1、第三章 遠期與期貨定價 第一節 遠期價格與期貨價格 第一節 遠期價格與期貨價格 第一節 遠期價格與期貨價格 期貨價格是與遠期價格非常相似的概念，它們都是定價時所討論的對象。但值得注意的是，對期貨合約來說，一般較少談及“期貨合約價值”這個概念。基于期貨的交易機制 ，投資者持有期貨合約，其價值的變動來源于實際期貨報價的變化。由于期貨每日盯市結算、每日結清浮動盈虧，因此期貨合約價值在每日收盤后都歸零。 第一節 遠期價格與期貨價格 二 、遠期價格與期貨價格的關系 考克斯等證明 ，當無風險利率恒定且對所有到期日都相同時，交割日相同的遠期價格和期貨價格應相等。但是，當利率變化無法預測時，遠期價格和期貨價格

2、就不相等。至于兩者孰高孰低，則取決于標的資產價格與利率的相關關系。 第一節 遠期價格與期貨價格 當標的資產價格與利率正相關時，期貨價格高于遠期價格。這是因為當標的資產價格上升時，期貨價格通常也會隨之升高，期貨合約的多頭將因每日盯市結算制度而立即獲利，并可按高于平均利率的利率將所獲利潤進行再投資。而當標的資產價格下跌時，期貨合約的多頭將因每日盯市結算制度而立即虧損 ，但 是 可 按 低 于平均利率的利率從市場上融資以補充保證金。相比之下，遠期合約的多頭將不會因利率的變動而受到上述 影 響 。 在此情況 下 ，期 貨 多頭比遠期多頭更具吸引力 ，期 貨 價格自然就大于遠期價格。相 反 ，當標的資產

3、價格與利率成負相關時，遠期價格就會高于期貨價格。 第一節 遠期價格與期貨價格 遠期價格和期貨價格的差異幅度還取決于合約有效期的長短。當有效期只有幾個月時 ，兩者的差距通常很小。此外，稅收、交易費用、保證金的處理方式、違約風險、流動性等方面的因素或差異也會導致遠期價格和期貨價格的差異。 總之，遠期價格與期貨價格的定價思想在本質上是相同的，其差別主要體現在交易機制和交易費用的差異上，在很多情況下常常可以忽略。 第一節 遠期價格與期貨價格 三、基本的假設與符號 (一） 基本的假設 為分析簡便起見，本章的分析是建立在如下假設前提下的： (1) 沒有交易費用和稅收。 (2) 市場參與者能以相同的無風險利

4、率借人和貸出資金。 (3) 沒有違約風險。(4) 允許現貨賣空。 (5) 當套利機會出現時，市場參與者將參與套利活動，從而使套利機會消失。 (6) 期貨合約的保證金賬戶支付同樣的無風險利率。這意味著任何人均可不花成本地取得遠期和期貨的多頭和空頭地位。 第一節 遠期價格與期貨價格第二節 無收益資產遠期合約的定價 一 、無收益資產的遠期價值 在無套利的假定下，遠期價格的基本定價思路為：構建兩種投資組合，令其在未 來某一時 刻 的 價 值 相 等 ，則 其 現 在 的 價 值 一 定 相 等 ; 否 則 就 可 進 行 套 利 ，即 賣 出 現 在 的 價 值 較 高的 投 資 組 合 ，買 人 現

5、 在 的 價 值 較 低 的 投 資 組 合 ，并 持 有 到 期 末 ，套 利 者 就 可 賺 取 無 風 險 收 益 。眾 多 套 利 者 這 樣 做 的 結 果 ，將 使 現 在 的 價 值 較 高 的 投 資 組 合 價 格 下 降 ，而 現 在 的 價 值 較 低 的投 資 組 合 價 格 上 升 ，直 至 套 利 機 會 消 失 ，此 時 兩 種 組 合 現 在 的 價 值 相 等 。第二節 無收益資產遠期合約的定價第二節 無收益資產遠期合約的定價第二節 無收益資產遠期合約的定價第二節 無收益資產遠期合約的定價第二節 無收益資產遠期合約的定價第二節 無收益資產遠期合約的定價 例子3

6、.1 假 設 目 前 6 個 月 期 的 無 風 險 年 利 率 為 4 . 1 7 % 。 市 場 上 正 在 交 易 一 份 標 的 證 券 為 一1 年 期 姑 現 債 券 、剩余期限為 6 個月的遠期合約多頭，其 交 割 價 格 為 960 元 ，該債券的現價為 960 元 。 請 問 ：對 該 遠 期 合 約 的 多 頭 和 空 頭 來 說 ，遠 期 價 值 分 別 是 多 少 ？第二節 無收益資產遠期合約的定價第二節 無收益資產遠期合約的定價第二節 無收益資產遠期合約的定價 例子3.3 假 設 目 前 3 個 月 期 與 6 個 月 期 的 無 炅 險 年 剝 率 分 別 為 3.

