1、第七章第七章 生活中的軸對稱生活中的軸對稱1.軸對稱現象探索與發現探索與發現 請你仔細觀察下面的圖片，看一看圖請你仔細觀察下面的圖片，看一看圖片上的這些圖案從幾何圖形的角度有什么片上的這些圖案從幾何圖形的角度有什么樣的共同特點？如果將這些圖案沿某條樣的共同特點？如果將這些圖案沿某條直線折疊直線折疊 ，你會發現直線左右兩邊的部，你會發現直線左右兩邊的部分有什么現象發生？分有什么現象發生？觀察右面的動畫，你認為什么樣的圖形才是軸對稱圖形？1. 軸對稱圖形： 把一個圖形沿著某條直線對折， 直線兩旁的 部分能夠完全重合， 那么這個圖形叫做軸對稱圖形說明: 理解軸對稱圖形應注意三點 （1）軸對稱圖形 是

2、一個圖形 （2）對折 （3）重合2.對稱軸是直線，射線還是線段？答：對稱軸是直線。說一說說一說1. 下面圖形是軸對稱圖形的有（ ） A. 角 B. 線段 C. 太極圖 D. 香港特別行政區區旗上的紫荊花 E. 等腰三角形 F. 五角星選一選A,B,E,F CDF看一看看一看1. 下列圖形中不是軸對稱圖形的是（下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ）（1）（2）（3）（4）（5）（6）3 , 5 一；一； 三；三； 個；個； 八；八； 十；十； 來；來； 苦；苦； 天；天； 中。中。1.下面說法正確的是（ ）B, D想一想想一想A. 角是一個以角平分線為對稱軸的軸對稱圖形B. 英文中大寫的字母A是一個

3、軸對稱圖形C. 等腰三角形底邊上的高是它的對稱軸D. 等邊三角形每一條邊的垂直平分線都是它的 對稱軸想一想想一想2. 一天一天, 小明小明, 小剛小剛, 小強小強, 小軍四個人發生了爭論：小軍四個人發生了爭論： 小明認為小明認為:凡是有兩條邊相等的三角形都是軸凡是有兩條邊相等的三角形都是軸 對稱圖形；對稱圖形； 小剛認為小剛認為:等腰直角三角形不是軸對稱圖形；等腰直角三角形不是軸對稱圖形； 小強認為小強認為:有一個角等于有一個角等于45 。的直角三角形是軸的直角三角形是軸 對稱圖形；對稱圖形； 小軍認為小軍認為:有一個角是有一個角是30 。, 另一個角為另一個角為120 。的的 三角形是軸對稱

4、圖形三角形是軸對稱圖形. 你知道他們誰說的不對嗎？你知道他們誰說的不對嗎？答：小剛說得不對。答：小剛說得不對。試一試試一試如圖：如圖：ABC 中，中，C=90, A可可 以變化以變化. 現將現將ABC沿一邊沿一邊 翻轉翻轉, 使翻轉后的圖形各邊使翻轉后的圖形各邊 都相等，并且翻轉次數最少，都相等，并且翻轉次數最少， 應該如何翻轉？應該如何翻轉？解解 ( 1) 當當A=30時時, 可將可將ABC 沿沿AC邊翻轉一次邊翻轉一次, 便可以便可以 得到等邊三角形得到等邊三角形 。如右圖。如右圖 所示。所示。ACB(2) 當當A =45時，可將時，可將ABC 沿沿 底邊翻轉一次，底邊翻轉一次， 便可以得

5、到便可以得到 正方形。如右圖所示。正方形。如右圖所示。（3）當）當A 30并且并且A 45時，時， 先將先將ABC 沿某一條直角邊沿某一條直角邊 翻轉一次，得到一個等腰三翻轉一次，得到一個等腰三 角形，再將得到的等腰三角角形，再將得到的等腰三角 形沿底邊翻轉一次，便可以形沿底邊翻轉一次，便可以 得到一個菱形。如右圖所示。得到一個菱形。如右圖所示。題后思考題后思考1. 上面題目中翻折前后得到的圖形，上面題目中翻折前后得到的圖形， 在大小和形狀上有什么關系在大小和形狀上有什么關系? ?2. 你認你認為翻折和對稱有什么關系你認你認為翻折和對稱有什么關系?答答: 翻折前后得到的兩個圖形，翻折前后得到的

6、兩個圖形， 大小相等大小相等 , 形狀相同形狀相同 . 答答: 翻折就是一種對稱翻折就是一種對稱 .什么叫兩個圖形成軸對稱？答：兩個圖形沿著某條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么，我們就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱。說明：理解兩個圖形成軸對稱應注意三點 （1）兩個圖形 （2）對折 （3）重合先觀察先觀察 再回答再回答軸對稱圖形與圖形成軸對稱有什么聯系？答：見下表 共同點不同點軸對稱圖形 圖形成軸對稱說明：軸對稱圖形與圖形成軸對稱并非 能夠嚴格區分1.位置對稱2.對折重合3.對稱軸是直線一個圖形兩個圖形問：你能由這些剪紙圖形體會到我們今天學 的哪些知識？想一想想一想答: 1.這些

7、剪紙都是軸對稱圖形 2.剪紙中的折痕所在的直線有一部分是 圖形的對稱軸 .A AB BC CD DE EF F畫一畫畫一畫請找出下列圖形中的軸對稱圖形，請找出下列圖形中的軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸并畫出它的對稱軸答：圖形中A,B,C,E,F是軸對稱圖形2. 請你就正請你就正n 邊形的條數做一個猜想邊形的條數做一個猜想.我的猜想是：我的猜想是：1 1. .正正n n邊形有邊形有n n條對稱軸條對稱軸 2 2. .隨著正隨著正n n形邊數的增加形邊數的增加, ,對稱軸條數對稱軸條數 也在增加也在增加 1. 根據上圖填寫上表根據上圖填寫上表.圖形號碼1234567對稱軸條數無無數數435678本節回顧1.探索生活中的軸對稱現象的共同特征. 3.欣賞生活中的一些軸對稱 ,體會它 的文化內涵