1、2019屆中考數(shù)學(xué)模擬考試試題 （三）新版-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷姓名 班級(jí)得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .計(jì)算調(diào)的結(jié)果是（）A. ± 2 隹B . 242C, ± 2D. 22 ,太陽(yáng)半徑約為696 000 km ,將696 000用科學(xué) 記數(shù)法表示為（）A. 696X 103B. 69.6X104C. 6.96 X 105D. 0.696 X 1063 .下列計(jì)算，正確的是（）223933A. a -a=a B. a - a = a5C. a+a =aD. （a3）2=a54 .下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）45 .已知一個(gè)幾何體的三視圖

2、如圖所不，則該幾何體（第5題）A.柱B.D.棱柱C,球6 .如圖，圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為6,則側(cè)面積為A.D.8冗18 31B. 6冗C. 12 n（第 6 題） （第 7 題） （第8 題）（第 9 題）7.如圖，用尺規(guī)作出/ OBE/AOB作圖痕跡弧MN是（ ）A. 以點(diǎn)B為圓心，。時(shí)半徑的弧B.以點(diǎn)B為圓心，DC半徑的弧C. 以點(diǎn)E為圓心，O防半徑的弧D.以點(diǎn)E為圓心，口仍半徑的弧8 .在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程 y （單位： knj）隨時(shí)間x （單位：h）變化的圖象 如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出發(fā)后 1 小時(shí)，兩人行程均

3、為10km；出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km; 甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).其中正確的有（）A. 1個(gè)D. 4個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)9 .如圖，在等腰直角ABC中，C 90, D為BC的中點(diǎn)， 將ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則sin BED的值是（）A.心B.0C.2J553D.210 .如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，E為直線AB上方 的一點(diǎn)，且滿足CE=C風(fēng)連接AE以AE為腰，A為頂角頂點(diǎn)作等腰RtZXADE連接CD當(dāng)CDg大時(shí)，/ DEC勺度數(shù)為（）A 60°B 75°C . 90D . 67.5 °（第10題）（第13題）（第15題）（第16題）二、

4、填空題（每小題3分，共24分）11 .單項(xiàng)式3x2y的次數(shù)為 .12 .分解因式：3m2x y）2 23mn=.13 .如圖， ABS, D是 BC上一點(diǎn)，AOAD= DB /BAC= 102 ,則/AD/° .14 .設(shè)一元二次方程x2 3x1 = 0的兩根分別為xb X2,則 x + x2（ x2 3x2）= .15 .如圖，矩形紙片 ABC珅，AB=2 cm,點(diǎn)E在BC 上，且AE=EC若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好 與AC上的點(diǎn)B '重合，則AC：cm .16 .如圖，已知。C的半徑為3,圓外一點(diǎn)O滿足OC 5, 點(diǎn)P為。C上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線1上有兩點(diǎn) A、B,且

5、OA OB, APB 90 ° , 1不經(jīng)過(guò)點(diǎn)C ,則AB的 最小值為 .17 .已知實(shí)數(shù) m n滿足nn-n2=2,則代數(shù)式m2+2n2 + 4m-1的最小值等于.18 .當(dāng)實(shí)數(shù)b°=,對(duì)于給定的兩個(gè)實(shí)數(shù) m和 n,使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,有(m-bo)2 + (n bc)2< ( m-b)2 + (nb)2.三、解答題(本大題共10小題，共96分)19 . (10 分)(1)計(jì)算(2)2 tan45° +(3)°一針;3(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab3 8a2b2)+4ab+ (2a+ b)(2 ab)其中 a=2, b=1.16x x 1恰有3a

6、20 . (8分)若關(guān)于x的不等式組2行03x 5a 4 4(x 1)三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21 （9 分）為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織全校3000 名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽，比賽成績(jī)均為整數(shù) 從中抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)若抽取的成績(jī)用扇形圖來(lái)描述，則表示“第 二組(69.579.5 ) ”的扇形的圓心角 度；(2)若成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的同學(xué)可 獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？(3)某班準(zhǔn)備從成績(jī)最好的4名同學(xué)(男、女 各2名)中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行 環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是 1男1女 的概率為

7、多少？22. （8分）如圖，某測(cè)量船位于海島P的北偏西60 方向，距離海島200海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海島P的西南方向上的B處.求測(cè)量船從A處航行到B處的路程（結(jié)果保留根號(hào)）.23. （8分）如圖，一次函數(shù)y產(chǎn)kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=a的圖象相交于A, B兩點(diǎn)，直線AB與x x軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6, mL線段 。行5, E為x軸正半軸上一點(diǎn)，且cos/AOE（1）求反比例函數(shù)的解析式;（2）直接寫(xiě)出當(dāng)yi>y2時(shí)，x的取值范圍.ACB 90)點(diǎn)C 作 CF /AB 交2 ,求BC的長(zhǎng).24. （8分）已知：如圖，在RtZXAC沖, D是AB的

