1、電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律本章重點(diǎn)、難點(diǎn)及主要內(nèi)容簡(jiǎn)介 本章重點(diǎn)：從特殊到一般，由一些重要的實(shí)驗(yàn)本章重點(diǎn)：從特殊到一般，由一些重要的實(shí)驗(yàn)定律及一些假設(shè)總結(jié)出麥克斯韋方程。定律及一些假設(shè)總結(jié)出麥克斯韋方程。1. 1. 電荷和靜電場(chǎng)電荷和靜電場(chǎng) 一、一、 庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度FQQrrrQQF4120FF2. 2. 點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度30( )4FQrE xQr電場(chǎng)的基本性質(zhì)：電場(chǎng)的基本性質(zhì)：對(duì)電場(chǎng)中的電荷有力的作用對(duì)電場(chǎng)中的電荷有力的作用 3場(chǎng)的疊加原理（實(shí)驗(yàn)定律）場(chǎng)的疊加原理（實(shí)驗(yàn)定律） 3110()4nniiiiiiQrExEr電荷系在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)

2、度等于組成該電荷系電荷系在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等于組成該電荷系的各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。的各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。EQ1Qn1rQi2Q1QP2E1E平行四邊型法則 0limVQdQxVdV VddQ 0limlQdQxldl l ddQ 0limSQdQxSdS sddQ 體電荷體電荷面電荷面電荷線電荷線電荷5連續(xù)分布電荷激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度連續(xù)分布電荷激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度 30( )4LxrE xdlr對(duì)場(chǎng)中一個(gè)點(diǎn)電荷，受力對(duì)場(chǎng)中一個(gè)點(diǎn)電荷，受力 仍成立仍成立 FQ E 30( )4VxrE xdVr304rrdQEd 30( )4SxrE xdSrPrEd

3、若已知若已知 ，原則上可求出，原則上可求出 。若不能。若不能積分積分, ,可近似求解或數(shù)值積分。但是在許多可近似求解或數(shù)值積分。但是在許多實(shí)際情況實(shí)際情況 不總是已知的。例如，空間不總是已知的。例如，空間存在導(dǎo)體介質(zhì)，導(dǎo)體上會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電荷分布，存在導(dǎo)體介質(zhì)，導(dǎo)體上會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電荷分布，介質(zhì)中會(huì)出現(xiàn)束縛電荷分布，這些電荷分布介質(zhì)中會(huì)出現(xiàn)束縛電荷分布，這些電荷分布一般是不知道或不可測(cè)的，它們產(chǎn)生一個(gè)附一般是不知道或不可測(cè)的，它們產(chǎn)生一個(gè)附加場(chǎng)加場(chǎng) ，總場(chǎng)為，總場(chǎng)為 。因此要確定。因此要確定空間電場(chǎng)，在許多情況下不能用上式，而需空間電場(chǎng)，在許多情況下不能用上式，而需用其他方法。用其他方法。 x E x

4、 x=EEE總E二、高斯定理與靜電場(chǎng)的散度方程 靜電場(chǎng)對(duì)任一閉合曲面的通量等于面內(nèi)電荷靜電場(chǎng)對(duì)任一閉合曲面的通量等于面內(nèi)電荷與真空介電常數(shù)比值。與真空介電常數(shù)比值。 它適用求解對(duì)稱(chēng)性很高情況下的靜電場(chǎng)。它適用求解對(duì)稱(chēng)性很高情況下的靜電場(chǎng)。 它反映了電荷分布與電場(chǎng)強(qiáng)度在給定區(qū)域內(nèi)它反映了電荷分布與電場(chǎng)強(qiáng)度在給定區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，不反映電場(chǎng)的點(diǎn)與點(diǎn)間的關(guān)系。的關(guān)系，不反映電場(chǎng)的點(diǎn)與點(diǎn)間的關(guān)系。 電場(chǎng)是有源場(chǎng)，源為電荷。電場(chǎng)是有源場(chǎng)，源為電荷。 1.1.高斯高斯 定理定理 VQx dVESdn0QSdES高斯定理的證明（不要求掌握）高斯定理的證明（不要求掌握） 3014SVSrE dSxdSdVr 30

5、14VVrxdV dVr 0144VVxx x dV dV 01VVxx x dV dV 0Q314rx xr EdS利用點(diǎn)電荷可以驗(yàn)證高斯定理利用點(diǎn)電荷可以驗(yàn)證高斯定理 3014VxErdVr2. 靜電場(chǎng)的散度方程靜電場(chǎng)的散度方程 它又稱(chēng)為靜電場(chǎng)高斯定理的微分形式。它又稱(chēng)為靜電場(chǎng)高斯定理的微分形式。 它說(shuō)明空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的散度只與該點(diǎn)電荷它說(shuō)明空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的散度只與該點(diǎn)電荷體密度有關(guān)，與其它點(diǎn)的無(wú)關(guān)。體密度有關(guān)，與其它點(diǎn)的無(wú)關(guān)。 它刻劃靜電場(chǎng)在空間各點(diǎn)發(fā)散和會(huì)聚情況。它刻劃靜電場(chǎng)在空間各點(diǎn)發(fā)散和會(huì)聚情況。 它僅適用于連續(xù)分布的區(qū)域，在分界面上，電場(chǎng)它僅適用于連續(xù)分布的區(qū)域，在分界面

