1、電機與拖動作業1-13 已知直流電機的極對數p=2，槽數z=22，元件數及換向片數s=k=22，試畫出單迭繞組展開圖、磁極和電刷位置，并畫出并聯支路圖。解：（1）計算繞組數據： 為短距繞組。（2）繞組展開圖（3）并聯支路圖1-14 某四極直流電機，電樞槽數z=36,單迭繞組，每槽導體數為6，每極磁通2.2×10-2Wb、電樞電流Ia=800A，問此時電磁轉矩為多少？如改為單波繞組，保持支路電流不變，其電磁轉矩為多少？解：極對數p=2，單迭繞組時，支路對數a=2,電樞繞組總導體數N=36×6=216單波繞組a=1，支路電流電樞電流 電磁轉矩 1-21 某他勵直流電動機額定電壓

2、UN =220V，額定電流IN =10A，額定轉速nN =1500r/min，電樞回路總電阻Ra =0.5，試求：（1） 額定負載時的電磁功率和電磁轉矩；（2） 保持額定時勵磁電流及總負載轉矩不變而端電壓降為190V，則穩定后的電樞電流與轉速為多少？（電樞反應忽略不計）。解：（1）由于他勵 , 所以（2）由于不變且電樞反應忽略不計，則有；又因TZ不變，所以有由于 ，所以 1-22 某并勵直流電動機額定電壓UN =220V，額定電流IN =75A，額定轉速nN =1000r/min，電樞回路總電阻Ra =0.26，額定時勵磁回路總電阻RfN =91,鐵耗及附加損耗pFe+ p=600W，機械損耗

3、p=198W，電樞反應去磁作用不計。試求：（1） 額定運行時的電磁轉矩T與輸出轉矩TN ;（2） 理想空載轉載；（3） 實際空載電流I0及實際空載轉速。解：（1）對于并勵，（2）由于電樞反應去磁作用不計且U=UN不變，所以，則（3） 1-31 兩臺完全相同的并勵直流電動機，電樞回路總電阻均為Ra=0.1，兩機在1000r/min時的空載特性均為I1 (A)1.31.4U0 (V)186.7195.9先將兩機在機械上同軸聯結，電路上并聯于同一個230V的直流電源，軸上不帶其他負載，電樞反應及附加損耗均忽略不計。已知當甲機勵磁電流為1.4A，乙機的勵磁電流為1.3A時，機組的轉速為n=1200r/

4、min。試問：（1） 此時哪一臺為發電機？哪一臺為電動機？（2） 機組總的機械損耗和鐵耗為多少？（3） 只調節勵磁電流能否改變兩機的運行狀態（轉速不變）？解：（1）根據數據可得因為，故甲為發電機，乙為電動機。（2） 據項（1）有：電動機：發電機：由于電動機乙與發電機甲同軸聯結，乙機的軸上輸出功率P2乙即為甲機的輸入功率，即則：，得(3) 調節勵磁電流可以改變兩機的運行狀態。例如：將If甲使得Ea甲<U的同時，將If乙使得Ea乙>U，這樣就可以使甲機變為電動機，乙機成為發電機；也可以調If使兩機在1200r/min時都作電動機運行，它們都從電網吸收功率，共同拖動軸上的同一個機械負載。

5、但是不能使兩機都做發電機運行（因為無原動機）。2-10 他勵直流電動機額定數據同題2-5，試問：（1）如果將該機直接起動，則起動電流為多少？ （2）為使起動電流限制在2IN，應在電樞回路串入多大電阻？ （3）如果采用降壓起動且使起動電流限制為2IN，端電壓應將為多少？解：（1）估算Ra,(2) 據 可得： R(3)據 可得：U=2x350x0.0694=48.58(V)2-15 某他勵直流電動機額定數據如下：PN =3kW，UN =220V，IN =18A，nN =1000r/min電樞回路總電阻Ra =0.8。試求：（1）為使該機在額定狀態下進行能耗制動停機，要求最大制動電流不超過2 IN，

