1、一、填空題 （每空2 分， 2× 10 20 分）1、力偶不能與力等效，力偶對任一點的矩與矩心無關。2、正方體邊長為a0.2m ，在頂點 A 和 B 處沿各棱邊分別作用有六個大小都等于向如圖 1 所示，則該力系向點O 簡化的結果為主矢0，主矩 40ij Nm 。100 N的力，其方3、平面圖形在其平面內運動，某瞬時其上有兩點的速度矢相同，則該瞬時其上各點的速度一定相等，加速度一定不相等。4、如圖 2 示，圓盤作純滾動，已知圓盤的半徑為r，圓心速度為 v ，加速度為 a ，則該瞬時圓盤最高點4的加速度大小等于4a2 v 2 。r5、對于具有 理想約束的質點系，其平衡的充分必要條件是：作

2、用于質點系的所有主動力在任何虛位移中所作的虛功的和等于零。6、如圖 3 所示，長為 l、質量為 m 的均質桿 OA 以球鉸鏈 O 固定，并以等角速度繞鉛直線轉動。如桿與鉛直線的交角為，則桿的動能為 T1 J Z21 ml 2 2 sin 2。26圖1圖2圖3二、是非題 (每小題 2 分， 2×10 20 分）1、作用在一個剛體上的任意兩個力平衡的必要充分條件是：兩個力的作用線相同，大小相等，方向相反。（T）2、在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。（ F ）3、用解析法求平面匯交力系的平衡問題時，所建立的坐標系x， y 軸一定要相互垂直。 （ F）4、質點系中各

3、質點都處于靜止時，質點系的動量為零。于是可知如果質點系的動量為零，則質點系中各質點必都靜止。 （F）5、力多邊形不自行封閉，則對應的平面共點力系一定不平衡（6、點的速度合成定理對任何形式的牽連運動都成立（T ）7、質點在常力作用下，一定做勻加速直線運動（F ）8、只要接觸面有正壓力存在，則必然會產生滑動摩擦力（F ）T ）9、作用在一個物體上有三個力，當這三個力的作用線匯交于一點時，則此力系必然平衡。10、力對于一點的矩不因力沿其作用線移動而改變。 （ T ）三、計算題 （共 60 分）（ F）1、（ 10 分）由 AC 和 CD 構成的組合梁通過鉸鏈C 連接，它的支撐和受力如圖4 所示。已知

4、均布載荷強度 q10 kN m ，力偶矩 M40kN m ，不計梁重。求支座A ， B ， D 的約束力和鉸鏈C 處所受的力。圖 41、（ 10 分）解：解：先研究 CD 梁，受力分析如圖（1 分）Fx0,FCx0（1 分）F y0,FNDFCy2q0（1 分）MDF 0,4FCy2q 3 M 0（1 分）解得：FND15kN ，FCx0，F5kN（1分）Cy再研究 ABC 梁，受力分析如圖（1 分）Fx0,FAxFCx '0（1 分）F y0,FAyFNB2qFCy'（1 分）0M B F0,2F Ay2q 1 2FCy '0（1 分）解得：FNB40kN ， FAx

5、0， FAy15kN（1 分）2、（ 13 分）如圖 5 所示，曲柄 OA 長 0.4m，以等角速度=0.5rad/s 繞 O 軸逆時針轉動，從而通過曲柄的A 端推動滑桿 C 沿鉛直方向上升。求曲柄與水平線間的夾角30o 時，滑桿 C 的速度和加速度。圖 52、（13分）解：選曲柄 OA 的 A點為動點，滑桿為C動系，（ 1分）分析三種運動，做速度和加速度分析如圖。（3 分）絕對運動：以O 為圓心， OA 為半徑的圓周運動（1 分）相對運動：水平直線運動（1 分）牽連運動：豎直直線平動（1 分）are ， aaarae（2分）因 aOA0.2m / s（1分）aaaanOA20.1m / s2

6、（1 分）解得：Cea cos30 0.173m / s（1 分）aC aeaa sin 300.05m / s2（1 分）3、（ 17分）圖6 所示質量為m1 的物體A 下落時， 帶動質量為m2 的均質圓盤B 轉動。若不計支架和繩子的重量及軸上的摩擦，BCl，盤B 的半徑為R ，求固定端C 的約束力（用達朗貝爾原理）。圖 63、（ 17分）解：取圓盤B 和物體 A 組成的系統為研究對象，受力分析如圖示，（ 2分）圖中虛加慣性力FI m1am1 R，MIBJ B1m2 R2。（ 2分）2根據動靜法，列平衡方程：Fx0FBx0（1 分）Fy0FBym1g m2 g FI0（1 分）MB(F) 0

