1、2019-2020年文科數(shù)學知識點匯總 V單選題（共5道）1 r1、工 Tin工在區(qū)間0,2加上的零點個數(shù)為（）A1B2C3D41工2、= （-）'-sin x在區(qū)間0,2宛|上的零點個數(shù)為（）A1B2C3D43、y = cosin?奴（>0）的最小正周期是TT,則函數(shù)/（x）=2sin 血十一 的一個單調遞增區(qū)間是（）I 4J 一 卬加 AI 2 2L5n 9露BI 4 4 J 一 駕3rc 4 44、如圖，已知直線l : y=k(x+1)(k>0)與拋物線C: y2=4x相交于A、B兩點，且A、B兩點在拋物線C準線上的射影分別是 M N,若|AM|二2|BN| ,則k的

2、值是5、如圖，半徑為R的半球。的底面圓口在平面1內，過點。作平面儀的垂線交半球面于點 力，過圓。的直徑口訂作平面1成45”角的平面與半球面相 交，所得交線上到平面儀的距離最大的點為B，該交線上的一點P滿足 /萬OF = BO。，則W、R兩點間的球面距離為()Acr、.三二4C 二，3D簡答題(共5道)6、已知等差數(shù)列&J的公差厘=1,前項和為工。(1)若L%成等比數(shù)列，求過;(2)若佝畫,求為的取值范圍。7、 nan' 0S1 an SBn氏 bB1B+ bB2B+ - +bBn0 求使 2S而十小2* > 50成立的正整數(shù)n的最小值.8、如圖，在拋物線總爐-由的焦點為產

3、，準線上與北軸的交點為工，點口在 拋物線下上，以C為圓心"1為半徑作圓，設圓C與準線，的交于不同的兩點 MN。（i）若點e的縱坐標為2,求照山;若明M,|掰，求圓c的半徑9、已知函數(shù)/'（x） = OX+一。X（1）從區(qū)間 （22） 內任取一個實數(shù)日，設事件/ -函數(shù)y = /W-2 在區(qū)間（0,+/）上有兩個不同的零點,求事件A發(fā)生的概率；（2）若連續(xù)擲兩次骰子（骰子六個面上標注的點數(shù)分別為L 2, 35 4, 5, 6）得到的點數(shù)分別為4和6 ,記事件8 二 仆" 在X E（0,+oO）恒成立,求事件與發(fā)生的概率。10、/（工）1 +8（常數(shù)匕方W&）的

4、圖像過點（4,2）（16,4）兩點(1)求/(/)的解析式；(2)問：是否存在邊長為4正三角形使點P在函數(shù)/(X)圖像上，D從左至右是X正半軸上的兩點？若存在，求直線P0的方程，若不 存在，說明理由；(3)若函數(shù)g(x)的圖像與函數(shù)/(X)的圖像關于直線y二工對稱，且 不等式g(x)十g(x-2)>2ax+2恒成立，求實數(shù)U的取值范圍。填空題(共5道)11、若非零向量力；滿足向%+比則與臺的夾角為 12、若非零向量d；滿足|即外，區(qū)喳1J則厘與9的夾角為.yxl13、若蒼y滿足約束條件1-+ yW3,則z =工+3y的最大值為 盧x-y+2>014、滿足不等式組< 4之0,則

5、；z = y一久最小值是.2x-y-8<()工=上二的最大值是y + 415、下圖(右)是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應填()，輸出的s=()1-答案：B解析已在路上飛奔，馬上就到!2-答案：B解析已在路上飛奔，馬上就到!3-答案：B解析已在路上飛奔，馬上就到！4-答案：C略5-答案：A以。為原點，分別以OB OC OA所在直線為x、v、z軸，則''' 一 A上"' " " - . ' - r - 近即axcos 41-答案:(1)的=-1或西=2。(2)本小題主要考查等比等差