6、求制動電阻值；（2）在項（1）的制動電阻時，如負載為TZ=0.8TN位能轉矩，求電機在能耗制動后的穩定速度；（3）設該機帶動TZ=TN位能負載運行于額定狀態，采用能耗制動使之最終以500r/min的速度下放重物，求制動電阻及該電阻所對應的最大制動電流；（4） 若該機采用能耗制動將TZ=TN位能負載穩速下放時，所能達到的最低下放轉速為多少？（5）若該機在額定工況下采用能耗制動停機而不接制動電阻，則制動電流為額定電流多少倍？解：(1) 最大制動電流 據 可得：（2） 負號代表電機反轉，將重物下放。（3）穩定后： ，負號代表制動時電流反向（4） 不串電阻時，下放速度最低 ，所以 （5） 2-17 他

7、勵直流電動機額定數據為：PN =29kW，UN =440V，IN =76A，nN =1000r/min電樞回路總電阻Ra =0.377。試求：（1）該機以500r/min的速度吊起TZ=0.8TN負載轉矩，在電樞回路應串多大電阻？（2）用哪幾種方法可使TZ=0.8TN的位能負載以500r/min的速度穩速下放？求每種方法的電樞回路串聯的電阻值。 解：（1）設額定運行點為下圖（a）的A點，對應：設TZ=0.8TN且串電阻時，對應圖（a）的B點，有:據 440=205.5+60.8(0.377+(2) 有兩種辦法：) 采用能耗制動，對應圖（b）特性的B點， ) 采用電動勢反向的反接制動，對應圖（b

8、）特性的B點， 440=-205.5+60.8(0.377+3-12 一臺單相變壓器，SN =100kVA，U1N / U2N =6000/230V，fN =50HZ，原、副邊繞組的電阻和漏抗分別為：R1 =4.32，R1=8.9，R2 =0.0063，R2=0.018.求:(1) 折算到高壓方的短路電阻、短路電抗和短路阻抗？（2）折算到低壓方的短路電阻、短路電抗和短路阻抗？（3）短路電阻、短路電抗和短路阻抗標么值？（4）用百分值表示的短路電壓及其分量？（5）滿載及cos2=1、cos2=0.8（滯后）和cos2=0.8（超前）三種情況下的電壓變化率？并對計算結果進行比較和討論。解： (1)

9、折算到高壓方有: (2) 折算到低壓方：（3）采用高壓邊的量計算標么值：基值為 則標么值為： Z*k= Zk/Z1N =23.23/360 =0.0645。（4） Uk=Z*k=0.0645, UkR=R*k=0.0267, Ukx=X*k=0.0588 (5) 滿載是 I*2=1, 則據u= R*k cos2+ X*k sin2可知：當cos2=1 時，sin2=0， 則：u=0.0267×1+0=0.0267=2.67%；當cos2=0.8滯后時，sin2=0.6， 則：u=0.0267×0.8+0.0588×0.6=0.0566=5.66%；當cos2=0.

10、8超前時，sin2=-0.6， 則：u=0.0267×0.8-0.0588×0.6= - 0.0139=-1.39%。由上計算結果可知，由于變壓器存在漏阻抗（即Zk=rk+jXk0）,則當負載變化時，其副邊電壓會發生變化（即u0），副邊電壓隨負載變化的程度（即u大小）與Zk大小、負載大小及負載性質有關。當純電阻負載即cos2=1 時，負載增加時U2雖然也下降但下降不多；當感性負載（即cos2滯后）時，負載增加時U2下降較多；當容性負載（即cos2導前）時，負載增加時U2不僅比純電阻負載時下降更多，而且有可能升高，容性負載時U2隨負載而升高（即u0的情況發生在X*k sin2

