1、會計學(xué)1二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)與一元二次方程和二次與一元二次方程和二次函數(shù)函數(shù)(hnsh)的應(yīng)用的應(yīng)用第一頁，共32頁。u學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)u知 識 回 顧u典 型 例 題 和 及 時 反 饋第1頁/共31頁第二頁，共32頁。第2頁/共31頁第三頁，共32頁。第3頁/共31頁第四頁，共32頁。-3 -2 -10123-1-2-3123xy4第二種方法(fngf)看圖像l如何求一次函數(shù)y=x-3的圖像與x軸的交點坐標(biāo).（3，0）第4頁/共31頁第五頁，共32頁。標(biāo)是（3，0），（-1，0).第5頁/共31頁第六頁，共32頁。-3-2-10123-1-2-3123xy4（3，0）（-1，0）第6

2、頁/共31頁第七頁，共32頁。 通過這個例題的解答我們(w men)能得到什么信息呢？我們可以知道：二次函數(shù)的圖像(t xin)與x軸的交點的橫坐標(biāo)就是一元二次方程的根，反之也成立。第7頁/共31頁第八頁，共32頁。-3 -2 -10123-1-2-3123xy4269yxx223yxx-3 -2 -10 1 2 3-1-2-3123xy4觀察下列圖象，分別(fnbi)說出一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情況.典型(dinxng)例題2第8頁/共31頁第九頁，共32頁。 b2-4ac 一元二次方程的實數(shù)根情況 二次函數(shù)與x的交點個數(shù) 0兩個不相等實數(shù)根 2 =0兩個相等

3、實數(shù)根 1 0沒有實數(shù)根 0 歸納(gun)一元二次方程的實數(shù)根情況與二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)之間的關(guān)系第9頁/共31頁第十頁，共32頁。210第10頁/共31頁第十一頁，共32頁。第11頁/共31頁第十二頁，共32頁。-3 -2 -10123-1-2-3123xy4（2，-1）如下(rxi)圖第12頁/共31頁第十三頁，共32頁。-3 -2 -1 0 1 2 3-1-2-3123xy4x1x31或3第13頁/共31頁第十四頁，共32頁。-3 -2 -10123-1-2-3123xy4(2,0) (-1,0）（0，2） 4921，-1x2x2第14頁/共31頁第十五頁，共32頁。1826004

4、4,11022abacyabx最大值當(dāng)?shù)?5頁/共31頁第十六頁，共32頁。3097644, 822abacyabx最大值當(dāng)?shù)?6頁/共31頁第十七頁，共32頁。提醒(t xng)：本題可不能忘了答哦！第17頁/共31頁第十八頁，共32頁。MN40m30mP注意：矩形的位置并沒有明確，因此(ync)需要進行分類討論。第18頁/共31頁第十九頁，共32頁。 3: 1 .,30.4ADbmbx 解設(shè)易得 設(shè)矩形(jxng)的一邊AB=xm,矩形(jxng)的面積為ym2。(A)BCDMN xxxxxby30433043.22.30044,2022abacyabx最大值時當(dāng)P第19頁/共31頁第二十

5、頁，共32頁。 : 1 .50 ,24 .MNm PHm解由勾股定理得ABCDMNPHG12,24.25ABbmbx 設(shè)易得 xxxxxby242512242512.22.3002525122x.30044,252:2abacyabx最大值時當(dāng)或用公式第20頁/共31頁第二十一頁，共32頁。xy第21頁/共31頁第二十二頁，共32頁。BOyxD(A)X1=4+210(舍去)X2=4-210答:水流落地點D與底部A的 距離為 4+2(m)10分析(fnx)：求水流落地點D與底部A的 距離，就是求點D的橫坐標(biāo)。1.2第22頁/共31頁第二十三頁，共32頁。 桃河公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直

6、于水面處安裝一個柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計成水流在離OA距離為1m處達到距水面最大高度2.25m. 如果(rgu)不計其它因素,那么水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不致落到池外？第23頁/共31頁第二十四頁，共32頁。 根據(jù)對稱性,如果不計其它因素,那么水池的半徑(bnjng)至少要2.5m,才能使噴出的水流不致落到池外. 解:(1)如圖,建立如圖所示的坐標(biāo)系,根據(jù)(gnj)題意得,A點坐標(biāo)為(0,1.25),頂點B坐標(biāo)為(1,2.25). 當(dāng)y=0時,可求得點C的坐標(biāo)(

7、zubio)為(2.5,0);同理,點D的坐標(biāo)(zubio)為(-2.5,0). 設(shè)拋物線為y=a(x-h)2+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達式為:y=-(x-1)2+2.25.數(shù)學(xué)化xyB(1,2.25)(0,1.25)OA CD第24頁/共31頁第二十五頁，共32頁。思考：如何將趙州橋的橋拱(近似于拋物線)抽象成平面直角坐標(biāo)系中的拋物線,怎樣使的建立的圖像(t xin)最簡單.第25頁/共31頁第二十六頁，共32頁。 根據(jù)題意，如圖在平面直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)中建立最簡單的拋物線圖形。因為點B在涵洞所成的拋物線上，所以B的坐標(biāo)（0.8，-2.4） 解：設(shè) y=ax2 (a

8、0) 將B的坐標(biāo)（0.8，- 2.4） 代入得y=-3.75x2.此時OF=2.4-1.5=0.9所以D的縱坐標(biāo)-0.9，即y=-0.9，解得x1= x2=x10.49 x2 -0.49，所以寬度約為 0.98m.不超過1m.5656第26頁/共31頁第二十七頁，共32頁。及時(jsh)反饋（7） 一座拋物線拱橋架在一條河流上，這座拱橋下的水面離橋孔頂部(dn b)3m時,水面寬m,當(dāng)水位上升m 時,水面寬多少?(精確到0.1m)解:建立如圖所示的圖形,由題意(t y)得A點的坐標(biāo)（3，-3），設(shè)拋物線關(guān)系式y(tǒng)=ax2(a0),可得y= x2.-3 -2 -10123-1-2-3123xy4A

9、BCD31再由水位上升1 m可知c點的縱坐標(biāo)是-2，即y=-2，解得. 6x .9 . 462m水面寬拓展：如果此時有一艘水面部分高為0.5 m寬為4 m的小船，當(dāng)水位上升1 m時小船能否安全通過？第27頁/共31頁第二十八頁，共32頁。 分析：我們可以(ky)這樣思考,就相當(dāng)于水位再上升0.5m時，水面的寬度是多少？超過4m就安全通過，否則不能安全通過。-3 -2 -10123-1-2-3123xy4ABCDE解：如圖，E點的縱坐標(biāo)為-1.5，即y=-1.5，解得 2.1，此時(c sh)寬約為4.2m，可以安全通過。223x第28頁/共31頁第二十九頁，共32頁。第29頁/共31頁第三十頁，共32頁。數(shù)學(xué)(shxu)是做出來的，希望同學(xué)們多做多練！第30頁/共31頁第三十一頁，共32頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學(xué)。也可以觀察拋物線與坐標(biāo)軸的交點情況得到兩個交點坐標(biāo).。1x3。作出函數(shù)y=-x2+x+2的草圖，并且根據(jù)圖像回答問題(wnt)。-1x2。分析：總收