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文檔簡介

1、電機與拖動作業1-13 已知直流電機的極對數p=2,槽數z=22,元件數及換向片數s=k=22,試畫出單迭繞組展開圖、磁極和電刷位置,并畫出并聯支路圖。解:(1)計算繞組數據: 為短距繞組。(2)繞組展開圖(3)并聯支路圖1-14 某四極直流電機,電樞槽數z=36,單迭繞組,每槽導體數為6,每極磁通2.2×10-2Wb、電樞電流Ia=800A,問此時電磁轉矩為多少?如改為單波繞組,保持支路電流不變,其電磁轉矩為多少?解:極對數p=2,單迭繞組時,支路對數a=2,電樞繞組總導體數N=36×6=216單波繞組a=1,支路電流電樞電流 電磁轉矩 1-21 某他勵直流電動機額定電壓

2、UN =220V,額定電流IN =10A,額定轉速nN =1500r/min,電樞回路總電阻Ra =0.5,試求:(1) 額定負載時的電磁功率和電磁轉矩;(2) 保持額定時勵磁電流及總負載轉矩不變而端電壓降為190V,則穩定后的電樞電流與轉速為多少?(電樞反應忽略不計)。解:(1)由于他勵 , 所以(2)由于不變且電樞反應忽略不計,則有;又因TZ不變,所以有由于 ,所以 1-22 某并勵直流電動機額定電壓UN =220V,額定電流IN =75A,額定轉速nN =1000r/min,電樞回路總電阻Ra =0.26,額定時勵磁回路總電阻RfN =91,鐵耗及附加損耗pFe+ p=600W,機械損耗

3、p=198W,電樞反應去磁作用不計。試求:(1) 額定運行時的電磁轉矩T與輸出轉矩TN ;(2) 理想空載轉載;(3) 實際空載電流I0及實際空載轉速。解:(1)對于并勵,(2)由于電樞反應去磁作用不計且U=UN不變,所以,則(3) 1-31 兩臺完全相同的并勵直流電動機,電樞回路總電阻均為Ra=0.1,兩機在1000r/min時的空載特性均為I1 (A)1.31.4U0 (V)186.7195.9先將兩機在機械上同軸聯結,電路上并聯于同一個230V的直流電源,軸上不帶其他負載,電樞反應及附加損耗均忽略不計。已知當甲機勵磁電流為1.4A,乙機的勵磁電流為1.3A時,機組的轉速為n=1200r/

4、min。試問:(1) 此時哪一臺為發電機?哪一臺為電動機?(2) 機組總的機械損耗和鐵耗為多少?(3) 只調節勵磁電流能否改變兩機的運行狀態(轉速不變)?解:(1)根據數據可得因為,故甲為發電機,乙為電動機。(2) 據項(1)有:電動機:發電機:由于電動機乙與發電機甲同軸聯結,乙機的軸上輸出功率P2乙即為甲機的輸入功率,即則:,得(3) 調節勵磁電流可以改變兩機的運行狀態。例如:將If甲使得Ea甲<U的同時,將If乙使得Ea乙>U,這樣就可以使甲機變為電動機,乙機成為發電機;也可以調If使兩機在1200r/min時都作電動機運行,它們都從電網吸收功率,共同拖動軸上的同一個機械負載。

5、但是不能使兩機都做發電機運行(因為無原動機)。2-10 他勵直流電動機額定數據同題2-5,試問:(1)如果將該機直接起動,則起動電流為多少? (2)為使起動電流限制在2IN,應在電樞回路串入多大電阻? (3)如果采用降壓起動且使起動電流限制為2IN,端電壓應將為多少?解:(1)估算Ra,(2) 據 可得: R(3)據 可得:U=2x350x0.0694=48.58(V)2-15 某他勵直流電動機額定數據如下:PN =3kW,UN =220V,IN =18A,nN =1000r/min電樞回路總電阻Ra =0.8。試求:(1)為使該機在額定狀態下進行能耗制動停機,要求最大制動電流不超過2 IN,