11、R*k cos2時。3-15 一臺三相變壓器，原、副邊繞組的12個端點和各相繞組的極性如圖所示。試將此三相變壓器連接成Y/-7和Y/Y-4，并畫出連接圖、相量圖和標出各相繞組的端點標志。 (a) 相量圖 （b）聯接圖解：(1) Y/-7，見圖（a）、(b) （2）Y/Y-4，見圖（c）、(d)(c) 相量圖 （d）聯接圖3-16 畫出下圖所示各種聯接法的相量圖，根據相量圖標出聯接組號。解：（a）(b)(c)(d)4-4 某三相感應電動機的額定數據如下：試求：（1）該機的級數；（2）額定轉差率；（3）額定電流。解：（1）由于nN=1450(r/min) 與n1=1500(r/min) 較接近，所

12、以 n1=1500(r/min),P=60f/n1=3000/1500=2, 為4極電機。（2） （3）由得 4-6 已知某三相交流電機的極對數p=3,定子槽數z1=36,線圈節距,并聯支路數a=1,采用雙層分布短距迭繞組。試求：（1）用三種不同顏色畫出三相繞組展開圖，并將之連結成接法。（2）該繞組可以接成哪幾種并聯支路數？解 （1）計算繞組數據 劃分相帶（只劃分每槽上層邊的相屬，下層邊的位置由y1決定，與相帶劃分無關）槽號1 23 45 67 89 1011 12相帶名A1Z1B1X1C1Y1槽號13 1415 1617 1819 2021 2223 24相帶名A2Z2B2X2C2Y2槽號2

13、5 2627 2829 3031 3233 2435 36相帶名A3Z3B3X3C3Y3 畫繞組展開圖，并連成接法（a=1）,如下圖所示。（2）由于每相有2p=6個線圈組，所以若將每相的線圈全部并聯，可得每相最大并聯支路數amax=2p=6；若全部串聯，可得每相最少支路數amin=1；也可以三個串聯后再兩個并聯，得每相有a=2條并聯支路；或者兩串再三并，每相有a=3條并聯支路數。4-10 某三相交流電機定子槽數Z1=36，極距=9槽，繞組跨距y1=7槽，定子三相雙層繞組Y接法。每個線圈匝數Ny=2，并聯支路數a=1，氣隙每極基波磁通1=0.74Wb，氣隙諧波磁密與基波磁密的幅值之比為，基波及各

14、次諧波磁場轉速相等，均為1500r/min。試求：（1）基波、五次諧波和七次諧波的繞組系數；（2）相電動勢中的基波、五次諧波和七次諧波分量有效值；（3）合成相電勢有效值。解: (1) 極數：2p=每極每相槽數：槽距角： 定子每相串聯匝數： 基波繞組系數：五次諧波繞組系數： Kw5=ky5·kq5=-0.1736×0.2176=-0.0378七次諧波繞組系數：(2)相電動勢基波有效值：E1=4.44f1N1kw11=4.44×50×24×0.9019×0.74=3556(V)相電動勢五次諧波有效值：其中：相電動勢七次諧波有效值：其中：（

15、3）合成相電勢有效值：4-14 某四極單相電機定子繞組串聯匝數N1=100匝，基波繞組系數為kw1=0.946,三次諧波繞組系數kw3=0.568。試求：（1）當通入相電流為時，單相繞組所生的基波和三次諧波磁動勢的幅值及脈振頻率；（2）若通入的相電流為時，相電流中的三次諧波電流能否產生基波磁動勢？為什么？（3）對于項（2）寫出相繞組所生的基波脈振磁動勢表達式；（4）對于項（2）寫出相繞組所生的三次諧波脈振磁動勢表達式；（5）若通入的相電流為I=5A的直流電流，求相繞組所生的基波和三次諧波磁動勢的幅值各為多少？這時該磁動勢是什么性質？解：（1）基波磁動勢幅值：基波磁動勢脈振頻率: 三次諧波磁動勢

