1、2016-2017 學年八年級（上）期末數學模擬試卷一、選擇題1下列各式運算正確的是（）A=±3 BCD2從實數， ，0，4 中，挑選出的兩個數都是無理數的為（   ）A ，0 B，4 C，4 D  ，3平面直角坐標系中，在第四象限的點是（）（A 1，2） B（1，2）C （1，2）D （1，2）4下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A1 個 B2 個 C3&

2、#160;個 D4 個5將直線 y=3x+1 向下平移 2 個單位得到直線 l，則直線 l 的解析式為（）Ay=3x+2 By=3x2Cy=3x1Dy=3x+36一次函數 y=2x2 的圖象不經過的象限是（）A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限7明明騎自行車去上學時，經過一段先上坡后下坡的路，在這段路上所走的路程s（單位：千米）與時間 t（單位：分）之間的函數關系如圖所示放學后如果按原路返回，且往返過程

3、中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回來時，走這段路所用的時間為（）A12 分B10 分 C16 分 D14 分8一次函數 y=（2k+4）x+5 中，y 隨 x 增大而減小，則 k 的取值范圍是9下列各式中，正確的是（）A=±4B=3C±=4 D=410下面哪個點在函數 y= x+1 的圖象上（）A（2，1） B（2，1）C（2，0） D（2，0）第 1 頁（共&

4、#160;15 頁）11早餐店里，李明媽媽買了 5 個饅頭，3 個包子，老板少要 1 元，只要 10 元；王紅爸爸買了 8 個饅頭，6 個包子，老板九折優惠，只要 18 元若饅頭每個 x 元，包子每個 y 元，則所列二元一次方程組正確的是（）ABCD12我國古代數學家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是 25，小正方形的面積是 

5、1，直角三角形的兩直角邊分別是 a 和 b，那么（a+b）2 的值為（）A49B25C13D1二、填空題13計算：（+1）（1）=14若，則 x+y=15如圖，直線 y=kx+b 經過點 A（1，2）和點 B（2，0），直線 y=2x 過點 A，則不等式 2xkx+b0 的解集為16如圖，在一個高為 3 米，長為 5 米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為米17比較大小：18觀察下列式子：當 n=2 時

6、，a=2×2=4，b=221=3，c=22+1=5n=3 時，a=2×3=6，b=321=8，c=32+1=10n=4 時，a=2×4=8，b=421=15，c=42+1=17n，根據上述發現的規律，用含 （n2 的整數）的代數式表示上述特點的勾股數 a= b=c=第 2 頁（共 15 頁），三、解答題19化簡（1）（+（2）3）（  ）20解方程組（1）；（2）21如圖，直線 l1：y=x+1 與直線 l2：y=m

7、x+n 相交于點 P（1，b）（1）求 b 的值；（2）不解關于 x，y 的方程組，請你直接寫出它的解22如圖，在平面直角坐標系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（）在圖中作出ABC 關于 y 軸的對稱圖形1B1C1（2）寫出點 A1、B1、C1 的坐標23“五一”期間，甲、乙兩個家庭到 300 km 外的風景區“自駕游”，乙家庭由于要攜帶一些旅游用品，比甲家庭遲出發 0.5h（從甲家庭出發時開始計時），甲家庭開始出發時以 6

8、0km/h的速度行駛途中的折線、線段分別表示甲、乙兩個家庭所走的路程 y （km）、y （km）甲乙與時間 x（h）之間的函數關系對應圖象，請根據圖象所提供的信息解決下列問題：（1）由于汽車發生故障，甲家庭在途中停留了h；（2）甲家庭到達風景區共花了多少時間；第 3 頁（共 15 頁）（3）為了能互相照顧，甲、乙兩個家庭在第一次相遇后約定兩車的路程不超過15km，請通過計算說明，按圖所表示的走法是否符合約定24為落實“促民生、促經濟”政策，某公司今年 1 月份調整了職工的月工資分配方案，調整后月

9、工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成（計件工資=銷售每件產品的獎勵金額×銷售件數）下表是甲、乙兩位職工今年 1 月份的工資情況信息：職工甲乙月銷售件數（件）月工資（元）200                   1801800            &#