6、上，電場(chǎng)強(qiáng)度一般不連續(xù)，因而不能使用。強(qiáng)度一般不連續(xù)，因而不能使用。 要求解電場(chǎng)強(qiáng)度，僅此方程不能確定，還要知道要求解電場(chǎng)強(qiáng)度，僅此方程不能確定，還要知道靜電場(chǎng)的旋度方程。靜電場(chǎng)的旋度方程。 01SVVE dSEdVx dV 0E 三、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理與旋度方程三、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理與旋度方程 1. 1. 環(huán)路定理環(huán)路定理 靜電場(chǎng)對(duì)任意閉合回路的環(huán)量為零。靜電場(chǎng)對(duì)任意閉合回路的環(huán)量為零。 說(shuō)明在回路內(nèi)無(wú)渦旋存在，靜電場(chǎng)是不閉合的。說(shuō)明在回路內(nèi)無(wú)渦旋存在，靜電場(chǎng)是不閉合的。證明（不要求）證明（不要求） 3014LVLrE dldVxdlr 30104VSrx dVdSr0LldE 又稱(chēng)為環(huán)路定理的

7、微分形式，僅適用靜電場(chǎng)。又稱(chēng)為環(huán)路定理的微分形式，僅適用靜電場(chǎng)。 它說(shuō)明靜電場(chǎng)為無(wú)旋場(chǎng)，電力線永不閉合。它說(shuō)明靜電場(chǎng)為無(wú)旋場(chǎng)，電力線永不閉合。 在分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度一般不連續(xù)，旋度方程在分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度一般不連續(xù)，旋度方程 不適用，只能用環(huán)路定理。不適用，只能用環(huán)路定理。 該方程為求解電場(chǎng)強(qiáng)度的第二個(gè)重要方程。該方程為求解電場(chǎng)強(qiáng)度的第二個(gè)重要方程。 0LSE dlE dS0E 2 2、旋度方程、旋度方程四、靜電場(chǎng)的基本方程四、靜電場(chǎng)的基本方程 00,EE微分形式微分形式 001SVQE dSx dV0LE dl積分形式積分形式物理意義：反物理意義：反映電荷激發(fā)電映電荷激發(fā)電場(chǎng)及電場(chǎng)內(nèi)部場(chǎng)及電場(chǎng)內(nèi)

8、部聯(lián)系的規(guī)律性聯(lián)系的規(guī)律性物理圖像：電荷是電場(chǎng)的源，物理圖像：電荷是電場(chǎng)的源，靜電場(chǎng)是有源無(wú)旋場(chǎng)靜電場(chǎng)是有源無(wú)旋場(chǎng)第一章第二節(jié)第一章第二節(jié)電流與磁場(chǎng)電流與磁場(chǎng)2 電流和靜磁場(chǎng)電流和靜磁場(chǎng)一、電荷守恒定律一、電荷守恒定律 1 1、電流強(qiáng)度和電流密度（矢量）、電流強(qiáng)度和電流密度（矢量） JSSIdIJ dS兩者關(guān)系：兩者關(guān)系：cosdIJdSJSdSdJdSJdIcos2、電荷守恒的實(shí)驗(yàn)定律電荷守恒的實(shí)驗(yàn)定律 語(yǔ)言描述：封閉系統(tǒng)內(nèi)的總電荷嚴(yán)格保持不變。對(duì)語(yǔ)言描述：封閉系統(tǒng)內(nèi)的總電荷嚴(yán)格保持不變。對(duì)于開(kāi)放系統(tǒng)，單位時(shí)間流出的總電流等于于開(kāi)放系統(tǒng)，單位時(shí)間流出的總電流等于V內(nèi)電量?jī)?nèi)電量的減少率。的減少

9、率。 0dQdt0Jt 反映空間某點(diǎn)電流與電荷之間的關(guān)系，電流線一般不閉合反映空間某點(diǎn)電流與電荷之間的關(guān)系，電流線一般不閉合 若空間各點(diǎn)電荷與時(shí)間無(wú)關(guān)，則為穩(wěn)恒電流。若空間各點(diǎn)電荷與時(shí)間無(wú)關(guān)，則為穩(wěn)恒電流。 0 JCQdVtSdJSV流出為正，流出為正，流入為負(fù)流入為負(fù)二、磁場(chǎng)以及有關(guān)的兩個(gè)定律二、磁場(chǎng)以及有關(guān)的兩個(gè)定律 磁場(chǎng)：通電導(dǎo)線間有相互作用力。與靜電場(chǎng)類(lèi)比磁場(chǎng)：通電導(dǎo)線間有相互作用力。與靜電場(chǎng)類(lèi)比假定導(dǎo)線假定導(dǎo)線周?chē)嬖谥鴪?chǎng)，該場(chǎng)與永久磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)性質(zhì)類(lèi)似，因周?chē)嬖谥鴪?chǎng)，該場(chǎng)與永久磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)性質(zhì)類(lèi)似，因此稱(chēng)為磁場(chǎng)。磁場(chǎng)也是物質(zhì)存在的形式，用磁感應(yīng)強(qiáng)度來(lái)此稱(chēng)為磁場(chǎng)。磁場(chǎng)也是物質(zhì)存