6、求制動電阻值;(2)在項(1)的制動電阻時,如負載為TZ=0.8TN位能轉矩,求電機在能耗制動后的穩定速度;(3)設該機帶動TZ=TN位能負載運行于額定狀態,采用能耗制動使之最終以500r/min的速度下放重物,求制動電阻及該電阻所對應的最大制動電流;(4) 若該機采用能耗制動將TZ=TN位能負載穩速下放時,所能達到的最低下放轉速為多少?(5)若該機在額定工況下采用能耗制動停機而不接制動電阻,則制動電流為額定電流多少倍?解:(1) 最大制動電流 據 可得:(2) 負號代表電機反轉,將重物下放。(3)穩定后: ,負號代表制動時電流反向(4) 不串電阻時,下放速度最低 ,所以 (5) 2-17 他

7、勵直流電動機額定數據為:PN =29kW,UN =440V,IN =76A,nN =1000r/min電樞回路總電阻Ra =0.377。試求:(1)該機以500r/min的速度吊起TZ=0.8TN負載轉矩,在電樞回路應串多大電阻?(2)用哪幾種方法可使TZ=0.8TN的位能負載以500r/min的速度穩速下放?求每種方法的電樞回路串聯的電阻值。 解:(1)設額定運行點為下圖(a)的A點,對應:設TZ=0.8TN且串電阻時,對應圖(a)的B點,有:據 440=205.5+60.8(0.377+(2) 有兩種辦法:) 采用能耗制動,對應圖(b)特性的B點, ) 采用電動勢反向的反接制動,對應圖(b

8、)特性的B點, 440=-205.5+60.8(0.377+3-12 一臺單相變壓器,SN =100kVA,U1N / U2N =6000/230V,fN =50HZ,原、副邊繞組的電阻和漏抗分別為:R1 =4.32,R1=8.9,R2 =0.0063,R2=0.018.求:(1) 折算到高壓方的短路電阻、短路電抗和短路阻抗?(2)折算到低壓方的短路電阻、短路電抗和短路阻抗?(3)短路電阻、短路電抗和短路阻抗標么值?(4)用百分值表示的短路電壓及其分量?(5)滿載及cos2=1、cos2=0.8(滯后)和cos2=0.8(超前)三種情況下的電壓變化率?并對計算結果進行比較和討論。解: (1)

9、折算到高壓方有: (2) 折算到低壓方:(3)采用高壓邊的量計算標么值:基值為 則標么值為: Z*k= Zk/Z1N =23.23/360 =0.0645。(4) Uk=Z*k=0.0645, UkR=R*k=0.0267, Ukx=X*k=0.0588 (5) 滿載是 I*2=1, 則據u= R*k cos2+ X*k sin2可知:當cos2=1 時,sin2=0, 則:u=0.0267×1+0=0.0267=2.67%;當cos2=0.8滯后時,sin2=0.6, 則:u=0.0267×0.8+0.0588×0.6=0.0566=5.66%;當cos2=0.

10、8超前時,sin2=-0.6, 則:u=0.0267×0.8-0.0588×0.6= - 0.0139=-1.39%。由上計算結果可知,由于變壓器存在漏阻抗(即Zk=rk+jXk0),則當負載變化時,其副邊電壓會發生變化(即u0),副邊電壓隨負載變化的程度(即u大小)與Zk大小、負載大小及負載性質有關。當純電阻負載即cos2=1 時,負載增加時U2雖然也下降但下降不多;當感性負載(即cos2滯后)時,負載增加時U2下降較多;當容性負載(即cos2導前)時,負載增加時U2不僅比純電阻負載時下降更多,而且有可能升高,容性負載時U2隨負載而升高(即u0的情況發生在X*k sin2

