(D) 不能確定.4.一質點在

5、平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為v，瞬時速率為v，某一段時間內的平均速度為，平均速率為,它們之間的關系必定有(A) = v，.(B) v, =.(C) v, .(D) = v , =.5質點作半徑為R的變速圓周運動時,加速度大小為(v表示任一時刻質點的速率)(A) dv/dt.(B) v2/R.(C) dv/dt+ v2/R.(D) (dv/dt)2+(v4/R2)1/2.二.填空題1.懸掛在彈簧上的物體在豎直方向上振動,振動方程為y=Asinw t,其中A、w均為常量,則(1)物體的速度與時間的函數關系為 ;(2)物體的速度與坐標的函數關系為 .h1Mh2圖1.22.在x軸上作變加速直線運

6、動的質點,已知其初速度為v0,初始位置為x0加速度為a=Ct2 (其中C為常量),則其速度與時間的關系v= ,運動方程為 x= .3.燈距地面高度為h1,一個人身高為h2, 在燈下以勻速率v沿水平直線行走, 如圖1.2所示.則他的頭頂在地上的影子M點沿地面移動的速度vM= .三、計算題1.有一質點沿x軸做直線運動，t時刻的坐標為x=4.5 t2-2 t3. (m)試求：（1）第二秒內的平均速度；（2）第二秒末的瞬時速度；（3）第二秒內的路程。2.設質量為2的質點，所受合外力為F1=6ti (N),該質點從t=0時刻由靜止開始運動。試求前二秒內，合外力所作的功。練習二 流體靜力學與流體的流動一.

7、選擇題1.比重計分別浸在油、水、水銀中，露在液體外的長度分別為l1,l2,l3,則三者關系是（ ）。(A)l1l2l3（B）l1l2l3(C)l1= l2 =l3(D)不能確定2.千斤頂的大小活塞之比是10：1，則要搬起100的重物，用力（ ）就可以了。(A) 10N (B)100N(C)1000N 3.沉在水中的石頭，體積為v,重為G，則其受到的浮力為（ ）(A)G (B) r水gv(C)G- r水rgv (D)G+ r水gv4.理想流體作定常流動，在其中任意取一根流管，某處截面面積為s，流速為v,則下列公式成立（ ）(A) Q=vs Dt (B)Q=vs(C)Q= r vs (D)Q=rv

8、s Dt 5.定常流動的流體流線如圖2.1，則正確的有（ ）(A)VAVB(B)VAVB(C)VASBVASB(D) VAVBVASB 圖2.1二填空題1.靜止流體內作用于器壁上的靜壓力的方向的特點是 .2.空氣壓強為Po ，則水面下10 米處的壓強P為 .3.液壓機在工作時，內部流體各點的壓強 . 三計算題1有一水壩長200m，截面為矩形，高為6.0m，寬為3.0m，水的深度為4.0m。求（1）水作用于壩下緣的力矩。（2）如果壩身的密度為2 103 kg/m3 ，問由壩身重力對壩下緣所產生的力矩是否比水的壓力而產生的力矩大？2一個邊長為10cm的正方形木塊，懸浮在油和水的交界面處，如圖2.2

9、所示，木塊的下底面在交界面下方2cm處，油的密度為0.8 103 kg/m3 ，試求：（1）木塊的質量是多少？（2）作用在木塊下底面的壓強是多少？ 圖2.2 練習三 液體的表面性質一選擇題1.一半徑為R肥皂泡內空氣的壓強為（ ）(A) Po+4a/R (B)Po+2a/R(C)Po-4a/R (D)Po-2a/R2.若某液體不潤濕某固體表面時，其接觸角q 為( )(A)銳角 (B)鈍角(C)0(D)p3.大小兩個肥皂泡，用玻璃管連通著，肥皂泡將會（ ）(A)大的變小，小的變大，直至一樣大。(B)大的變大，小的變小，直至消失。(C)維持現有狀態不發生改變。4.表面活性物質能使液體的表面張力系數（

