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1、決戰2011：高考數學專題精練（十）排列組合二項式 一、選擇題1（，）恒等于（ ）A B C D2的值為 （ ）A B C D3與相等的是 （ ）A B C D4從4名男生和3名女生中選出4人參加迎新座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，不同的選法共有（ ） A140種 B 120種 C35種 D34種5的二項展開式中，有理項共有 （ ）A項 B 項 C 項 D 項二、填空題1若對任意實數都有 ，則 2在的展開式中，含的項的系數是_3用六個數字組成六位數(沒有重復數字)，要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同，這樣的六位數的個數是_(用數字作答)4在二項式的展開式中，第四項為_5記為一個位正整數，

2、其中都是正整數，若對任意的正整數，至少存在另一個正整數，使得，則稱這個數為“位重復數”根據上述定義，“五位重復數”的個數為_ 65張卡片上分別寫有數字1,2,3,4,5，從這5張卡片中隨機抽取2張,則取出的2張卡片上的數字之和為奇數的概率為 7 的展開式中常數項為 （用數字作答）8設的展開式中含有非零常數項，則正整數的最小值為_95位好友在節日期間互發信息問候，則所發送信息總數為 （用數字作答）10若，則 +的值是 11若二項式的展開式中的第6項是常數項，則n= 12在的二項展開式中，若中間項的系數是，則實數 13五位同學各自制作了一張賀卡，分別裝入5個空白信封內，這五位同學每人隨機地抽取一封

3、，則恰好有兩人抽取到的賀卡是其本人制作的概率是 14設為的最大值，則二項式展開式中含項的系數是 15在二項式的展開式中任取一項，則該項的系數為奇數的概率是 16的二項展開式中的系數為，則_三、解答題1（本題滿分14分）本題共4小題，第1、第2、第3小題每小題3分，第4小題5分。 楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優美的規律。下圖是一個11階楊輝三角： （1）求第20行中從左到右的第4個數； （2）若第n行中從左到右第14與第15個數 的比為，求n的值； （3）若n階（包括0階）楊輝三角的所有數的和； （4）在第3斜列中，前5個數依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數為35。顯然，1+3+6+10+15=35。事實上，一般地有這樣的結論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數之和，一定等于第m+1斜列中第k個數。試用含有m、k的數學公式表示上述結論，并給予證明。第10部分：排列組合二項式參考答案一、選擇題15ADBDD二、填空題1 21537245627846 710839201011101213141921516三、解

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