1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第2課時知能演練+輕松闖關(guān) 文1e1，e2是平面內(nèi)一組基底，那么()a假設(shè)實(shí)數(shù)1，2使1e12e20，那么120b空間內(nèi)任一向量a可以表示為a1e12e2(1，2為實(shí)數(shù))c對實(shí)數(shù)1，2，1e12e2不一定在該平面內(nèi)d對平面內(nèi)任一向量a，使a1e12e2的實(shí)數(shù)1，2有無數(shù)對解析：選a.對于a，e1，e2不共線，故120正確；對于b，空間向量a應(yīng)改為與e1，e2共面的向量才可以；c中，1 e12e2一定與e1，e2共面；d中，根據(jù)平面向量根本定理，1，2應(yīng)是唯一一對2abc中，點(diǎn)d在bc邊上，且2，rs，那么rs的值是()a.b.c3 d0解析：選d.，.又rs，r，s，rs

2、0，應(yīng)選d.3(·高考湖南卷)設(shè)向量a，b滿足|a|2，b(2,1)，且a與b的方向相反，那么a的坐標(biāo)為_解析：a與b方向相反，可設(shè)ab(<0)，a(2,1)(2，)由|a|2，解得2，故a(4，2)答案：(4，2)4邊長為1的正方形abcd，假設(shè)a點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊ab，ad分別落在x軸，y軸的正方向上，那么向量23的坐標(biāo)為_解析：由得a(0,0)，b(1,0)，c(1,1)，那么(1,0)，(0,1)，(1,1)，232(1,0)3(0,1)(1,1)(3,4)答案：(3,4)一、選擇題1(·鞍山質(zhì)檢)設(shè)向量a(4sin ，3)，b(2,3cos )，且ab，那

3、么銳角為()a.b.c. d.解析：選b.ab，4sin ·3cos 2×3，sin 21，為銳角.應(yīng)選b.2a(5，2)，b(4，3)，c(x，y)，假設(shè)a2b3cc等于()a(1，) b(，)c(，) d(，)解析：選d.a2b3c (133x,43y)(0,0)，解得.3在abc中，點(diǎn)p在bc上，且2，點(diǎn)q是ac的中點(diǎn)，假設(shè)(4,3)，(1,5)，那么()a(2,7) b(6,21)c(2，7) d(6，21)解析：選b.(3,2)，2(6,4)(2,7)，3(6,21)應(yīng)選b.4pa|a(1,0)m(0,1)，mr，qb|b(1,1)n(1,1)，nr是兩個向量的集

4、合，那么pq等于()a(1,1) b(1,1)c(1,0) d(0,1)a(1，m)，b(1n,1n)可得pq(1,1)，應(yīng)選a.5向量(1，3)，(2，1)，(m1，m2)，假設(shè)點(diǎn)a、b、c能構(gòu)成三角形，那么實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件是()am2 bmcm1 dm1(m，m1)，(m1，m1)，因?yàn)辄c(diǎn)a，b，c能構(gòu)成三角形，所以.即，得m1.應(yīng)選c.二、填空題6(·高考北京卷)向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)假設(shè)a2b與c共線，那么k_.解析：a2b(，1)2(0，1)(，3)，又a2b與c共線，a2bc，×3×k0，解得k1.答案：17e1，e2是不共線向量，

5、且ae13e2，b4e12e2，c3e112e2，假設(shè)b，c為一組基底，那么a_.解析：設(shè)a1b2c，那么e13e21(4e12e2)2(3e112e2)，即e13e2(4132)e1(21122)e2，解得abc.答案：bc8在平行四邊形abcd中，e和f分別是邊cd和bc的中點(diǎn)，假設(shè)，其中，r，那么_.解析：設(shè)b，a，那么ba，ba，ba.代入條件得解得，.答案：三、解答題9a(1，2)，b(2,1)，c(3,2)和d(2,3)，試以、為一組基底來表示.解：由得：(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(3,5)(4,2)(5,1)(12,8)設(shè)12，那么(12,8)1(1,3)2(2,4)，解得3222.10a(1,1)、b(3，1)、c(a，b)(1)假設(shè)a、b、c三點(diǎn)共線，求a、b的關(guān)系式；(2)假設(shè)2，求點(diǎn)c的坐標(biāo)解：(1)由得(2，2)，(a1，b1)，a、b、c三點(diǎn)共線，2(b1)2(a1)0，即ab2.(2)2，(a1，b1)2(2，2)，解得，點(diǎn)c的坐標(biāo)為(5，3)11(探究選做)向量u(x，y)，與向量v(y,2yx)的對應(yīng)關(guān)系用vf(u)表示(1)設(shè)a(1,1)，b(1,0)，求向量f(a)與f(b)的坐標(biāo)；(2)求使f(c)(p，q)(p、q為常數(shù))的向量c