10、 ）（A） 增加 （B）減少 （C）不變5.下面那種情況不會發生栓塞現象（ ）(A)潛水員快速下潛至深海。 (B)房間的花移至烈日下。(C)輸液時輸入較大量空氣。二填空題1一球形泡，直徑等于1.010-5m ，剛處在水面下，如水面上的氣壓為=1.0105Pa ， a=7.310-2N/m ，則泡內壓強為Pa。2往U形管中注水，兩管的內徑分別為 r1=5.010-5m ,r2 = 2.010-4m則兩管水面的高度差h。3在深度為h2m的水池底部產生許多直徑d5.010-5m的氣泡，當它們等溫地上升到水面上時，這些氣泡的直徑為m。三計算題1.把一個毛細管插入水中，使它的下端在水面下10厘米處，管內

11、水位比周圍液高出4厘米，且接觸角是零，問要在管的下端吹出一個半球形的氣泡所需壓強是多少？2.一根內直徑為 1毫米的玻璃管，豎直插入盛水銀的容器中，管的下端在水銀面下的1厘米處。問要在管的下端吹處一個半球形氣泡，管內空氣的壓強應為多少？如果管內空氣壓強比一大氣壓低3000N/,水銀和玻璃的接觸角呈140，問水銀在管內會升高到多少？ 練習四 伯努力方程及應用一.選擇題1.一根粗細均勻的自來水管往成如圖4.1所示形狀，最高處比最低處高出h2米。當正常供水時測得最低處管中的壓強為2105Pa,則管道最高處的壓強為（ ），g10m/s2。（A） 2105Pa （B） 105Pa(C)1.8105Pa (

12、D)2.2105Pa 圖4.1 2一個20cm30cm的矩形截面容器內盛有深度為50cm的水，如果水從容器底部面積為2.0 cm2 的小孔流出，水流出一半時所需時間為（ ）（A）28秒 (B)14秒(C) 42秒 (D)20秒3.容器內水的高度為H，水自離自由表面h深的小孔流出，在水面下多深的地方另開一小孔可使水流的水平射程與前者相等（ ） (A)H-h處 （B）H/2 (C) h/2 (D) (h)1/24.如圖4.2所示，S1S2S3 ，則水在水平管道中作穩定流動時，P1,P2,P3 三者關系是（ ）（A）P1P2P3 （B）P1P2P3 (C) P1= P2 =P3 (D)不能確定5關于

13、伯努力方程，理解錯誤的是（ ） 圖4.2（A）P+ rgh+ r v2/2常量 （B）r v2/2是單位體積的流體的動能(C) rgh是h高度時流體的壓強 二填空題1.水流過A管后，分兩支由B,C兩管流去。已知 SA100 cm2 ，SB 40 cm2, SC80 cm2 ，VA40 cm/s ,VB 30 cm/s.把水看成理想流體，則C管中水的流速VCcm/s.2水中水管的截面面積在粗處為A140 cm2 ，細處為A210 cm2 ，管中水的流量為Q3000 cm3/s。則粗處水的流速為V1，細處水的流速為V2。3一個頂端開口的圓筒容器，高為40厘米，直徑為10厘米。在圓筒底部中心開一面積

14、為1 cm2 的小孔.水從圓筒底頂部以140 cm3/s的流量由水管注入圓筒內，則圓筒中的水面可以升到的最大高度為。三計算題1.在水管的某一點，水的流速為2 cm/s，其壓強高出大氣壓104 Pa,沿水管到另一點高度比第一點降低了1m，如果在第2點處水管的橫截面積是第一點處的二分之一，試求第二點處的壓強高出大氣壓強多少？2.水由蓄水池中穩定流出，如圖4.3所示，點1的高度為10m，點2和點3的高度為1m，在點2處管的橫截面積為0.04 m2，在點3處為0.02 m2，蓄水池面積比管子的橫截面積大得多。試求：（1）點2處得壓強是多少？（2）一秒鐘內水的排出量是多少？ 圖4.3練習五 黏滯流體的流