16、幅值：三次諧波磁動勢脈振頻率: （2）電流的三次諧波為時間波，通入單相繞組產生在空間矩形波分布的脈振磁動勢，其中包括基波和一系列高次諧波磁動勢，因而可以產生基波磁動勢，只是其脈振頻率為基波電流產生的脈振頻率的3倍。（3）此時相繞組產生的基波磁動勢是由兩部分組成，一部分由基波電流產生，另一部分由三次諧波電流產生，可以表示為： f1(·t)=F11sintcos-F13sin3tcos其中，由基波產生電流產生的基波磁動勢幅值為：由三次諧波電流產生的三次諧波磁動勢幅值為：故相繞組所產生的基波脈振磁動勢的表達式為：f1(·t)=212.85sintcos-70.95sin3tcos

17、(4)仿項（3）可得：f3(·t)=42.6sintcos-14.2sin3tcos（5）當I=5A直流，相繞組磁動勢為空間上矩形波分布，幅值不隨時間變化的恒定矩形波，可分解為基波及各項奇次諧波。基波磁動勢幅值：三次諧波磁動勢幅值：4-27 某三相四級50Hz感應電動機，PN=10KW, UN=380V, nN=1455r/min,定子繞組接法。R1=1.375,X1=2.43,r2=1.04, X2=4.4,rm=8.34，Xm=82.6。額定負載時p+p=205W。試用簡化等值電路計算額定負載時的定子電流、功率因數、輸入功率和效率。解：額定運行轉差率：簡化等值電路如圖示，以定子相

18、電壓為參考相量，激磁支路阻抗：Zm=(r1+rm)+j(X1+Xm)=(1.37+8.34)+j(2.43+82.6) =9.715+j85.03=85.5883.48°負載支路阻抗： =36.04+j6.83=36.6810.73°總阻抗：定子相電流：定子額定電流：定子功率因數：cos1=cos30.69°=0.86輸入功率：P1=3U1N·I1Ncos1=3×380×12.42×0.86=12.176(kW)效率：4-28 某三相四級50Hz感應電動機，已知輸入功率P1=10.7kW，定子銅耗pCu1=450W，鐵耗pF

19、e=200W，轉差率S=0.029。試求此時該機的電磁功率PM,總機械功率P，轉子銅耗pCu2及電磁轉矩T各為多少？解：電磁功率：PM=P1-pCu1-pFe=10.7-0.45-0.2=10.05(kW)總機械功率：P=(1-S)PM=(1-0.029) ×10.05=9.758(kW)同步轉速： 電磁轉矩： 4-36 某三相四級50Hz籠型感應電動機PN=3kW，UN=380V,IN=7.25A,Y接法，r1=2.01。空載試驗數據：當空載線電壓Ut=380V時，I0=3.64A，P0=246W，p=11W；短路試驗數據：當Ik=7.05A時，短路線電壓Ukl=100V而Pk=4

20、70W。假設附加損耗忽略不計，短路特性為線性，且X1= X2。試求：（1）參數X1，rm，Xm，r2；(2) 該機的cosN和n(不考慮溫度的影響)。解：（1）由空載試驗求得空載阻抗： 空載總電阻：空載總電抗：鐵耗：勵磁電阻：由短路試驗求得：短路阻抗： 短路電阻：短路電抗：由,得 定子漏電抗：轉子電阻： r2=rk-r1=3.15-2.01=1.14()勵磁電抗：Xm=X0-X1=60.12-3.78=56.34()(2) 額定運行時定、轉子總銅耗輸入功率：效率：由,得額定運行時的功率因數5-1 某三相繞組式感應電動機的額定數據如下：PN=7.5kW，UN=380V, IN=15.1A, nN=1450r/min, m=2.0,。試求：（1）臨界轉差率Sm和最大轉矩Tm；（2）寫出固有機械特性實用表達式；（3）該機的固有起動轉矩倍數KM。解： （1） 額定轉差率：臨界轉差率：額定轉矩：最大轉矩：(2) 固有機械特性實用表達式： 即 (3) 在固有機械特性表達式中，令S=1，得固有起動轉矩固有起動轉矩倍數：5-2 某三相籠型感應電動機額定數據如下：PN=300kW，UN=380V, IN=527A, nN=1450r/min, 起動電流倍數KI=6.7