10、在的形式，用磁感應(yīng)強(qiáng)度來(lái)描述。描述。034IdlrdBr034LIdlrBr034VJrBdVr閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)體閉合導(dǎo)體lIdrBd304rrdVJBd 安培作用力定律安培作用力定律dFJdvBVFJBdVdFIdlBLFIdlB它反應(yīng)了電流與磁感應(yīng)強(qiáng)它反應(yīng)了電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度在某區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，對(duì)度在某區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，對(duì)于某些具有較高對(duì)稱(chēng)性的于某些具有較高對(duì)稱(chēng)性的問(wèn)題可利用該定理求解。問(wèn)題可利用該定理求解。 三、安培環(huán)路定理和磁場(chǎng)的旋度方程三、安培環(huán)路定理和磁場(chǎng)的旋度方程0LB dlIJSL0BJ 四、磁場(chǎng)的通量和散度方程 030334 04SVVVVVJ xrB dSB dVdV dVr

11、rrJ xJ xdV dVrr 畢奧畢奧-薩薩伐爾定律伐爾定律0B 0SB dS （證明不要求掌握）（證明不要求掌握）五靜磁場(chǎng)的基本方程 微分形式：微分形式：0BJ 0LB dlI0SB dS 0B 反映靜磁場(chǎng)為無(wú)源有旋場(chǎng)，磁力線總閉合。它反映靜磁場(chǎng)為無(wú)源有旋場(chǎng)，磁力線總閉合。它的激發(fā)源仍然是運(yùn)動(dòng)的電荷。的激發(fā)源仍然是運(yùn)動(dòng)的電荷。例題：例題：電流電流I均勻分布于半徑為均勻分布于半徑為a的無(wú)窮長(zhǎng)直導(dǎo)線內(nèi)，的無(wú)窮長(zhǎng)直導(dǎo)線內(nèi)， 求空間各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，并由此計(jì)算磁場(chǎng)的旋度。求空間各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，并由此計(jì)算磁場(chǎng)的旋度。解解:在與導(dǎo)線垂直的平面上作一半徑為r的圓，圓心在導(dǎo)線的軸上。由對(duì)稱(chēng)性，在圓周各點(diǎn)的磁

12、感應(yīng)強(qiáng)度由相同數(shù)值，并沿圓周環(huán)繞方向。當(dāng)ra時(shí)，通過(guò)圓內(nèi)的總電流為I, 用安培環(huán)路定律得：IrBl dB02a)(r 20erIB因而rIB20寫(xiě)成矢量式為若ra時(shí)當(dāng)ra時(shí)0)(1zrerBrrezBBJeaIBz020 注意旋度的局域性，即某點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的旋度只和同一點(diǎn)上的電流密度有關(guān)。雖然對(duì)任何包圍著導(dǎo)線的回路都有磁場(chǎng)環(huán)量，但是磁場(chǎng)的旋度只存在于有電流分布的導(dǎo)線內(nèi)，而在周?chē)臻g中的磁場(chǎng)是無(wú)旋的。作業(yè)作業(yè):1 已知一個(gè)電荷系統(tǒng)的偶極矩定義為利用電荷守恒定律 證明偶極矩的變化率為0tJVdxtxtpV),()(VVdtxJdtpd),( 證明兩個(gè)閉合的穩(wěn)恒電流圈之間的相互作用力大小 相等，

13、方向相反（但兩個(gè)電流元之間的相互作用力 一般并不服從牛頓第三定律）。第一章第三節(jié)第一章第三節(jié)麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組3 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組本節(jié)學(xué)習(xí)向?qū)П竟?jié)學(xué)習(xí)向?qū)В?通過(guò)麥克斯韋方程的建立過(guò)程，深刻通過(guò)麥克斯韋方程的建立過(guò)程，深刻理解理論物理學(xué)的特點(diǎn)；了解麥克斯韋方理解理論物理學(xué)的特點(diǎn)；了解麥克斯韋方程在電磁場(chǎng)理論中的重要地位；了解麥克程在電磁場(chǎng)理論中的重要地位；了解麥克斯韋方程組的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)；從麥克斯韋方程斯韋方程組的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)；從麥克斯韋方程出發(fā)可以得到哪些結(jié)果和預(yù)言。出發(fā)可以得到哪些結(jié)果和預(yù)言。一、電磁感應(yīng)定律 電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象 18311831年法拉第發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一個(gè)年法

14、拉第發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一個(gè)導(dǎo)體回路中電流變化時(shí)，在導(dǎo)體回路中電流變化時(shí)，在附近的另一個(gè)回路中將出現(xiàn)附近的另一個(gè)回路中將出現(xiàn)感應(yīng)電流。由此他總結(jié)了這感應(yīng)電流。由此他總結(jié)了這一現(xiàn)象服從的規(guī)律：一現(xiàn)象服從的規(guī)律： dtdBi)(SdBSB其中為什么要加負(fù)號(hào)？為什么要加負(fù)號(hào)？BSdS 物理機(jī)制物理機(jī)制 動(dòng)生可以認(rèn)為電荷受到磁場(chǎng)的洛倫茲力，因動(dòng)生可以認(rèn)為電荷受到磁場(chǎng)的洛倫茲力，因此產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)；感生情況回路不動(dòng)，應(yīng)該是受到此產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)；感生情況回路不動(dòng)，應(yīng)該是受到電場(chǎng)力的作用。因?yàn)闊o(wú)外電動(dòng)勢(shì)，該電場(chǎng)不是由電場(chǎng)力的作用。因?yàn)闊o(wú)外電動(dòng)勢(shì)，該電場(chǎng)不是由靜止電荷產(chǎn)生，因此稱(chēng)為感生電場(chǎng)（對(duì)電荷有作靜止電荷產(chǎn)生，因此稱(chēng)為感生電

