1、2019屆中考數學模擬考試試題 （三）新版-人教版九年級數學模擬試卷姓名 班級得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .計算調的結果是（）A. ± 2 隹B . 242C, ± 2D. 22 ,太陽半徑約為696 000 km ,將696 000用科學 記數法表示為（）A. 696X 103B. 69.6X104C. 6.96 X 105D. 0.696 X 1063 .下列計算，正確的是（）223933A. a -a=a B. a - a = a5C. a+a =aD. （a3）2=a54 .下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）45 .已知一個幾何體的三視圖

2、如圖所不，則該幾何體（第5題）A.柱B.D.棱柱C,球6 .如圖，圓錐的底面半徑為3,母線長為6,則側面積為A.D.8冗18 31B. 6冗C. 12 n（第 6 題） （第 7 題） （第8 題）（第 9 題）7.如圖，用尺規作出/ OBE/AOB作圖痕跡弧MN是（ ）A. 以點B為圓心，。時半徑的弧B.以點B為圓心，DC半徑的弧C. 以點E為圓心，O防半徑的弧D.以點E為圓心，口仍半徑的弧8 .在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程 y （單位： knj）隨時間x （單位：h）變化的圖象 如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出發后 1 小時，兩人行程均

3、為10km；出發后1.5小時，甲的行程比乙多3km; 甲比乙先到達終點.其中正確的有（）A. 1個D. 4個B. 2個C. 3個9 .如圖，在等腰直角ABC中，C 90, D為BC的中點， 將ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin BED的值是（）A.心B.0C.2J553D.210 .如圖，點C為線段AB的中點，E為直線AB上方 的一點，且滿足CE=C風連接AE以AE為腰，A為頂角頂點作等腰RtZXADE連接CD當CDg大時，/ DEC勺度數為（）A 60°B 75°C . 90D . 67.5 °（第10題）（第13題）（第15題）（第16題）二、

4、填空題（每小題3分，共24分）11 .單項式3x2y的次數為 .12 .分解因式：3m2x y）2 23mn=.13 .如圖， ABS, D是 BC上一點，AOAD= DB /BAC= 102 ,則/AD/° .14 .設一元二次方程x2 3x1 = 0的兩根分別為xb X2,則 x + x2（ x2 3x2）= .15 .如圖，矩形紙片 ABC珅，AB=2 cm,點E在BC 上，且AE=EC若將紙片沿AE折疊，點B恰好 與AC上的點B '重合，則AC：cm .16 .如圖，已知。C的半徑為3,圓外一點O滿足OC 5, 點P為。C上一動點，經過點O的直線1上有兩點 A、B,且

5、OA OB, APB 90 ° , 1不經過點C ,則AB的 最小值為 .17 .已知實數 m n滿足nn-n2=2,則代數式m2+2n2 + 4m-1的最小值等于.18 .當實數b°=,對于給定的兩個實數 m和 n,使得對任意的實數b,有(m-bo)2 + (n bc)2< ( m-b)2 + (nb)2.三、解答題(本大題共10小題，共96分)19 . (10 分)(1)計算(2)2 tan45° +(3)°一針;3(2)先化簡，再求值：(4ab3 8a2b2)+4ab+ (2a+ b)(2 ab)其中 a=2, b=1.16x x 1恰有3a

6、20 . (8分)若關于x的不等式組2行03x 5a 4 4(x 1)三個整數解，求實數a的取值范圍.21 （9 分）為增強學生環保意識，某中學組織全校3000 名學生參加環保知識大賽，比賽成績均為整數 從中抽取部分同學的成績進行統計， 并繪制成如下統計圖請根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第 二組(69.579.5 ) ”的扇形的圓心角 度；(2)若成績在90分以上(含90分)的同學可 獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？(3)某班準備從成績最好的4名同學(男、女 各2名)中隨機選取2名同學去社區進行 環保宣傳，則選出的同學恰好是 1男1女 的概率為

7、多少？22. （8分）如圖，某測量船位于海島P的北偏西60 方向，距離海島200海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海島P的西南方向上的B處.求測量船從A處航行到B處的路程（結果保留根號）.23. （8分）如圖，一次函數y產kx+b的圖象與反比例函數y2=a的圖象相交于A, B兩點，直線AB與x x軸相交于點C,點B的坐標為（-6, mL線段 。行5, E為x軸正半軸上一點，且cos/AOE（1）求反比例函數的解析式;（2）直接寫出當yi>y2時，x的取值范圍.ACB 90)點C 作 CF /AB 交2 ,求BC的長.24. （8分）已知：如圖，在RtZXAC沖, D是AB的