11、R*k cos2時。3-15 一臺三相變壓器,原、副邊繞組的12個端點和各相繞組的極性如圖所示。試將此三相變壓器連接成Y/-7和Y/Y-4,并畫出連接圖、相量圖和標出各相繞組的端點標志。 (a) 相量圖 (b)聯接圖解:(1) Y/-7,見圖(a)、(b) (2)Y/Y-4,見圖(c)、(d)(c) 相量圖 (d)聯接圖3-16 畫出下圖所示各種聯接法的相量圖,根據相量圖標出聯接組號。解:(a)(b)(c)(d)4-4 某三相感應電動機的額定數據如下:試求:(1)該機的級數;(2)額定轉差率;(3)額定電流。解:(1)由于nN=1450(r/min) 與n1=1500(r/min) 較接近,所

12、以 n1=1500(r/min),P=60f/n1=3000/1500=2, 為4極電機。(2) (3)由得 4-6 已知某三相交流電機的極對數p=3,定子槽數z1=36,線圈節距,并聯支路數a=1,采用雙層分布短距迭繞組。試求:(1)用三種不同顏色畫出三相繞組展開圖,并將之連結成接法。(2)該繞組可以接成哪幾種并聯支路數?解 (1)計算繞組數據 劃分相帶(只劃分每槽上層邊的相屬,下層邊的位置由y1決定,與相帶劃分無關)槽號1 23 45 67 89 1011 12相帶名A1Z1B1X1C1Y1槽號13 1415 1617 1819 2021 2223 24相帶名A2Z2B2X2C2Y2槽號2

13、5 2627 2829 3031 3233 2435 36相帶名A3Z3B3X3C3Y3 畫繞組展開圖,并連成接法(a=1),如下圖所示。(2)由于每相有2p=6個線圈組,所以若將每相的線圈全部并聯,可得每相最大并聯支路數amax=2p=6;若全部串聯,可得每相最少支路數amin=1;也可以三個串聯后再兩個并聯,得每相有a=2條并聯支路;或者兩串再三并,每相有a=3條并聯支路數。4-10 某三相交流電機定子槽數Z1=36,極距=9槽,繞組跨距y1=7槽,定子三相雙層繞組Y接法。每個線圈匝數Ny=2,并聯支路數a=1,氣隙每極基波磁通1=0.74Wb,氣隙諧波磁密與基波磁密的幅值之比為,基波及各

14、次諧波磁場轉速相等,均為1500r/min。試求:(1)基波、五次諧波和七次諧波的繞組系數;(2)相電動勢中的基波、五次諧波和七次諧波分量有效值;(3)合成相電勢有效值。解: (1) 極數:2p=每極每相槽數:槽距角: 定子每相串聯匝數: 基波繞組系數:五次諧波繞組系數: Kw5=ky5·kq5=-0.1736×0.2176=-0.0378七次諧波繞組系數:(2)相電動勢基波有效值:E1=4.44f1N1kw11=4.44×50×24×0.9019×0.74=3556(V)相電動勢五次諧波有效值:其中:相電動勢七次諧波有效值:其中:(

15、3)合成相電勢有效值:4-14 某四極單相電機定子繞組串聯匝數N1=100匝,基波繞組系數為kw1=0.946,三次諧波繞組系數kw3=0.568。試求:(1)當通入相電流為時,單相繞組所生的基波和三次諧波磁動勢的幅值及脈振頻率;(2)若通入的相電流為時,相電流中的三次諧波電流能否產生基波磁動勢?為什么?(3)對于項(2)寫出相繞組所生的基波脈振磁動勢表達式;(4)對于項(2)寫出相繞組所生的三次諧波脈振磁動勢表達式;(5)若通入的相電流為I=5A的直流電流,求相繞組所生的基波和三次諧波磁動勢的幅值各為多少?這時該磁動勢是什么性質?解:(1)基波磁動勢幅值:基波磁動勢脈振頻率: 三次諧波磁動勢