6、數(shù)列、等比數(shù)列和不等式等基礎知識，考查運算求 解能力，考查函數(shù)與方程思想、化歸與轉化思想。(1)因為數(shù)列%的公差M = l,且1，曲，成等比數(shù)列，所以以L+2), 即汽J 的一2二。，解得的=一1或碉=2。(2)因為數(shù)列以的公差且演/電,所以51 + 10應？+陶；即或J + %- lUcU,解得一5 21cz“1設喙曲則阿的首聰為用公的小儂商 p 有41 ffi4-4W + fli= J8ji可蹲由二心，a + &=2Q-所以*r.比中+ xr吁2Qp又,黑列舊:里峰召墻，所C"3 «i=2,2-答案:陰列a哪一機碎式為妣二r.u VJ =”*：，"用T

7、.0= q （t«2 + 2x22 + *, + *7 2*）,25h= -1，+? 7+ 融一 1） 2"+m 2*1,酉式相膈，再$=2+萬+ ?%+工一小12 = 2£2 -巾2”】.靜院.7+打尸“>加即21一工>河,gf!2*>52.易加：當，國的. "=yr=32<5入 蘭怯不好一尸"2t =科>5- 故也工+付2>50成去加工整船解的最小宜力、.解析已在路上飛奔，馬上就到!3-答案：見解析本小題主要考查拋物線的方程、圓的方程與性質、直線與圓的位置關系等基 礎知識，考查運算求解能力、推理論證能力，

8、考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思 想、化歸與轉化思想，滿分12分。（1）拋物線寸-七的準線1的方程為無=-1 ,由點C的縱坐標為2 ,得點C的 坐標為。 所以點U到準線的距離e=2，又|切卜啟。所以的| 一 賄十一 .（2）設心,此），則圓e的方程為工-方+支，即/-與工-力-#=口.由jA - 4 yo - 4（1 + -2Vn - q3QA=-l ,得-戶u ?-Q設W-LfJ ,防-以），則：| 二”由人唯皿，得舊內卜$所以號十1 -,解得用=!0，此時心。所以圓心e的坐標 為與年或6-的從而 回趣,18卜卑,即圓g的半徑為 年224 72Z4-答案：見解析解：（1）二函數(shù)y=/（X） 2

9、在區(qū)間（0,+8）上有兩個不同的零點, /5）2=0, 即ax2 - 2x+ 4 = 0有兩個不同的正根 公和王j2 匹jq += > 0a => 0 < 4 < 4 分4 n4jqXj = - > 0A = 4 16a > 0(2)由已知：口 >0,x>0 ,所以 f(x)之 2/ox-± ,SPf(x)>4 X, /卜)>/在k e(a +8)恒成立.,，4W>b2d)當口 = 1 時，6 = 1 適合(*)；當a=2,3,4.5 時，& = 1,2 均適合(#)；當“ =6時，b = 123均適合(,；滿

10、足(*)的基本事件個數(shù)為12 11 +8+3 = 12而基本事件總數(shù)為 6x6 = 36, .'.P(By=一，36 35-答案：(1)把分別代入/,(k)=#a +方可得:4l h- A = 2化簡此方程組可得：16* _ 4* _ 2 = 0即16*+方=4 (甲一2乂甲+1)=()可得41 =2,二左=1，代入原方程組可得：* = 0:.于(x) = x2 =點(2)由APQQz邊長為4可知：此三角形的高即點P的縱坐標為的橫坐標為4x= 23- 5，.二點P的坐標為產(12,2g,二點QXA=122=10,即0（電0" =2 反：.直”0的 限 12-10傾斜角為之:這

11、樣的正三角形存在，且點 烏04叫 直線P0的方程為y =_ 代(工_4)即、 十 y_14Vi = 0(3)由題意知：為/(X)的反函數(shù)，二=(x»0) ；g(x) + g(/ 2)>2ax + 2即x* +(x-2)2 > 2qx + 2當x> 2包成立，2ax <2x2 4, 4 2即2, _ 4x + 2_, »2/ 4x + 22x2xr %2x2-4x + 22,+8）上的最小值即可，又二2x2x 4x + 2=x-l2 在x2,”)單調遞增二2xC 1 C 1=2 h2 = 227mm1，二。< 一2a <當jc22恒成立.只需求函數(shù)在解析已在路上飛奔，馬上就到!1-答案：120°由題意得%+犯云一 U十曉一 2113T.占一。，所以小由,所以G.石的夾角為121To2-答案：120°由題意得(石+犯$-媼&a