1、精選西師版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)第一單元四則運(yùn)算（一 ）四則運(yùn)算的運(yùn)算順序:1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里,如果只有加減法或者只有乘除法,都要從左往右按順序計(jì)算.2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里,有乘除法和加減法,要先算乘除法,再算加減法.3、算式有括號(hào),要先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序.4、算式里既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。5、括號(hào)能改變運(yùn)算順序。（二）關(guān)于 "0"的運(yùn)算 :1、 "0"不能做除數(shù)，用字母表示：a - 0 錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0 還得原數(shù)，用字母表示:a+0= a

2、3、一個(gè)數(shù)減去0 還得原數(shù)，用字母表示：a-0= a4、一個(gè)數(shù)和 0 相乘 ,仍得 0, 用字母表示 :a X 0= 05、 0 除以任何非 0 的數(shù) ， 還得 0，用字母表示 :0 -a（a 工 0）= 0第二單元乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（一）乘除法的關(guān)系1、被除數(shù)寧除法 =商；被除數(shù)寧商 =除數(shù)；商 X 除數(shù) =被除數(shù)2、除法和乘法互為逆運(yùn)算。3、被除數(shù)能被除數(shù)整除；除數(shù)能整除被除數(shù)歡迎下載精選（二）加法運(yùn)算定律: 1、兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變 ,這叫做加法交換律，用字母公式:a+b=b+a2、先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變 ,這叫做加法結(jié)合律，用字母公式:（a+b ） +c=

3、a+ （b+c）（三 ）乘法運(yùn)算定律:1, 交換兩個(gè)因數(shù)的位置 ，積不變 ,這叫做乘法交換律，用字母公式：a x b=b x a2,先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變,這叫做乘法結(jié)合律，用字 母 公式:（a x b） x c=a x （b x c）3, 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加 ,這叫做乘法分配律，用字母公式 :（a+b ） x c=a x c+b x c 或 a x （b+c） =a x b+a x c拓展 :（a-b ） x c=a x c-b x c 或 a x （b-c） =a x b-a x c（四 ）減法簡(jiǎn)便運(yùn)算:1、 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),

4、可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和，用字母表示:a-b-c=a- （b+c）2、 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù)，用字母表示:a-b-c=a c-b（五 ）除法簡(jiǎn)便運(yùn)算:1、 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù) , 可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，用字母表示:a 十 b 十 c=a 十（b x c）2、 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù)，用字母表示:a 寧 b* c=a 寧 c 寧 b（六）探索規(guī)律1. 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮小）幾倍，積也擴(kuò)大（或者縮小）相同的倍數(shù)。2. 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮小）幾倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮小）幾倍，積就擴(kuò)

5、大兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮小）倍數(shù)的乘積歡迎下載精選3. 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。（七）相遇問(wèn)題1. 行程問(wèn)題相遇路程 =相遇時(shí)間 X 速度和；相遇時(shí)間 =相遇路程 * 速度和速度和 =相遇路程十相遇時(shí)間；未知速度=速度和 - 已知速度2. 工程問(wèn)題工作總量 二工作時(shí)間 X 效率和； 工作時(shí)間 =工作總量 * 效率和效率和二工作總量十工作時(shí)間；未知效率 =效率和 - 已知效率3. 關(guān)于售票問(wèn)題求人數(shù)最少，票價(jià)高的盡量多賣(mài)；求人數(shù)最多，票價(jià)低的盡量多第三單元確定位置1、分清列和行列：豎行叫做列，確定第幾列一般是從左向右數(shù)。行：橫行叫做行，確定第幾行一般是從前向后數(shù)。描述物

6、體的位置時(shí)，通常用“第幾列第幾行”的方式表述。2、寫(xiě)數(shù)對(duì)定位置用數(shù)對(duì)表示位置，先找出物體所在方格圖上是第幾列第幾行，然后按照列數(shù)在前，行數(shù)在后的規(guī)定寫(xiě)出數(shù)對(duì)。巧記：確定位置有妙招，一組數(shù)對(duì)把位標(biāo)。豎排為列橫排行，列先行后不能調(diào)。標(biāo)示位置用括號(hào)，逗號(hào)分隔要記牢。3、注意點(diǎn)歡迎下載精選（ 1）、能根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)、方向和距離三個(gè)條件確定物體的位置，并能準(zhǔn)確描述兩個(gè)物體間的相對(duì)位置關(guān)系 （2）、能準(zhǔn)確地根據(jù)路線圖描述行進(jìn)路線，能熟練地根據(jù)行進(jìn)路線畫(huà)出路線圖。第四單元認(rèn)識(shí)三角形1、三角形的特征：3 條邊， 3 個(gè)角， 3 個(gè)頂點(diǎn)。2、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。3、三角形的特性：三角形具有