7、MIBm1gR m2 g FI R 0（1 分）聯立（ 1）（ 2）（3）式求解，得：2m g(m 3m )m g1FBx0FBy212（ 2分）(m22m1 )Rm22m1取桿 BC 為研究對象，受力分析如圖所示，BC 桿處于平衡狀態，列平衡方程：（2分）Fx0FCxFBx0（1 分）Fy0FCyFBy0（1 分）MC(F) 0M CFBy a 0（1 分）所以， FCx0FCy(m23m1 )m2 g( m23m 1) m ga2（3分）m2 2m1M Cm22m14、（ 20 分）如圖 7 所示的系統中，物塊及兩均質輪的質量均為m ，輪半徑均為 R 。滾輪上緣繞一剛度為 k 的無重水平彈

8、簧， 輪與地面間無滑動。 現于彈簧的原長處自由釋放重物，試求重物下降 h 時的速度、加速度以及滾輪與地面間的摩擦力。圖6圖74、（20分）解：系統初始動能為零，當物塊有速度v 時，兩輪的角速度均為v R ，（ 2分）系統動能為： T1 mv211 mR2 21 mv21 mR2 23 mv 2（4 分）222222重物下降 h 時彈簧拉長2h ，重力和彈簧力做功為：Wmgh1 k(2h) 2mgh2kh 2（2 分）2由動能定理有：3 mv20mgh 2kh2（2 分）2解得重物的速度：v2( mg2kh)h（1 分）3m對式 3 mv20mgh2kh2 兩端對時間 t 求一階導數，得：23m

9、v dv4kh) dh( mg（2 分）dtdtag4kh解得重物的加速度：33m（1 分）為求地面摩擦力，取滾輪為研究對象，受力分析如圖，（3 分）其中 F2kh。應用對質心 C 的動量矩定理：d 1 mR2v(FsF )Rdt 2R（2 分）FsF1 mamg4 kh解得：263（1 分）答案一、填空題 (每空 2分， 2×10 20分）1、力、矩心； 2、 0， 40 ij Nm ； 3、相等，不相等；4、 4a 2 v4；r25、理想約束，主動力；6、 T1 J Z21 ml 2 2 sin 226二、是非題 (每小題 2分， 2× 10 20分）1、（對） 2、（

10、錯） 3、（錯） 4、（錯） 5、（對） 6、（對） 7、（錯） 8、（錯） 9、（錯） 10、（對）三、計算題 （共 60分）1、（ 10 分）解：解：先研究 CD 梁，受力分析如圖（1 分）Fx0,FCx0（1分）Fy0,FNDFCy2q0（1 分）M DF0,4FCy2q3M0（1 分）解得：FND15kN ， FCx0 ， FCy5kN（1 分）再研究 ABC 梁，受力分析如圖（1分）Fx0,FAxFCx '0（1 分）Fy0,FAyFNB2qFCy '0（1分）M BF0,2FAy2q 12FCy '0 （1分）解得：FNB40kN ， FAx0， F Ay1

11、5kN（1 分）2、（ 13分）解：選曲柄 OA 的A 點為動點，滑桿為C動系，（ 1分）分析三種運動，做速度和加速度分析如圖。（3 分）絕對運動：以O 為圓心， OA 為半徑的圓周運動（1 分）相對運動：水平直線運動（1 分）牽連運動：豎直直線平動（1 分）are ， aaarae（2 分）因 aOA0.2m / s（1 分）aaaanOA20.1m / s2（1 分）解得：Cea cos30m/s（1 分）0.173aC aeaa sin 300.05m / s2（1 分）3、（ 17分）解：取圓盤B 和物體 A 組成的系統為研究對象，受力分析如圖示，（ 2分）圖中虛加慣性力 FIm1am

12、1R，MIBJB1 m2 R2。（ 2分）2根據動靜法，列平衡方程：Fx0FBx0（1 分）Fy0FBym1 g m2 g FI0（1 分）MB(F) 0MIBm1gR m2g FI R 0（1 分）聯立（ 1）（2）（ 3）式求解，得：2m1gFBx0FBy( m2 3m 1) m g2（ 2分）(m22m1) Rm22m1取桿 BC 為研究對象，受力分析如圖所示，BC 桿處于平衡狀態，列平衡方程：（2 分）Fx0FCxFBx0（1 分）Fy0FCyFBy0（1 分）MC(F) 0M CFBy a 0（1 分）所以， FCx0FCy( m23m1) m2 g(m23m 1) m ga2（ 3分）m2 2m1M Cm22m14、（ 20 分）解：系統初始動能為零，當物塊有速度v 時，兩輪的角速度均為v R ，（2 分）系統動能為： T1 mv211 mR221mv21 mR2 23 mv 2（4 分）222222重物下降 h 時彈簧拉長 2h ，重力和彈簧力做功為：Wmgh1 k (2h)2mgh 2kh2（2 分）2由動能定理有：3 mv20 mgh2kh2（2 分）2解得重物的速度：v