1、數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)與題組訓(xùn)練教學(xué)法學(xué)生在解題的過程中常常會因這樣或那樣的原因使解題不能順利地進(jìn)行 , 其實(shí)質(zhì)是思維過程受阻 . 常見故障主要有 : 一是缺乏性故障 . 由于某些局部知識的遺忘 , 或不能聯(lián)想一些相關(guān)的知識 ( 方法 ), 造成思維中斷 . 二是偏離聯(lián)想性故障 . 由于沒有從整體把握住解題方向 , 出現(xiàn)偏離性聯(lián)想 , 使思維走進(jìn)“死胡同” . 三是遷移性故障 . 由于已知條件改頭換面、已知圖形的位差變化、問題背景的復(fù)雜化等因素 , 已有的知識和方法在新情境下不能順利地實(shí)行正遷移 , 導(dǎo)致思維困難 . 四是干擾性故障 . 由于已掌握的知識和方法與新問題有相似之處 , 出現(xiàn)了一些無用信息的

2、干擾 , 擾亂了探索的思維過程 , 或?qū)W生錯誤的聯(lián)想 , 形成思維故障 . 五是狹隘性故障 . 由于思維定勢的消極作用 , 使思維的擴(kuò)散功能受到抑制 , 造成思路狹窄 . 六是逆向性故障 . 由于思路的單向性 , 只習(xí)慣于定義、公式、法則的正用 , 不習(xí)慣于逆向運(yùn)用和逆向思考 , 造成思路停滯 .如何消除思維故障 , 提升學(xué)生解題能力 ?關(guān)鍵是教師要在平時(shí)的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維 . 數(shù)學(xué)思維是人腦對數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律性的概括和間接反映 . 數(shù)學(xué)思維屬于認(rèn)識過程, 數(shù)學(xué)思維過程主要是分析、綜合、抽象、概括、比較、類比具體化與系統(tǒng)化 , 是能力與智力的核心部分 . 數(shù)學(xué)思維是探求解題

3、方法的思維過程 . 關(guān)于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的教學(xué) , 還在不斷地探索中, 但以問題為中心、以教材內(nèi)容為素材、以思維訓(xùn)練為主線的教學(xué)結(jié)構(gòu)已成為廣大數(shù)學(xué)教師的共識 . 在解題課堂教學(xué)中 , 為了能夠讓學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更加完善 , 思想方法領(lǐng)會得更加深刻 , 并能由一及類 , 筆者根據(jù)多年教學(xué)的體會談?wù)劷虒W(xué)中如何運(yùn)用題組訓(xùn)練法進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng) .一、運(yùn)用題組訓(xùn)練法策略題組訓(xùn)練法 , 就是針對某一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo) , 教師精心設(shè)計(jì)幾組題目 , 將有關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法與數(shù)學(xué)思想融入其中 , 換言之 , 即以分組題目為骨架編擬導(dǎo)學(xué)案 , 提高課堂教學(xué)效率 . 在具體教學(xué)時(shí) , 以題組中的題目開路

4、, 然后引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行分析、討論、研究和解答 . 教師借題生話 , 借題發(fā)揮 , 畫龍點(diǎn)睛 , 把有關(guān)的基礎(chǔ)知識和解題方法總結(jié)出來 , 把解題的關(guān)鍵顯露出來 , 把解題規(guī)律探討出來 , 把易錯點(diǎn)暴露出來 , 并找出錯因 ,且糾正過來 , 從而讓學(xué)生積極主動地探索研究問題 , 在解答題目的過程中鞏固所學(xué)的知識 , 發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西 , 并使學(xué)生智力與能力得到訓(xùn)練與提高 . 題組訓(xùn)練法策略的特點(diǎn)概括為 :1. 教學(xué)思想與方法的轉(zhuǎn)變題組訓(xùn)練法的核心有兩點(diǎn): 一是變“講 - 練 - 講”為“練 - 講-練”或“練 - 議 - 講” . 變“一法 - 一題”為“見題 - 想法” . 二是每節(jié)課均按低

