1、.專題三、功能關(guān)系專題三、功能關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)一：理解重力、摩擦力、彈簧彈力和靜電力的做功特點(diǎn)二：能熟練應(yīng)用動力學(xué)原理和功能關(guān)系解決多過程問題.知識回顧一 功：一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功計算公式：WFlcos .功的正負(fù)(1)當(dāng)00，力對物體做正功(2)當(dāng)時，W0）和）和-Q的點(diǎn)電荷對稱地放置在的點(diǎn)電荷對稱地放置在x軸軸上原點(diǎn)上原點(diǎn)O的兩側(cè)，的兩側(cè)，a點(diǎn)位于點(diǎn)位于x軸上軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，之間，b點(diǎn)位于點(diǎn)位于y軸軸O點(diǎn)點(diǎn)上方，取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零。下列說法正確的是（）上方，取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零。下列說法正確的是（）Ab點(diǎn)的電勢為零，

2、電場強(qiáng)度也為零點(diǎn)的電勢為零，電場強(qiáng)度也為零B正的試探電荷在正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于零，點(diǎn)的電勢能大于零，所受靜電力方向向右所受靜電力方向向右C將正的試探電荷從將正的試探電荷從O點(diǎn)移到點(diǎn)移到a點(diǎn)，點(diǎn)，靜電力做正功靜電力做正功D將同一正的試探電荷先后從將同一正的試探電荷先后從O，b點(diǎn)移到點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢能的變化較大點(diǎn)，后者電勢能的變化較大B題型一幾種常見的功能關(guān)系題型一幾種常見的功能關(guān)系.功能量變化表達(dá)式重力做功等于重力勢能的變化 WG（Ep2Ep1）彈力(彈簧類)做功等于彈性勢能的變化W彈（Ep2Ep1）電場力做功等于電勢能的變化W電（Ep2Ep1）安培力做正功等于電能轉(zhuǎn)化為其它的能

3、W安 E題型一幾種常見的功能關(guān)系題型一幾種常見的功能關(guān)系.（ ）B例例2題型一幾種常見的功能關(guān)系題型一幾種常見的功能關(guān)系.功能量變化表達(dá)式重力做功等于重力勢能的變化 WG（Ep2Ep1）彈力(彈簧類)做功等于彈性勢能的變化W彈（Ep2Ep1）電場力做功等于電勢能的變化W電（Ep2Ep1）安培力做正功等于電能轉(zhuǎn)化為其它的能 W安E 重力和彈力做功動能勢能間轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒E1+E1E2+E2題型一幾種常見的功能關(guān)系題型一幾種常見的功能關(guān)系.例例3如圖，如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上其正上方如圖，如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上其正上方A位位置有一只小球小球從靜止開始下落，

4、在置有一只小球小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在位置接觸彈簧的上端，在C位置小球位置小球所受彈力大小等于重力，在所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零關(guān)于小球下降階段下列說位置小球速度減小到零關(guān)于小球下降階段下列說法中正確的是（法中正確的是（ ）A小球的機(jī)械能守恒小球的機(jī)械能守恒B彈簧的機(jī)械能守恒彈簧的機(jī)械能守恒C從從AC位置小球重力勢能的減少等于小球動能的增加位置小球重力勢能的減少等于小球動能的增加D從從AD位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加題型一幾種常見的功能關(guān)系題型一幾種常見的功能關(guān)系.功功能量變化能量變化表達(dá)式表

5、達(dá)式重力做功重力做功等于等于重力勢能的變化重力勢能的變化 WG（Ep2Ep1）彈力彈力(彈簧類彈簧類)做做功功等于等于彈性彈性勢能的變化勢能的變化W彈彈（Ep2Ep1）電場力做功電場力做功等于等于電電勢能的變化勢能的變化W電電（Ep2Ep1）安培力做正功安培力做正功等于電能轉(zhuǎn)化為其它的能等于電能轉(zhuǎn)化為其它的能 W安安E 重力和彈力做功重力和彈力做功 動能勢能間轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒動能勢能間轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒E1+E1E2+E2重力和彈力之外重力和彈力之外的其他力做功的其他力做功等于機(jī)械能的變化等于機(jī)械能的變化 W其其E2E1題型一幾種常見的功能關(guān)系題型一幾種常見的功能關(guān)系.例例4 4 如圖所示為跳傘愛好