15、動一填空題1.如圖5.1所示，當空氣通過細管在兩輕球之間向上噴出時，兩球將（ ）（A）分開 (B)上下跳動(C)靠攏 (D)圍繞噴嘴旋轉 圖5.12.一粗細均勻的豎直水管中有水自上而下持續流動。管壁上不同高度的A、 B 、C三處 開有相同的很小的孔，如圖5.2所示。設這些小孔對管中水流影響很小，且已知B孔無水流出，也無氣泡進入水中，（ ）（A） A孔有氣泡進入水中，C孔有水流出。 （B） A孔有水流出，C孔有氣泡進入水中。(C)A.C孔均有氣泡進入水中。(D)A.C孔均有水流出。 圖5.23一小鋼球在盛有粘滯液體的豎直長筒中下落，其速度時間曲線如圖5.3所示，則作用于鋼球的粘滯力隨時間的變化曲

16、線為（ ）圖5.34水在半徑為R，長為L的管道中作層流，管中心流速為V，下面哪種情況下可以不作層流（ ）(A)半徑增加為原來的2倍。(B)長度L增加。(C)水流速度明顯增加 。(D)將水換成甘油。5.在高速行駛火車旁的人會被火車（ ）(A)吸進軌道(B)甩離火車(C)倒向火車前進的方向二.填空題1石油在半徑R 1.5103 m ,長度L1.00m 的水平細管中流動，測得其流量Q210-6 m3/s ，細管兩端的壓強差為P1-P23.96103Pa，則石油的粘滯系數h=。2皮下注射針頭粗度增加一倍時，同樣壓力情況下其藥液流量將增加倍。3.液體的粘滯系數隨溫度升高，氣體的粘滯系數隨溫度升高。三.計

17、算題1.20的水在半徑為1.0cm的管內流動，如果在管的中心處流速為10cm/s，取在20時水的粘滯系數h= 1.005103 N s/ m2，求由于粘滯性使得沿管長為2m的兩個截面間的壓強降落？2.如圖5.4，在一個大容器的底部有一根水平的細玻璃管，直徑d=0.1cm,長l10cm，容器內盛有深為h=50cm的硫酸，其密度 r=1.9103kg/m3，測得一分鐘內由細管流出的硫酸質量為6.6克，求其粘滯系數h。 圖5.4練習六 流體力學習題課一.選擇題1.質量為m的鐵錘豎直落下,打在木樁上并停下,設打擊時間為Dt,打擊前鐵錘速率為v,則在打擊木樁的時間內,鐵錘所受平均合外力的大小為(A) m

18、v/Dt.(B) mv/D tmg.(C) mv/D tmg.(D) 2mv/Dt.2.粒子B的質量是粒子A的質量的4倍,開始時粒子A的速度為(3i+4j), 粒子B的速度為(2i7j),由于兩者的相互作用, 粒子A的速度變為(7i4j),此時粒子B的速度等于(A)2i7j.(B) i5j.（C）0.(D) 5i3j . 3.實際的水在水平放置粗細均勻管道中作穩定流動時，沿流動方向等高的兩點間速度關系（A）一樣 （B）減少（C）增大 4.靜止流體內部A,B兩點，高度分別為hA,hB ，則兩點之間的壓強關系為（ ） （A）當hAhB 時，PAPB 。（B）當hAhB 時，PAPB 。(C)PAP

19、B 5.將一根細鐵管插入水銀中，管中液面會（ ）(A)上升(B)下降(C)不能確定二填空題1.在20平方公里的湖面上，下了一場50mm的大雨，雨滴半徑r=1.0mm,設溫度不變，釋放出來的能量為。2.半徑為r的小鋼球在水中沉降速度為VT，當小鋼球半徑減小一半時，沉降速度為。3.用皮托管測空氣流速，U型管中水柱的高度為h，則空氣的流速為。三.計算題1. 兩個很大的開口槽A和F，如圖6.1所示，盛有相同的液體，由A槽底部一水平管子BCD,水平管的較細部分C處連接到一豎直的E管，并使E管下端插入F槽的液體內。如果管的C處的橫截面積是D處的一半，并設管的D處比A槽內的液面低h1，試求E管中液體上升的高

