1、八年級數學下冊期中試卷一、選擇題：1、下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A.B. .C.D.2、卜列條件不能判定A ABC是直角三角形的是（）A./A+/ B=Z CB./A: Z B: / C=1: 3: 2C.（b+c）（b-c尸a 2D.a=3+k ,b=4+k, c=5+k（k>0）3、菱形具有而平行四邊形/、一定具有的性質是（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對角分別相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直4、若（3）2=3 f,則（）A.b >3B.b<3C.b>3D.l5、計算5底乂JR的結果估計在（）A.6 到7之間B.7到8之間C.8到9之間6、如圖，

2、在4ABC中,CE平分/ ACB,CF平分/ ACD且EF/ BC交AC于M,若3+4b< 3D.9 到10之間CM=5則等丁（）A.75B.100C.120D.125旦六C_5r6第6題圖第7題圖7、如圖，平行四邊形 ABCD, DEX AB于E, DF± BC于F,若DABCDB勺周長為 的面積等于（）A.87.5B.80C.75D.72.58、已知工=2-由，則代數式（7+40）； + （2+我工+ 后的值是（A. 0B.百C. 2+ 收9、如圖，D E、F分別是 ABC各邊的中點，AH是高，如果 DE=5cm那么；第9題圖48, DE=5 DF=10,貝EABCD）D.

3、 2-行HF的長為（）A.5cmB.6cm10、如圖，在矩形 ABCM,F處，連接CF,則CF的長為912A. eB. rrC.4cmD.不能確定AB=4, BC=6,點E為BC的中點，將 ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內點 （ ）c16c 18C.三d-F以直角三角形的兩直邊為直徑作半圓，則陰影部分的3和4,211、如圖, 面積是（直角三角形兩直角邊的長分別為 ）第11題圖D.12C.2兀第12題圖612、如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45度后得到正方形 AB C D',邊B' C'與DC交于點O,則四邊形AB' OD勺周長是()A.2B.3

4、C.D.1 +二、填空題：13、一個直角三角形的兩邊為6,8,第三邊為.14、一個四邊形各邊的中點的連線組成的四邊形為菱形，則原四邊形的特點是 .15、如圖，在矩形 ABCD43, AD=4, DC=3將 ADC按逆時針方向繞點 A旋轉至1 AEF (點A B、E在同一 直線上)，連接 CF,則CF=D ul 第15題圖第16題圖第17題圖16、如圖 /ABC中,AD是高，E、F分別是AB> AC的中點，若AB=10,AC=8,則四邊形 AED用勺周長為 17、如圖，在矩形 ABCM,。是對角線的交點 £，8口于£,若0£ OD=t 2,AC=18cm,則A

5、B= cm.18、矩形紙片ABCD43, AB=3cm BC=4cm現將紙片折疊壓平，使 A與C重合，設折痕為 EF,則重疊部分 AEF的面積等于第19題圖19、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A, B, C,D的面積和是49cnf,則其中最大的正方形 S的邊長為 cm .20、如圖，在 RtOAA中，/OAA=90° , OA%, /AOA=30° ,以 OA為直角邊作 RtAO/AA2, / A1OA=30三、計算題：21、強士心乂市反十揚.22四、簡答題：23、如圖，在 ABC中,AD是BC邊上中線,E是AD中點，過點A作

6、BC的平行線交 BE延長線于點 F,連接CF.(1)求證：AF=DC(2)若AB±AC,試判斷四邊形 ADCF勺形狀，并證明你的結論.24、如圖， ABC中，AB=BC B已AC于點 E, AD)±BC于點 D, / BAD=45 , AD與 BE交于點 F,連接 CF. (1)求證：BF=2AE(2)若 CD='2,求 AD的長.A2225、計算：2 =;L Lq/5+M 君+不邛+押亞干+癡瓦26、如圖，C為線段BD上一動點，分別過點 B D作ABLBR ED_ BD,連結AG EG已知線段 AB=5, DE=1,BD=8,設 CD=x(1)用含x的代數式表示

7、AC+CE勺長；(2)請問點C滿足什么條件時，AC+CEM小？最小為多少？(3)根據(2)中的規律和結論，請構圖求代數式+ J(12-工y十9的最小值.27、一位同學拿了兩塊 45°的三角尺 MNK 4ACB做了一個探究活動：將 MN幽直角頂點 M放在 ABC 的斜邊 AB的中點處，設 AC=BC=a（1）如圖1,兩個三角尺的重疊部分為 ACM則重疊部分的面積為 ,周長為；（2）將圖1中的 MNKg頂點M逆時針旋轉45。，得到圖2,此時重疊部分的面積為，周長為（3）如果將 MNKg M旋轉到不同于圖1,圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少? 并試著加以驗證.1、A 2

8、、D. 3、D 4、D 5、C 6、B;參考答案7、B; 8、C 9、A;10 、 D 11 、 A 12 、 A13、16、答案為：18. 17、答案為9. 18、答案為:19、答案為：7. 20、答案為:220ieV3giooa21、【解答】解：原式-ki 2+2Vf=4 - V+2/=4+/ ,22、23、24、原式=4e-2V行誼-4 ,/2=2 /3 - 3百；（1）略（2）菱形，理由略【解答】（1）證明：AD± BC, / BAD=45，.二 ABD等腰直角三角形，AD=BQ答案為：2行或10 14、答案為：對角線相等.15、答案為：5%. BE，AC, AD±

9、 BC,. / CAD廿 ACD=90 , / CBE吆 ACD=90 , . . / CAD叱 CBE；在 AD的 BDF中,.AD隼 BDF (ASA) ， BF=ACZCAD=ZCBE附BD/ADC 二/BDF二 90。 AB=BC BEL AC, . AC=2AE ，BF=2AE(2)解：. AD隼 BDF DF=CD=2,在RSCDF中，CF布西不由而再力=2, BEX AC, AE=EC，AF=CF=2 - AD=AF+DF=2+2.25、后+g （君+書）（尋用）D 府-（容一（4般（"物新+/護'+點J2n + 1 - JZn -1=石一后=J2n. + 1

10、- J% -1遣十Ji Ti iC J2n +1+ V2n -1)一=邪一樞_ J2n + 1 -1J2u+1+-1乖+次上+用舟M屈干+技工TJ2d + 1 - 72n -1 = J2n +1 -1=#-i+26、(1)才 + 25+1(2)解：當點C為AE和BD的交點時，根據兩點之間線段最短，所以AC+CE勺值最小(3)解：如圖(1) , C為線段BD上一動點，分別過點B, D作AB_ BD, EDL BD,連接AC, ED已知AB=3,DE=2, BD=12,設 CD=x如圖(2),當點C為AE和BD交點時，代數式產十4+J02工十9的值最小，過點 E作EFL AR垂足為點F,所以四邊形BFEM矩形，BF=DE=2在 Rts中，AF=5, EF=12,柞=1+/】歹 + 12'13，所以，代數式 正十q十J02工尸十9的值最小為13。27、【解答】解：(1) AM=MC=l-AC=J?-a,貝U22重疊部分的面積是 ACB的面積的一半為i-a2,周長為(1+乃)a.(2) 重疊部分是正方形邊長為 ±a,面積為周長為2a.24(3)猜想：重疊部分的面積為 譽針.理由如下：過點M分別作AC BC的垂線MH MG垂足為 H G