15、場(chǎng)（對(duì)電荷有作用力是電場(chǎng)的本質(zhì)，因此它與靜電場(chǎng)在這一點(diǎn)上用力是電場(chǎng)的本質(zhì)，因此它與靜電場(chǎng)在這一點(diǎn)上無(wú)本質(zhì)差別）無(wú)本質(zhì)差別） 磁通變化的三種方式磁通變化的三種方式：a)a)回路相對(duì)磁場(chǎng)做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，即磁場(chǎng)與時(shí)間無(wú)關(guān)，回路相對(duì)磁場(chǎng)做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，即磁場(chǎng)與時(shí)間無(wú)關(guān)， 磁通量隨時(shí)間變化，一般稱(chēng)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；磁通量隨時(shí)間變化，一般稱(chēng)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；b)b)回路靜止不動(dòng)，但磁場(chǎng)變化，稱(chēng)為感生電動(dòng)勢(shì)；回路靜止不動(dòng)，但磁場(chǎng)變化，稱(chēng)為感生電動(dòng)勢(shì)；c)c)上面兩種情況同時(shí)存在。上面兩種情況同時(shí)存在。電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)：變化磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)：變化磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)二、總電場(chǎng)的旋度和散度方程 感生電場(chǎng)與感生電動(dòng)勢(shì)的關(guān)

16、系感生電場(chǎng)與感生電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系LLl dEQl dF非非電源Liil dEtBEi1 1）它反映感生電場(chǎng)為有旋場(chǎng)（又稱(chēng)漩渦場(chǎng)）它反映感生電場(chǎng)為有旋場(chǎng)（又稱(chēng)漩渦場(chǎng)）, ,與靜電場(chǎng)與靜電場(chǎng) 本質(zhì)不同。本質(zhì)不同。2 2）它反映變化磁場(chǎng)與它激發(fā)的變化電場(chǎng)間的關(guān)系，是電）它反映變化磁場(chǎng)與它激發(fā)的變化電場(chǎng)間的關(guān)系，是電 磁感應(yīng)定律的微分形式。磁感應(yīng)定律的微分形式。 SLiSdBdtdldE 感生電場(chǎng)的散度方程感生電場(chǎng)的散度方程假定電荷分布激發(fā)的場(chǎng)為假定電荷分布激發(fā)的場(chǎng)為 滿足：滿足： SEt0SE 0StE 0,tBEEtSiEEE總電場(chǎng)為：總電場(chǎng)為：因此得到總電場(chǎng)滿足的方程：因此得到總電場(chǎng)滿足的方程：變化

17、電場(chǎng)是有旋有源場(chǎng)，變化電場(chǎng)是有旋有源場(chǎng)，它不僅可以由電荷直接它不僅可以由電荷直接激發(fā)，也可以由變化磁激發(fā)，也可以由變化磁場(chǎng)激發(fā)。場(chǎng)激發(fā)。0iESSdE0三、位移電流假設(shè) 變化電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)猜想變化電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)猜想 變化磁場(chǎng)產(chǎn)變化磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)生感生電場(chǎng) 變化電場(chǎng)產(chǎn)變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)生磁場(chǎng) ？ ？對(duì)于靜磁場(chǎng)：對(duì)于靜磁場(chǎng)： 與與 相一致相一致 0BJ0J對(duì)變化場(chǎng)它與電荷守恒發(fā)生矛盾對(duì)變化場(chǎng)它與電荷守恒發(fā)生矛盾0( )JJJ tt 麥克斯韋假設(shè)存在位移電流麥克斯韋假設(shè)存在位移電流DJ0DJJDJJ總電流：總電流：0DBJJ類(lèi)類(lèi)比？比？ 位移電流的表達(dá)式是什么？位移電流的表達(dá)式是什么？ 000tEEEt

18、tt DJt 00DDEEJJtt 0DEJt麥克斯韋在多麥克斯韋在多方面考慮后取方面考慮后取它僅在產(chǎn)生它僅在產(chǎn)生磁場(chǎng)上與傳磁場(chǎng)上與傳導(dǎo)電流相同導(dǎo)電流相同tJJD四、總磁場(chǎng)的旋度和散度方程000EBJt B 0JtB旋度旋度方程方程0B散度散度方程方程與變化磁場(chǎng)產(chǎn)與變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感生電場(chǎng)生的感生電場(chǎng)比較比較BEt 后人發(fā)現(xiàn)由后人發(fā)現(xiàn)由可直接導(dǎo)出上述結(jié)果可直接導(dǎo)出上述結(jié)果五、真空中的電磁場(chǎng)基本方程 麥克斯韋方程組 SSLSLSSdBQSdESdEdtdIldBSdtBldE0000000000BEtEJBtBE對(duì)方程組的分析與討論（1 1）真空中電磁場(chǎng)的基本方程真空中電磁場(chǎng)的基本方程 揭示了電磁

