1、二次根式（一）一 知識點梳理1.二次根式有關概念：二次根式：形如（a0）的式子注：（1）二次根式的識別：被開方數a0；根指數是（2）二次根式的實質是求一個非負數（式）的算術平方根；（3）二次根式有意義的條件是被開方數大于等于零.2.二次根式的性質：（1） ； （2） ； （3） 4.二次根式性質及運算律:（1) ·（a0，b0），反之·（a0，b0） （2) （a0，b>0），反過來（a0，b>0）5.最簡二次根式；（1）被開方數中的因數是整數，因式是整式；（2）被開方數中不含有能開得盡方的因數或因式；（3）分母不能含根號. 6二次根式的化簡步驟： （1）一分：

2、分解因數（因式）、平方數（式）；（2）二移：根據算術平方根的概念，把根號內的平方數或者平方式移到根號外面；（3）三化：化去被開方數中的分母二 典例分析與反饋訓練例1：下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？為什么？ （二次根式的識別的考察）對應練習：下列各式中一定是二次根式的是（ ）A B C D例2：如果是二次根式，則的取值范圍是 (二次根式有意義的條件的考察)對應練習：確定二次根式中被開方數所含字母的取值范圍（1）使式子有意義的條件是 （2）當 時，有意義（3） 若有意義，則的取值范圍是 （4） 當x_時，是二次根式例3：（1）已知： +0, 試求 xy 的值（2）已知：y=,求xy值（3）

3、成立的條件是 ；若，則 （二次根式的非負性及性質的考察）對應練習：1）若，試求的值2）當時，化簡的結果是（ ）A B C D2）已知ABC的三邊長為a、b、c，且a、b滿足條件：試求c的取值范圍例4判斷下列二次根式是否是最簡二次根式,并說明理由（對最簡二次根式的理解） 對應練習：把下列各式化成最簡二次根式：（1） (2) (2) 4 (4) x2例5計算：（二次根式計算的基本步驟規范）（1） ； （2）；(3) （4） 對應練習：(1)等式成立的條件是（ ）A B C D且(2) 等式成立的條件是（ ）A B C D(3)總結關于二次根式計算的相關步驟及注意點三 基礎鞏固訓練1. 下列各式中一

4、定是二次根式的是（ ）A B C D2. 如果是二次根式，那么應滿足的條件是（ ）A B C D3化簡等于（ ）A B C D4若，則的取值范圍是（ ） A B C D5已知三角形三邊為、，其中、兩邊滿足，那么這個三角形的最大邊c的取值范圍是 （ ）A B C D 6若，則的取值范圍是（ ）Ax0 Bx-2 C-2x0 D-2x07代數式中字母的取值范圍是_8已知：，則的值為_。9若，則的值為_。10已知x、y是實數，且 ，試求3x4y的值為_。 11已知，化簡12.已知，求的值13 計算 14.先將化簡，然后自選一個合適的值，代入化簡后的式子求值.四 綜合應用訓練15. 已知實數滿足，求的值16.17.計算或化簡18.已知：數軸上點A表示的實數為a，化簡19.如果，求2x的平方根20觀察以下四個式子：（1）；（2）；（3）；（4），你從中發現什么規律？請舉出一例：_是否對任意種情況都滿足？如果設根號內帶分數前面的整數部分為n ，試用n表示出上述規律？五 作業1 預習二次根式的加減運算，了解同類二次根式，會移動二次根式及分母有理化