20、度h2應等于h1 的多少 圖6.1 倍？ 2.玻璃管的內直徑d=2.0105 m，長為L0.2m，垂直插入水中，管的上端是封閉的。問插入水面下的那一段的長度應為多少，才能使管內外水面一樣高？已知大氣壓Po，a 7.3102 N/m, q =0. 練習七 簡諧振動的特征及描述一.選擇題1.一質點作簡諧振動,振動方程為x=cos(wtj),當時間t=T 2(T為周期)時,質點的速度為(A) Awsinj .(A) -Awsinj .(B) -Awcosj .(D) Awcosj.2.把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開, 使擺線與豎直方向成一微小角度q, 然后由靜止放手任其振動, 從放手時開始計時

21、, 若用余弦函數表示其運動方程,則該單擺振動的初位相為(A) q . (B) p.(C) 0 .(D) p/2.3.兩個質點各自作簡諧振動,它們的振幅相同、周期相同, 第一個質點的振動方程為x1=Acos(w ta). 當第一個質點從相對平衡位置的正位移處回到平衡位置時, 第二個質點正在最大位移處, 則第二個質點的振動方程為(A) x2=Acos(w ta +p/2) .(B) x2=Acos(w ta -p/2) .(C) x2=Acos(w ta 3 p/2) .(D) x2=Acos(w ta + p) .4.輕彈簧上端固定,下系一質量為m1的物體,穩定后在m1的下邊又系一質量為m2的物

22、體,于是彈簧又伸長了x ,若將m2移去,并令其振動,則振動周期為(A) T=2 p.(B) T=2 p.(C) T=.(D) T=2 p.(C)(B)(A)(D)OxwA/2AOOxA/2wAOxOA/2AwOxAwA/2圖7.15.一個質點作簡諧振動，振輻為A，在起始時刻質點的位移為A/2，且向x軸的正方向運動，代表此簡諧振動的旋轉矢量圖為圖7.1中哪一圖？二.填空題1.用40N的力拉一輕彈簧，可使其伸長20cm，此彈簧下應掛 kg的物體，才能使彈簧振子作簡諧振動的周期T=0.2ps .2.一質點沿x軸作簡諧振動，振動范圍的中心點為x軸的原點. 已知周期為T,振幅為A.(1)若t=0時質點過

23、x=0處且朝x軸正方向運動,則振動方程為x= .(2)若t=0時質點處于x=A/2處且朝x軸負方向運動,則振動方程為x= .3.一質點作簡諧振動的圓頻率為w、振幅為A,當t=0時質點位于x=A/2處且朝x軸正方向運動,試畫出此振動的旋轉矢量圖.三.計算題1.若簡諧振動表達式為 x=0.1cos(20ptp/4) (SI) . 求：（1）振幅 、頻率、角頻率、周期和相位；（2）t=2s時的位移、 速度和加速度。2.有一個與輕彈簧相連的小球 ，沿x軸作振幅為A的簡諧振動，其表達式為余 函數，若t=0時質點的狀態為：（1）x= -A;(2)過平衡位置向正向運動；（3）過x=A/2處向負向運動；（4）

24、過x=A/ 處向正向運動。試求各相應的初相值。練習八 簡諧振動的合成一.選擇題km圖8.11.一倔強系數為k的輕彈簧截成三等份,取出其中的兩根,將它們并聯在一起,下面掛一質量為m的物體,如圖8.1所示,則振動系統的頻率為(A) .(B) .(C) .(D) .xtOAA/2A/2T/2(A)T/2txOAA/2A/2(C)xtT/2(B)AOA/2A/2t(D)T/2txOAA/2A/2圖8.22.用余弦函數描述一簡諧振動,已知振幅為A,周期為T,初位相j=p/3,則振動曲線為圖8.2中哪一圖？3.彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時，彈性力在半個周期內所作的功為(A) ka2 . (B) k

25、A2 / 2 . (C) kA2 / 4 . (D) 0 .4.一質點作諧振動,振動方程為x=Acos(wt+j),在求質點振動動能時,得出下面5個表達式：(1) (1/2) mw 2A2sin2 (wt+j);(2) (1/2) mw2A2cos2 (wt+j);(3) (1/2) kA2 sin (wt+j);(4) (1/2) kA2 cos 2 (wt+j);(5) (2p2/T2) mA2 sin2 (wt+j). 其中m是質點的質量, k是彈簧的倔強系數,T是振動的周期,下面結論中正確的是(A) (1) ,(4) 是對的; (B) (2) ,(4) 是對的.(C) (1) ,(5)