10、160;     1700（1）試求調整后職工的月基本保障工資和銷售每件產品的獎勵金額各多少元？1（2）如果職工丙要想在今年二月份月工資達到 2600 元，那么丙當月應銷售多少件產品？25隨著國家“億萬青少年學生陽光體育運動”活動的啟動，某區各所中小學也開創了體育運動的一個新局面你看某校七年級（ ）、（2）兩個班共有 100 人，在兩個多月的長跑活動之后，學校對這兩個班的體能進行了測試，大家驚喜的發現（1）班的合格率為 96%，（2）班的合格率為 90%，而兩個班的總合格率為

11、 93%，求七年級（1）、 2）兩班的人數各是多少？第 4 頁（共 15 頁）2016-2017 學年八年級（上）期末數學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列各式運算正確的是（）A=±3 BCD【考點】實數的運算【分析】根據數的開方法則及合并同類項的法則對各選項進行逐一計算即可【解答】解：A、原式=3±3，故本選項錯誤；B、原式=23，故本選項錯誤；C、原式=32，故本選項錯誤；D、原式=，故本選項正確故選 D2從實數， ，0，4 中，挑選出的兩個數都是無理數

12、的為（）A ，0 B，4 C，4 D  ，【考點】無理數【分析】無理數就是無限不循環小數初中范圍內學習的無理數有：，開方開不盡的數，以及像 0.1010010001，等有這樣規律的數由此即可判定選擇項【解答】解：在實數，0，4 中，無理數是，故選 D3平面直角坐標系中，在第四象限的點是（）（A 1，2） B（1，2）C （1，2）D （1，2）【考點】點的坐標【分析】根據第四項限內的點的點橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案【解答】解：A、（1，2）位于第一象限，故

13、 A 錯誤；B、（1，2）位于第四象限，故 B 正確；C、（1，2）位于第二象限，故 C 錯誤；D、（1，2）位于第三象限，故 D 錯誤；故選：B4下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個第 5 頁（共 15 頁）【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉 18

14、0 度后兩部分重合，結合選項所給的圖形即可得出答案【解答】解：既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故錯誤綜上可得共有兩個符合題意故選：B5將直線 y=3x+1 向下平移 2 個單位得到直線 l，則直線 l 的解析式為（）Ay=3x+2 By=3x2Cy=3x1Dy=3x+3【考點】一次函數圖象與幾何變換【分析】根據圖象向下平移減，向上平移加，可得答案【解答】解：將直線 y=3x

15、+1 向下平移 2 個單位得到直線 l，則直線 l 的解析式為 y=3x+12，即 y=3x1，故選：C6一次函數 y=2x2 的圖象不經過的象限是（）A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限【考點】一次函數的性質【分析】根據一次函數的圖象與系數的關系解答即可【解答】解：一次函數 y=2x2 中，k=20，b=20，此函數的圖象經過一三四象限，不經過第二象限故選 B7明明騎自行車去上學時，經過一段先上坡后下

16、坡的路，在這段路上所走的路程s（單位：千米）與時間 t（單位：分）之間的函數關系如圖所示放學后如果按原路返回，且往返過程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回來時，走這段路所用的時間為（）A12 分B10 分 C16 分 D14 分【考點】函數的圖象【分析】應先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的轉化第 6 頁（共 15 頁）【解答】解：根據函數圖象可得：明明騎自行車去上學時，上坡路為 1 千米，速度為 1÷6=千米/分，下坡路程為

17、 31=2 千米，速度為 2÷（106）= 千米/分，放學后如果按原路返2回，且往返過程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回來時，上坡路程為 千米，速度為 千米/分，下坡路程為 1 千米，速度為 千米/分，因此走這段路所用的時間為 2÷ +1÷ =14 分故選：D8一次函數 y=（2k+4）x+5 中，y 隨 x 增大而減小，則 k 的取值范圍是【考點】一次函數圖

18、象與系數的關系【分析】利用一次函數圖象與系數的關系列出關于 m 的不等式 2k+40，然后解不等式即可【解答】解：一次函數 y=（2k+4）x+5 中，y 隨 x 的增大而減小，2k+40，解得，k2；故答案是：k29下列各式中，正確的是（）A=±4B=3C±=4 D=4【考點】立方根；平方根；算術平方根【分析】根據立方根，即可解答【解答】解：A、=4，故錯誤；B、C、D、=3，故錯誤；=±4，故錯誤；=4，正確；故選：D10下面哪個點在函數 y= x+1

