1、高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析1920本小題總分值14分函數(shù)1當(dāng)時(shí)，假設(shè)函數(shù)的定義域是r，求實(shí)數(shù)的取值范圍；2試判斷當(dāng)時(shí)，函數(shù)在內(nèi)是否存在零點(diǎn).20、解：1當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)減，在上單調(diào)增., 5分成立，7分2當(dāng)時(shí)， ，在上恒成立. 9分 在上單調(diào)增.(且連續(xù))且，10分,在時(shí)單調(diào)增，13分由零點(diǎn)存在定理知，函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn). 14分ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

2、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u21本小題總分值14分曲線： ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，曲線：和直線：1求證：直線與曲線，都相切，且切于同一點(diǎn)；ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

3、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u2設(shè)直線與曲線，及直線分別相交于，記，求在上的最大值；ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u

4、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u3設(shè)直線為自然數(shù)與曲線和的交點(diǎn)分別為和，問(wèn)是否存在正整數(shù)，使得？假設(shè)存在，求出；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. (本小題參考數(shù)據(jù)2.7) 21 解1證： 由 得2分在上點(diǎn)處的切線為，即 3分又在上點(diǎn)處切線可計(jì)算得，即直線與、都相切，且切于同一點(diǎn) 4分2 6分 在上遞增 當(dāng)時(shí)8分3設(shè)上式為 ，假設(shè)取正實(shí)數(shù)，那么·當(dāng)時(shí)，遞減；當(dāng)，遞增 12分 不存在正整數(shù)，使得即 14分20. 本小題共12分在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)p到兩定點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)p的軌跡為，過(guò)點(diǎn)的直線與交于a，b兩點(diǎn)1寫出的方程；2設(shè)d為a、b兩點(diǎn)間的距離，d是

5、否存在最大值、最小值；假設(shè)存在， 求出d的最大值、最小值20本小題總分值12分解：1設(shè)p( x，y )，由橢圓定義可知，點(diǎn)p的軌跡c是以，為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為2的橢圓它的短半軸，故曲線c的方程為 4分2 設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線方程為y=kx+,，其坐標(biāo)滿足消去y并整理得. 6分 。 =4=。，k=0時(shí)，d取得最小值1 。10分 當(dāng)k不存在時(shí),過(guò)點(diǎn)的直線方程為x=0,此時(shí)交點(diǎn)a、b分別為橢圓c的長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)，d取最大值4. 12分綜上, d的最大值、最小值存在，分別為4、112分21本小題總分值12分在數(shù)列中，.1求的值；2求數(shù)列的通項(xiàng)公式；3求的最大值.21本小題總分值12分解1由且得 2分2由變形得，是首

6、項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列 即 6分3當(dāng)是偶數(shù)時(shí)隨增大而減少當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，最大值是 9分當(dāng)是奇數(shù)時(shí)隨增大而增大且綜上最大值為 12分22本小題總分值12分函數(shù).1當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；2當(dāng)時(shí)，假設(shè)對(duì)任意，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；3假設(shè)，對(duì)任意、，且，試比擬與 的大小.22. 本小題總分值12分解 由題意， 2分1當(dāng)時(shí)，由得，解得，即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；由得，解得，即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值，極小值為5分2當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，均有，即有對(duì)任意，恒成立，對(duì)任意，只須由1可知，函數(shù)的極小值，即為最小值，解得即的取值范圍為9分3，且，又，即 12分20本小題總分值12分 點(diǎn)m是離心率是上一點(diǎn)，過(guò)

7、點(diǎn)m作直線ma、mb交橢圓c于a，b兩點(diǎn)，且斜率分別為 i假設(shè)點(diǎn)a，b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求的值； ii假設(shè)點(diǎn)m的坐標(biāo)為0，1，且，求證：直線ab過(guò)定點(diǎn)；并求直線ab的斜率k的取值范圍。20此題總分值12分 i由由a，m是橢圓上的點(diǎn)得， 得，定值 5分 ii點(diǎn)m的坐標(biāo)為0，1，那么顯然直線ab的斜率存在，設(shè)直線ab的方程為，代入橢圓方程得，由 ，又 ，由，得，化簡(jiǎn)得， 9分那么直線ab的方程為 10分21本小題總分值12分 冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。 i求函數(shù)的解析式； ii設(shè)函數(shù) i假設(shè)函數(shù)處有極值，求a的取值范圍； ii對(duì)于任意的在2，2上恒成立，求的取值范圍。21此題總分值12分

8、解：i上是單調(diào)增函數(shù)， 2分而是偶函數(shù)。 4分 iii不是方程的根。為使處有極值，必須恒成立， 6分即有得是唯一極值。 8分 ii由條件恒成立。當(dāng) 9分因此函數(shù)在2，2上的最大值是兩者中較大者。 10分為使對(duì)方任意的，不等式在2，2上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)上恒成立。所以，因此滿足條件的b的取值范圍是 12分請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分。22本小題總分值10分選修41：幾何證明選講如圖，o內(nèi)切于abc的邊于d，e，f，ab=ac，連接ad交o于點(diǎn)h，直線hf交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g。 i求證：圓心o在直線ad上； ii求證：點(diǎn)c是線段gd的中點(diǎn)。22此題總分值10分 i證明：圓心o在直線ad上。 5分 ii連接df，由i知，dh是