26、 是對的.(D) (3) ,(5) 是對的.k1k2m1m2圖8.3(E) (2) ,(5) 是對的.5.倔強系數分別為k1和k2的兩個輕彈簧,各與質量為m1和m2的重物連成彈簧振子,然后將兩個振子串聯懸掛并使之振動起來,如圖8.3所示,若k1/m1與k2/m2接近,實驗上會觀察到“拍”的現象,則“拍”的周期應為(A) 2p.(B) 2p.(C) 2p.(D) 1/(2p)二.填空題xx1(t)x2(t)tA2A1OT/2T圖8.41.簡諧振動的振動系統,其質量為2kg,頻率為1000Hz,振幅為0.5cm,則其振動能量為 .2.同方向的簡諧振動曲線如圖8.4所示,合振動的振幅為 ,合振動的振

27、動方為 .3.點同時參與了兩個同方向的簡諧振動, 它們的振動方程分別為x1=0.05cos(w t+p/4) (SI)x2=0.05cos(w t+19p/12) (SI)其合成運動的運動方程為x= .三.計算題1.一質點同時參與兩個同方向的簡諧振動,其振動方程分別為x1=5102cos(4t+p/3) (SI)x2=3102sin(4tp/6) (SI)畫出兩振動的旋轉矢量圖,并求合成振動的振動方程.2.已知兩個同方向、同頻率的簡諧振動表達式分別為x1=5102cos(10t+0.75p) (SI) x2=6102scos(10t+0.25p) (SI)求：（1）合振動的振幅和初相；(2)若

28、另有一同方向、同頻率的諧振動x3=7102cos(10t+j)(SI)。則j為何值時，x1+x3的振幅最大？又j為何值時，x2+x3的振幅最??？練習九 平面簡諧波一.選擇題1.有一懸掛的彈簧振子，振子是一個條形磁鐵，當振子上下振動時，條形磁鐵穿過一個閉合圓線圈A(如圖9.1所示), 則此振子作kASN圖9.1(A) 等幅振動.(B) 阻尼振動.(C) 強迫振動.(D) 增幅振動.2.頻率為100Hz,傳播速度為300m/s的平面簡諧波,波線上兩點振動的相位差為p/3,則此兩點相距(A) 2m .(A) 2.19m .(B) 0.5 m .2O1y(m)x(m)t=0Au圖9.2(D) 28.6

29、 m .v(m/s)O1x(m)wA(B)v(m/s)O1x(m)wA(A)1v(m/s)x(m)(D)OwA1v(m/s)x(m)wA(C)O圖9.33.頻率為w 的簡諧波沿x軸的正方向傳播, t=0時刻的波形如圖9.2所示. 則t=0時刻, x軸上各質點的振動速度v與坐標x的關系圖應為圖9.3中哪一圖？4.一平面簡諧波沿x軸負方向傳播，已知x=x0處質點的振動方程為y=Acos(w t+j0). 若波速為u，則此波的波動方程為(A) y=Acosw t(x0x)/u+ j0 .OPy(m)x(m)t=00.1u100圖9.4(B) y=Acosw t(xx0)/u+ j0 .(C) y=A

30、cosw t(x0x)/u+ j0 .(D) y=Acosw t+(x0x)/u+ j0 .5.如圖9.4所示為一平面簡諧波在t = 0時刻的波形圖，該波的波速u=200m/s，則P處質點O1yP(m)t(s)0.1(D)O0.5yP(m)t(s)0.1(C)O2yP(m)t(s)0.1(A)O0.5yP(m)0.1(B)t(s)圖9.5的振動曲線為圖9.5中哪一圖所畫出的曲線？二.填空題OCyxuAB圖9.61.一列余弦橫波以速度u沿x軸正方向傳播, t時刻波形曲線如圖9.6所示,試分別指出圖中A、B、C各質點在該時刻的運動方向:A ；B ; C .2.已知一平面簡諧波沿x軸正向傳播,振動周