19、 的圖象上（）A（2，1） B（2，1）C（2，0） D（2，0）【考點】一次函數圖象上點的坐標特征【分析】分別把下列各個點代入解析式根據等式左右是否相等來判斷點是否在函數圖象上【解答】解：（1）當 x=2 時，y=2，（2，1）不在函數 y= x+1 的圖象上，（2，0）不在函數y= x+1 的圖象上；（2）當 x=2 時，y=0，（2，1）不在函數 y= x+1 的圖象上，（2，0）在函數 y= x+1的圖象上第 

20、;7 頁（共 15 頁）故選 D11早餐店里，李明媽媽買了 5 個饅頭，3 個包子，老板少要 1 元，只要 10 元；王紅爸爸買了 8 個饅頭，6 個包子，老板九折優惠，只要 18 元若饅頭每個 x 元，包子每個 y 元，則所列二元一次方程組正確的是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據題意可得等量關系：5 個饅頭的錢+3 個包子的錢=10+1 

21、;元；（8 個饅頭的錢+6 個包子的錢）×9 折=18 元，根據等量關系列出方程組即可【解答】解：若饅頭每個 x 元，包子每個 y 元，由題意得：，故選：B12我國古代數學家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是 25，小正方形的面積是 1，直角三角形的兩直角邊分別是 a 和 b，那么（a+b）2 的值為（）A49B25C13  D1【考點】勾股定理

22、【分析】根據正方形的面積公式以及勾股定理，結合圖形進行分析發現：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方 25，也就是兩條直角邊的平方和是 25，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即 2ab=24根據完全平方公式即可求解【解答】解：由于大正方形的面積 25，小正方形的面積是 1，則四個直角三角形的面積和是 251=24，即 4× ab=24，即 2ab=24，a2+b2=25，則（a+b）2=25+24=49故選：A二、填空題13計算：（+1）（1）=【考點】二次根式的乘除法；

23、平方差公式【分析】兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數就可以用平方差公式計算結果是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）【解答】解：（+1）（  1）=            第 8 頁（共 15 頁）故答案為：114若，則 x+y=【考點】非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：偶次方【分析】根據非負數的性質列出方程求出 x、y 的值，代入所求

24、代數式計算即可【解答】解：，x25=0，y+16=0，解得 x=25，y=16x+y=915如圖，直線 y=kx+b 經過點 A（1，2）和點 B（2，0），直線 y=2x 過點 A，則不等式 2xkx+b0 的解集為【考點】一次函數與一元一次不等式【分析】解不等式 2xkx+b0 的解集，就是指函數圖象在 A，B 之間的部分的自變量的取值范圍【解答】解：根據題意得到 y=kx+b 與 y=2x 交點為 A

25、（1，2），解不等式 2xkx+b0 的解集，就是指函數圖象在 A，B 之間的部分，又 B（2，0），此時自變量 x 的取值范圍，是2x1即不等式 2xkx+b0 的解集為：2x1故答案為：2x116如圖，在一個高為 3 米，長為 5 米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為米【考點】勾股定理的應用；平移的性質【分析】當地毯鋪滿樓梯時其長度的和應該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，根據勾股定理求得水平寬度，然后求得地毯的長度即可【解答】解：由勾股定理得：樓梯的水平寬度=4，地

26、毯鋪滿樓梯是其長度的和應該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，地毯的長度至少是 3+4=7 米故答案為 7第 9 頁（共 15 頁）17比較大小：【考點】實數大小比較【分析】由于分母相同，比較 1 和1 的大小即可求解【解答】解：1（1）=20，11，故答案為：18觀察下列式子：當 n=2 時，a=2×2=4，b=221=3，c=22+1=5n=3 時，a=2×3=6，b=321=8，c=32+1=10n=4 時，a=2×4=8，

27、b=421=15，c=42+1=17n，根據上述發現的規律，用含 （n2 的整數）的代數式表示上述特點的勾股數 a= b=，c=【考點】勾股數【分析】由 n=2 時，a=2×2=4，b=221=3，c=22+1=5；n=3 時，a=2×3=6，b=321=8，c=32+1=10；n=4 時，a=2×4=8，b=421=15，c=42+1=17得出 a=2n，b=n21，c=n2+1，滿足勾股數【解答】解：當 n=2 時，a=2×2=4，b=221

28、=3，c=22+1=5n=3 時，a=2×3=6，b=321=8，c=32+1=10n=4 時，a=2×4=8，b=421=15，c=42+1=17勾股數 a=2n，b=n21，c=n2+1故答案為：2n，n21，n2+1三、解答題19化簡（1）（+）（）（2）3【考點】二次根式的混合運算（【分析】 1）利用平方差公式計算；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=（=23=1；）2（  ）2（2）原式=6=20解方程組   10第 10

