1、3.5 力和運動的關系判斷一個物體做什么運動, 一要看它受到什么外力, 二要看它的初速與外力 方向的關系. 物體運動某時刻的加速度總與該時刻所受的合外力相對應, 而某時 刻的速度沿軌跡切線方向,與該時刻所受的力沒有直接對應關系.(1) 物體受平衡力的作用： .當時,物體靜止：當時,物體以作勻速直線運動.(2) 物體作直線運動： =恒量,恒量,物體作勻變速運動.當時,作初速為零 的勻加速直線運動；當時,如果與同向,物體作勻加速直線運動,如果和反向, 物體作勻減速直線運動.=變量, =變量,物體將做變加速運動.如果方向不變大小變,物體作如有空 氣阻力的豎直上拋運動；假設大小和方向都變,物體的運動更

2、要具體分析.(3) 物體作曲線運動 物體作曲線運動的條件： 當物體所受的合外力的方向與物體運動的速度方 向不在一條直線上時, 物體將作曲線運動. 在運動過程中, 物體的速度方向是在 曲線某點的切線方向上, 合力在切線方向的分量產生切向加速度, 它描述速度大 小改變的快慢；合力在法線方向(徑向)的分量產生法向加速度,它描述速度方 向改變的快慢. 拋物線運動： 當物體所受的合外力大小和方向都不變, 而速度與合外力方 向不在同一直線上時, 物體作軌跡為拋物線的運動. 如物體只受重力作用的拋體 運動和帶電粒子在勻強電場中的運動. 當合力與初速的方向垂直時, 物體做類平 拋運動；當合力與初速的夾角小于

3、90o時,物體作類下拋運動；當合力與初速的 夾角大于90o時,物體作類上拋運動. 圓周運動： 當物體所受的合外力的大小保持不變, 而速度與合外力保持垂直,那么物體做勻速圓周運動在勻速圓周運動中,切向加速度為零,法向加速度即向心加速度,故此時合外力就叫向心力或向心力是從力的作用效果命名的力, 任何一個力或幾個力的合力,只要它的 作用效果是使質點產生向心加速度, 這個力或這幾力的合力就叫向心力. 不要在 分析物體所受的重力、彈力、摩擦力之外再無中生有地受到一個向心力.做非勻速圓周運動的質點所受到的合外力,一定在法向上有一個分量,這一 分量即為向心力；在切向上也有一個分量,這一分量使速度大小有變化.

4、所謂離心力是對作圓周運動的物體給提供它的向心力的另一物體的作用力,如果做圓周運動的物體的向心力是由兩個或兩個以上的物體共同提供的,那么離心力必作用在這兩個或兩個以上的相應的物體上,所以,除了只有一個物體提供向心力的情況外,一般不能把離心力說成是向心力的反作用力. 當合外力提供的向 心力小于物體所需的向心力時,物體將遠離原來的軌道作離心運動；當合力提供 的向心力在某時刻消失時,物體將沿該時刻的速度方向飛出,這些現象的實質是 物體的慣性所致,而不是所謂離心力的作用.在非慣性系中提出的慣性離心力這 一虛擬力,也與上述離心力根本不同,決不能混淆.如下是一些實際應用問題：兩個或兩個以上的物體在某一種力一

5、般是彈力或摩擦力作用下一起運動, 叫做聯接體,解聯接體的問題一般要用隔離法,即把某一個物體隔離出來進行分 析,有時聯接體中的各個物體具有不同的加速度, 必須確定它們的加速度之間的 關系.如圖 3-5-1 所示的裝置,細繩不可伸長,三個物體的加速度方向如下圖, 那么它們的加速度之間有什么關系呢？先設物體不動,那么當物體下降時物體將上升；再設物體不動,當物體下降 物體將上升. 當上述兩種運動結合起來, 那么實際上物體下降物體下降物體應是上 升.它們對時間的變化率即速度之間也有上述關聯,即它們的加速度之間的關系也同樣是再如圖 3-5-2所示的物體系,由于 B 球受重力作用,使 B 球向下做加速運動,

6、 同時三角形劈 A 向左做加速運動, 設球和劈在原來的 K 點接觸, 經過時間之后, 球上的K點移動到了 P點處,劈上的K點移到了 Q點處,顯然 KPC和劈的剖 面三角形是相似的,即/ KQP等于劈的底角9,因此同樣,任何時刻都有如圖3-5-3所示,一個質量為m的小球沿著拋物線型的軌道從h米高處由靜止開始滑下,試求小球到達軌道底部時對軌道的壓力.小球到達底部時的速度根據第二講的討論可知,拋物線底部的曲率半徑小球在底部時受到二個力：重力 mg和軌道彈力N,因此兩個質量均為m的小球,用細繩連接起來,置于光滑平面上,繩恰好被拉直. 用一個恒力F作用在連繩中點,F的方向水平且垂直于繩的初始位置圖3-5-4, F 力拉動原來處于靜止狀態的小球.問：在兩小球第一次相撞前的一瞬間,小球 在垂直于F的作用線方向設為y方向上的分速度多大？由于繩的張力和方向都在不斷改變, 因此兩小球的運動是比擬復雜的, 我們 應用兩種手段使復雜的問題簡化.一是先研究小球在某一方向即 F作用的線方向設為x方向上的運動：當 繩與作用線成角時繩上的張力,這個張力使小球產生的在x方向上的加速度為可見,無關,即小球在x方向上做勻加速運動圖3-5-5二是只考慮小球運動的初、末兩個狀態：設 F的作用點共移動了 s距離,那么 小球在x方向上運動了的距離,小球碰撞前在