1、“機械振動與“機械波11備考綜合熱身輔導系列我們知道，機械振動是物體或物體的某局部在一中心位置附近的往復運動，而簡諧運動是機械振動的特例。對于本專題內容，那么首先從考察簡諧運動的運動特征入手，借助于受力分析，求出回復力、加速度的表達式，然后弄清位移、振幅、周期或頻率等物理量和振動圖象等，進而認識簡諧波的形成、分類、圖象，理解波速公式和傳播規律等等。而更重要的是，我們要學會以上述知識為工具分析和解決一大類重要的物理問題。此亦為歷屆高考必考、熱考的內容之一。下面，先來討論機械振動的有關問題。一、破解依據欲解決機械振動一類問題，試歸納以下幾條“依據：簡諧運動如彈簧振子回復力 ； 加速度 ；位移、振幅

2、略和周期或頻率。 ，。能量特征 ，即機械能守恒。質點的振動規律：周期性，一個周期做一次全振動，其位移、速度、加速度、回復力等均做周期性變化一個完整正弦單元曲線“正弦波，對稱性略；振動方向： 在振動圖象中，沿時間軸看,為“上坡上,下坡下； 振動快慢，看一段時間內完整“正弦波的多少。單擺受力特征 其中，運動特征 單擺周期 附：等效單擺的周期其中，分別為等效擺長、視重加速度。能量特征 ，即機械能守恒。受迫振動與共振受迫振動特征 ，其中，分別為驅動頻率、迫動頻率。共振條件和效果 其中 為固有頻率。 二、精選例題 例題104公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板。一段時間內

3、貨物在堅直方向的振動可視為簡諧運動，周期為t。取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即，其振動圖象如圖1所示，那么圖1a. 時，貨物對車廂底板的壓力最大b. 時，貨物對車廂底板的壓力最小c. 時，貨物對車廂底板的壓力最大d. 時，貨物對車廂底板的壓力最小例題206全國一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，圖1所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動。勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子以驅動力，使振子做受迫振動。把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期，改變把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期。假設保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖2所示。當把手以某一速度勻速轉動，受迫振動

4、到達穩定時，砝碼的振動圖線如圖3所示。假設用表示彈簧振子的固有周期，t表示驅動力的周期，y表示受迫振動到達穩定后砝碼振動的振幅，那么a. 由圖線可知t0=4sb. 由圖線可知t0=8sc. 當t在4s附近時，y顯著增大；當t比4s小得多或大得多時，y很小d. 當t在8s附近時，y顯著增大；當t比8s小得多或大得多時，y很小圖2例題307如下列圖的單擺，擺球a向右擺動到最低點時，恰好與一沿水平方向向左運動的粘性小球b發生碰撞，并粘接在一起，且擺動平面不變。碰撞前a球擺動的最高點與最低點的高度差為h，擺動的周期為t，a球質量是b球質量的5倍。碰撞前a球在最低點的速度是b球速度的一半。那么碰撞后a擺

5、動的周期為 b擺動的周期為c擺球的最高點與最低點的高度差為d擺球的最高點與最低點的高度差為例題406物理鋪設鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行列車經過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動。普通鋼軌長為，列車固有振動周期為0.315s。以下說法正確的選項是 a列車的危險速率為b列車過橋需要減速，是為了防止列車發生共振現象c列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的d增加鋼軌的長度有利于列車高速運行例題508以下關于簡諧振動和簡諧機械波的說法正確的選項是。填入選項前的字母，有填錯的不得分a.彈簧振

6、子的周期與振幅有關b.橫波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定c.在波傳播方向上的某個質點的振動速度就是波的傳播速度d.單位時間內經過媒質中一點的完全波的個數就是這列簡諧波的頻率圖3例題606大綜合一質點做簡諧運動的圖象如圖3所示，以下說法正確的選項是a在10s內質點經過的路程是20cmb質點振動頻率是4hzc第4s末質點的速度是零d在和兩時刻，質點位移大小相等、方向相同例題707在接近收費口的道路上安裝了假設干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶，減速帶間距為10m，當車輛經過減速帶時會產生振動。假設某汽車的固有頻率為，那么當該車以_m/s的速度行駛在此減速區時顛簸得最厲害，我們把這種現象

7、稱為_。圖4例題808物理1大海中航行的輪船，受到大風大浪沖擊時，為了防止傾覆，應當改變航行方向和，使風浪沖擊力的頻率遠離輪船搖擺的.例題9(06)如圖4所示為一個彈簧振子做簡諧運動的振動圖象，由圖可知，該彈簧振子的振幅是_cm，振動頻率是_hz例題10(08物理)描述簡諧運動特征的公式是x.自由下落的籃球經地面反彈后上升又落下，假設不考慮空氣阻力及在地面反彈時的能量損失，此運動填“是或“不是簡諧運動.圖5例題11(07湖面上一點o上下振動，振幅為，以o點為圓心形成圓形水波，如圖5所示，a、b、o 三點在一條直線上，oa間距離為，ob間距離為。某時刻o點處在波峰位置。觀察發現2s后此波峰傳到a

8、點，此時，o點正通過平衡位置向下運動，oa間還有一個波峰。將水波近似為簡諧波。1求此水波的傳播速度、周期和波長。2以o點處在波峰位置為0時刻，某同學打算根據ob間距離與波長的關系確定b點在0時刻的振動情況。畫出b點振動圖象；假設不可行，請給出正確思路并畫出b點的振動圖象。例題1207如圖6所示，帶電量分別為4q和q的小球、固定在水平放置的光滑絕緣細桿上，相距為d。假設桿上套一帶電小環，帶電體、和均可視為點電荷。圖6求小環的平衡位置。假設小環帶電量為q，將小環拉離平衡位置一小位移x(x<<d)后靜止釋放，試判斷小環能否回到平衡位置。答復“能或“不能即可假設小環帶電量為q，將小環拉離平衡位置一小位移x(x<<d)后靜止釋放，試證明小環將作簡諧運動。提示：當<<1時，那么 三、參考答案c ac d ad 提示：減速為減小對橋面壓力。 bd 提示： ，其中為波數。a ，共振。提示：解方程組速度，頻率。oy/mt/s圖710， 0.5 答案：asint；不是解析1vx1/t2m/st5/4t tvt2可行；振動圖象如圖7。解析1首先，我們作出受力示意圖4，設帶電小環c在ab連線的延長線上距離b為l的處到達平衡，其帶電量為q。從而，由庫侖定律和“依據可得f2f1q4ql-q圖4c聯立式，即可求出舍去l1，故小環的平衡位置可由下式表示2