7、穩(wěn)定性。4、畫(huà)高方法: 找一個(gè)頂點(diǎn)，再找頂點(diǎn)所對(duì)的邊；拿出三角板找到直角邊；直角的一邊與對(duì)邊重合，另一邊與頂點(diǎn)重合；畫(huà)垂直線段，標(biāo)上直角符號(hào),標(biāo)清底和高。5、三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊。6、三角形內(nèi)角和等于180 °。7、 3 個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、按角分類(lèi)：銳角三角形、 直角三角形、 鈍角三角形11、按邊分類(lèi)：等邊三角形、不等邊三角形12、等腰三角形的定義：兩邊相等的三角形叫做等腰三角形13、等腰三角形各部分名稱：相等的兩條邊叫做腰；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個(gè)

8、角叫做底角。14、等腰三角形的特征：2 條邊相等； 2 個(gè)角相等；是軸對(duì)稱圖形。歡迎下載精選15、 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中有等腰三角形。16、 等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。17、 等邊三角形的 3 個(gè)內(nèi)角都是 60 °。18、 等邊三角形的特征：3 條邊相等； 3 個(gè)角相等，都是 60 ° ; 是軸對(duì)稱圖形；是銳角三角形'19、 等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形第五單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，百分之一 , 千分之一分別寫(xiě)作0.1,0.01,0.001-2、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)

9、率是(10).3、小數(shù)部分最高位是十分位.整數(shù)部分的最低位是個(gè)位.個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10.4、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小小數(shù)部分億邁萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)點(diǎn)數(shù)千百十憶 千百萬(wàn) 千 百十 個(gè)十口千萬(wàn)位億億位 萬(wàn)十幷位 位 位位 位分位位位位位 位位位位位計(jì)千 百 十億 千百 十萬(wàn)千百十-1-十千萬(wàn)數(shù)億億億萬(wàn)萬(wàn) 萬(wàn)或分分單之之之位5、小數(shù)的讀法 ：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀( 整數(shù)部分是 0 的就讀作零 ) ，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn) ，小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，而且有幾個(gè) 0 就讀幾個(gè) 0.歡迎下載精選6、小數(shù)的寫(xiě)法 ：整數(shù)部分按整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn) ，小數(shù)部分 ，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字

10、 ，而且有幾個(gè) 0 就寫(xiě)幾個(gè) 0.7、小數(shù)的性質(zhì) ：小數(shù)的末尾添上 "0" 或者去掉 "0",小數(shù)的大小不變 .8、小數(shù)的大小比較 :(1)先比較整數(shù)部分 ； (2)如果整數(shù)部分相同 , 就比較十分位 ；(3)十分位相同 ,就 比較百分位 ；以此類(lèi)推，直到比較出大小 .9、小數(shù)的近似數(shù) (用 "四舍五入 "的方法 ):(1) 保留整數(shù) ，表示精確到個(gè)位 ， 看的是十分位；(2) 保留一位小數(shù) ,表示精確到十分位 ，看的是百分位 ;(3) 保留兩位小數(shù) ,表示精確到百分位 ，看的是千分位 ;10、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移小數(shù)點(diǎn)向左移移動(dòng)

11、一位 ,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 倍；移動(dòng)一位 ,小數(shù)就縮小到原數(shù)的10 倍；移動(dòng)兩位 ,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100 倍；移動(dòng)兩位 ,小數(shù)就縮小到原數(shù)的100 倍；移動(dòng)三位 , 小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000 倍；移動(dòng)三位 ,小數(shù)就縮小到原數(shù)的1000 倍；移動(dòng)四位 , 小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000 倍；移動(dòng)四位 ,小數(shù)就縮小到原數(shù)的10000 倍；11、把較大數(shù)改寫(xiě)成用 "萬(wàn)"或"億"作單位的數(shù) .( 1.) 改寫(xiě)成 "萬(wàn)"作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4 位，即在萬(wàn)位的右小角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在數(shù)的面加上 "萬(wàn)"字.后( 2.