5、、中、高三個(gè)層次設(shè)計(jì)和組織課堂教學(xué).2. 以分組題目為骨架編擬導(dǎo)學(xué)案 , 提高課堂教學(xué)效率針對某一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo) , 精心設(shè)計(jì)幾組題目 , 將有關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法與數(shù)學(xué)思想融入其中. 通過層層遞進(jìn)的題組練習(xí) , 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.3. 知識預(yù)習(xí)問題化把某一節(jié)課的基礎(chǔ)知識整理成一組問題的形式, 讓學(xué)生帶著問題去預(yù)習(xí) , 通過預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)或探究問題的所在.4. 鼓勵學(xué)生合作探究各組把歸納總結(jié)出來的概念或特征, 派“中心發(fā)言人”在班內(nèi)交流展示 , 其他組進(jìn)行補(bǔ)充完善, 并鼓勵學(xué)生提出新的問題.5. 教師精講點(diǎn)撥根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo) , 設(shè)計(jì)一組有一定綜合性的相對重要的題目( 不超過兩個(gè)

6、), 教師及時(shí)地引導(dǎo)、點(diǎn)撥, 激發(fā)學(xué)生的思維 , 讓學(xué)生從本質(zhì)上解決問題.6. 精心選編題組圍繞有利于鞏固基礎(chǔ)知識、基本方法來選題、編題, 每個(gè)題組中的題目及各題組之間要由易到難, 體現(xiàn)出層次性、代表性和可拓展性 .二、實(shí)施題組訓(xùn)練法的具體措施用“題組訓(xùn)練法”組織數(shù)學(xué)課堂, 一般有五個(gè)環(huán)節(jié) , 相應(yīng)的由五組題目構(gòu)成 : 預(yù)習(xí)型題組、合作探究型題組、精講型題組、訓(xùn)練鞏固型題組、拓展提升型題組.1. 預(yù)習(xí)型題組即把某一節(jié)課的基礎(chǔ)知識( 概念、公式、定理、方法、技巧等) 整理成一組問題的形式 , 讓學(xué)生帶著問題去預(yù)習(xí) . 題目的選取能小勿大、能單一勿綜合、能易勿難、能少勿多 . 這組題目要由學(xué)生獨(dú)立

7、完成 . 教師通過課堂巡視指導(dǎo) ( 或課前批閱 ) 了解學(xué)生的掌握情況 , 然后教師逐題解說每題所用的知識、 方法、思想 , 并將其集中歸類板書 .( 不超過 10 分鐘 ).2. 探究型題組通過對這組題目的解答, 使學(xué)生進(jìn)一步鞏固歸納總結(jié)的知識、方法、思想 , 這組題目較之題組(1) 的題目稍難、 綜合性稍強(qiáng) .目的是深化對基礎(chǔ)知識的理解, 并熟練基本技能 . 一般為中、低檔題, 由小組合作探究完成 . 各組討論交流后 , 把歸納總結(jié)出來的概念或特征 , 派“中心發(fā)言人”在班內(nèi)交流展示 , 其他組進(jìn)行補(bǔ)充完善 , 并鼓勵學(xué)生提出新的問題 .( 約 10 分鐘 ).3. 精講型題組根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo) , 設(shè)計(jì)一組有一定綜合性的相對重要的題目 , 著眼于提高 , 題目以中、高檔題為主 ( 不超過兩個(gè) ). 對于這組問題 , 教師要及時(shí)地引導(dǎo)、 點(diǎn)撥 , 讓學(xué)生從本質(zhì)上解決問題 . 通過這組題目的解答 , 使學(xué)生進(jìn)一步加深對基礎(chǔ)知識、方法、思想的理解,提升能力 .( 約 15 分鐘 ).4. 訓(xùn)練型題組這組題目要低、中、高檔題都有. 目的是訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用知識解決問題的能力, 全面反饋課堂教學(xué)效果.學(xué)生通過對這組題