8、中點，點E是CD的中點，過, AE的延長線于點F.(1)求證：ADEWFCE25. (8分)如圖，在等腰ABC中，AB BC,以AB為直徑的O。與AC相交于點D ,過點D作DE BC交AB延長線于點E ,垂足為點F .(1) 求證：de是。0的切線；(2)若。0，的半徑r 5, "nA4，求線段EF的長.526（ 10 分）商場某商品現在售價為每件 600 元，每星期可賣出 3000件，市場調查反映；如果上調價格，每漲價 1 元，每星期要少賣出 10件， 已知商品的進價為每件 400 元， 設每星期的銷量為y件，每件商品的售價為x （x>600）元.（ 1）求 y 與 x 的函

9、數關系；（ 2）每件商品的售價為多少時，每星期所獲總利潤最大，最大利潤是多少元？（ 3）該商場推出優惠政策：“每購買一件該商品讓利a元（a>20） ” .銷售后發現當x>670 元時， 讓利后的周銷售利潤隨x 的增大請直接寫出a的取值范圍27. （13分）從三角形一個頂點引出一條射線與對 邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小 三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形 相似，我們把這條線段叫做這個三角形的優美 線.(1)如圖，在4人3計，AD為角平分線，/B=50° , ZC=30° ,求證：AD為ABC勺優美線.(2)在

10、 ABC中，/ B=46° , AD是 ABC的優美 線，且4ABD是以AB為腰的等腰三角形，求 / BAC勺度數.(3)在 ABC中，AB=4, AC=2, AD是 ABC的優 美線，且 ABD是等腰三角形，求優美線 AD 的長.171828. (14分)如圖1,已知拋物線y ax2 bx c與y軸交于點A (0, - 4),與x軸相交于B(-2, 0)、C (4, 0)兩點，O為坐標原點.(1)求拋物線的解析式；(2)設點 E在 x 軸上，/ OEA/OAB/ACB 求 BE的長；(3)如圖2,將拋物線y=ax2+bx+c向右平移n (n>0)個單位得到的新拋物線與 x軸交

11、于M N(M在N左側)，P為x軸下方的新拋物線上J任意一點，連pM PN過P作PCX MNT QPQMQPQNQ圖1九年級數學答案二 選擇題 1-5DCBAA6-10DDCBD二填空題 11.3 12.3m(2x-y+n)(2x-y-n)13.52 14.315.4 16.4 17.11 18.111三.解答題19(1).原式=4-1+1-9=-5 ( 2).原式 =b2-2ab+4a2-b2=4a 2-2ab 當 a=2,b=1 時)原式 =4x22-2x2x1 = 12 20. 由5+號>0 得 3x+2x+2>0 由 3x+5a+4>4(x+1)+3a 得 3x+5a+

12、4>4x+4+3a x<2a，解 集為-V<x<2a三個整數解為x=0.1.2 ：2<2a三3 1<a316三21.(2)解：3000X5=960 (名)(3)共12種等可25能的結果，符合題意的有8個P（恰好1男1女）第= 22.設東西方向為PQ則PQLAR設垂足為Q, RtA APQ 中，/ APQ=9b60o=300 AQ=AP=100 海里。PQ=AP=10姆海里。RtZXPB計，/BPQ=9b45°=450 .BQ=PQ=1螭海里.AB=(100+100")海里，答：從A處到B處路程為（100+100g）海里。23. （1）作A

13、D, 小一 _人t _0D 3-一LX 軸于 D, RtAAOD COS<AO鼠= '. OA=5.OD=3.AD= S - J =4A(3,4)a=3X4=12，反比例函數為：12-1y=x23. (1) y=a(x+2)(x-4)將 a 代入-8a=-4a,a= a一2y= 2 (x+2)(x-4) 即 y=2X2-X-4(2).Rt AOCtan/OAOB 1ACB頁=1 Rt A AOCtan/ OAB=a= ./ OEAW ACB-Z1-211 OA 1OAB. tan / OEA=7=W即由韋 : OA=4'. OE=12.BE=12+2=1械 BE=12-2

14、=10，答：BE的長為 14 或 10F2: 構造 相似： A=BDxDBE 4+16=2XBE BE=10E(-12,0)由對稱 E(12.0)BE=141(3 )平移后：y=2 (x+2-n)(x-4-n)M(-2+n,0)N(4+n,0)設 P(t,i_(t+2-n)(t-4-n)iPQ=-(t+2-n)(t-4-n)MQ=t-(-2-n)=t+2-n NQ=4+n-t+為7E24. (1) ZABC 中 / B=50, / C=307 BAC=100AD 平分/ BAC, / CADM BAD=50/ BAD之 B. DA=DBP DAB等腰三角形， / CAD4 BAD=50 / C=/ C. CAD CBA.慶口為 ABC勺優美線。(2) 若 DA=AB則 / C+/ CAD4 ADB=4k / C</ B / CAD< /B /CDANB，CADf.Z ABC可能相似，舍 去 若 AB=AD則 / BAD=18-460/2 =67 0 ACA