12、) 改寫(xiě)成 "億"作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移后面加上 "億"字.然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可12、生活中常用的單位 ：重量 :1 噸=1000 千克； 1 千克 =1000 克； 1 噸 =1000000 克長(zhǎng)度 :1 米=10 分米； 1 分米 =10 厘米； 1 厘米 =10 毫米 ; 1 千米 =1000 米;歡迎下載精選1 分米 =100 毫米； 1 米=100 厘米； 1 米=1000 毫米 面積 : 1 平方米 = 100 平方分米；1 平方分米 =100 平方厘米；1 平方厘米=100 平方毫米；1 平方米=10000 平方厘

13、米；1 平方分米=10000 平方毫米；1 平方米=1000000 平方毫米；1 平方千米=1000000 平方米；1 平方千米=100 公頃；1 公頃 =10000 平方米人民幣 : 1元=10 角；1 角=10 分； 1 元=100 分13、生活中小數(shù)換算：高級(jí)單位化低級(jí)單位用乘法；低級(jí)單位化高級(jí)單位用除法14、生活中小數(shù)換算歌謠：?jiǎn)挝粨Q算有必要，先把單位看明了；想想進(jìn)率是多少，高換低乘進(jìn)率；低換高除以進(jìn)率，大家一定要記牢，要記牢。第六單元平行四邊形和梯形（一）平行四邊形1、平行四邊形的特性：易變性、不穩(wěn)定2、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。3、平行四邊形的高、底

14、：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它的對(duì)邊的垂直線段是平行四邊形的高。這條對(duì)邊是平行四邊形的底。平行四邊形一條底上有無(wú)數(shù)條高，即平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。4、平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別相等；對(duì)角相等；4 個(gè)內(nèi)角和是360 °5、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。二）梯形1、梯形的定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。2、從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線段叫做梯形的高，梯形的高有無(wú)數(shù)條。歡迎下載精選3、等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。4、等腰梯形的特點(diǎn)：兩腰相等；軸對(duì)稱圖形；4 個(gè)內(nèi)角和為360 °；上底的兩個(gè)角相

15、等；下底的兩個(gè)角相等（三）探索規(guī)律1. 小平行四邊形的個(gè)數(shù)與所拼圖形的周長(zhǎng)的關(guān)系所拼圖形的周長(zhǎng) =第一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)+增加平行四邊形的個(gè)數(shù)X 長(zhǎng)邊的長(zhǎng) X 22. 小等腰梯形的個(gè)數(shù)與所拼圖形的周長(zhǎng)的關(guān)系所拼圖形的周長(zhǎng) =第一個(gè)梯形的周長(zhǎng) + （上底 +下底） X 增加梯形的個(gè)數(shù)第七單元:小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加減法要注意:小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊,得數(shù)的末尾有0,一般要把0 去掉 .2 、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用.第八單元統(tǒng)計(jì)1、 條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀、形象地反映數(shù)量的多少。2、 根據(jù)統(tǒng)計(jì)表制單式條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：（ 1. ）觀察統(tǒng)計(jì)表，確定橫軸和縱軸；（ 2.）觀察統(tǒng)計(jì)表，確定 1 格代表多少個(gè)單位。3、 條形統(tǒng)計(jì)圖分為：?jiǎn)问綏l形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖4、把同一項(xiàng)目放在放在同一張條形統(tǒng)計(jì)圖中比較，這樣的條形統(tǒng)計(jì)圖叫做復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。歡迎下載精選5、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別：（ 1）單式條形統(tǒng)計(jì)圖只表示一種人或一種事物的數(shù)量變化情況， 而復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖同時(shí)表示兩 種或幾種人或事物數(shù)量的變化情況；（ 2）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有圖例，而單式條形統(tǒng)計(jì)圖沒(méi)有；（ 3）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖便于把兩種事物進(jìn)行比較。6、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法：（ 1）在統(tǒng)計(jì)圖上方的中間寫(xiě)