6、者從高樓跳傘表演的情形，他從樓頂跳下后，在距地面一如圖所示為跳傘愛好者從高樓跳傘表演的情形，他從樓頂跳下后，在距地面一定高度處打開傘包直到安全著陸，忽略空氣對人的阻力，則跳傘者（定高度處打開傘包直到安全著陸，忽略空氣對人的阻力，則跳傘者（ ）A動能一直在增大動能一直在增大B機(jī)械能一直減小機(jī)械能一直減小C機(jī)械能先不變后減小機(jī)械能先不變后減小D重力勢能先增大后減小重力勢能先增大后減小題型一幾種常見的功能關(guān)系題型一幾種常見的功能關(guān)系C.功功能量變化能量變化表達(dá)式表達(dá)式重力做功重力做功等于等于重力勢能的變化重力勢能的變化 WG（Ep2Ep1）彈力彈力(彈簧類彈簧類)做做功功等于等于彈性彈性勢能的變化勢

7、能的變化W彈彈（Ep2Ep1）電場力做功電場力做功等于等于電電勢能的變化勢能的變化W電電（Ep2Ep1）安培力做正功安培力做正功等于電能轉(zhuǎn)化為其它的能等于電能轉(zhuǎn)化為其它的能 W安安E 重力和彈力做功重力和彈力做功 動能勢能間轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒動能勢能間轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒E1+E1E2+E2重力和彈力之外重力和彈力之外的其他力做功的其他力做功等于機(jī)械能的變化等于機(jī)械能的變化 W其其E2E1合力做功合力做功等于等于 動能的變化動能的變化 W合合Ek2Ek1題型一幾種常見的功能關(guān)系題型一幾種常見的功能關(guān)系.功功能量變化能量變化表達(dá)式表達(dá)式重力做功重力做功等于等于重力勢能的變化重力勢能的變化 WG（Ep2Ep

8、1）彈力彈力(彈簧類彈簧類)做做功功等于等于彈性彈性勢能的變化勢能的變化W彈彈（Ep2Ep1）電場力做功電場力做功等于等于電電勢能的變化勢能的變化W電電（Ep2Ep1）安培力做正功安培力做正功等于電能轉(zhuǎn)化為其它的能等于電能轉(zhuǎn)化為其它的能 W安安E 重力和彈力做功重力和彈力做功 動能勢能間轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒動能勢能間轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒E1+E1E2+E2重力和彈力之外重力和彈力之外的其他力做功的其他力做功等于機(jī)械能的變化等于機(jī)械能的變化 W其其E2E1合力做功合力做功等于等于 動能的變化動能的變化 W合合Ek2Ek1題型一幾種常見的功能關(guān)系題型一幾種常見的功能關(guān)系.（一）、（一）、“合合”初步了解全過程

9、，初步了解全過程，構(gòu)建大致運(yùn)動圖景構(gòu)建大致運(yùn)動圖景（二）、（二）、“分分”分分解全過程進(jìn)行解全過程進(jìn)行，分分析每個過程的規(guī)律析每個過程的規(guī)律題型二、綜合運(yùn)用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過程問題的思路題型二、綜合運(yùn)用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過程問題的思路.分析要點(diǎn):1 題目中有多少個物理過程？2 每個過程物體做什么運(yùn)動？3 每種運(yùn)動滿足什么物理規(guī)律？4 運(yùn)動過程中的一些關(guān)鍵位置(時刻)是哪些?.（一）、（一）、“合合”初步了解全過程，初步了解全過程，構(gòu)建大致運(yùn)動圖景構(gòu)建大致運(yùn)動圖景（三）、（三）、“合合”找到子過程的聯(lián)找到子過程的聯(lián)系，尋找解題方法系，尋找解題方法（二）、（二）、“分分”將全過程進(jìn)行將全

