1、實驗報告 5實驗一：實驗題目：單擺的設計與研究一一測量重力加速度。實驗目的：利用經典單擺公式，給出的器材和對重力加速度的精度要求設計實驗，學 習應用誤差均分原理，選用適當儀器，學習累積放大法的原理運用。實驗原理：,2 ,1 .由一級單擺近似周期公式：T 2 L得g -2一,通過測量單擺周期 T,擺長L,.gT2求出重力加速度g的大小。22 .根據g ,根據最大不確定度計算，有 2Tg L T所以：0.5% ,即 l 0.5 d 0.5% ,有Ll 0.5dA l & 0.5% X =0.35cm A d< 0.5% X 2X d=0.002mmT由此可知：l應用米尺測量，d用游標

2、卡尺測量即可,所以： 0.25%,有 A TW0.25%X T=0.004250 2 .50 ,所以單擺周期應該一組測量50個。0.00425實驗器材：米尺，電子秒表，游標卡尺，支架、細線（尼龍繩）、鋼球、擺幅測量標尺。實驗步驟：1 .用米尺測量擺線長 6次；2 .用游標卡尺測量小球直徑 6次；3 .利用電子秒表測量單擺 50個周期的時間，共 6組；4 .記錄并分析處理數據，計算重力加速度go數據處理：123456x擺線長度 l /cm65.6265.6165.6065.6265.6165.5965.608330.01169擺球直徑 d/cm2.0882.0902.0882.0942.0902

3、.0922.090330.0023450個周 期t/s81.9581.5981.9181.9582.0282.1381.9250.181524 2L,g ;一一，由L=l+0.5d,T=t/50,根據公式 T ,得到合肥地區重力加速度為:2g 9.801m/ s1 .對擺線長l （6組數據）的處理：米尺誤差分布為正態分布t0.95 =2.57儀=0.1cmc=36Uai . (li l)/(n(n 1)0.005,i 1由不確定度合成公式得U 0.95lJ395UAl)2(k )20.0112c則l (65.608 0.011)cm P=0.952 .對擺球半徑(6組數據)的處理： 游標卡尺誤

4、差分布為均勻分布t0.95=2.57儀=0.002cm c = &6UAr .(rir)/(n(n 1)0.0001, i 1由不確定度合成公式得 IU 0.95rJtgUAr)2 (k ) 20.0001貝 Ur (1.0451 0.0001)cmP=0.95綜上所述，由L=l +r,得U 0.95 L、；(U0.95l)2 (U0.95r)2。11所以，L l r (66.653 0.011)cm3.電子秒表誤差分布為正態分布卜.95=2.57儀=0.1sc=33UAt , (ti t)/(n(n 1)0.074 i 1由不確定度合成公式得因此U 0.95Tt0 95UAT)2&#

5、171;20.019T (1.312 0.019)sP=0.95總上所述:U 0.95 g222-V( U 0.95L )2 (U 0.95r)0.040所以,g2g (9.801 0.040)m/sP=0.95缺少驗證過程誤差分析:由上述計算值，結果偏大。其產生原因可能有：1 .測量繩長時拉伸過緊，而時擺長偏大；2 .由于人的反應時間問題，可能開表停表時間有所偏差而影響結果實驗報告實驗二：實驗題目：時間測量中隨機誤差的分布規律實驗目的：用常規儀器測量時間間隔，通過對時間和頻率測量的隨機誤差分布，學習用統計的方法研究物理現象的過程和研究隨機誤差分布的規律實驗原理：用電子秒表測量節拍器發聲的時間

6、間隔，機械節拍器按一定的頻率發出有規律的聲響；電子秒表用石英晶體振蕩器作時標，一般用六位液晶數字顯示其連續積累時間為 59min59.99s,分辨率為0.01s,平均日差0.5s實驗器材：機械節拍器，電子秒表。實驗步驟：1 .測量機械節拍器擺動三個周期所用的時間間隔，共計200組。2 .記錄實驗數據，找出最大最小值，設定合理的間隔并進行分組處理。3 .做出直方圖，并用計算機軟件進行擬合。數據處理：根據原始數據處理得表格如下:小區域/s區域中點/s頻數相對頻數/%累計頻數/%2.8002.8722.8362112.8722.9442.9086342.9443.0162.980147113.016

7、3.0883.0522713.524.53.0883.1603.1243919.5443.1603.2323.1964522.566.53.2323.3043.268321682.53.304-3.3763.340157.5903.3763.4483.412105953.4483.5203.48473.598.53.520-3.5923.5562199.5統計直方圖和概率密度分布曲線如下: 根據原始數據(即原始測量列)可算得測量結果的平均值為t 3.161s根據原始數據(即原始測量列)可算得測量結果的標準差為0.14246s根據算術平均值t 3.161s,可算得算術平均值的標準差 uAt 0.01007P( ) F(x) 0.5652P( 2 )2 F(x) 0.8453P( 3 ) F(x) 0.9453對200組時間數據的處理考慮置信概率P=0.95的情況，電子秒表誤差分布為正態分布，可取t0.95=1儀=0.01S C=3B類不確定度在0.95的置信概率下置信因子為k=1.96由不確定度合成公式得U 0.95(t0»95UAt )(k -)=0.02所以,t (3.16 0.02)s P=0.95誤差分析:存在由所繪制的統計直方圖和概率密度分布曲線可以看出