19、場(chǎng)內(nèi)部的矛盾和運(yùn)動(dòng)，即電荷激發(fā)電場(chǎng)，揭示了電磁場(chǎng)內(nèi)部的矛盾和運(yùn)動(dòng)，即電荷激發(fā)電場(chǎng)，時(shí)變電磁場(chǎng)相互激發(fā)。微分形式反映點(diǎn)與點(diǎn)之間場(chǎng)的聯(lián)系，時(shí)變電磁場(chǎng)相互激發(fā)。微分形式反映點(diǎn)與點(diǎn)之間場(chǎng)的聯(lián)系，積分方程反映場(chǎng)的局域特性。積分方程反映場(chǎng)的局域特性。 （2 2）線性偏微分方程，）線性偏微分方程， 滿足疊加原理滿足疊加原理 ,E B 一般認(rèn)為麥克斯韋方程組的后兩個(gè)方程為附加條件，一般認(rèn)為麥克斯韋方程組的后兩個(gè)方程為附加條件，它可由前兩個(gè)方程導(dǎo)出。它可由前兩個(gè)方程導(dǎo)出。 00EB 000BJEt 00EEtt具體求解方程還要考慮具體求解方程還要考慮空間中的介質(zhì)，導(dǎo)體以空間中的介質(zhì)，導(dǎo)體以及各種邊界上的條件。及

20、各種邊界上的條件。（3 3）預(yù)測(cè)空間電磁場(chǎng)以電磁波的形式傳播）預(yù)測(cè)空間電磁場(chǎng)以電磁波的形式傳播 0000BEtEBtEB 在電荷、電流為零的空間（稱(chēng)為自由空間）在電荷、電流為零的空間（稱(chēng)為自由空間）2EEE 22002EEEBtt 220020EEt 001C 222210EECt電磁波電磁波（4 4）方程通過(guò)電磁感應(yīng)定律加位移電流假設(shè)導(dǎo)出，方程通過(guò)電磁感應(yīng)定律加位移電流假設(shè)導(dǎo)出，它們的正確性是由方程與實(shí)際情況相比較驗(yàn)證的。它們的正確性是由方程與實(shí)際情況相比較驗(yàn)證的。 電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間的相互激發(fā)可以脫離電荷和電流而發(fā)生。電場(chǎng)與磁場(chǎng)的相互聯(lián)系，相互激發(fā)，時(shí)間上周而復(fù)始，空間上交鏈重復(fù)，這一過(guò)程預(yù)示

21、著波動(dòng)是電磁場(chǎng)的基本運(yùn)動(dòng)形態(tài)。 他的這一預(yù)言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的時(shí)間內(nèi)，由德國(guó)科學(xué)家Hertz通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)。從而證明了Maxwell的假設(shè)和推廣的正確性。六、洛倫茲力公式 EQFfEJB洛倫茲假設(shè)變化電磁場(chǎng)上述公洛倫茲假設(shè)變化電磁場(chǎng)上述公式仍然成立，近代物理實(shí)驗(yàn)證式仍然成立，近代物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該式的正確。實(shí)了該式的正確。 BvqEqF.,激發(fā)的電磁場(chǎng)和中包括和電流對(duì)于連續(xù)分布電荷JfJff.,激發(fā)的場(chǎng)不包含中的對(duì)于點(diǎn)電荷情況qBEF對(duì)于運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷對(duì)于運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷dVBJFd力密度力密度4 4 介質(zhì)的電磁性質(zhì)介質(zhì)的電磁性質(zhì)本節(jié)學(xué)習(xí)向?qū)П竟?jié)學(xué)習(xí)向?qū)В?、介質(zhì)的極化與磁化、

22、介質(zhì)的極化與磁化2、介質(zhì)中的麥克斯韋方程、介質(zhì)中的麥克斯韋方程3、介質(zhì)的電磁性質(zhì)、介質(zhì)的電磁性質(zhì)第一章第四節(jié)第一章第四節(jié)介質(zhì)的電磁性質(zhì)介質(zhì)的電磁性質(zhì)一、介質(zhì)的極化和磁化 介質(zhì)：介質(zhì)： 介質(zhì)由分子組成，分子內(nèi)部有帶正電的原子介質(zhì)由分子組成，分子內(nèi)部有帶正電的原子核及核外電子，內(nèi)部存在不規(guī)則而迅變的微觀電核及核外電子，內(nèi)部存在不規(guī)則而迅變的微觀電磁場(chǎng)。磁場(chǎng)。 宏觀物理量：宏觀物理量： 因我們僅討論宏觀電磁場(chǎng)，用介質(zhì)內(nèi)大量分因我們僅討論宏觀電磁場(chǎng)，用介質(zhì)內(nèi)大量分子的小體元內(nèi)的平均值表示的物理量稱(chēng)為宏觀物子的小體元內(nèi)的平均值表示的物理量稱(chēng)為宏觀物理量（小體元在宏觀上無(wú)限小，在微觀上無(wú)限理量（小體元在宏