31、期T=0.5s,波長l=10m,振幅A=0.1 m . 當t=0時波源振動的位移恰好為正的最大值. 若波源處為原點, 則沿波傳播方向距離波源為l/2處的振動方程為y= ; 當t=T/2時, x=l/4處質點的振動速度為 .3.一簡諧波的頻率為5104Hz, 波速為1.5103m/s,在傳播路徑上相距5103m的兩點之間的振動相位差為 .O0.20y(m)0.04x(m)u=0.08m/sP圖9.7三.計算題1.圖9.7所示一平面簡諧波在t=0時刻的波形圖求(1) 該波的波動方程 ;(2) P處質點的振動方程 .2.某質點作簡諧振動,周期為2s, 振幅為0.06m, 開始計時(t=0)時, 質點

32、恰好處在負向最大位移處, 求(1) 該質點的振動方程;(2) 此振動以速度u=2m/s沿x軸正方向傳播時,形成的一維簡諧波的波動方程 ;(3) 該波的波長.練習十 波的干涉一.選擇題1.一平面簡諧波，波速u=5m s1. t = 3 s時波形曲線如圖10.1. 則x=0處的振動方程為ux (m)y (102m)05101520252圖10.1(A) y=2102cos(pt/2p/2) ( S I ) .(B) y=2102cos(ptp ) ( S I ) . (C) y=2102cos(pt/2+p/2) ( S I ) . (D) y=210 2cos(pt3p/2) ( S I ) .

33、2.一列機械橫波在t時刻波形曲線如圖10.2所示,則該時刻能量為最大值的媒質質元的位置是： yx波速u時刻t的波形ooabcdefg圖10.2(A) o, b , d, f .(B) a , c , e , g .(C) o, d . (D) b , f . 3.一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在某一瞬時，媒質中某質元正處于平衡位置，此時它的能量是(A) 動能為零, 勢能最大.(B) 動能為零, 勢能為零.(C) 動能最大, 勢能最大.yxOAB圖10.3(D) 動能最大, 勢能為零.4.如圖10.3所示為一平面簡諧機械波在t時刻的波形曲線.若此時A點處媒質質元的振動動能在增大,則(A) A點處

34、質元的彈性勢能在減小. (B) 各點的波的能量密度都不隨時間變化.(C) B點處質元的振動動能在減小.(D) 波沿x軸負方向傳播.5. 如圖10.4所示，兩相干波源s1和s2相距l/4(l為波長), s1的位相比s2的位相超前p/2 ,在s1、s2的連線上, s1外側各點(例如P點)兩波引起的兩諧振動的位相差是:l/4PS1S2圖10.4(A) 0 .(B) p .(C) p /2 .(D) 3p/2 .二.填空題1.一列平面簡諧波沿x軸正方向無衰減地傳播, 波的振幅為210-3m, 周期為0.01s, 波速為400 m/s, 當t=0時x軸原點處的質元正通過平衡位置向y軸正方向運動,則該簡諧

35、波的表達式為 .2.一個點波源位于O點, 以O為圓心作兩個同心球面,它們的半徑分別為R1和R2. 在兩個球面上分別取相等的面積DS1和DS2 ,則通過它們的平均能流之比= .l波陣面波線AB圖10.53.如圖10.5所示,在平面波傳播方向上有一障礙物AB,根據惠更斯原理,定性地繪出波繞過障礙物傳播的情況.三.計算題OS1S2S3圖10.61.如圖10.6所示,三個同頻率,振動方向相同(垂直紙面)的簡諧波,在傳播過程中在O點相遇,若三個簡諧波各自單獨在S1、S2和S3的振動方程分別為y1=Acos(w t+p/2) y2=Acosw ty3=2Acos(wtp/2) 且S2O=4l ,S1O=S

36、3O=5l(l為波長)，求O點的合成振動方程(設傳播過程中各波振幅不變).2.如圖10.7,兩列相干波在P點相遇,一列波在B點引起的振動是BCP圖10.7y10=310 3cos2pt ( SI )另一列波在C點引起在振動是y20=310 3cos(2pt+p/2) ( SI )=0.45m , =0.30m, 兩波的傳播速度 u=0.20m/s, 不考慮傳播中振幅的減小,求P點合振動的振動方程.練習十一 振動和波動習題一.選擇題tx,v,aO321圖11.11.圖11.1中三條曲線分別表示簡諧振動中的位移x,速度v,加速度a ,下面哪個說法是正確的？(A) 曲線3, 1, 2分別表示x, v