16、幅值:三次諧波磁動勢脈振頻率: (2)電流的三次諧波為時間波,通入單相繞組產生在空間矩形波分布的脈振磁動勢,其中包括基波和一系列高次諧波磁動勢,因而可以產生基波磁動勢,只是其脈振頻率為基波電流產生的脈振頻率的3倍。(3)此時相繞組產生的基波磁動勢是由兩部分組成,一部分由基波電流產生,另一部分由三次諧波電流產生,可以表示為: f1(·t)=F11sintcos-F13sin3tcos其中,由基波產生電流產生的基波磁動勢幅值為:由三次諧波電流產生的三次諧波磁動勢幅值為:故相繞組所產生的基波脈振磁動勢的表達式為:f1(·t)=212.85sintcos-70.95sin3tcos

17、(4)仿項(3)可得:f3(·t)=42.6sintcos-14.2sin3tcos(5)當I=5A直流,相繞組磁動勢為空間上矩形波分布,幅值不隨時間變化的恒定矩形波,可分解為基波及各項奇次諧波。基波磁動勢幅值:三次諧波磁動勢幅值:4-27 某三相四級50Hz感應電動機,PN=10KW, UN=380V, nN=1455r/min,定子繞組接法。R1=1.375,X1=2.43,r2=1.04, X2=4.4,rm=8.34,Xm=82.6。額定負載時p+p=205W。試用簡化等值電路計算額定負載時的定子電流、功率因數、輸入功率和效率。解:額定運行轉差率:簡化等值電路如圖示,以定子相

18、電壓為參考相量,激磁支路阻抗:Zm=(r1+rm)+j(X1+Xm)=(1.37+8.34)+j(2.43+82.6) =9.715+j85.03=85.5883.48°負載支路阻抗: =36.04+j6.83=36.6810.73°總阻抗:定子相電流:定子額定電流:定子功率因數:cos1=cos30.69°=0.86輸入功率:P1=3U1N·I1Ncos1=3×380×12.42×0.86=12.176(kW)效率:4-28 某三相四級50Hz感應電動機,已知輸入功率P1=10.7kW,定子銅耗pCu1=450W,鐵耗pF

19、e=200W,轉差率S=0.029。試求此時該機的電磁功率PM,總機械功率P,轉子銅耗pCu2及電磁轉矩T各為多少?解:電磁功率:PM=P1-pCu1-pFe=10.7-0.45-0.2=10.05(kW)總機械功率:P=(1-S)PM=(1-0.029) ×10.05=9.758(kW)同步轉速: 電磁轉矩: 4-36 某三相四級50Hz籠型感應電動機PN=3kW,UN=380V,IN=7.25A,Y接法,r1=2.01。空載試驗數據:當空載線電壓Ut=380V時,I0=3.64A,P0=246W,p=11W;短路試驗數據:當Ik=7.05A時,短路線電壓Ukl=100V而Pk=4

20、70W。假設附加損耗忽略不計,短路特性為線性,且X1= X2。試求:(1)參數X1,rm,Xm,r2;(2) 該機的cosN和n(不考慮溫度的影響)。解:(1)由空載試驗求得空載阻抗: 空載總電阻:空載總電抗:鐵耗:勵磁電阻:由短路試驗求得:短路阻抗: 短路電阻:短路電抗:由,得 定子漏電抗:轉子電阻: r2=rk-r1=3.15-2.01=1.14()勵磁電抗:Xm=X0-X1=60.12-3.78=56.34()(2) 額定運行時定、轉子總銅耗輸入功率:效率:由,得額定運行時的功率因數5-1 某三相繞組式感應電動機的額定數據如下:PN=7.5kW,UN=380V, IN=15.1A, nN=1450r/min, m=2.0,。試求:(1)臨界轉差率Sm和最大轉矩Tm;(2)寫出固有機械特性實用表達式;(3)該機的固有起動轉矩倍數KM。解: (1) 額定轉差率:臨界轉差率:額定轉矩:最大轉矩:(2) 固有機械特性實用表達式: 即 (3) 在固有機械特性表達式中,令S=1,得固有起動轉矩固有起動轉矩倍數:5-2 某三相籠型感應電動機額定數據如下:PN=300kW,UN=380V, IN=527A, nN=1450r/min, 起動電流倍數KI=6.7

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