23、觀上無(wú)限小，在微觀上無(wú)限大）。在沒(méi)有外力場(chǎng)時(shí)，介質(zhì)內(nèi)宏觀電荷、電流大）。在沒(méi)有外力場(chǎng)時(shí)，介質(zhì)內(nèi)宏觀電荷、電流分布不出現(xiàn)，宏觀場(chǎng)為零。分布不出現(xiàn)，宏觀場(chǎng)為零。 分子分類(lèi)分子分類(lèi)(1)(1)有極分子：無(wú)外場(chǎng)時(shí)，正負(fù)電中心不重合，有分有極分子：無(wú)外場(chǎng)時(shí)，正負(fù)電中心不重合，有分 子電偶極矩。子電偶極矩。介質(zhì)的極化：介質(zhì)的極化：介質(zhì)中分子和原子的正負(fù)電荷在外加電場(chǎng)力的作介質(zhì)中分子和原子的正負(fù)電荷在外加電場(chǎng)力的作用下發(fā)生小的位移，形成定向排列的電偶極矩；或原子、分子用下發(fā)生小的位移，形成定向排列的電偶極矩；或原子、分子固有電偶極矩不規(guī)則的分布，在外場(chǎng)作用下形成規(guī)則排列。固有電偶極矩不規(guī)則的分布，在外場(chǎng)作用

24、下形成規(guī)則排列。介質(zhì)的磁化：介質(zhì)的磁化：介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運(yùn)動(dòng)形成分子介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運(yùn)動(dòng)形成分子電流，微觀上形成不規(guī)則分布的磁偶極矩。在外磁場(chǎng)力電流，微觀上形成不規(guī)則分布的磁偶極矩。在外磁場(chǎng)力作用下，磁偶極矩定向排列，形成宏觀上的磁偶極矩。作用下，磁偶極矩定向排列，形成宏觀上的磁偶極矩。傳導(dǎo)電流：傳導(dǎo)電流：介質(zhì)中可自由移動(dòng)的帶電粒子，在外場(chǎng)力作介質(zhì)中可自由移動(dòng)的帶電粒子，在外場(chǎng)力作用下，導(dǎo)致帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)，形成電流。用下，導(dǎo)致帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)，形成電流。二、介質(zhì)存在時(shí)電場(chǎng)的散度和旋度方程1 1、極化強(qiáng)度、極化強(qiáng)度 VpPiVlim02 2、極化電荷密度、極化電荷密度 PP

25、SVPSdPdV介質(zhì)介質(zhì)1pi = pP = n p由于極化，分子或原子的正負(fù)電荷發(fā)由于極化，分子或原子的正負(fù)電荷發(fā)生位移，體積元內(nèi)一部分電荷因極化生位移，體積元內(nèi)一部分電荷因極化而遷移到外部，同時(shí)外部也有電荷遷而遷移到外部，同時(shí)外部也有電荷遷移到體積元內(nèi)部。因此體積元內(nèi)部有移到體積元內(nèi)部。因此體積元內(nèi)部有可能出現(xiàn)凈余的電荷（又稱(chēng)為束縛電可能出現(xiàn)凈余的電荷（又稱(chēng)為束縛電荷）。荷）。 SSdPSdpnSdlnq（3 3）在兩種不同均勻介質(zhì)交界）在兩種不同均勻介質(zhì)交界面上的一個(gè)很薄的層內(nèi)，由于兩面上的一個(gè)很薄的層內(nèi)，由于兩種物質(zhì)的極化強(qiáng)度不同，存在極種物質(zhì)的極化強(qiáng)度不同，存在極化面電荷分布。化面電

26、荷分布。（1 1）線性均勻介質(zhì)中，極化遷出的電荷與遷入的電）線性均勻介質(zhì)中，極化遷出的電荷與遷入的電荷相等，不出現(xiàn)極化電荷分布。荷相等，不出現(xiàn)極化電荷分布。)(12PPnPn 3 3、電位移矢量的引入、電位移矢量的引入 存在束縛電荷的情況下，總電存在束縛電荷的情況下，總電場(chǎng)包含了束縛電荷產(chǎn)生的場(chǎng)，一場(chǎng)包含了束縛電荷產(chǎn)生的場(chǎng)，一般情況自由電荷密度可知，但束般情況自由電荷密度可知，但束縛電荷難以得到縛電荷難以得到( (即使實(shí)驗(yàn)得到極即使實(shí)驗(yàn)得到極化強(qiáng)度化強(qiáng)度, ,他的散度也不易求得他的散度也不易求得) )為為計(jì)算方便，要想辦法在場(chǎng)方程中計(jì)算方便，要想辦法在場(chǎng)方程中消掉束縛電荷密度分布。消掉束縛電荷

27、密度分布。 PPfPE)(0它僅起輔助作用并不代表場(chǎng)量。它在具體應(yīng)用中與電場(chǎng)強(qiáng)度它僅起輔助作用并不代表場(chǎng)量。它在具體應(yīng)用中與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可由實(shí)驗(yàn)或計(jì)算來(lái)確定。的關(guān)系可由實(shí)驗(yàn)或計(jì)算來(lái)確定。 0PfE4 4、電場(chǎng)的散度、旋度方程、電場(chǎng)的散度、旋度方程PED0DtBE三、介質(zhì)存在時(shí)磁場(chǎng)的散度和旋度方程三、介質(zhì)存在時(shí)磁場(chǎng)的散度和旋度方程 1 1、磁化強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度 VmMiVlim0l dMl daniSdJILLSmm2 2、磁化電流密度（矢量）、磁化電流密度（矢量） mi=mM=n m當(dāng)介質(zhì)被磁化后，由于分子電流當(dāng)介質(zhì)被磁化后，由于分子電流的不均勻會(huì)出現(xiàn)宏觀電流，稱(chēng)為的不均勻會(huì)出現(xiàn)宏觀電流，稱(chēng)為