8、中點(diǎn)，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，過(guò), AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：ADEWFCE25. (8分)如圖，在等腰ABC中，AB BC,以AB為直徑的O。與AC相交于點(diǎn)D ,過(guò)點(diǎn)D作DE BC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E ,垂足為點(diǎn)F .(1) 求證：de是。0的切線；(2)若。0，的半徑r 5, "nA4，求線段EF的長(zhǎng).526（ 10 分）商場(chǎng)某商品現(xiàn)在售價(jià)為每件 600 元，每星期可賣出 3000件，市場(chǎng)調(diào)查反映；如果上調(diào)價(jià)格，每漲價(jià) 1 元，每星期要少賣出 10件， 已知商品的進(jìn)價(jià)為每件 400 元， 設(shè)每星期的銷量為y件，每件商品的售價(jià)為x （x>600）元.（ 1）求 y 與 x 的函

9、數(shù)關(guān)系；（ 2）每件商品的售價(jià)為多少時(shí)，每星期所獲總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（ 3）該商場(chǎng)推出優(yōu)惠政策：“每購(gòu)買一件該商品讓利a元（a>20） ” .銷售后發(fā)現(xiàn)當(dāng)x>670 元時(shí)， 讓利后的周銷售利潤(rùn)隨x 的增大請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍27. （13分）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì) 邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小 三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形 相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的優(yōu)美 線.(1)如圖，在4人3計(jì)，AD為角平分線，/B=50° , ZC=30° ,求證：AD為ABC勺優(yōu)美線.(2)在

10、 ABC中，/ B=46° , AD是 ABC的優(yōu)美 線，且4ABD是以AB為腰的等腰三角形，求 / BAC勺度數(shù).(3)在 ABC中，AB=4, AC=2, AD是 ABC的優(yōu) 美線，且 ABD是等腰三角形，求優(yōu)美線 AD 的長(zhǎng).171828. (14分)如圖1,已知拋物線y ax2 bx c與y軸交于點(diǎn)A (0, - 4),與x軸相交于B(-2, 0)、C (4, 0)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn) E在 x 軸上，/ OEA/OAB/ACB 求 BE的長(zhǎng)；(3)如圖2,將拋物線y=ax2+bx+c向右平移n (n>0)個(gè)單位得到的新拋物線與 x軸交

11、于M N(M在N左側(cè))，P為x軸下方的新拋物線上J任意一點(diǎn)，連pM PN過(guò)P作PCX MNT QPQMQPQNQ圖1九年級(jí)數(shù)學(xué)答案二 選擇題 1-5DCBAA6-10DDCBD二填空題 11.3 12.3m(2x-y+n)(2x-y-n)13.52 14.315.4 16.4 17.11 18.111三.解答題19(1).原式=4-1+1-9=-5 ( 2).原式 =b2-2ab+4a2-b2=4a 2-2ab 當(dāng) a=2,b=1 時(shí))原式 =4x22-2x2x1 = 12 20. 由5+號(hào)>0 得 3x+2x+2>0 由 3x+5a+4>4(x+1)+3a 得 3x+5a+

12、4>4x+4+3a x<2a，解 集為-V<x<2a三個(gè)整數(shù)解為x=0.1.2 ：2<2a三3 1<a316三21.(2)解：3000X5=960 (名)(3)共12種等可25能的結(jié)果，符合題意的有8個(gè)P（恰好1男1女）第= 22.設(shè)東西方向?yàn)镻Q則PQLAR設(shè)垂足為Q, RtA APQ 中，/ APQ=9b60o=300 AQ=AP=100 海里。PQ=AP=10姆海里。RtZXPB計(jì)，/BPQ=9b45°=450 .BQ=PQ=1螭海里.AB=(100+100")海里，答：從A處到B處路程為（100+100g）海里。23. （1）作A

13、D, 小一 _人t _0D 3-一LX 軸于 D, RtAAOD COS<AO鼠= '. OA=5.OD=3.AD= S - J =4A(3,4)a=3X4=12，反比例函數(shù)為：12-1y=x23. (1) y=a(x+2)(x-4)將 a 代入-8a=-4a,a= a一2y= 2 (x+2)(x-4) 即 y=2X2-X-4(2).Rt AOCtan/OAOB 1ACB頁(yè)=1 Rt A AOCtan/ OAB=a= ./ OEAW ACB-Z1-211 OA 1OAB. tan / OEA=7=W即由韋 : OA=4'. OE=12.BE=12+2=1械 BE=12-2

14、=10，答：BE的長(zhǎng)為 14 或 10F2: 構(gòu)造 相似： A=BDxDBE 4+16=2XBE BE=10E(-12,0)由對(duì)稱 E(12.0)BE=141(3 )平移后：y=2 (x+2-n)(x-4-n)M(-2+n,0)N(4+n,0)設(shè) P(t,i_(t+2-n)(t-4-n)iPQ=-(t+2-n)(t-4-n)MQ=t-(-2-n)=t+2-n NQ=4+n-t+為7E24. (1) ZABC 中 / B=50, / C=307 BAC=100AD 平分/ BAC, / CADM BAD=50/ BAD之 B. DA=DBP DAB等腰三角形， / CAD4 BAD=50 / C=/ C. CAD CBA.慶口為 ABC勺優(yōu)美線。(2) 若 DA=AB則 / C+/ CAD4 ADB=4k / C</ B / CAD< /B /CDANB，CADf.Z ABC可能相似，舍 去 若 AB=AD則 / BAD=18-460/2 =67 0 ACA