1、實際問題與二次函數實際問題與二次函數-202462-4xy若若3x3，該函數的最大值、最小值，該函數的最大值、最小值分別為分別為（ ）、（）、（ ）。）。 又若又若0 x3，該函數的最大值、，該函數的最大值、 最小值分別為（最小值分別為（ ）、（）、（ ）。）。求函數的最值問題，應注意什么求函數的最值問題，應注意什么? ?55 555 132、圖中所示的二次函數圖像的解析式、圖中所示的二次函數圖像的解析式為：為： 13822xxy1 1、求下列二次函數的最大值或最小值：、求下列二次函數的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x實際問題與二次函數1234576891211223345xy

2、0會得到哪條拋物線？個單位，再向下平移個單位后，向右平移將拋物線44212xy 4)4(212xy實際問題與二次函數同學們，今天就讓我們一同學們，今天就讓我們一起去體會生活中的數學給起去體會生活中的數學給我們帶來的樂趣吧！我們帶來的樂趣吧！實際問題與二次函數 某商品現在的售價為每件某商品現在的售價為每件60元，元，每星期可賣出每星期可賣出300件，市場調查反件，市場調查反映：每漲價映：每漲價1元，每星期少賣出元，每星期少賣出10件；每降價件；每降價1元，每星期可多賣出元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？元，如何定價才能使利潤最大

3、？請大家帶著以下幾個問題讀題請大家帶著以下幾個問題讀題（1）題目中有幾種調整價格的方法？）題目中有幾種調整價格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發生了變化？自變量？哪些量隨之發生了變化？實際問題與二次函數 某商品現在的售價為每件某商品現在的售價為每件60元，每星期元，每星期可賣出可賣出300件，市場調查反映：每漲價件，市場調查反映：每漲價1元，每星期少賣出元，每星期少賣出10件；每降價件；每降價1元，每元，每星期可多賣出星期可多賣出18件，已知商品的進價為件，已知商品的進價為每件每件40元，如何定價才能使利潤最大？元，如何定價才能使

4、利潤最大？分析分析:調整價格包括漲價和降價兩種情況調整價格包括漲價和降價兩種情況先來看漲價的情況：先來看漲價的情況：設每件漲價設每件漲價x元，則每星期元，則每星期售出商品的利潤售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定也隨之變化，我們先來確定y與與x的函數關系式。漲價的函數關系式。漲價x元時則每星期少賣元時則每星期少賣 件，件，實際賣出實際賣出 件件,銷額為銷額為 元，元，買進商品需付買進商品需付 元，因此，所得利潤因此，所得利潤為為元元10 x(300-10 x)(60+x)(300-10 x)40(300-10 x)y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x)即即60001

5、00102xxy(0X30)實際問題與二次函數6000100102xxy(0X30)625060005100510522最大值時，yabx可以看出，這個函數的可以看出，這個函數的圖像是一條拋物線的一圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂部分，這條拋物線的頂點是函數圖像的最高點，點是函數圖像的最高點，也就是說當也就是說當x取頂點坐取頂點坐標的橫坐標時，這個函標的橫坐標時，這個函數有最大值。由公式可數有最大值。由公式可以求出頂點的橫坐標以求出頂點的橫坐標.元x元y625060005300所以，當定價為所以，當定價為65元時，元時，利潤最大，最大利潤為利潤最大，最大利潤為6250元元實際問題與二次

6、函數在降價的情況下，最大利潤是多少？在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考請你參考（1）的過程得出答案。的過程得出答案。解：設降價解：設降價x元時利潤最大，則每星期可多賣元時利潤最大，則每星期可多賣18x件，件，實際賣出（實際賣出（300+18x)件，銷售額為件，銷售額為(60-x)(300+18x)元，元，買進商品需付買進商品需付40(300-10 x)元，因此，得利潤元，因此，得利潤60506000356035183522最大時，當yabx答：定價為答：定價為 元時，利潤最大，最大利潤為元時，利潤最大，最大利潤為6050元元 3158做一做做一做由由(1)(2)的討論及現在的銷售的討論及

7、現在的銷售情況情況,你知道應該如何定價能你知道應該如何定價能使利潤最大了嗎使利潤最大了嗎?60006018183004018300602xxxxxy(0 x20)實際問題與二次函數（1）列出二次函數的解析式，并根）列出二次函數的解析式，并根據自變量的實際意義，確定自變量的據自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內，運用）在自變量的取值范圍內，運用公式法或通過配方求出二次函數的最公式法或通過配方求出二次函數的最大值或最小值。大值或最小值。實際問題與二次函數例例1 某商場銷售某種品牌牛奶，已知進價每箱某商場銷售某種品牌牛奶，已知進價每箱40元，元，廠家要求每箱售

8、價在廠家要求每箱售價在40-70元之間。市場調查發現，若元之間。市場調查發現，若每箱以每箱以50元銷售，平均每天銷售元銷售，平均每天銷售90箱，價格每降低箱，價格每降低1元，元，平均每天多銷售平均每天多銷售3箱，價格每升高箱，價格每升高1元，平均每少銷售元，平均每少銷售3箱。箱。（1）寫出平均每天銷售量）寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價（箱）與每箱售價x（元）（元）之間的函數關系；之間的函數關系；（2）求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤）求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）（元）與每牛奶的售價與每牛奶的售價x（元）之間的函數關系；（元）之間的函數關系；（3）求出（）求出（2）中函數圖

9、象的頂點坐標，求出）中函數圖象的頂點坐標，求出x=40，70時時W的值，并畫出草圖；的值，并畫出草圖；（4）由圖象可以看出，當牛奶售價為多少時，平均每）由圖象可以看出，當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤是多少？天的利潤最大？最大利潤是多少？實際問題與二次函數例例2 作業第作業第8課時第課時第15題題例例3 作業第作業第8課時第課時第16題題實際問題與二次函數（1）根據實際問題，構建二次函數）根據實際問題，構建二次函數模型模型（2）運用二次函數及其性質求函數）運用二次函數及其性質求函數最值最值（1）建模思想：根據題意構造二次）建模思想：根據題意構造二次函數函數（2）數形結合思想：根

10、據圖象特征）數形結合思想：根據圖象特征來解決問題來解決問題實際問題與二次函數1、課時訓練、課時訓練2、某商場購進一種單價為、某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價元的籃球，如果以單價50元元出售，那么出售，那么 每月可售出每月可售出500個，根據銷售經驗，售價每提個，根據銷售經驗，售價每提高高1元，銷售量相應減少元，銷售量相應減少10個。（個。（1）假設銷售單價提高）假設銷售單價提高x元，那么銷量每個籃球所獲得的利潤是元，那么銷量每個籃球所獲得的利潤是 元，這種籃元，這種籃球每月的銷售量是球每月的銷售量是 個；（用含個；（用含x的代數式表示）（的代數式表示）（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，說元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，說明理由；如果不是，求出最大利潤。明理由；如果不是，求出最大利潤。3、在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它周長相等的邊、在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它周長相等的邊框，制成鏡子。鏡子的長與寬的比是框，制成鏡子。鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃，已知鏡面玻璃價格是價格是120元元/平米，邊框價格是平米，