37、, a曲線. (B) 曲線2, 1, 3分別表示x, v, a曲線.(C) 曲線1, 3, 2分別表示x, v, a曲線. (D) 曲線2, 3, 1分別表示x, v, a曲線.(E) 曲線1, 2, 3分別表示x, v, a曲線.v(m/s)t(s)vmvm/2O圖11.22.用余弦函數描述一簡諧振子的振動,若其速度時間(vt)關系曲線如圖11.2所示,則振動的初相位為(A) p / 6 .(B) p / 3.(C) p / 2.(D) 2p / 3.(A) 5p / 6 .3.一質點作簡諧振動,周期為T, 質點由平衡位置向x軸正方向運動時,由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時間為

38、(A) T/ 4 .(B) T/12 .C) T/ 6 .(D) T/ 8 .4.一平面簡諧波在彈性媒質中傳播,在媒質質元從最大位移處回到平衡位置的過程中(A) 它的勢能轉換成動能. (B) 它的動能轉換成勢能.(C) 它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質質元,其能量逐漸減小. (D) 它從相鄰的一段媒質質元獲得能量,其能量逐漸增加.5.一平面簡諧波沿OX軸傳播，t=0時刻的波形圖如圖11.3.所示。則P處介質質點的振動方程是（ ） （A）y=0.10cos(4p t+p /3) (m)(B) y=0.10cos(4p t- p/3) (m)(C) y=0.10cos(2p t+ p/6) (m)

39、(D) y=0.10cos(2 pt+ p/3) (m) 圖11.3二.填空題1.頻率為500 Hz的波,其速度為350m/s ,位相差為2 /3的兩點間距為。2.如圖11.4所示,一平面簡諧波沿Ox軸負方向傳播,波長為l, 若P處質點的振動方程是 yP=Acos(2pt+p /2) .LxyPO圖11.4則該波的波動方程是 .P處質點 時刻的振動狀態與O處質點t1 時刻的振動狀態相同.3.一平面簡諧波沿Ox軸傳播,波動方程為y=Acos2p(t x/l)+j則: x1=L處介質質點振動初相位是 ;與x1處質點振動狀態相同的其它質點的位置是 ;與x1處質點速度大小相同,但方向相反的其它各介質質

40、點的位置是 .三.計算題1.如圖11.5，一平面波在介質中以速度u=20m/s沿x軸負方向傳播，已知A點大的振動方程為y=3cos4pt (SI),（1） A點為坐標原點寫出波動方程。（2）以距A點5m處的B為坐標原點，寫出波動方程。2在均勻介質中，有兩列余弦波沿x軸傳播，波動方程分別為 圖11.5 y1=Acos2p (tx/l) 與 y2=2Acos2p (t+x/l) .試求x軸上合振幅最大與最小的那些點的位置。練習十二 光的干涉一選擇題1.真空中波長為l的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質中，從A點沿某一路徑傳播到B點，路徑的長度為l . A、B兩點光振動位相差記為Dj, 則(A) 當

41、l = 3 l / 2 ,有Dj = 3 p .(B) 當 l = 3 l / (2n) , 有Dj = 3 n p.(C) 當 l = 3 l /(2 n) ,有Dj = 3 p .(D) 當 l = 3 n l / 2 , 有Dj = 3 n p.2.用白光光源進行雙縫實驗, 若用一個純紅色的濾光片遮蓋一條縫,用一個純藍色的濾光片遮蓋另一條縫, 則(A) 干涉條紋的寬度將發生改變.(B) 產生紅光和藍光的兩套彩色干涉條紋.(C) 干涉條紋的亮度將發生改變.(D) 不產生干涉條紋.3.一束波長為 l 的單色光由空氣垂直入射到折射率為n 的透明薄膜上, 透明薄膜放在空氣中, 要使反射光得到干涉