10、過程進(jìn)行分分解，解，分分析每個過程的規(guī)律析每個過程的規(guī)律題型二、綜合運(yùn)用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過程問題的思路題型二、綜合運(yùn)用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過程問題的思路.例例5. 如圖所示，在豎直面內(nèi)有一光滑水平直軌道與半徑為如圖所示，在豎直面內(nèi)有一光滑水平直軌道與半徑為R0.4m的光滑半圓的光滑半圓形軌道在半圓的一個端點(diǎn)形軌道在半圓的一個端點(diǎn)B相切，半圓軌道的另一端點(diǎn)為相切，半圓軌道的另一端點(diǎn)為C。在。在A點(diǎn)，有一可點(diǎn)，有一可看做質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為看做質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m0.1kg的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平恒力的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平恒力F將小物塊將小物塊推到推到B處后撤去，小物塊沿半圓軌道運(yùn)動到處后

11、撤去，小物塊沿半圓軌道運(yùn)動到C處后，落回到水平面上，取處后，落回到水平面上，取g10m/s2。求：。求：（1）當(dāng)）當(dāng)水平恒力水平恒力F=1.25N，LAB=1m時時小物塊落地點(diǎn)到小物塊落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離。點(diǎn)的水平距離。FCBARO.分析:FCBARO勻加直勻加直牛頓第二定律牛頓第二定律+運(yùn)動學(xué)運(yùn)動學(xué)(或動能定理或動能定理)變速圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動平拋運(yùn)動平拋運(yùn)動機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律(或動能定理或動能定理)平拋運(yùn)動規(guī)律平拋運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動狀態(tài)運(yùn)動狀態(tài)物理規(guī)律物理規(guī)律過程過程由由A到到B離開離開C以后以后由由B到到C關(guān)鍵位置：關(guān)鍵位置：B、C.解：解： （1）小物塊從）小物塊從A到到B做勻

12、變速直線運(yùn)動，設(shè)小做勻變速直線運(yùn)動，設(shè)小物塊在物塊在B點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為vB，由牛頓第二定律有由牛頓第二定律有 221BmvFs 解得解得:vB=5m /s或由動能定理或由動能定理F=ma由運(yùn)動學(xué)由運(yùn)動學(xué) vB2=2asFCBARO.小物塊離開小物塊離開C是平拋運(yùn)動。是平拋運(yùn)動。tvxC2212gtRy小物塊從小物塊從B到到C做變速圓周運(yùn)動，設(shè)小物塊在做變速圓周運(yùn)動，設(shè)小物塊在C點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為vC，由機(jī)械能守恒定律有由機(jī)械能守恒定律有2221221CBmvRmgmv解得解得:x=1.2m或由動能定理或由動能定理2221212BCmvmvRmg解得解得:vC=3m/sFCBARO.FCB

13、ARO（2）當(dāng)）當(dāng)水平恒力水平恒力F=1.25N時。試作出物塊經(jīng)過時。試作出物塊經(jīng)過B點(diǎn)對軌道壓力點(diǎn)對軌道壓力與與LAB的關(guān)系圖像。的關(guān)系圖像。.FCBAROD（3）當(dāng)）當(dāng)LAB=1m要使小物塊不脫離軌道，恒力的取值范圍。要使小物塊不脫離軌道，恒力的取值范圍。.（4）在）在A點(diǎn)左側(cè)固定一壓縮彈簧，若水平面是粗糙的點(diǎn)左側(cè)固定一壓縮彈簧，若水平面是粗糙的u=0.25。當(dāng)彈。當(dāng)彈簧壓縮量為簧壓縮量為X時，釋放小物塊、恰好到落到時，釋放小物塊、恰好到落到A點(diǎn)，點(diǎn)， 求此時彈簧的彈求此時彈簧的彈性勢能。（性勢能。（ LAB=1m）CBARO.（5） 假如是一個可看做質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為假如是一個可看做質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量