28、磁化電流。磁化電流。MJm3 3、極化電流密度、極化電流密度 )(12MMnm在介質(zhì)交界面在介質(zhì)交界面上的一個(gè)薄的上的一個(gè)薄的層內(nèi)，存在磁層內(nèi)，存在磁化面電流分布化面電流分布4 4、誘導(dǎo)電流、誘導(dǎo)電流 MPJJ0)(MJm0tJpPtPJP5 5、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度 實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)變化率實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)變化率DMPfJJJJtDJMBf0DMPfJJJJ0tEMtPJBf00000tPtEJMBf001tEJMJtPJDMP0MBH0磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度6 6、關(guān)于磁場(chǎng)的散度、旋度方程、關(guān)于磁場(chǎng)的散度、旋度方程0 BtDJHf四、介質(zhì)中的麥克斯韋方程四、介質(zhì)中的麥克斯韋方程 0DtDJtSSLLSSdBQS

29、dDSdDdtdIldHSdtBldE0)(00MHBPED介質(zhì)中普適的電磁場(chǎng)基本方程，可用于任意介質(zhì)，介質(zhì)中普適的電磁場(chǎng)基本方程，可用于任意介質(zhì)， 當(dāng)當(dāng) ，回到真空情況。，回到真空情況。 0 PM五、介質(zhì)中的電磁性質(zhì)方程 1 1、電磁場(chǎng)較弱、電磁場(chǎng)較弱 HBEDHMEP與，與，與，與均呈線性關(guān)系均呈線性關(guān)系 各向同性均勻介質(zhì)各向同性均勻介質(zhì) ExPe0EDEEExExEPEDree000001極化率極化率電容率電容率相對(duì)電容率相對(duì)電容率HxMMHB磁化率磁化率磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率HHHxHxHMHBr000000)1 (相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率 各向異性介質(zhì)（如晶體）各向異性介質(zhì)（如晶體） EDkkjk

30、jii i33321211jjijiEDEEEDEEEDEEED31333232131332322212123132121111合寫(xiě)成321333231232221131211321EEEDDDHB磁導(dǎo)率張量磁導(dǎo)率張量各 向 異 性 介各 向 異 性 介質(zhì) 電 性 質(zhì) 方質(zhì) 電 性 質(zhì) 方程矩陣形式程矩陣形式電容率張量電容率張量2、電磁場(chǎng)較強(qiáng)時(shí)、電磁場(chǎng)較強(qiáng)時(shí) 3 , 2 , 1iEEEEEDlkjjklijklkjjkijkjjiji電位移矢量與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為非線性關(guān)系電位移矢量與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為非線性關(guān)系對(duì)于鐵磁物質(zhì)，一般情況不僅非線性，而且非單值對(duì)于鐵磁物質(zhì)，一般情況不僅非線性，而且非單

31、值 在電磁場(chǎng)頻率很高時(shí)，情況更復(fù)雜，介質(zhì)會(huì)出現(xiàn)色散現(xiàn)象。在電磁場(chǎng)頻率很高時(shí)，情況更復(fù)雜，介質(zhì)會(huì)出現(xiàn)色散現(xiàn)象。即使在電磁場(chǎng)較弱的情況即使在電磁場(chǎng)較弱的情況 表現(xiàn)為頻率的函數(shù)。表現(xiàn)為頻率的函數(shù)。 ，3 3、導(dǎo)體中的歐姆定律、導(dǎo)體中的歐姆定律 EJ帶電粒子帶電粒子晶格點(diǎn)陣晶格點(diǎn)陣電導(dǎo)率電導(dǎo)率適用于所適用于所有情況有情況第一章第五節(jié)第一章第五節(jié)電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系5 5 電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系一、法線分量的邊值關(guān)系一、法線分量的邊值關(guān)系二、切向分量的邊值關(guān)系二、切向分量的邊值關(guān)系三、其它邊值關(guān)系三、其它邊值關(guān)系內(nèi)容提要：內(nèi)容提要： 1、實(shí)際電磁場(chǎng)問(wèn)題都是在一定的空間和時(shí)間范圍內(nèi)發(fā)

32、生的，它有起始狀態(tài)（靜態(tài)電磁場(chǎng)例外）和邊界狀態(tài)。即使是無(wú)界空間中的電磁場(chǎng)問(wèn)題，該無(wú)界空間也可能是由多種不同介質(zhì)組成的，不同介質(zhì)的交界面和無(wú)窮遠(yuǎn)界面上電磁場(chǎng)構(gòu)成了邊界條件。DE1、 和 的法向分量邊值關(guān)系的法向分量邊值關(guān)系：一、電磁場(chǎng)量的法線方向分量的邊值關(guān)系VsdVdsDfDDn12nnfDD120 ，nnfDD120 ，dVsdEsVpf0012pfEEn00pf，總不連續(xù)總不連續(xù)shnsDnsD21側(cè)hhlim02 2、 、 的法向分量邊值關(guān)系的法向分量邊值關(guān)系 BH對(duì)均勻各向同性線性介質(zhì)對(duì)均勻各向同性線性介質(zhì) EDnnpEE120nnEE2211nnpPP21012pfEEnfDDn12