42、加強, 則薄膜最小的厚度為(A) l / 4 .(B) l / (4 n) .(C) l / 2 .(D) l / (2 n) .4.兩塊玻璃構成空氣劈尖, 左邊為棱邊, 用單色平行光垂直入射, 若上面的平玻璃慢慢向上平移, 則干涉條紋(A) 向棱邊方向平移, 條紋間隔變小. (B) 向棱邊方向平移, 條紋間隔變大.(C) 向遠離棱邊的方向平移, 條紋間隔不變.(D) 向棱邊方向平移, 條紋間隔不變.(E) 向遠離棱邊的方向平移, 條紋間隔變小.5.把一平凸透鏡放在平玻璃上,構成牛頓環裝置.當平凸透鏡慢慢地向上平移時,由反射光形成的牛頓環(A) 向中心收縮, 條紋間隔變小.(B) 向外擴張,

43、條紋間隔變大.(A) 向外擴張, 環心呈明暗交替變化.(D) 向中心收縮, 環心呈明暗交替變化.qlds1s2O圖12.1二.填空題1.如圖12.1所示,波長為l 的平行單色光斜入射到距離為d的 雙縫上,入射角為q ,在圖中的屏中央O處(=) ,兩束相干光的位相差為 .2.波長為l 的單色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角為q ,劈尖薄膜的折射率為n ,第k級明條紋與第k+5級明紋的間距是 .3.把雙縫干涉實驗裝置放在折射率為n的媒質中,雙縫到觀察屏的距離為D,兩縫間的距離為d(dD),入射光在真空中的波長為l ,則屏上干涉條紋中相鄰明紋的間距是 .三.計算題1.在雙縫干涉實驗中,波長l =550

44、0的單色平行光垂直入射到間距a=210-4 m的雙縫上, 屏到雙縫的距離D = 2 m .求: (1)中央明紋兩側的兩條第10級明紋中心的間距; (2)用一厚度為e = 6.6106 m、折射率為n = 1.58的玻璃片復蓋一縫后,零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？2.用白光垂直照射置于空氣中厚度為0.50 mm 的玻璃片. 玻璃片的折射率為1.50, 在可見光范圍內(40007600), 哪些波長的反射光有最大限度的增強？練習十三 光的衍射一.選擇題1.在單縫夫瑯和費衍射實驗中，波長為l的單色光垂直入射到寬度為a=4l的單縫上,對應于衍射角30的方向,單縫處波陣面可分成的半波帶數目為(A)

45、2 個.(B) 4個.(C) 6 個.(D) 8個.aCLlf圖13.12.在如圖13.1所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中，設中央明紋的衍射角范圍很小,若使單縫寬度a 變為原來的3/2 ,同時使入射的單色光的波長l 變為原來的3/4 ,則屏幕C上單縫衍射條紋中央明紋的寬度D x 將變為原來的(A) 3/4 倍.(B) 2/3倍.(C) 9/8 倍.(D) 1/2倍.(E) 2倍.sL1L2KEx圖13.23.在如圖13.2所示的單縫夫瑯和費衍射實驗中，將單縫K沿垂直于光的入射方向(在圖中的x 方向)稍微平移,則(A) 衍射條紋移動,條紋寬度不變. (B) 衍射條紋移動,條紋寬度變動.(C) 衍射條

46、紋中心不動,條紋變寬. (D) 衍射條紋不動,條紋寬度不變. (E) 衍射條紋中心不動,條紋變窄.4.在如圖13.3所示的夫瑯和費衍射裝置中，將單縫寬 度 a 稍稍變窄,同時使會聚透鏡L沿y軸正方向作微小位移,則屏幕C上的中央衍射條紋將aCLlfy圖13.3(A) 變寬,同時向上移動. (B) 變寬,同時向下移動.(C) 變寬,不移動.(D) 變窄,同時向上移動.(E) 變窄,不移動.5.若用衍射光柵準確測定一單色可見光的波長,在下列各種光柵常數的光柵中選用哪一種最好？(A) 1.0101 mm .(B) 5.0101 mm .(C) 1.0102 mm .(D) 1.0103 mm .二.填空題1.用波長為5461 的平行單色光垂直照射