14、為m0.1kg的小圓環(huán)套在軌道上，的小圓環(huán)套在軌道上，請同學(xué)們自己編一個相關(guān)問題并求解請同學(xué)們自己編一個相關(guān)問題并求解 FCBARO. 全過程處理：抓住整個過程的初、末狀態(tài)， 利用能量的觀點(diǎn)解決問題。兩種方法兩種方法“分段分段”處理處理全過程處理全過程處理同時要有全過程的觀點(diǎn):.直線運(yùn)動、圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動組合模型直線運(yùn)動、圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動組合模型1.模型特點(diǎn)：物體在整個運(yùn)動過程中，經(jīng)歷直線運(yùn)動、圓周運(yùn)動和模型特點(diǎn)：物體在整個運(yùn)動過程中，經(jīng)歷直線運(yùn)動、圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動或三種運(yùn)動兩兩組合平拋運(yùn)動或三種運(yùn)動兩兩組合.2.表現(xiàn)形式：表現(xiàn)形式：( (1) )直線運(yùn)動：水平面上的直線運(yùn)動、斜面上的直

15、線運(yùn)直線運(yùn)動：水平面上的直線運(yùn)動、斜面上的直線運(yùn)動、傳送帶上的直線運(yùn)動動、傳送帶上的直線運(yùn)動.( (2) )圓周運(yùn)動：繩模型圓周運(yùn)動、桿模型圓圓周運(yùn)動：繩模型圓周運(yùn)動、桿模型圓周運(yùn)動、拱形橋模型圓周運(yùn)動周運(yùn)動、拱形橋模型圓周運(yùn)動.( (3) )平拋運(yùn)動：與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動、平拋運(yùn)動：與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動、與圓軌道相關(guān)的平拋運(yùn)動與圓軌道相關(guān)的平拋運(yùn)動.3.應(yīng)對模式：這類模型一般不難，各階段的運(yùn)動過程具有獨(dú)立性，應(yīng)對模式：這類模型一般不難，各階段的運(yùn)動過程具有獨(dú)立性，只要對不同過程分別選用相應(yīng)規(guī)律即可，兩個相鄰的過程連接點(diǎn)的只要對不同過程分別選用相應(yīng)規(guī)律即可，兩個相鄰的過程連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩過

16、程的紐帶速度是聯(lián)系兩過程的紐帶.很多情況下平拋運(yùn)動末速度的方向是解決很多情況下平拋運(yùn)動末速度的方向是解決問題的重要突破口問題的重要突破口.RORO.二、綜合運(yùn)用動力學(xué)和功能關(guān)系分析多過程問題變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1、如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道的光滑半圓軌道ABC與傾角為與傾角為37的粗糙斜面軌道的粗糙斜面軌道DC相切于相切于C點(diǎn)，半圓軌道的直徑點(diǎn)，半圓軌道的直徑AC與斜面垂直質(zhì)量為與斜面垂直質(zhì)量為m的小球從的小球從A點(diǎn)左上方距點(diǎn)左上方距A點(diǎn)高點(diǎn)高為為h的斜面上方的斜面上方P點(diǎn)以某一速度點(diǎn)以某一速度v0水平拋出，剛好與半圓軌道的水平拋出，剛好與半圓軌道的A點(diǎn)相切進(jìn)入半圓軌道內(nèi)點(diǎn)相

17、切進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點(diǎn)等高的側(cè)，之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點(diǎn)等高的D點(diǎn)已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹辄c(diǎn)已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，取取R5050h/9，sin 370.6，cos 370.8，不計空氣阻力，求：，不計空氣阻力，求：(1)小球被拋出時的速度小球被拋出時的速度v0；(2)小球到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)小球到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)B時，時，對軌道的壓力大小；對軌道的壓力大小；(3)小球從小球從C到到D過程中摩擦力做的功過程中摩擦力做的功Wf.二、綜合運(yùn)用動力學(xué)和功能關(guān)系分析多過程問題.20、 （、 （1）在圓軌道的最高點(diǎn)）在圓軌道的最高點(diǎn) C 對小車：對小車：2CmvmgR P 至至 C 由動能定理可得由動能定理可得21(2 )2Cmg HRmv，聯(lián)立解得，聯(lián)立解得 H=5m （2）P 到到 B：212BmgHmv，對，對 B 點(diǎn)點(diǎn)2BNmvFmgR 由以上兩式可得