33、fnnEE1122)(12PPnP0f不連續(xù)對(duì)于均勻各向同性介質(zhì),2211nnHHssdB0nnBBBBn2112, 0二、切向分量邊值關(guān)系1、H 的邊值關(guān)系的邊值關(guān)系LsSdtDJl dH)(b2H1HbhtDJHH)(1122側(cè)線環(huán)量btHH1212，00bHHnb12bHHnb12hJhJ0limfttHH1212HHnB可導(dǎo)出可導(dǎo)出的切向邊值關(guān)系的切向邊值關(guān)系： )(0DpLmIIIIl dBDMPfJJJJB02、 的切向邊值關(guān)系的切向邊值關(guān)系EttEEEEn12120MBBn012但但 的的切向切向分量分量一一般不連續(xù)。般不連續(xù)。D三、其它邊值關(guān)系tJJndVdtdSdJMMnSd

34、JLdMPPnVdSdPVsMMsMLpVps1212121212121200)()(HHnEEnBBnDDn000) (0)(12121212HHnEEnBBnDDnHnEnBnDn00邊值關(guān)系一般表達(dá)式理想介質(zhì)邊值關(guān)系表達(dá)式一側(cè)為導(dǎo)體的邊值關(guān)系表達(dá)式介質(zhì)1介質(zhì)2n 習(xí)題：P47-48 11、12、13 EE例題：1、已知均勻各向同性線性介質(zhì)、已知均勻各向同性線性介質(zhì)中放一導(dǎo)體，中放一導(dǎo)體，證明證明與表面垂直，與表面垂直，導(dǎo)體表面靜電場(chǎng)強(qiáng)度為導(dǎo)體表面靜電場(chǎng)強(qiáng)度為并求分界面上自由電荷、束縛電荷分布。并求分界面上自由電荷、束縛電荷分布。解：在靜電平衡時(shí)，內(nèi)部解：在靜電平衡時(shí)，內(nèi)部EEDEP211

35、1, 02122121 00fnntttnfnDDDEnEEEEEEE nE由由，所以（垂直于導(dǎo)體面）2100000011fpfppfppffnEEEEEE 由，由此得與的關(guān)系：2. 有一均勻磁化介質(zhì)球，磁化強(qiáng)度為有一均勻磁化介質(zhì)球，磁化強(qiáng)度為M （常矢）（常矢）。 求磁化電流分布。求磁化電流分布。eMeeMeMMnMMMMMnCMMJRZRmmmsin0.)(01212，由，只有面電流分布MmRee3、無(wú)限大平無(wú)限大平行板電行板電容器容器內(nèi)內(nèi)有兩層介質(zhì)，有兩層介質(zhì)，板板上面上面f，求求電電場(chǎng)和束縛電荷分布。場(chǎng)和束縛電荷分布。 電荷分為電荷分為解：n（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，電場(chǎng)沿根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，電場(chǎng)沿方

36、向，且為方向，且為均勻場(chǎng)，極板為導(dǎo)體，在表面處，均勻場(chǎng)，極板為導(dǎo)體，在表面處， （2）兩兩介質(zhì)分界面上電荷分布介質(zhì)分界面上電荷分布12DDnzfzfeEeE22110 0)3(211020120120012pppfffnnpffpEEEEn）（）（介質(zhì)整個(gè)是電中性的。，在這里由12zeff導(dǎo)體導(dǎo)體f2fnE22n第一章第六節(jié)第一章第六節(jié)電磁場(chǎng)的能量與能流電磁場(chǎng)的能量與能流6 6 電磁場(chǎng)的能量和能流電磁場(chǎng)的能量和能流 能量守恒與轉(zhuǎn)化 能量密度、能流密度矢量（重點(diǎn)） 機(jī)械功與場(chǎng)能的變化關(guān)系內(nèi)容提要： 電磁場(chǎng)能量守恒公式（重點(diǎn)）一、能量守恒與轉(zhuǎn)化 能量：能量：物質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的量度，表示物體做功的物理量。物質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的量度，表示物體做功的物理量。主要形式：機(jī)械能、熱能、化學(xué)能、電磁能、原子能。主要形式：機(jī)械能、熱能、化學(xué)能、電磁能、原子能。能量守恒與轉(zhuǎn)化：能量守恒與轉(zhuǎn)化：能量在不同形式之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總量保持不變。能量在不同形式之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總量保持不變。 電磁能的特點(diǎn)：電磁能的特點(diǎn)： 電磁場(chǎng)作為一種物質(zhì)，具有能量和動(dòng)量，電磁場(chǎng)彌電磁場(chǎng)作為一種物質(zhì)，具有能量和動(dòng)量，電磁場(chǎng)彌散于全空間，電磁能也應(yīng)彌散于全空間。散于全空間，電磁能也應(yīng)彌散于全空間。認(rèn)識(shí)一種新物質(zhì)的能量從能量轉(zhuǎn)化入手認(rèn)識(shí)一種新物質(zhì)的能量從能量轉(zhuǎn)化入手 熱能：從機(jī)械能轉(zhuǎn)化認(rèn)識(shí)熱能并得到熱能的量