29、60;頁（共 15 頁）（1）；（2）【考點】解二元一次方程組（【分析】 1）方程（1）代入方程（2）中消去 x 求出 y 的值，進而求出 x 的值，即可確定出方程組的解；（2）方程（1）兩邊乘以 3，（2）兩邊乘以 2，相加消去 y 求出 x 的值，進而求出 y 的值，即可確定出方程組的解【解答】解：（1）將（1）代入（2）得：4（2y5）y=15，解得：y=5，將 y=5 代入（1）得 x=5

30、，則方程組的解為；（2）方程（1）×3+（2）×2 得：13x=26，即 x=2，將 x=2 代入（1）得：y=1，則方程組的解為21如圖，直線 l1：y=x+1 與直線 l2：y=mx+n 相交于點 P（1，b）（1）求 b 的值；（2）不解關于 x，y 的方程組，請你直接寫出它的解【考點】一次函數與二元一次方程（組）（【分析】 1）把 P（1，b）代入直線 l1：y=x+1 即可求出 b

31、60;的值（2）方程組的解實際就是方程中兩個一次函數的交點坐標【解答】解：（1）（1，b）在直線 y=x+1 上，當 x=1 時，b=1+1=2（2）直線 l1：y=x+1 與直線 l2：y=mx+n 相交于點 P（1，b）方程組的解是     第 11 頁（共 15 頁）22如圖，在平面直角坐標系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（）在圖中作出ABC 關于 y 軸的對稱圖形1

32、B1C1（2）寫出點 A1、B1、C1 的坐標【考點】作圖-軸對稱變換（【分析】 1）利用軸對稱性質，作出 A、B、C 關于 y 軸的對稱點，A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關于 y 軸對稱的1B1C1；（2）觀察圖形即可得出點 A1、B1、C1 的坐標【解答】解：（1）所作圖形如下所示：（2）點 A1、B1、C1 的坐標分別為：（1，5），（1，0），（4，3）23“五一”期間，甲、乙兩個家庭到 300 km

33、60;外的風景區“自駕游”，乙家庭由于要攜帶一些旅游用品，比甲家庭遲出發 0.5h（從甲家庭出發時開始計時），甲家庭開始出發時以 60km/h的速度行駛途中的折線、線段分別表示甲、乙兩個家庭所走的路程 y （km）、y （km）甲乙與時間 x（h）之間的函數關系對應圖象，請根據圖象所提供的信息解決下列問題：（1）由于汽車發生故障，甲家庭在途中停留了h；（2）甲家庭到達風景區共花了多少時間；（3）為了能互相照顧，甲、乙兩個家庭在第一次相遇后約定兩車的路程不超過15km，請通過計算說明，按圖所表示的走法是否符合約定第 12

34、60;頁（共 15 頁）【考點】一次函數的應用（【分析】 1）直接根據圖象上與 x 軸平行的部分可得到停留的時間為 1h；（2）設 BE 所在直線的解析式為 y=kx+b，利用待定系數法解得 y=55x50當 y=300 時，x=（3）由圖象可知：甲、乙兩家庭第一次相遇后在B 和 D 相距最遠在點 B 處有 y y=乙5x+25=5×2+25=1515；在點 D 有 

35、yy =5x25=15所以符合約定乙【解答】解：（1）由于汽車發生故障，甲家庭在途中停留了：21=1（h）；故答案為：1（2）乙用了 6.50.5=6h 行駛了 300km，乙的速度為：300÷6=50（km/h），y =50（x0.5）=50x25乙甲乙家庭相遇在 C，當 x=5 時，y=225，即得點 C（5，225）由題意可知點 B（2，60），設 BD 所在直線的解析式為 y=kx+b，解得BD 所在直線的解析式為 y=55x5

36、0當 y=300 時，x=答：甲家庭到達風景區共花了h（3）符合約定由圖象可知：甲、乙兩家庭第一次相遇后在 B 和 D 相距最遠在點 B 處有 y y=5x+25=5×2+25=1515；乙在點 D 有 yy =5x25=15乙第 13 頁（共 15 頁）24為落實“促民生、促經濟”政策，某公司今年 1 月份調整了職工的月工資分配方案，調整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成（計件工資=銷售每件產品的獎勵金額×銷售件數）下表是甲、乙兩位職工今年 1 月份的工資情況信息：職工甲乙月銷售件數（件）月工資（元）200