7、99% 與 4.17%。 某只不付紅 利 的 股 票 3 個 月 遠 期 合 約 的 遠 期 價 格 為 2 0 元 ，該 股 票 6 個 月 期 的 遠 期 價 格 應 為 多 少 ？第二節 無收益資產遠期合約的定價第三節 支付已知現金收益資產遠期合約的定價 支付已知現金收益資產是指在遠期合約到期前會產生完全可預測的現金流的資產，如附息債券和支付已知現金紅利的股票等。黃金、白銀等貴金屬本身不產生收益，但需要花費一定的存儲成本，存儲成本可看成負收益。令已知現金收益的現值為I，對黃金、白銀來說I 為負值。第三節 支付已知現金收益資產遠期合約的定價第三節 支付已知現金收益資產遠期合約的定價第三節

8、支付已知現金收益資產遠期合約的定價 案例3.4 支付已知現金收益資產遠期合約的價值 假設目前 6 個月期與 1 年期的無風險年利率分別為 4.17% 與 4.11% 。市場上有一種10年期國債現貨價格為 990 元，該證券一年期遠期合約的交割份格為 1001 元，該債券在 6 個月和12 個月后都將收到 60 元的利息，且第二次付息在遠期合約交割之前求該合約的價值。第三節 支付已知現金收益資產遠期合約的定價第三節 支付已知現金收益資產遠期合約的定價第三節 支付已知現金收益資產遠期合約的定價第三節 支付已知現金收益資產遠期合約的定價第三節 支付已知現金收益資產遠期合約的定價第三節 支付已知現金收

9、益資產遠期合約的定價第四節 支付已知收益率資產遠期合約的定價 支付已知收益率資產，是指在遠期合約到期前將產生與該資產現貨價格成一定比率的收益的資產。貨幣是這類資產的典型代表，其收益率就是該貨幣發行國的無風險利率，因此利率遠期（期貨）和外匯遠期（期貨）都可看做支付已知收益率資產的遠期（期貨）合約。第四節 支付已知收益率資產遠期合約的定價第四節 支付已知收益率資產遠期合約的定價第四節 支付已知收益率資產遠期合約的定價第四節 支付已知收益率資產遠期合約的定價 案例3.6 2015年 9 月2 日，假設6 .5 個月期無風險年利率為3.5% ,中證500指數預期紅利收益率為1.5% ,中證指數收盤價6

10、122.55點，2016年 3月到期的中證500指數期貨IC1603相應的理論價格應為多少 ?第四節 支付已知收益率資產遠期合約的定價第五節 遠期與期貨價格的一般結論第五節 遠期與期貨價格的一般結論第五節 遠期與期貨價格的一般結論第五節 遠期與期貨價格的一般結論 二、非完美市場條件下的遠期定價 實際運用中，由于市場的不完美性，定價公式會受到一定的影響。下面以無收益資產為例進行簡單解釋。第五節 遠期與期貨價格的一般結論第五節 遠期與期貨價格的一般結論第五節 遠期與期貨價格的一般結論第五節 遠期與期貨價格的一般結論第五節 遠期與期貨價格的一般結論第五節 遠期與期貨價格的一般結論 原因在于消費性 資

11、 產 具 有 消 費 價 值 （人 們 通 常 稱 之 為 便 利 收 益 ），而 遠 期 卻 無 法 即 時 消 費 ，消 費 性 資 產 與 其 遠 期 （期 貨 ）之 間 并 不 具 有 完 全 的 可 替 代 性 。 第六節 遠期（期貨）價格與標的資產現貨價格的關系 遠 期 （期 貨 ）價 格 與 標 的 資 產 現 貨 價 格 之 間 的 相 互 關 系 ，可 從 兩 個 角 度 加 以 考 察 ：一是同 一 時 刻 遠 期 （期 貨 ）價 格 與 標 的 資 產 現 貨 價 格 的 關 系 ；二 是 當 前 金 融 遠 期 （期 貨 ）價 格 與 標 的 資 產 預 期 的 未 來

12、 現 貨 價 格 的 關 系 。 第六節 遠期（期貨）價格與標的資產現貨價格的關系 第六節 遠期（期貨）價格與標的資產現貨價格的關系 第 一 ，標 的 資 產 價 格 與 遠 期 （期 貨 ）價 格 孰 高 孰 低 取 決 于 持 有 成 本 。 第 二 ，標 的 資 產 的 現 貨 價 格 對 同 一 時 刻 的 遠 期 （期 貨 ）價 格 起 著 重 要 的 制 約 作 用 ，正是這 種 制 約 作 用 決 定 了 遠 期 （期 貨 ）是 難 以 惡 性 炒 作 的 。 第六節 遠期（期貨）價格與標的資產現貨價格的關系 第 三 ，遠 期 （期 貨 ）與 現 貨 的 相 對 價 格 只 與

13、持 有 成 本 有 關 ，與 未 來 現 貨 的 漲 跌 預 期 無關 。 第六節 遠期（期貨）價格與標的資產現貨價格的關系 第 四 ，從 本 質 來 看 ，遠 期 （期 貨 ）是 衍 生 產 品 ，其 價 格 應 取 決 于 標 的 資 產 當 前 現 貨 價 格 S， 隨 S變化而變化。但在 現 實 生 活 中 ，大量實證研 究表明，由于遠期（期 貨 ）市場具 有 低 成 本 、高杠桿和高流動性等特征，如果遠期（期 貨 ）市場 發 展 較 為 完 善 ，規模和影響力較大，在 面臨新的市場信息沖擊時，投資者越來越多地先在遠期（期 貨 ）市 場 上 進 行 操 作 ，使得 新 信 息 往 往 先 在 遠 期 （期 貨 ）市 場 上 得 到 反 映 ，然 后 才 傳 達至現貨市場，從 而 使 得 F 反過來 具 有 引 領 S價格變化的信號功能。稱為遠期（期 貨 ）的價格發現 （